Verbum

МІЛЕ́ЦКАЯ ШКО́ЛА (іанійская),

старажытнагрэчаская філасофская школа ў 6 ст. да н.э. ў г. Мілет. Аб’ядноўвала прыродазнаўцаў і філосафаў на падставе агульнай прыхільнасці да навук-філас. традыцыі. Існавала да 494 г. да н.э., калі г. Мілет разбураны персамі. У яе ўваходзілі Фалес, Анаксімандр, Анаксімен, вучоны-географ і гісторык Гекатэй Мілецкі. Прадстаўнікі школы прытрымліваліся матэрыяліст. поглядаў на свет і былі стыхійнымі дыялектыкамі. Яны лічылі, напр., што ў аснове бясконцага мноства прыродных з’яў знаходзіцца нешта матэрыяльнае — вада, паветра і г.д., а свет рэчаў рухаецца і змяняецца. Дзякуючы вывучэнню прыроды і ўвядзенню ва ўжытак гэтага паняцця зроблена спроба адмежавання навукі ад міфа. Вучоныя М.ш. зрабілі цікавыя адкрыцці ў галіне матэматыкі, геаграфіі, астраноміі, метэаралогіі і ў той жа час займаліся касмаграфіяй і касмалогіяй, не адмаўляючыся ад традыц. міфалагічных структур. Міфалагічныя карані можна знайсці ў параўнанні поглядаў прадстаўнікоў М.ш. на касмалагічны пачатак і касмалагічную перыферыю з поглядамі больш стараж. перыяду, калі гэтыя аб’екты думкі атаясамліваліся, а таксама ў супастаўленні разумення працэсаў касмалагічнай, геал. і біял. эвалюцыі. Аднак, нягледзячы на існаванне некат. агульных падыходаў, касмалогія М.ш. не мае адзінай сістэмы поглядаў і стылю. Ідэі М.ш. і яе традыцыі зрабілі значны ўплыў на развіццё стараж.-грэч. філасофіі (Геракліт, Піфагор і інш.).

В.​І.​Боўш.

т. 10, с. 372

НАТУРА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА АДЗІ́НАК,

сістэма адзінак фіз. велічынь, дзе за асн. адзінкі прыняты фундаментальныя фіз. пастаянныя (зарад і маса спакою электрона, скорасць святла ў вакууме і інш.). Памер асн. адзінак у Н.с.а. вызначаецца з’явамі прыроды, што адрознівае яе ад інш. сістэм адзінак, у якіх выбар адзінак абумоўлены патрабаваннямі практыкі (як, напр., у Міжнароднай сістэме адзінак). П.Дзірак, М.Планк, англ. вучоны Д.​Хартры і інш. прапанавалі некалькі Н.с.а., якія, на думку стваральнікаў, незалежныя ад фіз. працэсаў і прыдатныя для любых момантаў часу і месцаў у Сусвеце.

У Н.с.а. Планка (1906) у якасці асн. адзінак выбраны Больцмана пастаянная, гравітацыйная пастаянная і скорасць святла ў вакууме, лікавыя значэнні якіх прыняты роўнымі 1. У гэтай сістэме адзінка даўжыні роўная 4,03∙10​⁻³⁵м, масы — 5,42∙10​⁻⁸ кг, часу — 1,34∙10​⁻⁴³с, т-ры — 3,63∙10​³² К. Характэрная асаблівасць усіх Н.с.а — вельмі малыя адзінкі даўжыні, масы і часу і агромністыя адзінкі т-ры, у выніку чаго гэтыя сістэмы нязручныя для практычных вымярэнняў, аднак знаходзяць выкарыстанне ў атамнай фізіцы, квантавай механіцы і інш. раздзелах тэарэт. фізікі.

Літ.:

Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. 3 изд. М., 1988. С. 335—338;

Чертов А.Г. Физические величины. М., 1990. С. 31—33.

А.​І.​Болсун.

