Verbum

МНАГАМЕ́РНАЯ ПРАСТО́РА,

прастора, размернасць якой перавышае 3. Напр., Мінкоўскага прастора-час мае размернасць 4. Мае дастасаванні ў матэм. аналізе, фізіцы. Выкарыстоўваюцца больш агульныя М.п. — n-мерныя вектарныя прасторы, n-мерныя мнагастайнасці і інш.

Паняцці звычайнай 3-мернай эўклідавай прасторы абагульняюцца на выпадак большага ліку вымярэнняў. Напр., у n-мернай эўклідавай прасторы E_n пункт задаецца каардынатамі x₁, x₂, ... , x_n, якія могуць прымаць любыя сапраўдныя значэнні. Адлегласць паміж пунктамі M(x₁, x₂, ..., x_n) і M′(x′₁, x′₂, ..., x′_n) вызначаецца паводле формулы $MM\prime =\sqrt{{\text{(}{x}_1-{x\prime }_1\text{)}}^2+{\text{(}{x}_2-{x\prime }_2\text{)}}^2+\text{...}+{\text{(}{x}_n-{x\prime }_n\text{)}}^2}Y{E}_n$ уводзяцца таксама паняцці лініі, прамой, адрэзка прамой, паверхні, k-мернай плоскасці і інш.

т. 10, с. 500

МОНЖ ((Monge) Гаспар) (10.5.1746, г. Бон, Францыя — 28.7.1818),

французскі матэматык, інжынер і грамадскі дзеяч, стваральнік нарысоўнай геаметрыі, адзін з заснавальнікаў Вышэйшай нармальнай і Політэхн. школ у Парыжы (1794). Чл. Парыжскай АН (1780). Навук. працы па геаметрыі, матэм. аналізе, хіміі, оптыцы, метэаралогіі і практычнай механіцы. Стварыў агульны метад перадачы відарысаў прасторавых фігур на плоскасці. У час Франц. рэвалюцыі ўдзельнічаў у камісіі па ўсталяванні сістэмы мер і вагі, займаў розныя пасады ва ўрадзе, загадваў парахавымі і гарматнымі з-дамі. У перыяд Рэстаўрацыі пазбаўлены ўсіх правоў, выгнаны з Політэхн. школы і АН.

Літ.:

Боголюбов А.Н. Гаспар Монж, 1746—1818. М., 1976;

Демьянов В.П. Геометрия и Марсельеза. 2 изд. М., 1986.

т. 10, с. 519

ПАРА́БАЛА (ад грэч. parabolē),

геаметрычнае месца пунктаў М плоскасці, адлегласці k і l якіх ад пэўнага пункта F (фокуса) і ад дадзенай прамой ДД′ (дырэктрысы) адпаведна роўныя паміж сабой; адно з канічных сячэнняў.

Прамая, якая праходзіць праз фокус перпендыкулярна да дырэктрысы, наз. воссю П., пункт перасячэння П. з воссю — яе вяршыняй. Пры ўмове, што вось П. паралельная восі ОХ і вяршыня П. супадае з пачаткам каардынат, ураўненне П. мае выгляд: y​² = 2 px, дзе p — адлегласць ад фокуса да дырэктрысы. П. — лінія 2-га парадку. Калі ў фокусе П. знаходзіцца крыніца святла (радыёхваль), то пасля адбіцця ад П. прамяні ўтвараюць паралельны пучок (гэта ўласцівасць выкарыстоўваецца ў пражэктарах і парабалічных антэнах).

т. 12, с. 76

ПЕПТЫ́ДНАЯ СУ́ВЯЗЬ,

від аміднай сувязі; узнікае ў выніку ўзаемадзеяння α-амінагрупы (—NH₂) адной амінакіслаты з α-карбаксільнай групай (—COOH) інш. амінакіслаты. Такія палімерныя малекулы (поліпептыдныя ланцугі) могуць складацца з соцень амінакіслотных звёнаў, а бялковая малекула — з аднаго ці некалькіх поліпептыдных ланцугоў. З’яўляецца адзінай кавалентнай сувяззю, з дапамогай якой амінакіслотныя астаткі злучаюцца паміж сабой і ўтвараюць каркас бялковай малекулы. Мае (на 40%) характар двайной (спалучанай) сувязі і таму карацей за адзінарную —C—N—сувязь. Часткова спалучаны характар —C—N—сувязі абумоўлівае плоскую канфігурацыю —C(O)—NH—групы (усе 4 атамы знаходзяцца ў адной плоскасці) і існаванне транс- (больш устойлівай) і цысформ. Ферментатыўнае ўтварэнне П.с. ў жывых клетках адбываецца ў працэсе біясінтэзу бялку.

С.​С.​Ермакова.

т. 12, с. 270

ПО́ЛАЦКІ ЖЫЛЫ́ ДОМ, дом Пятра I,

помнік архітэктуры з элементамі стылю барока ў г. Полацк Віцебскай вобл. Пабудаваны ў 1692 у цэнтры горада як жылы (на мяжы 18—19 ст. перабудаваны). Мураваны 1-павярховы (з паўпадвальным паверхам) будынак мае ў плане форму няправільнага прамавугольніка. Плоскасці сцен прарэзаны высокімі прамавугольнымі аконнымі праёмамі з ліштвамі і фігурнымі сандрыкамі, цэнтр. ч. гал. фасада — 2 прафіляванымі філёнгамі. Тарцовы фасад завершаны фігурным атыкам з ляпнымі разеткамі (перароблены ў 19 ст.). Парадныя ўваходныя дзверы дэкарыраваны расл. арнаментам і маскаронамі (разьба па дрэве). У доме ў 1705 жыў Пётр I. Перад будынкам пастаўлены помнік Л.​Талстому. П.ж.д. уваходзіць у Полацкі гісторыка-культурны музей-запаведнік.

