Verbum

КВА́НТАВАЯ ЭЛЕКТРАДЫНА́МІКА,

рэлятывісцкая квантавапалявая тэорыя электрамагнітных узаемадзеянняў элементарных часціц; састаўная частка адзінай калібровачнай палявой тэорыі электраслабых узаемадзеянняў. Дала пачатак агульнай квантавай тэорыі поля і стала найб. распрацаваным і эксперыментальна абгрунтаваным раздзелам гэтай тэорыі.

Пачала афармляцца як самаст. тэорыя (незалежная ад квантавай механікі) на аснове прац П.Дзірака. Грунтуецца на квантава-рэлятывісцкім хвалевым Дзірака ўраўненні для электрона (пазітрона) у эл.-магн. полі і ўраўненні тыпу Максвела—Лорэнца для эл.-магн. поля з крыніцамі. Ураўненні рашаюцца метадам паслядоўных набліжэнняў па канстанце эл.-магн. сувязі a = e​²/4 πε₀c ≈ 1/137. Атрыманыя рашэнні (хвалевыя функцыі дзіракаўскага і эл.-магн. палёў) раскладаюцца ў Фур’е шэрагі па вядомых наборах функцый свабодных станаў электрона (пазітрона) са значэннямі імпульсу, энергіі і праекцыі спіна. Каэфіцыенты такіх шэрагаў пры пэўных умовах вызначаюць амплітуды імавернасці пераходу элементарнай часціцы з аднаго стану ў другі ў выніку ўзаемадзеяння. Пасля працэдуры другаснага квантавання эл.-магн. і дзіракаўскае палі становяцца сістэмамі з пераменным лікам часціц і каэфіцыенты Фур’е-разлажэнняў функцый стану квантаваных палёў набываюць сэнс аператараў нараджэння і знікнення квантаў гэтых палёў (электронаў, пазітронаў, фатонаў). Паводле К.э. эл.-магн. ўзаемадзеянне электронаў адбываецца за кошт абмену паміж імі віртуальнымі фатонамі, якія неперарыўна выпрамяняюцца і паглынаюцца эл. зараджанымі часціцамі. Фундаментальнае значэнне ў К.э. мае матрыца рассеяння (S-матрыца), якая звязвае ў агульнай форме станы квантаваных палёў да і пасля эл.-магн. ўзаемадзеяння. На яе аснове ў межах тэорыі малых узбурэнняў вызначаюцца амплітуды рассеяння для любых магчымых эл.-дынамічных працэсаў. Кожнаму працэсу адпавядае графічная карціна (дыяграма Р.Фейнмана) Канстанта a дазваляе праводзіць разлікі эл.-магн. працэсаў (напр., эфекту Комптана, пераўтварэння электронна-пазітронных пар у фатоны і наадварот) з зададзенай дакладнасцю. Пры гэтым улічваецца працэдура перанарміровак, якая дазваляе пазбавіцца ад бясконцых значэнняў фіз. велічынь, выкліканых узаемадзеяннем квантаў поля (напр., электронаў) з палярызаваным вакуумам. Такое ўзаемадзеянне выявіла шэраг спецыфічных эфектаў (анамальны магн. момант электрона, лэмбаўскі зрух энергет. узроўняў электронаў у атамах, рассеянне святла на святле).

Літ.:

Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. 3 изд. М., 1969;

Богуш А.А., Мороз Л.Г. Введение в теорию классических полей. Мн., 1968.

А.​А.​Богуш, Ф.​І.​Фёдараў.

т. 8, с. 209

АФТАЛЬМАЛО́ГІЯ (ад грэч. ophthalmos вока + ...логія),

галіна медыцыны, якая вывучае анатомію і фізіялогію органа зроку, хваробы вачэй, распрацоўвае метады іх дыягностыкі, лячэння і прафілактыкі.

