Verbum

ЛАГУНО́Ў (Анатоль Аляксеевіч) (н. 30.12.1926, в. Абшараўка Прыволжскага р-на Самарскай вобл., Расія),

расійскі фізік-тэарэтык. Акад. Рас. АН (1972; чл.-кар. з 1968). Герой Сац. Працы (1980). Скончыў Маскоўскі ун-т (1951). З 1963 дырэктар Ін-та фізікі высокіх энергій (г. Серпухаў), адначасова ў 1974—91 віцэ-прэзідэнт АН СССР, у 1977—92 рэктар Маскоўскага ун-та. Навук. працы па квантавай тэорыі поля, фізіцы элементарных часціц, фізіцы высокіх энергій, тэорыі гравітацыі. Распрацаваў агульныя тэарэтычныя метады для вывучэння шырокага класа працэсаў з удзелам адронаў, прымаў удзел у распрацоўцы і ўводзе ў дзеянне пратоннага сінхратрона на энергію 70 ГэВ. Ленінская прэмія 1970, Дзярж. прэміі СССР 1973, 1984.

А.А.Леановіч.

т. 9, с. 93

ЛАМЭ́, Лямэ (Lamé) Габрыэль (22.7. 1795, г. Тур, Францыя — 1.5.1870), французскі матэматык і інжынер. Чл. Парыжскай АН (1843). Чл.-кар. Пецярбургскай АН (1829). У 1820—32 працаваў у Пецярбургу ў Ін-це інжынераў шляхоў зносін. У 1832—63 праф. Політэхн. школы і Парыжскага ун-та (1848—63). Навук. працы па тэорыі пругкасці і матэм. фізіцы. Распрацаваў агульную тэорыю крывалінейных каардынат і метады іх выкарыстання ў механіцы (1859), устанавіў сувязь паміж кампанентамі мех. напружання і дэфармацыі (пастаянныя Л.), увёў спец. клас функцый (функцыі Л.). Аўтар першага трактата па тэорыі пругкасці цвёрдых цел (1852). Даследаванні Л. былі пакладзены ў аснову тэнзарнага аналізу.

Літ.:

Воронина М.М. Габрыэль Ламе, 1795—1870. Л., 1987.

т. 9, с. 116

ЛАПЛА́СА ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ,

лінейнае функцыянальнае пераўтварэнне, якое пераводзіць функцыю f(t) сапраўднай пераменнай t (арыгінал) у функцыю F(s) камплекснай пераменнай (вобраз). Цесна звязана з Фур’ё пераўтварэннем. Выкарыстоўваецца для інтэгравання дыферэнцыяльных ураўненняў у задачах электратэхнікі, гідрадынамікі, механікі, тэорыі цеплаправоднасці.

Дазваляе зводзіць рашэнне, напр., звычайнага лінейнага дыферэнцыяльнага ўраўнення з пастаяннымі каэфіцыентамі да рашэння алг. ўраўнення 1-й ступені. Аднабаковае Л.п. матэматычна выражаецца праз інтэграл Лапласа ${\displaystyle \mathrm{F(s)}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\mathrm{f(t)e}}^{\mathrm{-st}}\mathrm{dt}}$ (інтэгралы такога віду разглядаліся П.С.Лапласам у працах па тэорыі імавернасцей у 1812, адсюль назва) Пры пэўных абмежаваннях на функцыю F(s) функцыя f(t) узнаўляецца адназначна па формулах абарачэння. Л.п. разам з яго абарачэннем складае аснову аперацыйнага злічэння.

А.А.Гусак.

т. 9, с. 134

ЛАЎРЭ́НЦЬЕЎ (Міхаіл Аляксеевіч) (19.11.1900, г. Казань, Татарстан — 15.10.1980),

расійскі матэматык і механік, стваральнік навук. школы прамысл. выкарыстання выбуху. Акад. АН СССР (1946), АН Украіны (1939). Чл. акадэмій і навук. т-ваў многіх краін свету. Герой Сац. Працы (1967). Скончыў Маскоўскі ун-т (1922). З 1922 ва ун-тах Масквы, Кіева і Новасібірска, з 1935 y АН СССР (у 1957—75 віцэ-прэзідэнт), арганізатар і першы старшыня Сіб. аддз. АН СССР. Навук. працы па новых кірунках тэорыі функцый, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, механікі суцэльнага асяроддзя (гідрадынамічная тэорыя кумуляцыі) і дастасавальнай фізіцы (фізіка выбуху і імпульсных працэсаў). Ленінская прэмія 1958, Дзярж. прэміі СССР 1946, 1949. Залаты медаль імя Ламаносава АН СССР 1978.

Літ.:

М.А.Лаврентьев. М., 1971.

т. 9, с. 162

ЛІНЕ́ЙНАЯ А́ЛГЕБРА,

адзін з раздзелаў алгебры, асноўная задача якога — рашэнне лінейнага ўраўнення αx+β=0. Спосаб яго рашэння і ўласцівасці адпаведнай лінейнай функцыі у=αx+β — зыходныя для ідэй і метадаў Л.а.

У Л.а. вывучаюцца аб’екты 3 тыпаў: лінейныя прасторы, матрыцы і лінейныя формы (гл. Форма). Тэорыі гэтых аб’ектаў амаль паралельныя: вынікі і пытанні, сфармуляваныя ў адной з іх маюць аналагі ў дзвюх іншых. Метады і вынікі Л.а. шырока выкарыстоўваюцца ў лінейным праграмаванні, геаметрыі, механіцы, тэорыі кольцаў, функцыянальным аналізе, гамалагічнай алгебры і інш. раздзелах матэматыкі.

