Verbum

АПТЭ́КА (ад грэч. apothēkē склад, кладоўка),

медыцынская ўстанова, дзе рыхтуюць, захоўваюць і адпускаюць лякарствы, прадметы санітарыі, гігіены і інш. тавары мед. прызначэння. Папярэднічалі аптэцы лабараторыі для прыгатавання лекаў у краінах стараж. свету (Кітай, Егіпет, Рым). Як установы з дзярж. рэгламентацыяй дзейнасці аптэкі ўзніклі ў Багдадзе ў 8 ст., у Расіі — у 16 ст. (падпарадкоўваліся Аптэкарскаму прыказу). На Беларусі першыя аптэкі з’явіліся ў Пінску (1561), Брэсце (1566). У 16—18 ст. іх было больш за 30, у 1-й пал. 19 ст. — каля 70 прыватных і 15 казённых, у 1913 — 297. На пач. 1994 дзейнічалі каля 1200 аптэк, пачала фарміравацца сетка аптэк недзярж. формаў уласнасці. Пераважная іх большасць — дзярж. гасп.-разліковыя аптэкі (у зах. краінах пераважаюць прыватна-прадпрымальніцкія); існуюць аптэкі самастойныя (у т. л. цэнтр., раённыя), пры лячэбна-прафілакт. установах, бальнічных стацыянарах і г.д.

Асн. функцыя аптэкі — забеспячэнне насельніцтва лек. сродкамі і мед. таварамі — спалучаецца з вытв. (выраб, прыгатаванне і расфасоўка лекаў непасрэдна ў аптэцы, арганізацыя нарыхтовак і закупак лек. сыравіны ў насельніцтва), інфарм.-асветнай (звесткі аб наяўнасці прэпаратаў і іх заменнікаў, пашырэнне ведаў па санітарыі, гігіене, фармацыі, умовах захоўвання лекаў і інш.), фін. і гасп. дзейнасцю. Усім аптэкам устанаўліваецца адзіны парадак захоўвання і рэалізацыі лек. сродкаў, даводзіцца пералік прэпаратаў, на атрыманне якіх патрэбны спец. дазвол (напр. наркатычныя сродкі). Заканадаўствам Беларусі прадугледжаны льготныя формы абслугоўвання некаторых катэгорый насельніцтва.

Л.П.Ражкіна.

т. 1, с. 439

АРГАНІ́ЧНАЯ АРХІТЭКТУ́РА,

творчы кірунак, у аснове якога ляжыць прынцып падпарадкавання формы архітэктурнага твора яго зместу. Узнікла ў 1-й пал. 20 ст. як рэакцыя супраць акадэмізму, рацыяналізму і эклектыкі. Ідэі арганічнай архітэктуры закладзены ў 1890-я г. амер. арх. Л.Салівенам, развіты ў тэорыі і практыцы буд-ва яго вучнем Ф.Л.Райтам. Канцэпцыі арганічнай архітэктуры зыходзяць з цеснай сувязі архітэктуры з прыродай, грунтуюцца на бесперапыннасці арх. прасторы, на праектаванні «з сярэдзіны — да навакольнага асяроддзя», рацыянальным выкарыстанні якасцяў буд. матэрыялаў, увядзенні элементаў нар. творчасці; сама функцыя будынка не абмяжоўвалася тэхнал. і фізіял. фактарамі, а ўключала і эстэтычны, таму арх. твор уяўляў сабой цэласны арганізм.

Пад уздзеяннем ідэй арганічнай архітэктуры склаліся рэгіянальныя арх. школы ў сканд. краінах (творчасць А.Аалта і інш.); у ЗША прынцыпы арганічнай архітэктуры выкарыстоўвала т.зв. каліфарнійская школа на чале з Р.Нейтрай. У 1940-я г. тэорыя падхоплена ў Італіі арх. Б.Дзэві; у 1945 у Рыме створана група АРАО (Associazione per Architettura Organica, Асацыяцыя арганічнай архітэктуры), якая падкрэслівала гуманіст. кірунак асн. палажэнняў арганічнай архітэктуры. Дыяпазон арганічнай архітэктуры быў абмежаваны гал. чынам буд-вам асабнякоў, вілаў, загарадных атэляў; у 1960-я г. арганічная архітэктура растварылася сярод рацыяналістычных кірункаў архітэктуры. Прынцыпы формаўтварэння, выпрацаваныя арганічнай архітэктурай, выкарыстоўваюцца ў бел. архітэктуры.