т. 11, с. 208

ПАШТО́ВАЯ ТЭ́ХНІКА,

тэхнічныя сродкі для выканання аперацый па прыёме, апрацоўцы, перавозцы і выдачы паштовых адпраўленняў (пісьмаў, бандэроляў, пасылак, перыяд. друку і інш.). У паштамтах і аддзяленнях сувязі (гл. Пошта) выкарыстоўваецца рознае абсталяванне, поштаапрацоўчыя машыны; для перавозак і ўнутрывытв. транспартавання паштовых грузаў існуюць паштовыя вагоны, аўтамабілі-самапагрузчыкі, стужачныя канвееры, ланцуговыя пад’ёмнікі, кран-бэлькі і інш. Ствараюцца аўтаматызаваныя сістэмы апрацоўкі ўсіх відаў паштовых адпраўленняў.

Да паштовага абсталявання адносяцца: машыны паштова-касавыя, маркіравальныя, для ўпакоўкі бандэроляў у пакеты, штэмпелявальныя апараты і каляндарныя штэмпелі, механізаваныя стэлажы і аўтаматызаваныя склады, прыстасаванні для абвязкі пасылак, аўтаматы для продажу паштовых картак, канвертаў і інш. Асн. віды поштаапрацоўчых машын: пісьмаразборачныя (для аўтам. вылучэння стандартных канвертаў і паштовак з патоку карэспандэнцыі), ліцовачна-штэмпелявальныя (для аўтам. устаноўкі пісьмаў і паштовак у аднолькавае становішча, гашэння на іх знакаў паштовай аплаты і нанясення адбітка каляндарнага штэмпеля), устаноўкі для сартавання бандэроляў, пасылак, пачкаабвязвальныя (для абвязкі пачкаў пісьмаў, газет, часопісаў), мешказашыўныя, наменклатурна-адрасавальныя (для друкавання суправаджальнай дакументацыі і нанясення адрасных найменняў на газеты і інш. адпраўленні, што дастаўляюцца падпісчыкам па адраснай сістэме). Першымі сродкамі П.т. былі паштовыя карэты (16 ст., Францыя і Расія) і паштовыя скрыні (сярэдзіна 17 ст.). З 1839 пачалі выкарыстоўваць паштовыя вагоны, пазней — сродкі воднага, аўтамаб. і паветр. транспарту.

т. 12, с. 248

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233

МЕХА́НІКА [ад грэч. mēchanikē (technē) пабудовы машын (майстэрства)],

навука пра механічны рух матэрыяльных цел і ўзаемадзеянні, што пры гэтым адбываюцца паміж імі. Разглядае рухі матэрыяльных пунктаў, іх дыскрэтных сістэм і суцэльных асяроддзяў. Класічная М. (ці проста М.), у аснове якой ляжаць Ньютана законы механікі, падзяляецца на статыку (вывучае раўнавагу цел), кінематыку (геам. ўласцівасці руху без уліку мас і сіл) і дынаміку (рух з улікам дзеяння сіл). Складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы з вял. колькасцю часціц), рух якіх абмежаваны мех. сувязямі, вывучаюцца аналітычнай механікай. У класічнай М. разглядаюцца рухі макраскапічных цел са скарасцямі, значна меншымі за скорасць святла (рухі з калясветлавымі скарасцямі вывучае рэлятывісцкая механіка, а рух мікрачасціц з улікам іх хвалевых уласцівасцей — квантавая механіка). Законы М. выкарыстоўваюцца для разліку машын і механізмаў (тэарэтычная механіка, механізмаў і машын тэорыя, дэталі машын і інш.), збудаванняў (будаўнічая механіка, механіка грунтоў), трансп. сродкаў (гідрааэрамеханіка, балістыка), руху нябесных цел (нябесная механіка), для вывучэння мех. працэсаў у зямной кары (геамеханіка), у жывых арганізмах (біямеханіка). На аснове нелінейнай аналіт. М. развіваецца сінергетыка, якая даследуе ўмовы самаарганізацыі сістэм у дыяпазоне ад дэтэрмінаванага хаосу да рэгулярных станаў.

