Verbum

ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n​² лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы $\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{.}& \text{.}& \text{...}& \text{.}\\ a_{n1}& a_{n2}& \text{...}& a_{nn}\end{array}\right|$ з n​² элементы a_ik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ n) наз. алг. сума $\sum \pm \begin{array}{cccc}{a}_{1j_1}& a_{2j_2}& \text{...}& a_{n{j}_n}\end{array}$ усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a_1j1, a_2j2 ... a_njn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўка j₁, j₂, ..., j_n лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку $\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|$ $=a_{11} a_{22}-a_{12} a_{21}$ .

Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік a_i і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы a_kj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых a_kj = b_j + c_j, то Д. d роўны суме двух Д. d = d₁ + d₂, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b₁, b₂ ..., b_n — k-ы радок Д. d₁, c₁, c₂..., c_n k-ы радок Д. d₂ калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.Крамера, франц. А.Вандэрмонда, П.С.Лапласа, А.Кашы, ням. К.Гаўса і К.Якобі. Франц. матэматык Ж.Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.

Літ.:

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;

Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ. М., 1969;

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.

Р.І.Тышкевіч.

т. 6, с. 362

АБ’ЁМ,

адна з колькасных характарыстык геам. цела; вымяраецца колькасцю змешчаных у целе кубаў з рабром, роўным адзінцы даўжыні. Для вымярэння аб’ёму складаных цел яны змяшчаюцца ў прамавугольны паралелепіпед, які разбіваецца плоскасцямі, паралельнымі яго граням, на n кубаў з рабром A.

Няхай Vn — сума аб’ёму кубаў, якія цалкам змяшчаюцца ў целе, а Wn — сума аб’ёму кубаў, што маюць хаця б адзін пункт цела. Калі граніцы $\mathrm{V}=lim\mathrm{Vn}$ і $\mathrm{W}=lim\mathrm{Wn}$ пры бязмежным змяншэнні A да O супадаюць, то іх агульнае значэнне V вызначае аб’ём цела. Адзінка аб’ёму ў СІ м³.

т. 1, с. 21

А́БІХТ ((Abicht) Рудольф) (9.8.1850, г. Намыслаў, Польшча — 12.2.1921),

нямецкі філолаг-славіст, адзін з першых даследчыкаў і папулярызатараў бел. культуры ў Германіі. З 1900 праф. слав. філалогіі Вроцлаўскага (Брэслаўскага) ун-та. У працах «Паказальнік крыніц Супрасльскага рукапісу» (1893—98), «Слова аб палку Ігаравым» (1895) даследаваў стараж.-бел. помнікі. Бел. матэрыялы і пераклады друкаваў у газ. «Гоман», «Deutschland» («Германія»), «Wilensker Zeitung» («Віленская газета») і інш. У сааўт. з Я.Станкевічам выдаў бел. буквар «Просты спосаб стацца ў кароткім часе граматным» (Вроцлаў, 1918); пры яго садзейнічанні выйшаў зб. «Беларусь» (Берлін, 1919).

т. 1, с. 23

АБРА́МІС (Іосіф Самуілавіч) (29.10.1918, Мінск — 29.9.1984),

бел. дырыжор. Засл. дз. маст. Беларусі (1964). Скончыў Бел. кансерваторыю па класах валторны (1941) і оперна-сімф. дырыжыравання (1950). З 1936 у Дзярж. т-ры оперы і балета, у 1979 — 82 гал. дырыжор Дзярж. т-ра муз. камедыі Беларусі. Пад яго кіраўніцтвам пастаўлены: нац. оперы «Марынка» Р.Пукста і «Калі ападае лісце» Ю.Семянякі, аперэта «Несцерка» Р.Суруса, класічныя оперы «Баль-маскарад» і «Атэла» Дж.Вердзі, «Князь Ігар» А.Барадзіна, балеты «Спячая прыгажуня» П.Чайкоўскага, «Спартак» А.Хачатурана, «Жызэль» А.Адана, аперэта «Лятучая мыш» І.Штрауса і інш.

т. 1, с. 37

АГРЭ́НЕЎ-СЛАВЯ́НСКІ (сапр. Агрэнеў) Дзмітрый Аляксандравіч

(19.12.1836, або 1834, Масква — 23.7.1908),

рускі спявак (тэнар), харавы дырыжор. Арганізатар і кіраўнік хору «Славянская капэла» (1868), з якім канцэртаваў па Расіі і за мяжой. У праграмах былі і бел. нар. песні («Чаму ж мне не пець», «Ці не дудка мая» і інш.). Адыграў значную ролю ў прапагандзе слав. муз. фальклору, хоць маст. якасці некат. яго запісаў і апрацовак, адбор нар. песень крытыкаваліся знаўцамі музыкі.