Літ.:

Райт Ф.Л. Будущее архитектуры: Пер. з англ. М., 1960;

Zevi B. Towards an organic architecture. London, 1950.

т. 1, с. 467

КАСЦЯВЫ́ МОЗГ,

цэнтральны орган кроваўтварэння, размешчаны ў губчатым рэчыве касцей і касцёвамазгавых поласцях пазваночных жывёл і чалавека. Выконвае таксама функцыі біял. аховы арганізма і косцеўтварэння. У чалавека К. м. паяўляецца на 2-м месяцы эмбрыянальнага развіцця ў закладцы ключыцы, на 3-м месяцы — у лапатках, рэбрах, грудзіне, пазванках і інш., на 5-м — функцыянуе як асн. кроваўтваральны орган. Маса К. м. ў дарослага чалавека да 3700 г (3,4—5,9% ад масы цела). Складаецца з рэтыкулярнай тканкі, крывятворных і тлушчавых клетак; забяспечаны нервамі і крывяноснымі сасудамі. Адрозніваюць чырвоны К. м. (захоўваецца ўсё жыццё, яму належыць гал. роля ў кроваўтварэнні, у чалавека складае каля 1,5% масы цела) і жоўты К. м. (пераважна ўдзельнічае ў тлушчавым абмене).

У касцях дзяцей да 7 гадоў пераважае чырвоны К. м. Ва ўзросце 18—20 гадоў у дыяфізах трубчастых касцей ён замяняецца жоўтым К. м. Спелыя клеткі крыві з К. м. праз сценку сінусоідных капіляраў паступаюць у крывяносную сістэму, няспелыя паяўляюцца пры парушэнні кроваўтварэння. К. м. выконвае ахоўную функцыю (рэтыкулярныя клеткі і клеткі эндатэлію сінусоідных капіляраў здольныя захопліваць іншародныя часцінкі з крыві і станавіцца макрафагамі). Функцыя косцеўтварэння праяўляецца пры загойванні пераломаў касцей. Даследаванне К. м. дае звесткі для дыягностыкі і лячэння хвароб крыві (асабліва лейкозаў), злаякасных утварэнняў, многіх паразітарных інфекцый, прамянёвай хваробы, злаякаснага малакроўя. З дапамогай клетак К. м., узятых ад донара, лечаць ад анеміі, прамянёвай хваробы, лейкозаў і інш.

Я.П.Іваноў.

т. 8, с. 165

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме ${\displaystyle x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓}$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі ${\displaystyle x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0}$ , ${\displaystyle \mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0}$ ..., ${\displaystyle x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0}$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці ${\displaystyle \mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.Л.Міроненка.

т. 7, с. 41

ПАЗВАНО́ЧНЫЯ, чарапныя (Vertebrata, Craniata),

падтып жывёл тыпу хордавых. Вядомы з ардовіку — ніжняга сілуру (каля 500 млн. г. назад). Продкі П. жылі ў акіяне; уласна П. ўзніклі ў прэсных водах. Першыя наземныя П з’явіліся ў дэвоне (каля 400 млн. г. назад). Усіх П. падзяляюць на бяссківічных і сківічнаротых, анамній і амніётаў, пайкілатэрмных жывёл і гамаятэрмных жывёл. Вылучаюць 7 класаў сучасных П.: кругларотыя, храстковыя рыбы, касцявыя рыбы, земнаводныя, паўзуны, птушкі, млекакормячыя. Каля 50 тыс. відаў (акрамя свойскіх і дэкар. парод). Пашыраны ўсюды ў акіянах і на сушы. На Беларусі больш за 450 відаў.