Першыя звесткі пра хваробы вачэй ёсць у стараж.-егіп. пісьмовых помніках, у працах Гіпакрата, індыйскіх і кітайскіх медыкаў. Як самаст. навука афтальмалогія пачала фарміравацца ў 17 ст. з развіццём оптыкі. Яе развіццю спрыяла вынаходства ням. вучоным Г.​Гельмгольцам вочнага люстэрка (афтальмаскопа, 1851). Да сярэдзіны 19 ст. належаць і даследаванні ў галіне фізіял. оптыкі, стварэнне вучэнняў пра рэфракцыю і акамадацыю вока. У Расіі першая кафедра вочных хвароб заснавана ў 1818, вочныя лячэбніцы ў Пецярбургу і Маскве — у 1824—26. Уклад у афтальмалогію зрабілі рас. вучоныя А.​У.​Іваноў, А.​А.​Крукаў, А.​М.​Маклакоў, Л.​Г.​Белярмінаў, М.​І.​Авербах, В.​П.​Адзінцоў, У.​П.​Філатаў (першы ў свеце распрацаваў хірург. метад перасадкі рагавіцы). У наш час у практыку ўвайшлі лазерная хірургія, вочныя аперацыі пад мікраскопам (укаранёны М.​Л.​Красновым, А.​П.​Несцеравым і інш., распрацоўваюцца ў Міжгаліновым навук.-тэхн. комплексе «Мікрахірургія вока» пад кіраўніцтвам С.​М.​Фёдарава). Сярод работ замежных афтальмолагаў найбольш вядомы працы па пытаннях патагенезу, клініцы і лячэнні глаўкомы (С.​Дзьюк-Элдэр, Вялікабрытанія; Б.​Бекер, ЗША; Р.​Эцьен, Францыя), праблемах захворванняў сятчаткі вока (М.​Газ, ЗША), выкарыстанні крыяхірургіі ў афтальмалогіі (Т.​Крвавіч, Польшча).

На Беларусі даследаванні па афтальмалогіі пачаліся з 2-й пал. 19 ст. Сучасны этап развіцця афтальмалогіі звязаны з працамі Т.​В.​Бірыч і яе вучняў: Т.​А.​Бірыч, Г.​Р.​Васільева, Д.​В.​Кантар і інш. (распрацоўкі ў галіне крыяхірургіі вочных захворванняў, глаўкомы, апёкаў вачэй і інш.). Н.-д. работа вядзецца ў Бел. ін-це ўдасканалення ўрачоў, Бел. НДІ экспертызы працы інвалідаў, на кафедрах вочных хвароб мед. ін-таў. Распрацоўваюцца пытанні лячэння і прафілактыкі траўмаў органа зроку, дыягностыкі і лячэння вочных хвароб (М.​С.​Завадская, М.​М.​Залатарова, А.​У.​Васілевіч, І.​І.​Катлярова, К.​І.​Клюцавая, І.​В.​Морхат, У.​Т.​Парамей, К.​І.​Чвялёва, Л.​К.​Яхніцкая). Асн. сучасныя кірункі даследаванняў: распрацоўка і ўкараненне мікрахірург. тэхнікі лячэння хвароб і траўмаў органа зроку, лазерная хірургія, дыягностыка і лячэнне вірусных захворванняў вачэй, пытанні прафілактыкі і лячэння блізарукасці, уздзеяння малых дозаў радыяцыі на орган зроку.

Літ.:

Бирич Т.В. Применение низких температур в офтальмологии. Мн., 1984;

Золотарева М.М. Избранные разделы клинической офтальмологии. Мн., 1973;

Клюцевая Е.И. Хирургическое лечение прогрессирующей близорукости. Мн., 1984.

Л.​К.​Яхніцкая.

