Verbum

АСІМПТАТЫ́ЧНЫ ВЫ́РАЗ у матэматыцы,

параўнальна простая элементарная функцыя, набліжана роўная (з любой папярэдне зададзенай дакладнасцю) больш складанай функцыі пры імкненні яе аргумента да пэўнага значэння (напр., пры вял. значэннях аргумента). Напрыклад, пры x→0 ln (1 + x) ~ x, sin x ~ x, калі ўраўненне y = kx — асімптатычны выраз функцыі y = $𝑓\text{(}x\text{)}$ пры малых значэннях x, то такую функцыю можна вызначыць як $𝑓\text{(}x\text{)}$ = kx + a(x), дзе a(x)→0 пры x→0. У самым агульным выпадку асімптатычны выраз — гал. член больш складаных (і дакладных) набліжаных выразаў, якія наз. асімптатычнымі шэрагамі або раскладаннямі. Выкарыстоўваецца ў лікавых задачах у матэматыцы, механіцы, фізіцы.

т. 2, с. 30

АСІМПТО́ТА (ад грэч. asymptōtos які не супадае) крывой з бесканечнай галінай, прамая, да якой гэта галіна неабмежавана набліжаецца. напрыклад, асімптота гіпербалы y = 1/x — восі каардынат Ox і Oy. Крывая можа перасякаць сваю асімптоту (напр., графік затухальных ваганняў) або зусім не мець асімптоты (напр., парабала). Калі графік функцыі y = $𝑓\text{(}x\text{)}$ пры вялікіх х мае асімптоту, што вызначана ўраўненнем y = kx + b, то гэту функцыю можна вызначыць як $𝑓\text{(}x\text{)}$ = kx + b + a(x), дзе a(x)→0 пры x→∞. Выкарыстоўваецца ў матэм. аналізе.

т. 2, с. 30

БА́НКАЎСКІ БІЛЕ́Т, банкнота,

крэдытны грашовы знак, што выпускаецца эмісійным банкам наўзамен метал. грошай. З’явіліся з развіццём крэдытных адносін, асабліва пашырыліся ў 17 ст. Банкаўскі білет — даўгавое абавязацельства яго ўладальніка, на якое можна набыць любы тавар (паслугі). Напачатку такім даўгавым абавязацельствам быў вэксаль, на змену якому прыйшлі банкаўскія білеты. У 18—19 ст. яны свабодна абменьваліся на золата. З 1920-х г. у большасці краін (за выключэннем Швейцарыі) залатое забеспячэнне банкнотаў не прадугледжана. І хоць эмісійныя банкі працягваюць выпуск банкаўскіх білетаў, яны сталі аднолькавым плацежным і разліковым сродкам нараўне з грашовымі знакамі. Усе разліковыя білеты, што выпускае Нац. банк Рэспублікі Беларусь, з’яўляюцца яго банкаўскімі білетамі.

В.​Ф.​Дашкевіч.

т. 2, с. 281

АМАЛАДЖЭ́ННЕ,

1) набыццё арганізмам, які старэе, прыкмет маладосці; працэс процілеглы старэнню. Першая навук. канцэпцыя амаладжэння належыць франц. вучонаму Ш.​Э.​Броўн-Секару (1889), які меркаваў, што прычына старэння — аслабленне палавой актыўнасці, а амаладжальны сродак — экстракт палавых залоз жывёл. Амаладжальныя ўласцівасці ў розны час прыпісваліся балгарскай сыраквашы, антырэтыкулярнай цытатаксічнай сываратцы, гармонам, навакаіну і інш. Па сучасных уяўленнях амаладжэнне складанага шматклетачнага арганізма немагчыма з прычыны незваротнасці фаз антагенезу (дзяцінства, маладосць, сталасць, старасць). Можна гаварыць пра запаволенае старэнне, карэкцыю ўзроставых змен, працягласць жыцця, але не пра амаладжэнне ў поўным сэнсе гэтага слова.

2) Павелічэнне маладых асобін у складзе папуляцыі або ўзмоцненае размнажэнне клетак шматклетачнага арганізма.

т. 1, с. 304

АГІНА́ЛЬНАЯ сям’і ліній,

лінія, якая ў кожным сваім пункце датыкаецца да адной лініі сям’і. Напр., усякая крывая з’яўляецца агінальнай для сям’і сваіх датычных; агінальная сям’і акружнасцяў аднолькавага радыуса R з цэнтрамі на адной прамой — пара прамых, кожная з якіх ляжыць на адлегласці R ад лініі цэнтраў (гл. рыс.). Ураўненне агінальнай сям’і ліній на плоскасці, якія вызначаюцца ўраўненнем 𝑓(x, y, C) = 0, можна знайсці з сістэмы 𝑓(x, y, C) = 0, 𝑓_c (x, y, C) = 0 выключэннем параметра C пры ўмове, што 𝑓(x, y, C) мае неперарыўныя першыя частковыя вытворныя па ўсіх пераменных.

