Verbum

ВЕ́КТАР (ад лац. vector вядучы, нясучы),

1) накіраваны адрэзак пэўнай даўжыні. Абазначаецца лац. літарамі тлустага шрыфту a, A (AB — калі пачатак вектара ў пункце A, канец у пункце B) ці светлага шрыфту з рыскай або стрэлкай над імі: $\stackrel{\_}{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\stackrel{\_\_\_}{\mathrm{A}\mathrm{B}}$, $\stackrel{⟶}{\mathrm{A}\mathrm{B}}$. Даўжынёй (модулем) вектара наз. даўжыня адрэзка AB і абазначаецца AB ці |$\stackrel{⟶}{\mathrm{A}\mathrm{B}}$|.

Два вектары роўныя, калі яны паралельныя ці аднолькава накіраваныя і маюць аднолькавую даўжыню. Вектар, пачатак і канец якога супадаюць, наз. нуль-вектарам, даўжыня яго роўная нулю. Яму не прыпісваецца ніякі напрамак. Вектар, даўж. якога роўная адзінцы, наз. адзінкавым. На плоскасці ці ў прасторы ўсякі вектар можа быць паказаны накіраваным адрэзкам, адкладзеным ад пачатку каардынат. Таму вектар можна задаваць трыма сапраўднымі лікамі (x, y, z) — праекцыямі вектара на восі прамавугольнай сістэмы каардынат (каардынатамі вектара). У n-мернай прасторы вектар вызначаецца як упарадкаваная сістэма n сапраўдных лікаў (x₁, x₂, ..., x_n).

З дапамогай вектара ў матэматыцы, фізіцы і механіцы апісваюцца сілы, скорасці, паскарэнні і інш. велічыні, зададзеныя лікам і напрамкам. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

2) У пераносным сэнсе — пэўны кірунак у якой-н. сферы дзейнасці ці адносін (напр., у палітыцы, эканоміцы і г.д.).

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 63

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ , дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, $\mathrm{<span\; class="accent">q́</span>}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{q}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.​Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.​Гамільтан, М.​В.​Астраградскі, П.​Л.​Чабышоў, А.​М.​Ляпуноў, М.​М.​Багалюбаў, А.​Ю.​Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.​І.​Болсун.

т. 1, с. 334

АСТЭНАСФЕ́РА (ад грэч. asthenēs слабы + сфера),

Гутэнберга слой, слой паніжанай вязкасці ў верхняй мантыі Зямлі, які падсцілае літасферу. Вылучаюць па паменшанай скорасці праходжання сейсмічных хваляў і павышанай электраправоднасці адносна літасферы і астатняй мантыі. Астэнасфера складзена з перыдатытаў, рэчыва якіх знаходзіцца ў пластычным і вязкім стане, можа цячы і ствараць гідрастатычную раўнавагу (ізастазію). Пад акіянамі пашырана ўсюды з глыб. 50—70 км, пад кантынентамі адзначана з глыб. 80—100 км, найб. выразная — у тэктанічна актыўных зонах стараж. платформаў і пад маладымі платформамі. Пад астраўнымі дугамі астэнасфера шматслойная (поліастэнасфера). Рэчыва астэнасферы ў такіх структурах часткова расплаўлена (на 1—10%). Пад стабільнымі ўчасткамі стараж. шчытоў і дакембрыйскіх пліт выяўлена не ўсюды. Ніжняя мяжа астэнасферы знаходзіцца на глыб. 250—300 км (да 400 км). На тэр. Беларусі астэнасфера вылучаецца пад Беларускай антэклізай на глыб. 200—210 км (магутнасць 20—30 км) і пад Прыпяцкім прагінам на глыб. 90—100 км (магутнасць да 140 км). Рэчыва астэнасферы ўдзельнічае ў фарміраванні пакладаў карысных выкапняў, з ёй звязаны працэсы магматызму і метамарфізму.

Астэнасфера адкрыта ў 1914 Дж.​Барэлам. Першае пацвярджэнне яе існавання атрымаў у 1926 Б.​Гутэнберг (адсюль другая назва). Ён паказаў, што ў астэнасферы адбываюцца працэсы, якія выклікаюць гарызантальныя і вертыкальныя рухі блокаў літасферы.