Цела двухбакова-сіметрычнае. Эвалюцыйна адбылася замена хорды на пазваночнік (адсюль назва). Найбольшае ўскладненне арганізацыі і функцыянавання ўсіх сістэм арганізма адбылося пасля выхаду П. на сушу. Крывяносная сістэма стала замкнутай, сэрца — шматкамерным. Функцыя дыхання ад шчэлепаў перайшла да лёгкіх. Нерв. сістэма (трубчастай будовы) складаецца з галаўнога і спіннога мозга і перыферыйных вузлоў; забяспечвае складаныя паводзіны П. у асяроддзі. Стрававальная сістэма падзелена на некалькі аддзелаў, мае стрававальныя залозы. Характар жыўлення разнастайны, ад расліннаеднага да драпежнага і ўсёеднага. Выдзяляльная сістэма прадстаўлена тулаўнымі (мезанефрычнымі) ныркамі (у прэснаводных рыб) ці тазавымі (метанефрычнымі) ныркамі (у наземных П.). Ускладненне агульнай арганізацыі П. выклікала ўдасканаленне будовы і функцый органаў пачуццяў. Большасць П. раздзельнаполыя (у рыб трапляецца гермафрадытызм). Анамніі, як правіла, яйцародныя. Жыванараджэнне трапляецца ва ўсіх П., акрамя кругларотых і птушак; у млекакормячых гэта асн. форма размнажэння. П. адыгрываюць вял. ролю ў развіцці біясферы, з’яўляюцца канцавымі звёнамі трафічных ланцугоў у біяцэнозах, актыўна ўздзейнічаюць на навакольнае асяроддзе. Маюць найб. значэнне для чалавека як крыніца харчавання, сыравіны і інш. Некат. П. — пераносчыкі інфекцый.

Э.Р.Самусепка.

т. 11, с. 517

ВЕСНАВЫ́Я ПЕ́СНІ,

жанрава шматскладовы цыкл каляндарна-земляробчага фальклору. Пашыраны ва ўсіх земляробчых народаў, асабліва ў славян і прыбалтаў. Прымяркоўваюцца да веснавога перыяду, найб. працяглага ў каляндарна-песенным крузе (у розных этнічных традыцыях амаль ад зімовага да летняга сонцавароту). Звязаны з абуджэннем прыроды, абнаўленнем зямлі і ўсяго жывога на ёй.

З усіх песень каляндарна-земляробчага круга ў веснавых песнях найб. яскрава выступае функцыя інспірацыйная (функцыя ўнушэння), якая ў старажытнасці мела магічнае, а пазней набыла асацыятыўна-сімвалічнае значэнне. Гэта асн. функцыя неаддзельная ад эстэтычнай, што вызначае прыўзняты эмац. лад песень і маляўнічыя фарбы вобразнай сістэмы. Таму пры ўсёй жанрава-тэматычнай разнастайнасці і багацці муз. адценняў веснавых песень розных народаў агульнае ў іх — усеабдымнасць гучання чалавечага голасу (які нібы пераклікаецца з галасамі прыроды), няўпыннасць рознага роду шэсцяў і карагодаў, а таксама культ расліннасці, які можа набываць розныя структурна-жанравыя характарыстыкі і стылявую афарбоўку.