т. 2, с. 142

КІРМАШО́ВЫ ТЭА́ТР,

умоўная назва комплексу тэатральных і паратэатральных дзействаў у час святочных кірмашоў. Вядомы ў многіх народаў свету, на Беларусі — з 16 ст. Спачатку паказы К.т. ўключалі выступленні скамарохаў, дэманстрацыі дрэсіраваных мядзведзяў. У 19 ст. папулярнасць набылі фрай-балаганы на вольным паветры, дзе выступалі вандроўныя артысты (у сярэдзіне 19 ст. ў Кобрыне на кірмашы выступалі канатныя танцоры і штукары пад кіраўніцтвам бел. фокусніка Даўгялы). У пач. 20 ст. ў зах. раёнах Беларусі вандроўны заапарк з Польшчы дэманстраваў дрэсіраваных звяроў, выступалі мясц. і прыезджыя цыркавыя трупы; у Докшыцах адной з форм К.т. сталі прадстаўленні батлейкі Б.​Патупчыка. На кантрактавых кірмашах 19 ст. выступалі хары нар. песні і інстр ансамблі, наладжваліся танц. балі, маскарады, феерверкі. З 1803 у Мінску штогод на святочных кірмашах іграў гар. аркестр; у Шклове ў маёнтку графа С.​Г.​Зорыча ў час летніх кірмашоў ладзілі водныя відовішчы з расквечанымі караблямі (імітавалі «марскія бітвы», напады на судны «піратаў»). Да кірмашоў прымяркоўвалі і тэатр. спектаклі (ставіў спектаклі Мінскі гар. т-р; у Мазыры ў 1840 у час спасаўскага кірмашу выступалі драм. артысты з Мінска, музыканты, катрыншчыкі, вальтыжоры, канцэрцісты). Кірмашовыя паказы вандроўных т-раў адбываліся ў Нясвіжы, Кобрыне, Оршы. У Зэльве ў спецыяльна пабудаваным т-ры балаганнага тыпу часта выступаў т-р з Вільні, вандроўныя артысты з Расіі, інш. краін, паказвалі цыркавыя праграмы, імпрэзы з танцаў і індыйскіх гульняў (у 1860 франц. антрэпрэнёр Л.​Персуар даў тут 12 цыркавых прадстаўленняў). У канцы 19 — пач. 20 ст. на Віцебшчыне, Магілёўшчыне і Міншчыне на кірмашах праводзілі неафіц. конкурсы вясковых хароў, фалькл.-інстр. ансамбляў, выканаўцаў прыпевак. У Полацкім пав. выступалі тэатралізаваныя муз. ансамблі. Пашыраны былі і кірмашовыя чэмпіянаты вясковых асілкаў, барцоў, тэатралізаваная барацьба з пераапранутым у мядзведзя (Пінск), ладзіліся нар. гульні, забавы, карагоды, каруселі, гушканне на арэлях. Спецыфіка паратэатр. дзействаў бел. кірмашоў канца 19 ст. — тэатралізаваныя гандл. атракцыёны (палеская, браслаўская і перабродская рыбалкі, тураўская рыбная латарэя, івацэвіцкая гандл. рулетка і інш.), якія ўзніклі як форма прапаганды тавару сродкамі гульні. Паказы К.т. давалі шырокія магчымасці для праяў фантазіі, майстэрства, імправізацыйнай творчасці ўдзельнікаў. На сучасным этапе адбываецца адраджэнне К.т. Беларусі. На святочных кірмашах побач з традыц. формамі К.т. суіснуюць сучасныя тэатр. і паратэатр. дзействы — выступленні аматарскіх тэатр. калектываў, т-раў малых форм, конкурсы гумарыстаў, выканаўцаў прыпевак, канцэрты прафес. артыстаў, сюжэтна-гульнявыя праграмы, танц. балі і інш.

П.​Л.​Гуд.

т. 8, с. 281

ПАЛІ́ТЫКА (грэч. politika дзяржаўныя, грамадскія справы ад polis дзяржава),

арганізацыйная і рэгулятыўна-кантрольная сфера дзейнасці, звязаная з размеркаваннем і ажыццяўленнем улады, рэгуляваннем грамадскіх адносін. Тэрмін стаў пашыраным пад уплывам трактата Арыстоцеля «Палітыка». Як спецыфічны від дзейнасці ўзнікла разам з дзяржавай. Напачатку П. называлі дзейнасць дзяржавы ўнутры краіны і за яе межамі, узаемадзеянні паміж грамадскімі сіламі, імкненні розных сац. груп да заваявання, утрымання і выкарыстання ўлады, да захавання або разбурэння соцыуму. Сучасная П. мае мнагамерны характар і выступае ў 3 асн. аспектах: як сфера грамадскага жыцця; як найважнейшы від сац. актыўнасці грамадскіх суб’ектаў; як від грамадскіх адносін, узаемаадносін паміж асобамі, сац. групамі, класамі, нацыямі, дзяржавамі і інш. Вылучаюць П. ўнутраную (ахоплівае асн. кірункі дзейнасці дзяржавы, партый палітычных) і знешнюю (ахоплівае сферу адносін паміж дзяржавамі). Адпаведна спецыфіцы дзейнасці і праяўлення ў асн. падсістэмах сістэмы сучаснага грамадства адрозніваюць П. эканамічную — рэгуляванне адносін паміж людзьмі, сац. групамі, грамадствам і дзяржавай у эканам. сферы; сацыяльную — рэгуляванне адносін паміж грамадскімі суб’ектамі ў сац. сферы; П. ў сферы духоўнага жыцця, якая адлюстроўвае дзейнасць дзяржавы, сац. ін-таў, працоўных калектываў, канкрэтных асоб адносна функцыянавання і рэалізацыі ідэй, поглядаў, норм, прынцыпаў, ідэалаў, маральных каштоўнасцей. У вузкім сэнсе П. — дзейнасць вял. сац. груп па заваяванні, ахове і выкарыстанні ўлады. У залежнасці ад узроўню і для характарыстыкі вымярэнняў паліт. прасторы вылучаюць: мегапалітыку (звязана з паліт. дзейнасцю на ўзроўні найвышэйшых суб’ектаў — міжнар. аб’яднанняў і арг-цый, адносіны на глабальным узроўні, механізмы дзейнасці міжнар. соцыумаў); макрапалітыку (дзейнасць на ўзроўні базавых суб’ектаў паліт. жыцця — дзяржаў, нацый, класаў, сац. груп і інш., абмежаваных адм.-прававымі межамі публічнай улады); мікрапалітыку (узаемаадносіны асоб малых груп, унутраныя механізмы групавой дынамікі і індывід. паводзін). Суб’екты П. — канкрэтныя гіст. носьбіты прадметна-практычнай дзейнасці, накіраванай на рашэнне паліт. задач, у т. л. на заваяванне, утрыманне і выкарыстанне ўлады з мэтай рэалізацыі сваіх інтарэсаў, на захаванне стабільнасці і цэласнасці соцыумаў, на эфектыўнае выкананне грамадскіх функцый (дзяржава, партыі, масавыя грамадска-паліт. рухі, паліт. лідэры, кіраўнікі партый і рухаў). Суб’екты П. з’яўляюцца носьбітамі канкрэтных паліт. каштоўнасцей, сярод якіх вылучаюць 3 асн. сістэмы: бяспека і незалежнасць дзяржавы; развіццё эканомікі і дабрабыту народа; свабоды і правы чалавека і канстытуцыйны парадак. У функцыі П. ўваходзяць распрацоўка мэт грамадскага развіцця, мабілізацыя рэсурсаў на іх рэалізацыю; спыненне і рэгуляванне грамадскіх канфліктаў; фарміраванне паліт. свядомасці грамадства і кампанентаў, якія яе складаюць; структураванне паліт. арг-цыі грамадства і інш. Навука пра П. — паліталогія.