Г.​І.​Каратаеў.

т. 2, с. 60

ДЫНА́МІКА (ад грэч. dynamikos моцны),

раздзел механікі, які вывучае рух матэрыяльных цел пад дзеяннем прыкладзеных да іх сіл. Грунтуецца на 3 асн. законах (гл. Ньютана законы механікі). У Д. рашаюцца задачы 2 тыпаў: вызначэнне сіл, што дзейнічаюць на цела (ці мех. сістэму) па вядомым законе руху, і вызначэнне закону руху па вядомых сілах (асн. тып задач). У выніку вывучэння руху асобных аб’ектаў метадамі Д. ўзнік шэраг спец. дысцыплін — балітыка, нябесная механіка, дынаміка збудаванняў, дынаміка механізмаў і машын і інш.

Задачы Д. рашаюцца з дапамогай дыферэнцыяльных ураўненняў руху, якія паказваюць залежнасць паміж сіламі, што дзейнічаюць на сістэму, масай сістэмы і параметрамі, што вызначаюць яе становішча ў прасторы. Для руху матэрыяльнага пункта і вярчальнага руху цвёрдага цела гэта ўраўненні тыпу 2-га закону Ньютана. Для дэфармаваных цел, вадкасцей і газаў ураўненні руху — дыферэнцыяльныя ўраўненні ў частковых вытворных. Да іх далучаюцца ўраўненні, якія характарызуюць некат. ўласцівасці асяроддзя (напр., залежнасць шчыльнасці ад ціску ці мех. напружанняў, дэфармацыі і інш.). Каб знайсці закон руху мех. сістэмы, трэба ведаць сілы і т. зв. пачатковыя ўмовы, г. зн. каардынаты і скорасці пунктаў сістэмы ў пачатковы момант часу. Для дэфармаваных цел, вадкасцей і газаў трэба дадаць і гранічныя ўмовы (гл. Краявая задача). Дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы можна атрымаць і з варыяцыйных прынцыпаў механікі.

А.​І.​Болсун.

т. 6, с. 284

ЛІТАСФЕ́РА (ад літа... + сфера),

знешняя абалонка «цвёрдай» Зямлі, якая ўключае зямную кару і верхнія ўчасткі мантыі да паверхні астэнасферы. Тэрмін «Л» прапанаваў амер. геолаг Дж.​Барэл у 1916. Магутнасць Л. ад 5—100 км пад акіянамі (мінім. пад сярэдзінна-акіянічнымі хрыбтамі) да 25—200 км пад кантынентамі (макс. пад шчытамі стараж. платформаў). Падзяляецца на верхні пругкі (магутнасць некалькі дзесяткаў кіламетраў) і ніжні пластычны слаі. На розных узроўнях у тэктанічна актыўных абласцях назіраецца расслоенасць Л. па гарызонтах паніжанай вязкасці (паніжанай скорасці сейсмічных хваль). Найб. буйныя структурныя адзінкі Л. — літасферныя пліты (памерамі ў папярочніку 1—10 тыс. км). У сучасную эпоху Л. падзелена на 7 галоўных (2 амерыканскія, еўраазіяцкую, афр., аўстрал., антарктычную і ціхаакіянскую) і некалькі больш дробных пліт. Граніцы пліт з’яўляюцца зонамі макс. тэктанічнай, сейсмічнай і вулканічнай актыўнасці. Паводле тэорыі тэктонікі пліт (гл. Вегенера гіпотэза, Дрэйф кантынентаў, Мабілізм, Тэктанічныя гіпотэзы) літасферныя пліты рухаюцца па астэнасферы са скорасцю да дзесяткаў сантыметраў за год. Вертыкальныя рухі (са скорасцю ад 1 см да некалькіх дзесяткаў сантыметраў за год) адбываюцца па сістэме субвертыкальных глыбінных разломаў, якія разбіваюць літасферныя пліты на блокі памерамі ад дзесяткаў да соцень кіламетраў. Блокі знаходзяцца ў стане, блізкім да ізастатычнай раўнавагі (гл. Ізастазія). Структуру і рухі літасферных пліт і блокаў вывучаюць геадынаміка, геафізіка, тэктоніка.