Літ.:

Локшин Д.Л. Замечательные русские хоры и их дирижёры. 2 изд. М., 1963.

т. 1, с. 87

АДАМА́ЙЦІС ((Adomaitis) Рэгімантас) (н. 31.1.1937, г. Шаўляй),

літоўскі акцёр. Нар. арт. СССР (1985). Скончыў акцёрскае аддз. Кансерваторыі Літвы (1962). Працаваў у Капсукскім і Каўнаскім драм. т-рах, з 1967 у Т-ры драмы Літвы. Мастацтва Адамайціса вызначаецца псіхал. глыбінёй, тонкай іроніяй. За ролі Міндаўгаса, Мажвідаса («Міндаўгас», «Мажвідас» Ю.Марцінкявічуса), Йуна («Йун Габрыэль Боркман» Г.Ібсена) у т-ры Дзярж. прэмія Літвы 1982. У кіно выявіліся яго моцны тэмперамент, здольнасць ствараць складаныя і супярэчлівыя характары: «Ніхто не хацеў паміраць», «Кароль Лір», «Гэта салодкае слова — свабода», «Кентаўры», «Аварыя», «Багач, бядняк» (два апошнія фільмы — тэлевізійныя).

т. 1, с. 91

АДКРЫ́ТЫ ЛІСТ,

1) дакумент на права правядзення даследчыкамі археал. разведак і раскопак. Выдаецца навук. ўстановамі. На Беларусі першы адкрыты ліст (грамату) атрымаў 14.12.1818 А.Чарноцкі (З.Я.Даленга-Хадакоўскі) за подпісам рэктара Віленскага ун-та. З 1992 наз. дазвол.

2) Дакумент, які выдаецца ведамствам замежных спраў або дыпламат. прадстаўніцтвам іншаземцу, што карыстаецца дыпламат. прывілеямі і імунітэтам або з’яўляецца госцем краіны. Адрасаваны мытнай і пагранічнай службе сваёй краіны з просьбай садзейнічаць уладальніку адкрытага ліста ў час яго пераезду праз граніцу. Асобы, якія маюць адкрыты ліст, як правіла, вызваляюцца ад мытнага дагляду.

т. 1, с. 111

АДЫСЕ́Й, Уліс,

у грэч. міфалогіі цар вострава Ітака, гал. герой паэмы «Адысея». Праславіўся як удзельнік Траянскай вайны. Вызначаўся адвагай, хітрасцю, розумам. Існуюць 2 версіі смерці Адысея: паводле адной яго смяротна параніў сын Тэлегон, па другой Адысей памёр у Этоліі ці Эпіры, дзе шанаваўся як герой, надзелены дарам прароцтва. Прыгоды Адысея адлюстраваны ў л-ры (Гамер, Сафокл, Эўрыпід і інш.) і выяўл. мастацтве (малюнкі на ант. вазах, фрэскі ў Пампеі і інш.).

т. 1, с. 143

АЗАНАСФЕ́РА (ад грэч. ozo пахну + сфера),

азонавы экран, слой у межах стратасферы з павышанай канцэнтрацыяй азону (на выш. 20—25 км у 10 разоў большая, чым каля паверхні Зямлі). Затрымлівае асн. ч. пагібельнага для ўсяго жывога касм. выпрамянення. Максімум азону ў азанасферы прыпадае на вясну, мінімум — на восень. З сярэдзіны 1980-х г. над Антарктыдай было зафіксавана перыяд. знікненне азону (азонавая дзірка), зменшылася яго колькасць і над іншымі тэрыторыямі. Мяркуюць, што ўзнікненне і пашырэнне азонавых дзірак тлумачыцца ўздзеяннем на азанасферу выкідаў у атмасферу хлорфторвугляродаў (фрэонаў).

т. 1, с. 151

АЗЁМША (Іван Паўлавіч) (1851, в. Лучыцы Петрыкаўскага р-на Гомельскай вобл. — 1916),

бел. нар. казачнік. У рэпертуары Азёмшы паданні, легенды, казкі, апавяданні на фантаст. і касмаганічныя сюжэты. Яго цікавілі пытанні пра стварэнне свету і чалавека, пра душу, замагільнае жыццё і г.д. Яркай гутарковай мовай расказваў сатыр. бытавыя казкі, у якіх маляваў каларытныя вобразы зайздроснага папа, прагнага багацея і спрытнага мужыка («Мужык, пан і ксёндз», «Завідны поп», «Завісны багатыр», «Вада памагла», «Хаўрус» і інш.). З 80 твораў у кн. А.К.Сержпутоўскага «Казкі і апавяданні беларусаў-палешукоў» (1911) 32 запісаны ад Азёмшы.

т. 1, с. 162