т. 1, с. 75

ГІДРАДЫНА́МІКА (ад гідра... + дынаміка),

раздзел гідрамеханікі, які вывучае рух несціскальнай вадкасці і яе ўзаемадзеянне з цвёрдымі целамі. Адрозніваюць гідрадынаміку ідэальнай вадкасці і гідрадынаміку рэальнай (вязкай) вадкасці; рух эл.-праводных вадкасцей у магн. палях вывучае магнітная гідрадынаміка. На аснове гідрадынамікі рашаюцца задачы гідраўлікі, гідралогіі, гідратэхнікі, метэаралогіі, разліку гідратурбін, помпаў, трубаправодаў і інш.

У тэарэт. гідрадынаміцы на аснове ўраўненняў Л.​Эйлера (для ідэальнай вадкасці; для рэальнай — ураўненняў Наўе—Стокса) і неразрыўнасці ўраўнення вызначаюць размеркаванне скарасцей і ціску ў вадкасці. Эксперым. гідрадынаміка грунтуецца на падобнасці тэорыі. Метады гідрадынамікі прыдатныя і для газаў пры скарасцях, значна меншых за гукавую, калі іх можна лічыць несціскальнымі (гл. Газавая дынаміка).

т. 5, с. 224

ВЕ́КТАРНАЯ ПРАСТО́РА ў матэматыцы,

абагульненне сукупнасці вектараў трохмернай прасторы на выпадак адвольнага ліку вымярэння. Напр., n-мерная эўклідава прастора. Для элементаў вектарнай прасторы (вектараў) вызначаны аперацыі складання і множання на лік (рэчаісны ці камплексны); пры гэтым для канкрэтнай вектарнай прасторы можна дадаткова вызначыць інш. аперацыі і структуры (напр., скалярны здабытак).

Вектарная прастора наз. n-мернай (мае вымернасць n), калі ў ёй існуюць n лінейна незалежных вектараў (базіс), а любыя n+1 вектараў лінейна залежныя (для лінейнай залежнасці 2 вектараў неабходна і дастаткова іх калінеярнасці, 3 вектараў — кампланарнасці і г.д.). У бесканечнамернай вектарнай прасторы (напр., гільбертавай прасторы) любая канечная частка яе з’яўляецца лінейна незалежнай.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 64

ВІНТАВЫ́ РУХ цвёрдага цела,

механічны рух, які складаецца з прамалінейнага паступальнага руху з пастаяннай скорасцю і вярчальнага руху з пастаяннай вуглавой скорасцю вакол восі, паралельнай напрамку паступальнай скорасці. Адрозніваюць прававінтавы (вектары вуглавой скорасці вярчэння і паступальнай скорасці накіраваны ў адзін бок) і левавінтавы рух (гэтыя вектары накіраваны ў розныя бакі). Любы складаны рух цвёрдага цела можна выявіць як серыю элементарных (імгненных) вінтавых рухаў, пры гэтым вось вінтавога руха наз. імгненнай вінтавой воссю, якая бесперапынна змяняе свой напрамак у прасторы і ў рухомым целе.

т. 4, с. 187

ДЗЕСЯТКО́ВЫ ДРОБ,

дроб, назоўнік якога ёсць цэлая ступень ліку 10. Звычайна запісваюць без назоўніка, аддзяляючы ў лічніку справа коскай (часам кропкай) столькі лічбаў, колькі нулёў у назоўніку, напр., ​⁷⁸⁵/₁₀ = 78,5; ​⁴/₁₀₀ = 0,04. У Еўропе Дз.д. увёў нідэрл. вучоны С.​Стэвін (1584), у Расіі — Л.​П.​Магніцкі (1703).

Пры такім запісе Дз.д. лічбы злева ад коскі азначаюць цэлую частку дробу. Звычайны дроб, назоўнік якога мае здабытак ступеней лікаў 2 і 5, можна пераўтварыць у канечны Дз.д. (напр., ​¹/₅ = 0,2), а калі ёсць і інш множнікі — у бясконцы перыядычны (​⁸/₁₅ = 0,53333...). Ірацыянальныя лікі запісваюцца бясконцымі неперыядычнымі Дз.д. (π = 3,1415926...).

т. 6, с. 107

КВАЗІСТАЦЫЯНА́РНЫ ТОК,

пераменны эл. ток, які адносна павольна змяняецца так, што для імгненных яго значэнняў з дастатковай дакладнасцю выконваюцца законы пастаяннага току (Ома закон, Кірхгофа правілы і інш.). Мае аднолькавае значэнне ва ўсіх сячэннях неразгалінаванага ланцуга.

Пры разліках неабходна ўлічваць узнікненне (пры зменах току) эрс індукцыі, а індуктыўнасці, ёмістасці і супраціўленні ўчасткаў ланцугоў можна лічыць засяроджанымі параметрамі. Умовы квазістацыянарнасці (гл. Квазістацыянарны працэс) зводзяцца да малых велічынь геам. памераў эл. ланцуга ў параўнанні з даўжынёй хвалі пераменнага току. Напр., токі прамысл. частаты (частаце 50 Гц адпавядае даўжыня эл.-магн. хвалі 6000 км) лічацца К.т., за выключэннем токаў у лініях далёкіх перадач, для якіх гэтыя ўмовы не выконваюцца.

т. 8, с. 206