І.​В.​Катляроў.

т. 12, с. 9

ЗО́РКІ,

нябесныя целы, якія самі свецяцца; складаюцца з распаленых газаў (плазмы). Найб. распаўсюджаныя аб’екты ў Сусвеце — змяшчаюць больш за 98% масы ўсяго касм. рэчыва. Знаходзяцца ў стане цеплавой і гідрастатычнай раўнавагі, што забяспечваецца балансам паміж сілай гравітацыі і ціскам гарачага рэчыва і выпрамянення. Усе З., акрамя Сонца, відаць з Зямлі як святлівыя пункты. Яркасць З. характарызуюць зорнай велічынёй. Бачнае становішча на небасхіле вызначаюць дзвюма вуглавымі пераменнымі — схіленнем і прамым узыходжаннем (гл. Нябесныя каардынаты).

З. існуюць дзесяткі мільярдаў гадоў. У іх ядрах увесь час адбываюцца тэрмаядзерныя рэакцыі — асн. крыніца энергіі і выпрамянення. Фіз. характарыстыкі і працягласць існавання З. вызначаюцца масай і хім. складам, якія З. мела ў момант утварэння. Адрозніваюць З.: гіганты, звышгіганты, карлікі, новыя зоркі, звышновыя зоркі, пераменныя зоркі, падвойныя зоркі. Хім. склад большасці З.: 75% вадароду, 23% гелію, 2% інш. элементаў. Дыяпазон магчымых мас — 10​⁻²—10​² масы Сонца. Радыусы самых вял. З. — чырвоных звышгігантаў — у 10​²—10​³ разоў большыя, а самых малых — белых карлікаў і нейтронных З. — у 10​²—10​⁴ разоў меншыя за радыус Сонца. Сярэдняя шчыльнасць чырвоных звышгігантаў 10‘​³ кг/м³, нейтронных З. больш за 10​¹⁷ кг/м​^З. Свяцільнасць блакітных гігантаў і чырвоных звышгігантаў складае 8∙10​⁵, а чырвоных карлікаў 10​⁻⁴ свяцільнасці Сонца. З. ўтвараюць у прасторы вял. зорныя сістэмы — галактыкі. Вывучэнне будовы нашай Галактыкі паказвае, што многія З. групуюцца ў зорныя скопішчы, зорныя асацыяцыі і інш. З. вывучаюцца зорнай астраноміяй і астрафізікай.