У залежнасці ад стану рэчыва, якое даследуецца, вылучаюць М.: цвёрдага цела; механіку суцэльных асяроддзяў (вадкасці і газу); плазмы; механіку сыпкіх асяроддзяў, механіку цел пераменнай масы. У апошні час з’явіліся новыя раздзелы М.: фізіка-хім М. (улічвае працяканне фіз. і хім. працэсаў пры мех. рухах і ўзаемадзеяннях). біяробатамеханіка і інш. У М. выкарыстоўваюць 2 спосабы апісання з’яў: фенаменалагічны, заснаваны на фенаменалагічнай тэрмадынаміцы, і статыстычны (структурны), заснаваны на стат. тэрмадынаміцы. Навук. аснову М. складаюць варыяцыйныя прынцыпы механікі, з дапамогай якіх апісваюцца мех. станы і сувязі механічныя сістэмы.

Звесткі з М. (напр., пра раўнавагу цел) вядомы з глыбокай старажытнасці (некалькі тыс. гадоў да н.э.). Антычныя веды М. абагульніў Арыстоцель, які ўвёў тэрмін «М.» (4 ст. да н.э.). Архімед дакладна сфармуляваў закон раўнавагі (на ім заснавана будова машын і законы раўнавагі плаваючых цел). Г.​Галілей даследаваў асн. заканамернасці руху цел, на базе якіх І.​Ньютан сфармуляваў вядомыя законы М. і надаў М. строгую форму. Далейшае развіццё М. звязана з імёнамі Л.​Эйлера, Д.​Бернулі, Ж.​Д’Аламбера (асн. працы па М. вадкасці і газу), Ж.​Лагранжа (варыяцыйнае вылічэнне, аналіт. М.). 3 прац А.​Эйнштэйна пачаўся этап развіцця рэлятывісцкай, Л.​Больцмана і Дж.​Гібса — статыстычнай, М.​Планка і Н.​Бора — квантавай М. Аэрамеханіка значнае развіццё атрымала ў працах М.​Я.​Жукоўскага, О.​Ліліенталя, К.​Э.​Цыялкоўскага, С.​А.​Чаплыгіна і інш.; газавая дынаміка — у працах Л.​Прандгля, Дж.​І.​Тэйлара, Чаплыгіна, Л.​І.​Сядова, С.А Хрысціяновіча, М.​У.​Келдыша і інш. Значны ўклад у развіццё розных галін М. ў 19—20 ст. зрабілі Л.М.​А.​Наўе, Дж.​Стокс, Ш.​А.​Кулон, Г.​Р.​Кірхгоф, А.​Пуанкарэ, М.​В.​Астраградскі, А.​М.​Ляпуноў, А.​М.​Крылоў, І.​У.​Мяшчэрскі, Г.​П.​Чарапанаў, Дз.​Д.​Іўлеў і інш.

На Беларусі даследаванні ў галіне М. пачаліся ў 1920—30-я г. і вядуцца ў ін-тах фізіка-тэхн., цепла- і масаабмену, механікі металапалімерных сістэм, надзейнасці машын Нац. АН, у БДУ, БПА, Бел. тэхнал. ун-це і інш. Выкананы даследаванні па пластычнасці і трываласці металаў (С.​І.​Губкін, В.​П.​Севярдэнка, Я.​М.​Макушок і інш.), іх апрацоўцы (В.​М.​Чачын, А.​У.​Белы, А.​В.​Сцепаненка, П.​І.​Яшчарыцын), М. металапалімерных сістэм (Белы, А.​І.​Свірыдзёнак, Ю.​М.​Плескачэўскі), М. кампазіцыйных матэрыялаў на метал. аснове (А.​У.​Роман, П.​А.​Віцязь, Н.​М.​Дарожкін), М. дэфармаванага цела (М.​Дз.​Мартыненка, І.​А.​Прусаў, А.​У.​Чыгараў і інш.), тэорыях дыслакацыі і пластычнасці, М. разбурэння (М.​С.​Акулаў, Севярдэнка, Губкін і інш.), М. дэталей машын, тэорыі надзейнасці (І.​С.​Цітовіч, А.​В.​Бераснеў), М. мабільных машын (М.​С.​Высоцкі, Л.​Р.​Краснеўскі), М. вадкасці і газу, тэрмамеханіцы (А.​В.​Лыкаў, Р.​І.​Салаухін, А.​Р.​Мартыненка, З.​П.​Шульман, Б.​А.​Калавандзін і інш.).

