Verbum

ЛАГІ́ЧНЫ АТАМІ́ЗМ,

вучэнне аб рэчаіснасці, паводле якога свет уяўляе сабой сукупнасць толькі знешне звязаных паміж сабой атамарных (якія не маюць састаўных частак) фактаў. Распрацавана Б.Раселам і Л.Вітгенштэйнам у пач. 20 ст. Тэарэт. вытокі Л.а. — неэўклідава геаметрыя, матэматыка, розныя сістэмы фармальнай логікі. Праграма Л.а. прадугледжвала пабудову «лагічна дасканалай мовы» на ўзор лагічнай мовы. Сутнасць пераўтварэнняў у адносінах да мовы зводзілася да распрацоўкі элементарных, простых, далей не раскладальных у сэнсавых адносінах сказаў — своеасаблівых «атамаў» мовы, сапраўднасць якіх можна было б лёгка пацвердзіць эмпірычным шляхам. Распрацоўкі Л.а. былі выкарыстаны Венскім гуртком, адыгралі пазітыўную ролю ў развіцці логікі.

Літ.:

Козлова М.С. Философия и язык. М., 1972;

Современная буржуазная философия. [Ч. 2]. М., 1978.

Т.​І.​Адула.

т. 9, с. 89

КВАЗІЧАСЦІ́ЦЫ,

элементарныя ўзбуджэнні, з дапамогай якіх у статыстычнай фізіцы апісваюць станы вадкасцей і цвёрдых цел. Напр., кванты гукавых ваганняў крышталічнай рашоткі (фаноны), кванты спінавых хваль у ферамагнетыках (магноны). Маюць цэлы або паўцэлы спін. Паводзіны К. вызначаюцца законамі квантавай механікі.

Паняцце «К.» ўзнікае ў сувязі з квантава-мех. апісаннем калектыўнага руху атамаў у рэчыве (іх нельга атаясамліваць з рэальнымі часціцамі). Паводле карпускулярна-хвалевага дуалізму элементарныя ўзбуджэнні можна апісваць як К., якія рухаюцца ў целе і маюць пэўныя энергіі, імпульсы і спіны. Пры нізкіх т-рах узбуджаныя станы цела апісваюцца невялікім лікам устойлівых К., якія слаба ўзаемадзейнічаюць паміж сабой і іх сукупнасць можа разглядацца як ідэальны газ.

Л.​І.​Камароў.

т. 8, с. 206

КАРДА́НА ФО́РМУЛА,

формула для знаходжання каранёў няпоўнага кубічнага ўраўнення x​³ + hx + q = 0 (такі выгляд можна надаць любому кубічнаму ўраўненню). Прапанавана ў 1545 італьян. вучоным Дж.​Кардана. Запісваецца ў выглядзе: $\mathrm{x}=\sqrt[3]{-\frac{g}{2}+\sqrt{\frac{g^2}{4}+\frac{p^3}{27}}}+\sqrt[3]{-\frac{g}{2}-\sqrt{\frac{g^2}{4}+\frac{p^3}{27}}}$

Калі каэфіцыенты p і q — сапраўдныя лікі, характар каранёў залежыць ад знака яго дыскрымінанта D = −27q​² − 4p​³. Пры D>0 усе тры карані сапраўдныя і розныя: пры D=0 усе карані сапраўдныя і, калі p і q адрозныя ад нуля, ёсць адзін двухкратны корань і адзін аднакратны: пры D<0 адзін корань сапраўдны і 2 другія ўяўныя комплексна спалучаныя.

т. 8, с. 65

ЛІНЕ́ЙЧАСТАЯ ПАВЕ́РХНЯ,

паверхня, якая ўтвараецца сукупнасцю прамых, залежных ад аднаго параметра. Яе можна апісаць рухам прамой (утваральнай) па некаторай лініі (накіроўнай).

Л.п. падзяляюцца на разгортвальныя (з’яўляюцца цыліндрам, конусам або паверхняй, што складаецца з датычных да нейкай прасторавай крывой) і касыя (у іх датычныя плоскасці ў розных пунктах адной і той жа ўтваральнай розныя). Прыклады Л.п. — аднаполасцевы гіпербалоід, гіпербалічны парабалоід. Уласцівасці Л.п. выкарыстоўваюцца ў тэорыі механізмаў.

т. 9, с. 268

НЕІНЕРЦЫЯ́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА АДЛІ́КУ,

сістэма адліку, у якой не выконваецца інерцыі закон. Практычна ўсе рэальныя сістэмы адліку — неінерцыяльныя, яны рухаюцца з паскарэннем (напр., верцяцца) адносна інерцыяльнай сістэмы адліку, звязанай с Сонцам (т.зв. сістэма Каперніка), і ў іх дзейнічаюць сілы інерцыі.

У адрозненне ад інерцыяльных сістэм адліку, якія не адрозніваюцца адна ад адной, кожная Н.с.а. мае свае асаблівасці, што вызначаюцца характарам руху самой сістэмы, выбарам цела адліку і наяўнасцю сіл прыцягнення (гравітацыйнага ўзаемадзеяння). Напр., у некаторых Н.с.а. можна выявіць часткі прасторы, дзе сілы інерцыі практычна не дзейнічаюць. Гэтыя асаблівасці ўлічваюцца пры разліках руху цел (касм. апаратаў, камет, астэроідаў і інш.) адносна Н.с.а., звязаных з Зямлёй ці інш. аб’ектам Сонечнай сістэмы.

А.​І.​Болсун.