Літ.:

Агекян Т.А. Звезды, галактики, Метагалактика. 3 изд. М., 1981;

Звезды и звездные системы. М., 1981;

Шкловский И.С. Звезды: их рождение, жизнь и смерть. 3 изд. М., 1984.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 7, с. 109

МЯСНА́Я ПРАМЫСЛО́ВАСЦЬ,

падгаліна харчовай прамысловасці, якая ажыццяўляе забой і комплексную перапрацоўку жывёлы і птушкі. Вырабляе мяса і субпрадукты, каўбасныя вырабы, мясныя паўфабрыкаты, мясныя і мяса-расл. кансервы, жывёльныя тлушчы, сухія жывёльныя кармы, тэхн. і фармацэўтычную сыравіну (рогакапытную, эндакрынную, косці, шкуры і інш.).

У канцы 19 — пач. 20 ст. на Беларусі дзейнічалі невял. паўсаматужныя бойні (у 1913 іх было 50, забіта 51 тыс. галоў буйн. раг. жывёлы, 41,7 тыс. свіней) і каўбасныя майстэрні (у Ашмянах, Барысаве, Гомелі, Гродне і інш.), пераважна пры каўбасных крамах. У 1905 самая буйная бойня (8—10 галоў жывёлы за сут) працавала ў Магілёве. З 1920-х г. М.п. развіваецца як індустр. галіна. У 1922 пабудаваны Мінскі мясакамбінат і каўбасны цэх на Магілёўскім мясакамбінаце, у 1930 — Бабруйскі мяса- і Аршанскі мясакансервавы камбінаты, у 1937 — Магілёўскі жэлацінавы завод. У Вял. Айч. вайну амаль усе прадпрыемствы М.п. разбураны. Адноўлены да 1950. Пабудаваны мясакамбінаты ў Брэсце (1944), Лідзе (1945), Барысаве (1967), Бярозе, Слуцку, Гродне, Віцебску, Крычаве, Жлобіне (1971—75), халадзільнікі на Бабруйскім, Кобрынскім, Ашмянскім, Аршанскім птушкакамбінатах (1960—65), мясаперапрацоўчы з-д у Мінску (1972—74, адзіны ў рэспубліцы, вырабляе паўфабрыкаты і каўбасныя вырабы з сыравіны інш. прадпрыемстваў па забоі жывёлы) і інш. Адбываліся канцэнтраванне вытв-сці, далучэнне птушкакамбінатаў да мясакамбінатаў. У 1990 М.п. Беларусі выпускала мяса 6,9%, каўбасных вырабаў 4,1% ад агульнасаюзнага аб’ёму. Для канца 1980—90-х г. характэрна стварэнне невял. прадпрыемстваў і вытв-сцей у малых населеных пунктах, блізкіх да сыравіннай базы. У 1980 М.п. налічвала 229 прадпрыемстваў і вытв-сцей, у 1988—334, у 1993—451, у 1998—695.

У 1990 вытв-сць мяса і субпрадуктаў 1-й катэгорыі склала 889,1 тыс. т, каўбасных вырабаў 216,6 тыс. т, мясных паўфабрыкатаў 109,7 тыс. т, мясных і мяса-расл. кансерваў 97,1 млн. умоўных слоікаў, у 1997 — адпаведна 342; 153,9; 52,5 і 50,3, у 1998—371,7; 162,8; 60,1 і 64, на долю М.п. прыпадала 25,6% агульнай прадукцыі (у дзеючых цэнах) харч. прам-сці і 53,3% — мяса-малочнай галіны. Асн. ч. прадукцыі вырабляюць (1999) 3 мясакансервавыя (Аршанскі мясакансервавы камбінат, Бярозаўскі мясакансервавы камбінат і Баранавіцкі) і 23 мясакамбінаты, з якіх найбуйнейшыя: Слуцкі мясакамбінат, Мінскі, Магілёўскі, Гомельскі, Жлобінскі і Гродзенскі. Прадпрыемствы галіны працуюць пераважна на мясц. сыравіне, асн. яе пастаўшчыкі — калгасы і саўгасы. Ч. прадукцыі экспартуецца.

У 1994 найб. колькасць мяса (млн. т) выпушчана ў Кітаі (41,4), ЗША (32,1), Бразіліі (8,1), Расіі (7,4), Францыі (6,2) і Германіі (5,8), найб. колькасць мяса на душу насельніцтва (кг) — у Даніі (363,2), Аўстраліі (185,7), Нідэрландах (179,8), Бельгіі з Люксембургам (151,4), ЗША (123,1), Аргенціне (109,1), Францыі (106,8) і Канадзе (106,3).

У.​У.​Некрыш.