Літ.:

Арнольд В.И. Математические методы классической механики. 3 изд. М., 1989;

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 5 изд. М., 1978;

Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М., 1974;

Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности. М., 1966.

А.​У.​Чыгараў.

т. 10, с. 321

МАРКСІ́ЗМ,

філасофскае, эканам. і сац.-паліт. вучэнне, заснавальнікамі якога з’яўляюцца К.​Маркс і Ф.​Энгельс. Узнік у 1840-я г. ў Германіі, дзе ў гэты час наспявала бурж.-дэмакр. рэвалюцыя і рабочы клас выступіў як самаст. паліт. сіла. Заснаваны на пазітыўна-крытычным асэнсаванні вопыту папярэдняга развіцця грамадскай і прыродазнаўчай навук. думкі, актуальных праблем і супярэчнасцей станаўлення новага капіталіст. спосабу вытв-сці і сац.-паліт. ладу. Тэарэт. крыніцамі з’яўляюцца ням. класічная філасофія (Г.​Гегель, Л.​Феербах і інш.), англ. палітэканомія (А.​Сміт, Д.​Рыкарда і інш.), франц. утапічны сацыялізм (А.​Сен-Сімон, Ш.​Фур’е і інш.). На аснове гэтых крыніц Маркс і Энгельс распрацавалі дыялектычны матэрыялізм, гістарычны матэрыялізм, тэорыю прыбавачнай вартасці і вучэнне аб камунізме. Грамадства М. разглядае як цэласны арганізм, у структуры якога вылучаюцца прадукцыйныя сілы і заснаваныя на розных формах уласнасці вытворчыя адносіны (базіс грамадства); апошнія ў сваю чаргу абумоўліваюць класавую структуру грамадства, палітыку, права, мараль, філасофію, рэлігію, мастацтва (надбудова над базісам). У працэсе гіст. развіцця адбываецца змена пэўных фармацый грамадска-эканамічных, якія ўтвараюцца на аснове адзінства і ўзаемадзеяння розных сфер жыццядзейнасці грамадства. Паводле марксісцкай канцэпцыі, барацьба пануючых і прыгнечаных класаў — рухаючая сіла гісторыі, а вышэйшым выражэннем класавай барацьбы з’яўляецца сацыяльная рэвалюцыя. М. выявіў асн. супярэчнасць капіталізму — паміж грамадскім характарам працы і прыватнай формай прысваення; адсюль вынікала палажэнне пра неабходнасць знішчэння прыватнай уласнасці і ўстанаўлення пралетарыятам сваёй улады, з дапамогай якой ён здолее ажыццявіць пераход да камунізму.