Літ.:

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

Р.І.Тышкевіч.

т. 9, с. 266

ЛІ́ФШЫЦ (Ілья Міхайлавіч) (13.1.1917, г. Харкаў, Украіна — 23.10.1982),

украінскі і расійскі фізік-тэарэтык. Акад. АН СССР (1970, чл.-кар. 1960), АН Украіны (1967). Брат Я.М.Ліфшыца.

Скончыў Харкаўскі ун-т (1936) і Харкаўскі політэхн. ін-т (1938). У 1937—68 у Харкаўскім фіз.-тэхн. ін-це АН Украіны. З 1969 у Ін-це фіз. праблем АН СССР. Навук. працы па квантавай тэорыі цвёрдага цела, электроннай тэорыі металаў, фіз. кінетыцы, статыст. тэрмадынаміцы палімераў. Устанавіў сувязь паміж назіранымі ўласцівасцямі металаў і геаметрыяй іх паверхні Фермі, абгрунтаваў магчымасць аднаўлення энергет. спектра кандэнсаваных цел па эксперым. даных. Ленінская прэмія 1967.

Тв.:

Электронная теория металлов. М., 1971 (у сааўт.).

Літ.:

И.М. Лифшиц, 1917—1982. М., 1989.

т. 9, с. 320

ПАЙНС ((Pines) Дэвід) (н. 8.6.1924, г. Канзас-Сіці, штат Місуры, ЗША),

амерыканскі фізік-тэарэтык. Чл. Нац. АН ЗША (1973), Амер. акадэміі навук і мастацтваў (1980). Замежны чл. Рас. АН (1988). Скончыў Каліфарнійскі (1944) і Прынстанскі (1948) ун-ты. З 1959 праф. Ілінойскага ун-та, з 1999 у Ін-це складаных адаптыўных асяроддзяў Каліфарнійскага ун-та. Навук. працы па фізіцы цвёрдага цела і плазмы, тэорыі ядра, квантавай тэорыі вадкасцей, астрафізіцы. Паказаў наяўнасць плазмонаў у металах (1953). Распрацаваў тэорыю рассеяння электронаў і дзірак на аптычных ваганнях крышт. рашоткі.

Тв.:

Рус. пер. — Проблема многих тел. М., 1963;

Элементарные возбуждения в твердых телах. М., 1965;

Теория квантовых жидкостей. М., 1967 (разам з Ф.Наз’ерам).

М.М.Касцюковіч.

т. 11, с. 522

КРАЯВА́Я ЗАДА́ЧА ў матэматыцы, межавая задача, гранічная задача, задача спалучэння,

задача адшукання функцыі, якая задавальняе ў зададзеным абсягу некат. дыферэнцыяльнае ўраўненне (звычайнае або ў частковых вытворных), а на мяжы (краі) абсягу — некаторую ўмову (краявую, гранічную або ўмову спалучэння). Умова вынікае з фіз. прыроды працэсу, апісанага дадзеным дыферэнцыяльным ураўненнем.

Самая простая К.з. — вызначэнне на зададзеным адрэзку рашэння звычайнага лінейнага дыферэнцыяльнага ўраўнення, якое задавальняе на краі адрэзка пэўныя ўмовы. Для ўраўнення ў частковых вытворных класічныя К.з. — К.з. для Лапласа ўраўнення — самага простага выпадку вял. групы ўраўненняў у частковых вытворных (ураўненняў эліптычнага тыпу). Адзін з асн. метадаў рашэння К.з. для ўраўненняў эліптычнага тыпу — прывядзенне іх да інтэгральнага ўраўнення тыпу Фрэдгальма. Значны раздзел сучаснай тэорыі К.з. — К.з. для аналітычных функцый, у якіх шукаецца аналітычная ў абсягу функцыя (ці сістэма функцый), што задавальняе на мяжы абсягу некат. краявую ўмову. К.з. маюць шматлікія дастасаванні ў механіцы, тэорыі пругкасці, электрадынаміцы і інш. Гл. таксама Ураўненні матэматычнай фізікі.

На Беларусі сістэматычныя даследаванні па тэорыі К.з. праводзяцца з 1950-х г. у Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. 4 изд. М., 1972;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Ф.Дз.Гахаў, Э.І.Звяровіч.

т. 8, с. 471

БЕРТРА́Н ((Bertrand) Жазеф Луі Франсуа) (11.3.1822, Парыж — 3.4.1900),

французскі матэматык. Чл. Парыжскай АН (з 1856), замежны ганаровы чл. Пецярбургскай АН (з 1896, чл.-кар. з 1859). З 1862 праф. Калеж дэ Франс. Навук. працы па матэм. аналізе, тэорыі груп. Аўтар падручнікаў па матэматыцы.

т. 3, с. 123

ГЕТЭРАГЕНЕ́З (ад гетэра... + ...генез),

1) змена спосабаў размнажэння ў арганізмаў на працягу двух ці больш пакаленняў.

2) Раптоўнае ўзнікненне асобін, якія рэзка адрозніваюцца шэрагам прыкмет ад бацькоўскіх формаў. Адкрыццё гетэрагенезу ням. гістолагам Р.А.Кёлікерам (1864) і рус. вучоным С.І.Каржынскім (1899) дало пачатак мутацыйнай тэорыі.

т. 5, с. 208