т. 11, с. 78

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121

КА́ЗКІ ПРА ЖЫВЁЛ,

адзін з найб. старажытных відаў казачнага эпасу, у сістэме маст. вобразаў якога цэнтр. месца займаюць персанажы жывёльнага свету. У бел. казачным эпасе складаюць 12—14% вядомых запісаў. Прайшлі складаны шлях развіцця ад паляўнічых апавяданняў продкаў, дзе прац. вопыт і трапныя назіранні за прыродай і жывёльным светам спалучаліся з анімізмам і татэмізмам, да сатыр. твораў, у якіх у алегарычнай форме адлюстраваны сац. канфлікты класавага грамадства. Ім уласцівы кампазіцыйная завершанасць, рыфмаваная ці рытмізаваная мова, асабліва ў прыказках-зачынах і канцоўках, шырокае ўжыванне прыказак і прымавак, песень. Характэрныя рысы гэтых казак — займальная ўмоўнасць, лаканічная форма, якая часам набліжае іх да байкі. Разгорнуты дыялог казак стварае магчымасці для імправізацыі. Часта дзеянне будуецца на нарошчванні падзей накшталт славутай казкі пра рэпку (гл. Кумулятыўныя казкі).

Тыповыя персанажы — ліса, воўк, мядзведзь, заяц, сабака, кот, баран, конь, певень і інш. — надзелены рысамі, якія адлюстроўваюць пануючыя ў народзе вобразныя ўяўленні пра гэтых жывёл. ліса заўсёды хітрая, кот мудры, воўк дурны і прагны. Праз гэтыя вобразы раскрываюцца тыповыя характары і якасці людзей, іх сац. і маральна-этычныя адносіны. У казках услаўляюцца тыя, хто стаіць за праўду і справядлівасць, высока ставіць шчырасць і ўзаемадапамогу, асуджае няўдзячнасць, гультайства, прагнасць, выказваюцца крытычныя адносіны народа да служак культу. З тонкім гумарам народ высмейвае фанабэрыстасць, зайздрасць, баязлівасць і інш. недахопы людзей. Мэта такіх казак, спецыяльна разлічаных на дзіцячую аўдыторыю, — пазнаёміць малых з навакольным светам, паказаць прасцейшыя ўзаемаадносіны паміж дзеяннем і яго вынікам.

Бел. казкі — неад’емная частка казачнага эпасу ўсх. славян, яны маюць нямала агульных рысаў з казкамі інш. народаў. Сюжэты такіх казак, як «Пра мужыка і лісу», «Лісічка-сястрычка і воўк», «Каток, пеўнік і ліска», «Дурны воўк», «Каза Дарота», цікава распрацаваны і ў бел., і ў рус., і ўкр. фальклоры. Яны вядомы і ў творчасці інш. народаў свету. Але бел. казкі маюць адметныя рысы, захоўваюць нац. каларыт і непаўторнасць: напр., «Чаму ваўкі званка баяцца», «Бык і ваўкі», «Чалавек і мядзведзь», «Сава і дзяцел», «Музыка і яшчарка», «Варона і рак». Даследчык усх.-слав. казак С.​У.​Саўчанка называў іх перламі бел. казачнага эпасу і вылучаў іх як адметную з’яву ў фальклоры ўсх. славян. Іх адметнасць падкрэслівалі Я.​Ф.​Карскі, чэш. фалькларыст І.​Поліўка. Найбольш К. пра ж. апублікавана ў зб-ках Е.​Р.​Раманава, П.​В.​Шэйна, М.​Федароўскага, яны ўвайшлі ў асобную кн. шматтомнага выдання «Беларуская народная творчасць» «Казкі пра жывёл і чарадзейныя казкі» (1971), дзе змешчаны 145 варыянтаў розных сюжэтных тыпаў. У архіве Ін-та мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору Нац. АН Беларусі захоўваецца больш за 100 тэкстаў, сярод якіх творы на невядомыя раней у бел. фальклоры сюжэты. У наш час гэтыя казкі сталі здабыткам пераважна дзіцячай аўдыторыі.

Літ.:

Карский Е.Ф. Белорусы. Т. 3, ч. 1. М., 1916;

Костюхин Е.А. Типы и формы животного эпоса. М., 1987;

Крук И.И. Восточнославянские сказки о животных. Мн., 1989;

гл. таксама да арт. Казка.

К.​П.​Кабашнікаў.