Вынікі тэарэт. даследаванняў і абагульненняў Маркса і Энгельса праходзілі практычную праверку ў перыяд рэвалюцый 1848—49 у краінах Зах. Еўропы, у дзейнасці створаных імі «Саюза камуністаў» і міжнар. т-ваў рабочых — Інтэрнацыянала 1-га і Інтэрнацыянала 2-га. М. стаў ідэалагічнай асновай с.-д. руху, які з пач. 20 ст. падзяліўся на 2 плыні — рэвалюцыйную (У.​І.​Ленін і інш.), у якой перамагло бальшавіцкае вытлумачэнне М., і рэфармісцкую (Э.​Бернштэйн і інш.), якая падвергла крытыцы тэорыю М. і адмовілася ад яго асн. палажэнняў. Некаторыя прадстаўнікі грамадска-паліт. думкі лічылі, што ў М. перабольшвалася роля эканам. фактараў, сац. антаганізмаў і класавай барацьбы, адмаўлялася значэнне прыватнай уласнасці як асновы грамадзянскай супольнасці, сцвярджалася неабходнасць ліквідацыі парламенцкіх ін-таў і раздзялення ўлад. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 у Расіі ленінскі варыянт М. стаў дзярж. ідэалогіяй у РСФСР, потым у СССР і краінах сацыяліст. сістэмы пад назвай марксізм-ленінізм.

На Захадзе склаліся групы марксісцкіх і па-марксісцку арыентаваных плыней з характэрнымі для іх крытычнымі адносінамі як да капіталіст. сістэмы, так і да сав. варыянта сацыялізму, марксізму-ленінізму (гл. Неамарксізм, Франкфурцкая школа).

Літ.:

Ленін У.І. Тры крыніцы і тры састаўныя часткі марксізму // Тв. Т. 19. (Полн. собр. соч. Т. 23);

Марксистская философия в XIX в. М., 1979;

Андерсон П. Размышления о западном марксизме: Пер. с англ. М., 1991;

Марксизм: pro и contra. М., 1992;

Горский Д.П. Ошибки гения самые опасные: Развитие теории Маркса и ее изъяны. М., 1995.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 121

НЕАГЕ́НАВАЯ СІСТЭ́МА (ПЕРЫ́ЯД), неаген (ад неа... + грэч. genos нараджэнне, узрост),

2-я сістэма кайназойскай эратэмы (групы), адпавядае 2-му перыяду кайназойскай эры гісторыі Зямлі. Назву даў аўстр. геолаг М.​Гёрнес у 1853. У стратыграфічнай шкале размяшчаецца пасля палеагенавай сістэмы (перыяду) і папярэднічае антрапагенавай сістэме (перыяду). Удакладненыя храналагічныя рамкі сістэмы 23,8—1,77 млн. г. назад. Падзяляецца на 2 аддзелы — міяцэнавы аддзел (эпоха) 23,8—5,32 млн. г. назад і пліяцэнавы аддзел (эпоха) 5,32—1,77 млн. г. назад.

У неагене аформіліся сучасныя абрысы сушы і мора, завяршылася гораўтварэнне Альпійскай геасінклінальнай вобласці, узніклі сучасныя астраўныя дугі. Хуткі рост гор суправаджаўся складка- і шар’яжаўтварэннем, вулканічнай дзейнасцю, глабальнымі ваганнямі ўзроўню акіяна. Гэтыя працэсы вызначалі пахаладанне клімату і расшырэнне зледзянення Антарктыды пераважна ў 2-й пал. неагену. Ваганні клімату мелі выразны рытмічны характар (у міяцэне прыкладна з 3,7 млн. гадоў). У раннім міяцэне — моцнае пацяпленне і гумідызацыя клімату Зямлі, максімум якіх адбыўся 17—15 млн. г. назад. Потым узмацнілася тэндэнцыя да пахаладання і арыдызацыі клімату, у 1-й пал. пліяцэну з’явіліся покрыўныя ледавікі ў Паўн. паўшар’і. Зніжэнне т-р выклікала дыферэнцыяцыю ландшафтных зон, якія да канца пліяцэну занялі блізкае да сучаснага становішча. На фарміраванне прыродных умоў Еўропы меў уплыў цёплы акіян Тэціс і звязаны з ім вялізны кантынентальны марскі басейн Паратэціс на Пд сучаснай Еўропы, якія з сярэдняга міяцэну пачалі распадацца, утварыўшы Міжземнае мора, Азова-Чарнаморскі і Каспійскі басейны. Да канца неагену сфарміраваліся сучасныя рысы рэльефу і гідраграфічнай сеткі Зямлі. Адклады неагену трапляюцца на ўсіх кантынентах (пясчана-гліністая, маласавая, наземна-вулканагенная фармацыі) і на дне акіянаў (пясчана-гліністая, карбанатна-абломкавая, біягенная і эвапарытавая фармацыі); уключаюць радовішчы нафты, бурага вугалю, лігнітаў, радзей каменнага вугалю. Есць радовішчы серы, каменнай солі, баксітаў, россыпы рэдкіх металаў, а таксама бентанітавых і палыгарскітавых глін, алунітаў, каалінітаў, галузітаў, буд. матэрыялаў, керамічнай і цэментнай сыравіны, ртуці, волава, свінцу, цынку і інш. У раслінным свеце на сушы панавалі вышэйшыя расліны: пакрытанасенныя і голанасенныя. Ва ўмераных шыротах (у т. л. на тэр. Беларусі) асноўным кампанентам лясной расліннасці былі лістападныя дрэвы. У жывёльным свеце з’явіліся хобатныя, коневыя, бавіды і інш.; адбылося адасабленне сярод прыматаў сям. гамінідаў і роду рамапітэк (14 млн. г. назад), які даў першага прамога продка сучаснага чалавека.