А.​М.​Каўхута, Р.​Р.​Паўлавец.

т. 9, с. 299

МЕХА́НІКА ЦЕЛ ПЕРАМЕ́ННАЙ МА́СЫ,

раздзел механікі, што вывучае рух цел, маса якіх змяняецца ў працэсе руху; тэарэт. аснова рашэння многіх задач авіяц. і ракетнай тэхнікі, а таксама тэарэт. і нябеснай механікі, касманаўтыкі і інш. Асноватворныя даследаванні па гэтых праблемах належаць І.У.Мяшчэрскаму і К.Э.Цыялкоўскаму.

Змена масы цела адбываецца пры аддзяленні (адкідванні) часцінак рэчыва (напр., згарэлага паліва) або пры далучэнні (наліпанні) часцінак (напр., пры ўсмоктванні паветра рэактыўным рухавіком самалёта, наліпанні касм. пылу на метэарыт). Дыферэнцыяльнае ўраўненне руху цела (матэрыяльнага пункта) пераменнай масы m, выведзенае Мяшчэрскім (1904): ${\displaystyle m\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}=\overrightarrow{F}+\frac{d{m}_1}{dt}{\overrightarrow{u}}_1+\frac{d{m}_2}{dt}{\overrightarrow{u}}_2}$ дзе $\overrightarrow{v}$ — скорасць цела; t — час; $\overrightarrow{F}$ — раўнадзейная ўсіх знешніх сіл; ${\overrightarrow{u}}_1$ і ${\overrightarrow{u}}_2$ — адносныя скорасці часцінак, якія аддзяляюцца і далучаюцца; $\frac{d{m}_1}{dt}$ і $\frac{d{m}_2}{dt}$ — секундны расход і прыход масы адпаведна. Аддзяленне часцінак абумоўлівае рэактыўную цягу ${\displaystyle {\overrightarrow{F}}_1=\frac{d{m}_1}{dt}{\overrightarrow{u}}_1}$ , а далучэнне — тармазную сілу ${\displaystyle {\overrightarrow{F}}_2=\frac{d{m}_2}{dt}{\overrightarrow{u}}_2}$ . Аналагічнае ўраўненне пры ўмове ${\displaystyle {\overrightarrow{F}}_2=\overrightarrow{0}}$ атрымана Мяшчэрскім у 1897.

Літ.:

Мещерский И.В. Работы по механике тел переменной массы. 2 изд. М., 1952;

Циолковский К.Э. Собр. соч. Т. 2. М., 1954.

А.​І.​Болсун.

т. 10, с. 322

НАВІГА́ЦЫЯ ПАВЕ́ТРАНАЯ, аэранавігацыя,

прыкладная навука пра дакладнае, надзейнае і бяспечнае ваджэнне ў паветры лятальных апаратаў (ЛА) па зададзенай аптымальнай траекторыі ва ўстаноўлены час. Вывучае і распрацоўвае метады, спосабы і сродкі (навігацыйныя прылады, навігацыйнае абсталяванне, навігацыйныя сістэмы), з дапамогай якіх ажыццяўляецца навігацыя. Часам пад Н.п. разумеюць толькі працэс ваджэння ЛА (самалётаваджэнне, верталётаваджэнне).

Пры Н.п. вызначаюць месцазнаходжанне (каардынаты), скорасць і напрамак руху ЛА (з выкарыстаннем палётных карт, аэралоцый, бартавых і наземных навігацыйных сродкаў — геатэхн., радыётэхн., астр., светатэхн.), чарговы пункт маршруту і метад палёту да яго. Каардынаты ЛА вымяраюць: злічэннем шляху — вылічэннем бягучых каардынат па вядомых пач. каардынатах, скорасці і напрамку руху; метадам ліній (паверхняў) становішча, заснаваным на вымярэнні з дапамогай радыёнавігацыйных сістэм фіз. або геам. велічынь, што дазваляюць вызначыць месцазнаходжанне ЛА; аглядна-параўнальным метадам, які грунтуецца на параўнанні бягучых арыенціраў ці параметраў геафіз. палёў, з тымі, што вызначаны загадзя. Палёт ЛА да чарговага пункта маршрута ажыццяўляюць 3 асн. метадамі: маршрутным, пуцявым і курсавым. Дакладны палёт ЛА па зададзеным маршруце ў любых умовах надвор’я забяспечваецца навігацыйнымі сродкамі, заснаванымі на розных прынцыпах і канструкцыйна аб’яднанымі ў адзіныя навігацыйныя комплексы. Перспектыўнае выкарыстанне спадарожнікавых радыёнавігацыйных сістэм (гл. Міжнародныя касмічныя навігацыйныя сістэмы).