У Беларусі веснавы цыкл з’яўляецца найважнейшым кампанентам разгорнутай каляндарна-песеннай сістэмы. Ядро цыкла ўтвараюць песні з устойлівымі рытуальнымі тыпалагічна акрэсленымі абагульненымі палітэкставымі напевамі: масленічныя песні, уласна «вясна» або гуканне вясны, валачобныя песні, веснавыя карагоды (гл. ў арт. Карагод), юраўскія песні, траецкія песні, куставыя, русальныя. Другую групу складаюць песні з больш індывідуалізаванымі напевамі (паставыя, што спяваліся ў вял. пост, веснавая талака, мікольскія, «як абходзяць зялёнае жыта») і многія лірычныя, умоўна прыстасаваныя да вясны («лугавыя», «лесавыя») і інш. Спяваюць іх з пач. сакавіка («як на снезе паявяцца праталіны», «як на вясну пацягне») і да чэрвеня («дакуль зязюля кукуе»). Асн. лейтматыў вобразнай сістэмы веснавых песень — збліжэнне чалавека з прыродай, якое праходзіць як бы тры этапы: спачатку вясну клічуць (гушкальныя «на калысках» на масленіцу, абрадавыя гуканні на ўзгорках на Благавешчанне), потым выходзяць ёй насустрач (валачобныя абходы двароў, абрадавы выган жывёлы «на расу» на Юр’я, шэсці і карагоды), нарэшце як бы непасрэдна збліжаюцца з ёю («водзяць куст», «завіваюць вянкі» на Сёмуху) і праводзяць яе («пахаванне стралы», «провады русалкі» ў русальны тыдзень, які завяршае Сёмуху). Асаблівую ўстойлівасць у веснавых песнях адпаведна набываюць сюжэтна-тэматычныя комплексы: гуканне вясны (з тыповымі зачынамі «Благаславі, маці, / Вясну загукаці!», «Жавароначкі, прыляціце!», «Ой, чырачка, пташэчка»); «адмыканне лета» («Зіма з летам страчалася»), масленічныя гушкалкі («А на гарэ сонца / Калышуцца дзеўкі»), абуджэнне ўсяго жывога («Вол бушуе — вясну чуе, / Баран блее — ў поле хоча»), няўпыннае веснавое шэсце («Памажы нам, божа, / На вулачку выйсці»), дары вясны, якія пералічваюцца ў форме пытання-адказу («Ой, вясна-красна, / Што нам прынесла?»); зварот да адушаўлёнай вясны-вясняначкі (русалачкі, купалачкі) з далейшым развіццём матываў кахання. Існуюць таксама сюжэты, спецыфічныя для асобных жанраў песень веснавога цыкла (валачобных, юраўскіх, куставых, карагодных), але ва ўсіх іх аграрна-магічныя матывы і культ расліннасці пераплятаюцца з матывамі кахання і шлюбу, як і рэальных гасп. клопатаў земляроба. Паводле характару мелодыкі веснавыя песні ўключаюць (у залежнасці ад жанру і мясц. традыцыі) гранічна сціслыя напевы-формулы і больш распетыя (у межах сярэдняга меладычнага дыяпазону). Яны вызначаюцца вобразна-эмац. разнастайнасцю (у іх чутны інтанацыі закліку, заклінання, святочна прыўзнятыя, лірычныя), багаццем тэмбравых фарбаў. Выкананне тыповае для песень, якія спяваюць на вольным паветры (менавіта з імі звязана свайго роду нар. школа галаснога спеву). Для рытуальных веснавых песень характэрна антыфоннае спяванне з зычнай пераклічкай галасоў, заклікавае заключэнне на тэрцавым ці квартавым верхнім гуку, доўгія воклічы («Гу!» ці «У-у-у!») з глісандуючымі ўзлётамі ў канцы, а часам і ў сярэдзіне меластрафы («каб адгалоскі ішлі»). Веснавыя песні вядомы на ўсёй Беларусі, але размеркаванне іх у розных этнагр. зонах неаднолькавае. Гуканне вясны і карагоды канцэнтруюцца пераважна на Палессі, ва ўсходнім і цэнтр. рэгіёнах, юраўскія ў заходнім рэгіёне, гушкальныя масленічныя — на Паазер’і, валачобныя — на Паазер’і, у зах. і цэнтр. рэгіёнах, траецкія — ва ўсходнім рэгіёне і на Палессі, веснавая талака — у паўн.-ўсх., русальныя — у паўд.-ўсх. раёнах, «пахаванне стралы» — на ўсходнім, «куст» — на зах. Палессі. У сучасным побыце бел. вёскі апрача прымеркаваных да вясны лірычных найб. захаваліся абходныя песні, перш за ўсё нацыянальна вызначальныя валачобныя. Даволі жывучымі аказаліся веснавыя гуканні і карагодныя песні, але цяпер іх носьбіты — старэйшыя жанчыны, што вядзе да адпаведных змен у характары іх бытавання (іх проста спяваюць без адпаведных дзеянняў, якімі яны суправаджаліся раней). Наогул, выяўляецца тэндэнцыя адмацавання веснавых песень ад абраду пры строгай, аднак, замацаванасці ў свядомасці вяскоўцаў іх сімвалічнай значнасці і пэўнага часу выканання.