На Беларусі ў міяцэне вылучаны 2 надгарызонты: брынёўскі (уключае смалярскі і букчанскі гарызонты) і антопальскі (бурноскі, лозскі, дзятомлінскі і асоцкі гарызонты), пліяцэн адпавядае калочынскаму надгарызонту (з холмецкім і дварэцкім гарызонтамі). Адклады Н.с.(п.) прадстаўлены кантынентальнымі фацыямі рачнога, азёрнага і балотнага генезісу, займаюць значныя плошчы на Палессі. Месцамі выходзяць на паверхню. Магутнасць адкладаў у Падляска-Брэсцкай упадзіне да 36 м, Прыпяцкім прагіне да 60 м. Пераважаюць кварцавыя пяскі, алеўрыты і гліны (з перавагай каалініту, монтмарыланіту), сярод якіх трапляюцца праслоі і лінзы бурага вугалю. Распрацоўваюцца радовішчы тугаплаўкіх і вогнетрывалых глін, шкловых пяскоў, разведаны радовішчы бурага вугалю (Жыткавіцкае, Брынёўскае і Тонежскае).

Літ.:

Стратиграфия СССР Неогеновая система. Полутома 1—2. М., 1986.

Т.​В.​Якубоўская.

т. 11, с. 252

МАСТА́ЦКІ ВО́БРАЗ,

спосаб і форма адлюстравання і стварэння свету ў мастацтве; катэгорыя маст. дзейнасці. Існуе ў канкрэтна-пачуццёвай форме, г. зн. у працэсе станаўлення М.в. адбываецца абагульненне канкрэтнага, адзінкавая з’ява паўстае адначасова як асаблівая і як усеагульная. Гэта абагульненне адметнае цэласнасцю, у якой рацыянальны пачатак цесна зліваецца з эмацыянальным. М.в. мае шматгранную прыроду. Т.зв. мікравобраз — малая часцінка маст. тканіны твора (у паэзіі — метафары, метаніміі, у музыцы — такты ў мелодыі, у выяўл. мастацтве — фрагмент і г.д.). У больш буйным плане М.в. — вобраз героя, дзеючай асобы маст. твора (вобразы Яўгена Анегіна А.​Пушкіна, Сымона-музыкі Я.​Коласа, Караля Стаха У.​Караткевіча, вобразы зняволеных у канцлагеры ў цыкле карцін М.​Савіцкага «Лічбы на сэрцы»), Максімальны маштаб вобраза — цэласнае ўтварэнне мастацкасці ўвогуле (спектакль, скульптура, раман, будынак ці сістэма будынкаў). Як дыялектычна супярэчлівае, рухомае адзінства зместу і формы М.в. суадносіцца з асн. эстэт. катэгорыямі (прыгожае, трагічнае, агіднае, камічнае, узнёслае). У залежнасці ад характару гэтага адзінства — гарманічнай тоеснасці ці антаганістычнай проціпастаўленасці — атрымлівае адпаведную эстэт. ацэнку, што прадвызначае ролю М.в. ў працэсе маст. выхавання. Стылявыя разнавіднасці, выкарыстанне розных метадаў мастацкіх, рэалізацыя ідэалаў эстэтычных (грамадскага, выпрацаванага эпохай і часам, і асабістага, індывідуальнага ідэалаў мастака) у маст. творчасці спараджаюць шматлікія сістэмы маст. вобразнасці. Рэалізацыя ў мастацтве сац. і эстэт. ідэалаў садзейнічае стварэнню мадыфікаваных сістэм маст. вобразнасці ў межах нават аднаго кірунку: маст.