т. 7, с. 428

ВЫПРАМЯНЕ́ННЕ электрамагнітнае, свабоднае электрамагнітнае поле, якое існуе незалежна ад крыніц, што яго ствараюць; працэс утварэння свабоднага электрамагнітнага поля. Выпрамяненню ўласцівы т.зв. карпускулярна-хвалевы дуалізм. Асн. хвалевыя характарыстыкі выпрамянення — частата ν (або даўжыня хвалі $\mathrm{\lambda }=c/\mathrm{\nu }$), дзе c — скорасць святла ў вакууме), а таксама хвалевы вектар ${\displaystyle \overrightarrow{k}=\frac{1}{\mathrm{\lambda }}\overrightarrow{n}}$ , дзе $\overrightarrow{n}$ — адзінкавы вектар напрамку распаўсюджвання хвалі. Хвалевыя ўласцівасці выпрамянення праяўляюцца ў наяўнасці інтэрферэнцыі і дыфракцыі (гл. Дыфракцыя хваль, Інтэрферэнцыя хваль). Карпускулярныя ўласцівасці характарызуюцца тым, што кожнай асобнай хвалі з частатой ν і хвалевым вектарам $\overrightarrow{k}$ адпавядае часціца (квант або фатон) з энергіяй $\mathrm{E}=\mathrm{h\nu }$ і імпульсам ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{p}}=\mathrm{h}\overrightarrow{\mathrm{k}}}$ , дзе h — Планка пастаянная. Карпускулярныя ўласцівасці праяўляюцца ў квантавых з’явах, напр., фотаэфект, Комптана эфект і інш.

Праяўленне хвалевых ці карпускулярных (квантавых) уласцівасцей выпрамянення залежыць ад яго частаты, па значэннях якой выпрамяненне ўмоўна падзяляецца на дыяпазоны (гл. табл.). <TABLE> Для хваль вял. даўжыні (напр., ЗВЧ, радыёхвалі) энергія квантаў вельмі малая, таму карпускулярныя ўласцівасці выпрамянення практычна не праяўляюцца. З павелічэннем частаты расце энергія квантаў і з інфрачырвонага дыяпазону ўжо пачынаюць пераважаць карпускулярныя ўласцівасці.

Уласцівасці выпрамянення для малых частот апісваюцца класічнай электрадынамікай, для вялікіх — квантавай. Паводле класічных Максвела ўраўненняў выпрамяненне ў кожным пункце прасторы і ў кожны момант часу характарызуецца напружанасцямі электрычнага $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ і магнітнага $\overrightarrow{\mathrm{H}}$ палёў і пераносіць энергію, аб’ёмная шчыльнасць якой ${\displaystyle \mathrm{\rho }=\frac{1}{\mathrm{8\pi }}({\mathrm{E}}^2+{\mathrm{H}}^2)}$ . У квантавай тэорыі ўраўненні Максвела поўнасцю захоўваюцца, аднак велічыні $\overrightarrow{\mathrm{E}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{H}}$ маюць іншы сэнс. У гэтым выпадку сувязь паміж хвалевымі і карпускулярнымі ўласцівасцямі выпрамянення мае статыстычны характар: шчыльнасць энергіі эл.-магн. хвалі вызначаецца лікам квантаў у адзінцы аб’ёму ${\displaystyle \mathrm{N}=\frac{\mathrm{\rho }}{h\mathrm{\nu }}}$ , для асобнага кванта імавернасць яго знаходжання ў пэўным аб’ёме прапарцыянальная шчыльнасці энергіі.

Выпрамяненне ўзнікае ў рэчыве пры нераўнамерным руху эл. зарадаў ці змене магн. момантаў, у выніку чаго рэчыва траціць энергію і адбываюцца працэсы выпрамянення. Да іх адносяцца выпрамяненне бачнага, ультрафіялетавага і інфрачырвонага святла атамамі і малекуламі, γ-выпрамяненне атамных ядраў, выпрамяненне радыёхваль антэнамі. Адваротныя працэсы выпрамянення — працэсы паглынання. Пры іх за кошт энергіі выпрамянення павялічваецца энергія рэчыва. Паводле законаў класічнай электрадынамікі сістэма рухомых зараджаных часціц неперарыўна траціць энергію ў выглядзе выпрамянення — адбываецца неперарыўны працэс утварэння эл.-магн. хваль. Аднак у квантавых сістэмах працэсы выпрамянення і паглынання дыскрэтныя і адбываюцца ў адпаведнасці з законамі квантавых пераходаў (гл. Вымушанае выпрамяненне, Спантаннае выпрамяненне).

М.​А.​Ельяшэвіч, Л.​М.​Тамільчык.

т. 4, с. 318

ВІРГІ́НСКІЯ АСТРАВЫ́ (Virgin Islands),

уладанне ЗША у Вест-Індыі, на Малых Антыльскіх а-вах. Пл. 355 км².