Публ.:

Шейн П.В. Материалы для изучения быта и языка русского населения Северо-Западного края. Т. 1, ч. 1. СПб., 1887;

Беларускія народныя песні /Запіс Р.Шырмы. Т. 3. Мн., 1962;

Анталогія беларускай народнай песні. 2 выд. Мн., 1975;

Веснавыя песні. Мн., 1979 (Бел. нар. творчасць);

Мажэйка З.Я. Песні беларускага Паазер’я. Мн., 1981;

Яе ж. Песни белорусского Полесья. Вып. 1. М., 1983.

Літ.:

Аничков Е.В. Весенняя обрядовая песня на западе и у славян. Ч. 1—2. СПб., 1903—05;

Земцовский И.И. Мелодика календарных песен. Л., 1975. С. 77—128;

Календарные обычаи и обряды в странах зарубежной Европы: Конец XIX — начало XX в.: Весенние праздники. М., 1977;

Соколова В.К. Весенне-летние календарные обряды русских, украинцев и белорусов, XIX — начало XX в. М., 1979;

Можейко З.Я. Календарно-песенная культура Белоруссии. Мн., 1985;

Мухарынская Л.С., Якіменка Т.С. Беларуская народная музычная творчасць. Мн., 1993.

З.Я.Мажэйка.

т. 4, с. 115

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы т радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Лзобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.С.Багданаў, М.А.Ізобаў.

т. 6, с. 301

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.А.Гусак.

т. 7, с. 99

АРКЕ́СТР (ад грэч. orchēstra пляцоўка перад сцэнай у стараж.-грэч. тэатры),

калектыў інструменталістаў для сумеснага выканання створанай для яго музыкі. Аркестры бываюць мяшаныя, якія ўключаюць інструменты розных груп (сімфанічны, эстрадны) і аднародныя (струнны, духавы, ударных інструментаў). Паводле функцыі вылучаюць аркестры оперныя, ваенныя, эстрадныя і інш. Вышэйшы тып — сімфанічны аркестр — малы і вялікі. Рухомасцю складу адрозніваецца камерны аркестр, які не заўсёды можна дакладна адмежаваць ад камернага ансамбля. Асаблівы тып — аркестр народных інструментаў.

Вял. інстр. ансамблі вядомы ў антычнасці, сярэднявеччы, у эпоху Адраджэння (літ. крыніцы 16 ст. сведчаць, што падобныя ансамблі існавалі і на Беларусі), аднак іх вызначалі спарадычнасць дзеяння і нестабільнасць складу. Рэгулярныя аркестры паявіліся на мяжы 16—17 ст. з узнікненнем оперы, араторыі, кантаты, у якіх на аркестры ўскладалася функцыя суправаджэння вак. партый. Тыпы аркестраў, іх прызначэнне гістарычна мяняліся ў залежнасці ад развіцця муз. інструментаў і выканальніцтва, эвалюцыі арк. мыслення кампазітараў, ідэйна-стыліст. тэндэнцый.

Звесткі пра аркестры на Беларусі сягаюць у 16 ст. («літоўская капэла»), У 18 ст. вядомы розныя тыпы аркестраў: т.зв. «янычарская музыка» (Шклоў, Нясвіж, Гродна), рагавая музыка (Нясвіж, Шклоў), «хатняя музыка» (Горы-Горкі, Гродна, Нясвіж), духавыя, а таксама малыя сімф. аркестры раннекласічнага складу — капэлы (гл. Прыгонныя аркестры і капэлы). Вядома пра існаванне «касцельнай музыкі» ў 18 — 1-й пал. 19 ст. ў Гродне, Слоніме, Мінску, Пінску, Нясвіжы, Будславе і інш. У канцы 19 — пач. 20 ст. прыкметную ролю ў грамадска-культ. жыцці адыгрывалі сімф. і духавыя аркестры, у т. л. ў Мінску (гл. Мінскі гарадскі аркестр), Віцебску, Слуцку, Гродне. У 1919—21 створаны сімф. аркестры ў Мінску, Віцебску, Гомелі, Магілёве на базе нар. кансерваторый, муз. школ, пазней муз. тэхнікумаў і драм. т-раў. Прафесійныя аркестры ў Беларусі (1995): Дзяржаўны акадэмічны сімфанічны аркестр Рэспублікі Беларусь, Сімфанічны аркестр Беларускага тэлебачання і радыё, сімфанічныя аркестры Дзярж. т-ра оперы і балета Дзярж. т-ра муз. камедыі, Дзяржаўны камерны аркестр Рэспублікі Беларусь, Дзяржаўны аркестр сімфанічнай і эстраднай музыкі Рэспублікі Беларусь, Дзяржаўны акадэмічны народны аркестр Рэспублікі Беларусь, Ваенны аркестр Міністэрства абароны Рэспублікі Беларусь, мінскі духавы аркестр «Няміга» і інш.