-вобразная сістэма ў творчасці першых прадстаўнікоў бел. рамантызму (В.​Дунін-Марцінкевіч, В.​Каратынскі, Я.​Чачот) значна адрозніваецца ад сістэмы маст. вобразаў у творах больш позніх прадстаўнікоў рамантызму (раннія вершы і паэмы Я.​Купалы і Я.​Коласа, большасць твораў М.​Багдановіча). Першапачаткова М.в. узнікае ў свядомасці мастака. Пры яго стварэнні важнае значэнне набывае светасузіральная пазіцыя творцы, якая разам з маст. вымыслам, інтуіцыяй, густам эстэтычным выступае ў якасці кампанента маст. творчасці. М.в. знаходзіць пэўнае рэчыўнае афармленне ў розных відах мастацтва, дзе яго інтэрпрэтацыя абумоўлівае выкарыстанне спецыфічнай мовы пэўнага віду мастацтва (слова ў маст. л-ры, фарбы ў жывапісе, лініі ў графіцы, гук у музыцы і г.д.), раскрываецца ў мастацкай ідэі, якая дыктуе вырашэнне тэмы і сюжэта, кампазіцыю твора. Сваё пэўнае завяршэнне М.в. набывае ў працэсе яго ўспрымання, перажывання і ацэнкі рэцыпіентам мастацтва.

Літ.:

Выготский Л.С. Психология искусства. 2 изд. М., 1968;

Горанов К. Художественный образ и его историческая жизнь: Пер. с болг. М., 1970;

Гачев Г.Д. Жизнь художественного сознания: Очерки по истории образа. М., 1972;

Храпченко М.Б. Горизонты художественного образа // Контекст, 1980. М., 1981;

Малахов В.А. Искусство и человеческое мироотношение. Киев, 1988;

Малинина Н.Л. Диалектика художественного образа. Владивосток, 1989;

Салеев В.А. Искусство и его оценка. Мн., 1977;

Яго ж. Нацыянальная самасвядомасць і мастацкая культура. Мн., 1990;

Яковлев Е.Г. Художник: личность и творчество. М., 1991;

Махлина С.Т. Язык искусства в контексте культуры. СПб., 1995;

Лихачев Д.С. Очерки по философии художественного творчества. СПб., 1996.

В.​А.​Салееў.

т. 10, с. 195

БІЯЛАГІ́ЧНАЯ ПРАДУКЦЫ́ЙНАСЦЬ,

сукупнасць працэсаў стварэння, трансфармацыі, паглынання і праходжання энергіі праз эколага-біял. сістэмы розных узроўняў — ад асобных арганізмаў да біягеацэнозу. Характарызуе ўласцівасць асобных папуляцый або згуртавання (біяцэнозу) у цэлым аднаўляць сваю біямасу або ўтвараць арган. рэчывы ў форме тых ці інш. арганізмаў. У больш вузкім сэнсе біялагічная прадукцыйнасць — павелічэнне рэсурсаў эканамічна каштоўных арганізмаў (жывёл, раслін), іх масы, колькасці на адзінку плошчы за адзінку часу.