Нас. 104 тыс. чал. (1993). Адм. ц. — г. Шарлота-Амалія (12,3 тыс. ж., 1990) на в-ве Сент-Томас. Афіц. мова англійская. Дзейнічае Перагледжаны арганічны закон Віргінскіх астравоў, прыняты кангрэсам ЗША у 1954. Агульны нагляд за астравамі ажыццяўляе мін-ва ўнутр. спраў ЗША. Выканаўчая ўлада належыць губернатару (выбіраецца на 4 гады). Паводле рэкамендацый заканад. сходу ён прызначае кіраўнікоў 12 выканаўчых дэпартаментаў і 2 адм. памочнікаў, яны прадстаўляюць яго на а-вах Сент-Джон і Санта-Крус. Аднапалатны заканад. сход складаецца з 15 сенатараў, якія выбіраюцца на 2 гады. Законы, прынятыя ім, зацвярджаюцца губернатарам. З 1973 астравы маюць 1 дэпутата (без права голасу) у палаце прадстаўнікоў кангрэса ЗША.

Уладанне ўключае больш за 50 астравоў і рыфаў, найб. з іх Санта-Крус (218 км²), Сент-Томас (83 км²), Сент-Джон (52 км²). Астравы гарыстыя (г. Краўн, 474 м), складзены з вапнякоў і вулканічных крышт. парод. Т-ра паветра 21—29 °C (зімой), 24—31 °C (летам). Ападкаў 1200 мм за год, летам і восенню частыя ўраганы. Захаваліся ўчасткі трапічных лясоў, асабліва на в-ве Сент-Джон, ​²/₃ тэр. якога займае аднайменны нац. парк. Мясцовае насельніцтва — негры і мулаты (больш за 80%), жывуць таксама пуэртарыканцы, выхадцы з ЗША і інш. Найб. населены а-вы Санта-Крус (50,1 тыс. чал.) і Сент-Томас (48,2 тыс. чал.). Сярод вернікаў пераважаюць пратэстанты. Асн. галіна гаспадаркі — абслугоўванне замежных турыстаў. Штогод астравы наведвае каля 1,5 млн. турыстаў, пераважна з ЗША. У прам-сці гал. ролю адыгрываюць прадпрыемствы на в-ве Санта-Крус: нафтаперапрацоўчы (адзін з найб. у свеце, магутнасць 36,4 млн. т за год) і алюмініевы з-ды. Выпрацоўка электраэнергіі каля 1 млрд. кВт∙гадз штогод. Ёсць прадпрыемствы па зборцы гадзіннікаў з імпартаваных дэталей, па вытв-сці шарсцяных, фармацэўтычных і духмяных вырабаў, рому. Вырошчваюць цукр. трыснёг, садавіну, агародніну, на в-ве Санта-Крус — сорга. Спецыфічная галіна — выраб алею з лаўровага лісця (в-аў Сент-Джон). Жывёлагадоўля (буйн. раг. жывёла, авечкі, свінні) і рыбалоўства (каля 1 тыс. т штогод). Транспарт аўтамаб. і марскі. 2 міжнар. аэрапорты. Грашовая адзінка — долар ЗША.

Гісторыя. Адкрыты Х.​Калумбам у 1493. Першыя паселішчы засн. ў 1625 на в-ве Санта-Крус англ. і франц. каланістамі. У розны час гэтым востравам валодалі англічане, французы, іспанцы і Мальтыйскі ордэн. У 1733 куплены Даніяй, афіцыйна абвешчаны яе калоніяй у 1754. У 1672 і 1683 датчане каланізавалі таксама а-вы Сент-Томас і Сент-Джон. У час дацкага панавання в-аў Сент-Томас ператвораны ў цэнтр гандлю, у т. л. рабамі, в-аў Сент-Джон заняты плантацыямі цукр. трыснягу, на якіх выкарыстоўвалася праца рабоў. За час існавання рабства (да сярэдзіны 19 ст.) на астравы завезена 28 тыс. неграў-рабоў. Данія валодала Віргінскімі астравамі да 1917 (за выключэннем перыяду напалеонаўскіх войнаў 1799—1815), потым прадала іх ЗША за 25 млн. долараў.

Дзейнічаюць аддзяленні Дэмакратычнай і Рэспубліканскай партый ЗША, а таксама Рух незалежных грамадзян, Прагрэс. рэсп. партыя і Аб’яднаная нар. партыя, якая выступае за незалежнасць Віргінскіх астравоў.

т. 4, с. 191