Літ.:

Барсова И.А. Книга об оркестре. 2 изд. М., 1978.

І.Дз.Назіна.

т. 1, с. 479

ГАРМО́НІЯ ў музыцы, 1) сістэмна арганізаваныя сродкі муз. выразнасці, якія грунтуюцца на заканамерным аб’яднанні тонаў у сугуччы і заканамернай сувязі сугуччаў. Пад сугуччам у сучаснай тэорыі музыкі разумеюць лагічна дыферэнцыраваныя гукавыя спалучэнні, якія маюць у муз. кантэксце пэўную маст. выразнасць. У паслядоўнасці сугуччаў і іх суадносінах выяўляецца значэнне кожнага з іх у ладзе (ладавая функцыя), абумоўленае заканамернасцямі пэўнай ладава-гарманічнай сістэмы. Кожнае сугучча ў залежнасці ад яго інтэрвальнага (гл. Інтэрвал) складу, падваення тонаў, іх размяшчэння, рэгістра, дынамікі і інш. мае спецыфічны характар гучання — фанізм. Асн. тып сугучча — акорд. У падзеле акордаў на кансанансы і дысанансы, устойлівыя і няўстойлівыя адлюстраваны 2 бакі адной з’явы — акустычны і ладавы. Паміж кансанантнасцю і ўстойлівасцю, дысанантнасцю і няўстойлівасцю ў класічнай гармоніі існуе прынцыповая сувязь, якая абумоўлівае існаванне лада і функцыянальнасць акордаў. Гармонія ахоплівае таксама суадносіны танальнасцей і ладоў. Рух галасоў (голасавядзенне) падпарадкаваны пэўным правілам, выпрацаваным у шматгалосай музыцы гамафоннага і поліфанічнага складу. Функцыянальна і каларыстычна асэнсаваная паслядоўнасць акордаў, танальнасцей, ладоў, рытм іх змены (адхіленні, мадуляцыі, кадэнцыі, секвенцыі, гарманічнае вар’іраванне і інш.) — адна з неабходных умоў формаўтварэння ў музыцы (гл. Форма музычная). Вобразна-маст. значэнне гармоніі раскрываецца ва ўзаемадзеянні з мелодыяй, метрарытмам і інш. кампанентамі муз. мовы, з якімі гармонія ўтварае пэўны муз. стыль (эпохі, кірунку, кампазітара, асобнага твора і інш.). На гармонію ўплывае таксама інтанацыйны склад пэўнай нац. музыкі, вызначаючы яе нац. характэрнасць. Сутнасць і ўспрыняцце гармоніі эвалюцыяніруе ў працэсе творчай практыкі.

2) Навуковая і навуч. дысцыпліна, якая вывучае гісторыю вучэнняў пра гармонію, класічныя і сучасныя яе сістэмы, прадугледжвае практычнае авалоданне тэхнікай гарманізацыі і інш. сродкамі выразнасці, уласцівымі гармоніі.

Літ.:

Шевалье Л. История учений о гармонии: Пер. с фр. М., 1931;

Тюлин Ю.Н. Учение о гармонии. 3 изд. М., 1966;

Скребков С.С. Гармония в современной музыке: Очерки. М., 1965;

Холопов Ю.Н. Очерки современной гармонии: Исслед. М., 1974;

Яго ж. Гармония: Теорет. курс. М., 1988;

Гуляницкая Н.С. Введение в современную гармонию. М., 1984.

Т.А.Дубкова.

т. 5, с. 65