Мерай біялагічнай прадукцыйнасці з’яўляецца велічыня прадукцыі (біямасы), якая ствараецца за адзінку часу на адзінку прасторы. Асабліва важна ўстанаўленне біялагічнай прадукцыйнасці біяцэнозаў на ўсіх трафічных узроўнях, а таксама карыснай часткі прадукцыі. Матэрыяльна-энергет. аснову біялагічнай прадукцыйнасці складае першасная прадукцыя. Яна вызначаецца як скорасць, з якой прамянёвая (сонечная) энергія засвойваецца прадуцэнтамі (пераважна зялёнымі раслінамі) у працэсе фотасінтэзу або хемасінтэзу і назапашваецца ў форме арган. рэчываў, што потым могуць выкарыстоўвацца ў якасці ежы. Штогадовая першасная прадукцыя раслін складае 170∙10​⁹ т сухой масы і мае каля 300—500∙10​²¹ Дж энергіі. Найб. частку гэтай колькасці (74∙10​⁹ т) даюць лясы, асабліва трапічнай зоны. Прадукцыя жывёл (другасная) складае каля 3934∙10​⁶ т штогод. Другасная біялагічная прадукцыйнасць знаходзіцца ў поўнай залежнасці ад першаснай. На павелічэнне біялагічнай прадукцыйнасці аграбія- і біягеацэнозаў арыентаваны меліярацыйныя, гасп., біятэхн. і прыродаахоўныя мерапрыемствы. Вывучэнне біялагічнай прадукцыйнасці прыродных сістэм — аснова рацыянальнага выкарыстання, аховы і забеспячэння аднаўлення біял. рэсурсаў Зямлі.

т. 3, с. 171

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім уласцівасці геаметрычных аб’ектаў (пунктаў, ліній, паверхняў) даследуюцца сродкамі алгебры на падставе метаду каардынат (праз вывучэнне ўласцівасцяў ураўненняў, графікамі якіх гэтыя аб’екты з’яўляюцца).

Узнікненне метаду каардынат звязана з развіццём у 17 ст. астраноміі, механікі, тэхнікі. Асновы аналітычнай геаметрыі заклалі Р.​Дэкарт (1637) і П.​Ферма (1629); далейшае развіццё звязана з працамі Г.​Лейбніца, І.​Ньютана, Л.​Эйлера, Ж.​Лагранжа, Г.​Монжа, С.​Лакруа і інш. Асн. задача аналітычнай геаметрыі на плоскасці — даследаванне ліній 1-га (прамыя) і 2-га (эліпс, гіпербала, парабала) парадку, якія ў дэкартавых каардынатах вызначаюцца алг. ўраўненнямі адпаведна 1-й і 2-й ступені. Аналітычная геаметрыя ў прасторы даследуе паверхні 1-га (плоскасці) і 2-га (эліпсоід, гіпербалоід, парабалоід, конус, цыліндр) парадку, якія вызначаюцца алг. ўраўненнямі адносна дэкартавых каардынат адпаведна 1-й і 2-й ступені.

Метад даследавання і класіфікацый ліній і паверхняў прадугледжвае адшуканне такой прамавугольнай сістэмы каардынат, у якой адпаведнае ўраўненне набывае найб. просты выгляд. Метадамі аналітычнай геаметрыі карыстаюцца ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, тэхніцы і інш. На Беларусі значны ўклад у развіццё аналітычнай геаметрыі зрабілі У.​К.​Дыдырка («Цыркулярныя крывыя 3-га парадку» — 1-я на Беларусі матэм. манаграфія, 1928) і І.​К.​Богаяўленскі («Аналітычная геаметрыя» — 1-ы беларускамоўны падручнік па вышэйшай матэматыцы, 1932).

Літ.:

Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 2 изд. Мн., 1976.

А.​А.​Гусак.

т. 1, с. 334