Літ.:

Воздушная навигация: Справ. М., 1988;

Селезнев В.П. Навигационные устройства. 2 изд М., 1974;

Авиациониая радионавигация: Справ. М., 1990.

В.​В.​Латушкін, П.​М.​Шумскі.

т. 11, с. 105

БІЯГЕАХІ́МІЯ (ад бія... + геахімія),

галіна геахіміі, якая вывучае геахім. працэсы ў біясферы ў іх сувязі з працэсамі біял. кругавароту рэчываў на працягу геал. гісторыі Зямлі і ў сучасных умовах. Даследуе: жывое рэчыва, яго ўздзеянне на геахім. працэсы; гісторыю, біягенную міграцыю, размеркаванне і канцэнтрацыю ў зямной кары хім. элементаў; біягеахім. правінцыі ў ходзе біягеахім. раянавання; геахім. цыклы біягенных элементаў праз пабудову колькасных мадэляў; ролю арганізмаў ва ўтварэнні і разбурэнні радовішчаў карысных выкапняў; тэрыторыі антрапагеннага ўздзеяння (гар. экасістэмы, цэнтры здабыўной і перапрацоўчай прам-сці); біягеахім. эндэміі чалавека і жывёл; геахім. дзейнасць арганізмаў на забруджаных цяжкімі металамі і радыенуклідамі ўчастках; прагназуе развіццё біясферы.

Заснавальнік біягеахіміі — рус. вучоны У.​І.​Вярнадскі, які арганізаваў першую ў свеце біягеахім. лабараторыю (1918), пашырыў уяўленне аб біясферы як абалонцы Зямлі, даў тлумачэнне геахім. дзейнасці жывых істот, увёў вызначэнні біягеахім. энергіі засялення Зямлі як планеты, скорасці расцякання і паўсюднасці жыцця і інш. Гэтыя даследаванні развіваў А.​П.​Вінаградаў, які вызначыў сярэдні хім. састаў жывога рэчыва, распрацаваў тэарэт. ўяўленні аб біягеахім. правінцыях, што паслужыла асновай для біягеахім. пошукаў карысных выкапняў. На Беларусі праблемы біягеахіміі даследуюцца з 1960-х г. (К.​І.​Лукашоў, А.​К.​Лукашоў, У.​А.​Кузняцоў, В.​Б.​Кадацкі і інш.). Работы вядуцца ў ін-тах АН Беларусі (геал. навук, праблем выкарыстання прыродных рэсурсаў і экалогіі, эксперым. батанікі, заалогіі, фотабіялогіі), у БДУ, БСГА, БелНДІ земляробства і кармоў і інш.

І.​К.​Вадкоўская.

т. 3, с. 167

ДЫСПЕ́РСІЯ ХВАЛЬ,

залежнасць фазавай скорасці распаўсюджвання монахраматычных хваль у рэчыве (або паказчыка пераламлення рэчыва) ад частаты іх ваганняў. Назіраецца для хваль любой прыроды, у т. л. пры распаўсюджванні хваль у накіроўных сістэмах (напр., хваляводах); вядзе да скажэння формы сігналу (напр., гукавога імпульсу) пры распаўсюджванні ў асяроддзі; хвалі розных частот на мяжы двух асяроддзяў пераламляюцца па-рознаму і інш. На Д.х. заснаваны прынцыпы дзеяння многіх радыётэхн., аптычных і інш. прылад: спектральных, рэфрактометраў, антэн з частотным сканіраваннем дыяграм накіраванасці і інш.