т. 11, с. 271

ПАВЕ́РХНІ ВЯРЧЭ́ННЯ паверхні, утвораныя вярчэннем плоскай крывой вакол прамой (восі), якая размешчана ў той жа плоскасці. Напр., сфера ўтворана вярчэннем паўкружнасці вакол яе дыяметра, прамая кругавая канічная паверхня — прамой вакол інш. прамой, якая перасякае першую.

Лініі перасячэння П.в. плоскасцю, што праходзіць праз вось вярчэння, наз. мерыдыянамі; з плоскасцю, перпендыкулярнай восі, — паралелямі. Калі ўздоўж восі П.в. накіраваць вось Oz прамавугольнай сістэмы каардынат Oxyz, то параметрычныя ўраўненні П.в. можна запісаць у выглядзе: x = ƒ(u)cos φ, y = ƒ(u)sin φ, z = u, дзе ƒ(u) — функцыя, якая вызначае форму мерыдыяна, φ — вугал павароту плоскасці мерыдыяна.

т. 11, с. 465

ПАПЕ́ЎКА,

характэрны меладычны зварот, кароткая структурна аформленая частка мелодыі, якую можна вычленіць кампазіцыйна. Тэрмін узнік у стараж.-рус. пеўчым мастацтве, царк. крукавых спевах Маскоўскай Русі, дзе абазначаў пастаянныя меладычныя звароты, што належалі да пэўных гласаў і ўключалі па 3—7 знамён (крукоў). Кожная П. мела сваю назву. У 17 ст. паявіліся зборнікі П. — какізнікі. У 19 ст. тэрмін замацаваўся ў муз. фалькларыстыцы, дзе пазней пашырыўся як адзін са сродкаў мелодыка-інтанацыйнага і семантычнага аналізу нар. напеваў і найгрышаў. У сучаснай этнамузыкалогіі тэрмін «П.» выкарыстоўваюць у спалучэнні з паняццямі лад (лад-П.), формула (П.-формула), слоўнік (папевачны слоўнік) і інш. У агульным музыказнаўстве П. збліжаецца з паняццем інтанацыі.

Т.​Б.​Варфаламеева.

т. 12, с. 63

ПАСЛЯДО́ЎНАСЦЬ у матэматыцы,

сукупнасць аб’ектаў адвольнай прыроды, занумараваных натуральнымі лікамі 1, 2, 3, ..., n, ..., . Запісваецца ў выглядзе {x₁, x₂..., x_n...} ці скарочана {x_n}. Элементы x₁, x₂, ... наз. членамі П.

П. лічаць зададзенай аналітычна, калі зададзена формула яе агульнага члена, напр., формула 𝑓(n) = a + d(n − 1) задае агульны член арыфметычнай прагрэсіі, 𝑓(n) = aq​ⁿ⁻¹ — геаметрычнай прагрэсіі. П. з мноства рэчаісных лікаў наз. лікавай П. і вызначаецца формулай x_n = φ(n), дзе φ(n) — функцыя натуральнага аргумента n. П. можна задаць і калі невядома формула яе агульнага члена, напр., П. простых лікаў 2, 5, 7, 11, 13, 17... Выкарыстоўваюцца таксама функцыянальныя П., агульны член якіх — функцыя аднаго ці больш аргументаў, залежная ад n.

т. 12, с. 166

ПАСЫ́ЛКА (у традыц. логіцы),

суджэнне, якое служыць асновай для заключэння (вываду) і з’яўляецца неабходнай часткай любога розумазаключэння. П. могуць быць факты або суджэнні пра факты, прынцыпы, аксіёмы, пастулаты і інш., увогуле ўсякія з’явы або выказванні — зыходныя даныя, з якіх непасрэдна ці шляхам разважання можна вылучыць якую-н. новую інфармацыю (П. індукцыі і П. дэдукцыі). У непасрэдным розумазаключэнні вывад робіцца з адной П.; у дэдукцыйным — як правіла, з 2 П. (большая і меншая); у індукцыйным — больш як з 2 П. Асн. патрабаванне да П. — іх ісціннасць. Калі П. ісцінныя і ў працэсе розумазаключэння спалучаны па законах логікі, тады вывад (заключэнне) будзе ісцінным. П. — неабходная ўмова лагічнай аргументацыі або доказу.

т. 12, с. 176

ПАЧКАВА́ННЕ,

адзін са спосабаў вегетатыўнага размнажэння. Адбываецца ўтварэннем на мацярынскім арганізме почкі (нарасці), з якой развіваецца новая асобіна. Уласціва некат. грыбам, імхам, беспазваночным жывёлам. У жывёл (губкі, кішачнаполасцевыя, некат. чэрві і інш.) П. бывае вонкавае і ўнутранае. Пры вонкавым почкі ўтвараюцца на целе маці або на сталонах (некат. кішачнаполасцевыя, абалоннікі). Пры ўнутр. П. новая асобіна развіваецца з адасобленага ўнутр. ўчастка цела маці. Напр., у губак і імшанак такія ўтварэнні маюць ахоўныя абалонкі і здольныя перажываць зімовыя або засушлівыя ўмовы, калі мацярынскі арганізм гіне. У шэрагу жывёл П. не адбываецца канчаткова — маладыя асобіны застаюцца злучанымі з мацярынскім арганізмам і ўтвараюць калоніі. Штучнае П. можна выклікаць неспрыяльным уздзеяннем на мацярынскі арганізм (напр., апёкам, парэзам).

т. 12, с. 245