Т.​І.​Чарняўская.

т. 12, с. 463

РО́ТКА ((Rothko) Марк) (25.9.1903, г. Дзвінск, цяпер Даўгаўпілс, Латвія — 25.2.1970),

амерыканскі мастак. Беларускага паходжання. Вучыўся ў Школе прыгожых мастацтваў Іельскага ун-та (1921—23). З 1925 у Нью-Йорку. Адзін з заснавальнікаў групы «Дзесяць» (1935). У ранні перыяд звяртаўся да сац. матываў, якія трактаваў у духу экспрэсіянізму, у 1942—47 працаваў у сюррэалістычнай манеры. Пазней звярнуўся да абстрактнага экспрэсіянізму. Творы вызначаюцца манументальнасцю, лаканічнасцю кампазіцыі (абмяжоўваў формы 2—3 квадратамі), пераважна светлым каларытам і аксамітнасцю фактуры, наўмыснай незавершанасцю афарбоўкі плоскасці: «Нумар 10» (1950), «Нумар 118» (1961), «Darke Over Brown № 14» (1963), серыя карцін для аздаблення капэлы Ін-та рэлігіі і чалавека ў Х’юстане (1969—70) і інш.

т. 13, с. 411

АНАЛІЗА́ТАР,

1) у оптыцы — прыстасаванне для выяўлення характару палярызацыі святла. Лінейныя аналізатары служаць для выяўлення лінейна (плоска) палярызаванага святла і вызначэння становішча яго плоскасці палярызацыі, ступені палярызацыі часткова палярызаванага святла. Як аналізатары выкарыстоўваюць палярызацыйныя прызмы, паляроіды, пласцінкі турмаліну і інш. Аналізатар для святла з кругавой і эліптычнай палярызацыяй звычайна складаюцца з аптычнага кампенсатара і лінейнага аналізатара. Гл. таксама Палярызатар.

2) У прамысловасці — прылада ці вымяральнае прыстасаванне хім. саставу газаў, вадкасцяў, цвёрдых і сыпкіх рэчываў. Паводле метаду аналізу бываюць цеплавыя, магн., мех., хім., электрахім., аптычныя, радыеізатопныя і інш.

т. 1, с. 334

ГАМАЛО́ГІЯ ў матэматыцы,

1) у праектыўнай геаметрыі — узаемна адназначнае пераўтварэнне праектыўнай плоскасці ў сябе, якое пакідае нерухомымі ўсе пункты некат. прамой (вось гамалогіі) і мае дакладна адзін нерухомы пункт (цэнтр гамалогіі). Гамалогія з уласным (канечным) цэнтрам і няўласнай (бясконца аддаленай) воссю наз. гаматэтыя. Любое праектыўнае пераўтварэнне ёсць вынік паслядоўнага здабытку 2 пераўтварэнняў: гамалогіі і руху.

2) У тапалогіі — фармалізацыя інтуітыўных уяўленняў аб абмежаванасці мностваў. Напр., крывая 1 на паверхні тора абмяжоўвае частку S гэтай паверхні і наз. гомалагічнай нулю. Крывая λ не гомалагічная нулю, таму што яна не абмяжоўвае ніякай паверхні (пры разразанні ўздоўж яе з тора не выпадзе якога-н. кавалка).

т. 5, с. 9

ГЕАМЕТРЫ́ЧНЫЯ ПАБУДАВА́ННІ,

рашэнне некаторых геаметрычных задач з выкарыстаннем дапаможных інструментаў (цыркуля, лінейкі і інш.), якія мяркуюцца абсалютна дакладнымі.

Падзяляецца на геаметрычныя пабудаванні на плоскасці і ў прасторы. Геаметрычнае пабудаванне лічыцца выкананым, калі па зададзеных элементах выяўлены (пабудаваны) шуканыя элементы: пункты, прамыя, акружнасці і інш. У даследаваннях па геаметрычных пабудаваннях выяўляецца шэраг задач, якія можна вырашаць дадзенымі сродкамі, і спосабы рашэння гэтых задач. Напр., з дапамогай цыркуля і лінейкі (аднабаковай, без дзяленняў) можна рашаць задачы, у якіх каардынаты шуканага пункта могуць быць запісаны выразам з канечным лікам складанняў, множанняў, дзяленняў і здабыванняў квадратнага кораня з каардынат зададзеных пунктаў. Напр., цыркулем і лінейкай можна пабудаваць агульную датычную прамую да 2 акружнасцей, але немагчыма рашаць стараж. задачы пра трысекцыю вугла, квадратуру круга, падваенне куба.

т. 5, с. 121

ІНВЕ́РСІЯ ў матэматыцы,

1) у геаметрыі, пунктавае пераўтварэнне плоскасці адносна зададзенай акружнасці радыуса R. Кожнаму пункту A, адрознаму ад цэнтра акружнасці O (цэнтр, ці полюс І.), ставіцца ў адпаведнасць такі пункт A праменя OA, што OA′ = R​²/OA, дзе R​² — ступень І. Падобна гэтаму вызначаецца І. ў прасторы адносна сферы. Мае дастасаванні ў геаметрыі (інтэрпрэтацыя геаметрыі Лабачэўскага, тэорыя геам. пабудаванняў), тэорыі механізмаў (гл. Інверсар).

2) У камбінаторыцы — парушэнне нармальнага парадку элементаў у перастаноўцы. Напр., у перастаноўцы cbad элементы c і b, c і a, b і a утвараюць І., калі лічыць іх нармальным парадкам abcd.

т. 7, с. 221