Д.х. абумоўлена спазненнем водгуку асяроддзя пры ўзаемадзеянні яго з пераменным (у часе) полем хвалі; канкрэтны выгляд дысперсійнай залежнасці для розных тыпаў хваль розны і можа быць знойдзены на аснове квантава-мех. даследаванняў працэсу ўзаемадзеяння поля хвалі з часціцамі асяроддзя. Д.х. суправаджаецца паглынаннем, пры гэтым вызначана інтэгральная сувязь паміж паказчыкам пераламлення і каэфіцыентам паглынання як функцыямі частаты (суадносіны Крамерса—Кроніга). Адрозніваюць Д.х. нармальную (удалечыні ад вобласці паглынання асяроддзя) і анамальную (у межах гэтай вобласці). Звычайна назіраецца дадатная Д.х. (у нармальнай вобласці паказчык пераламлення расце з ростам частаты, у анамальнай — спадае). Пры асаблівых умовах, калі значная частка атамаў рэчыва знаходзіцца ва ўзбуджаным стане, узнікае адмоўная Д.х.: па-за вобласцю паглынання паказчык пераламлення спадае, унутры — расце.

Літ.:

Уизем Дж.Б. Линейные и нелинейные волны: Пер. с англ. М., 1977;

Степанов Б.И. Введение в современную оптику: Основные представления оптич. науки на пороге XX в. Мн., 1989.

Б.​А.​Соцкі, А.​Р.​Хаткевіч.

т. 6, с. 296

КАТА́ЛІЗ (ад грэч. katalysis разбурэнне),

змяненне скорасці хім. рэакцыі ці яе ўзбуджэнне пад уздзеяннем рэчываў (каталізатараў), якія прымаюць удзел у рэакцыі, але не ўваходзяць у састаў яе прадуктаў. У залежнасці ад таго, паскараецца ці запавольваецца рэакцыя, адрозніваюць К. дадатны і адмоўны. Звычайна тэрмін «К.» адносяць да працэсу паскарэння рэакцыі. Рэчывы, што запавольваюць хім. рэакцыю, наз. інгібітарамі хімічнымі. Паскарэнне рэакцыі пад уздзеяннем прадукту рэакцыі ці аднаго з прамежкавых рэчываў наз. аўтакаталізам. Усе каталітычныя рэакцыі — самаадвольныя працэсы (суправаджаюцца памяншэннем свабоднай энергіі сістэмы).

Адрозніваюць гамагенны К. (рэагуючыя рэчывы і каталізатар знаходзяцца ў адной фазе) і гетэрагенны (кантактавы) К. (рэагуючыя рэчывы і каталізатар знаходзяцца ў розных фазах і маюць мяжу падзелу). Пры гамагенным К. каталізатар рэгенерыруецца ў канцы рэакцыі, а скорасць гамагенна-каталітычнай рэакцыі звычайна прапарцыянальная канцэнтрацыі каталізатара. Гетэрагенна-каталітычныя рэакцыі адбываюцца ў некалькі стадый: дыфузія кампанентаў да паверхні каталізатара, адсорбцыя і хім. пераўтварэнні на паверхні, дэсорбцыя і адваротная дыфузія прадуктаў рэакцыі, кожная з якіх можа лімітаваць скорасць каталітычнага працэсу. Паводле механізму каталітычныя працэсы падзяляюцца на электронныя (радыкальныя), абумоўленыя пераносам электронаў (акісляльна-аднаўляльныя рэакцыі; напр., гідрагенізацыя) і іонныя (кіслотна-асноўныя; напр., крэкінг). Выкарыстоўваюць у хім. прам-сці (адносная доля каталітычных працэсаў складае 80—90%). Адыгрывае выключную ролю ў жывых арганізмах (гл. Біякаталіз).

Літ.:

Гейтс Б., Кетцир Дж., Шуйт Г. Химия каталитических процессов: Пер. с англ. М., 1981;

Боресков Г.К. Катализ: Вопр. теории и практики. Новосибирск, 1987.

У.​С.​Камароў.

т. 8, с. 169