Verbum

ВЕ́КТАРНАЯ ПРАСТО́РА ў матэматыцы,

абагульненне сукупнасці вектараў трохмернай прасторы на выпадак адвольнага ліку вымярэння. Напр., n-мерная эўклідава прастора. Для элементаў вектарнай прасторы (вектараў) вызначаны аперацыі складання і множання на лік (рэчаісны ці камплексны); пры гэтым для канкрэтнай вектарнай прасторы можна дадаткова вызначыць інш. аперацыі і структуры (напр., скалярны здабытак).

Вектарная прастора наз. n-мернай (мае вымернасць n), калі ў ёй існуюць n лінейна незалежных вектараў (базіс), а любыя n+1 вектараў лінейна залежныя (для лінейнай залежнасці 2 вектараў неабходна і дастаткова іх калінеярнасці, 3 вектараў — кампланарнасці і г.д.). У бесканечнамернай вектарнай прасторы (напр., гільбертавай прасторы) любая канечная частка яе з’яўляецца лінейна незалежнай.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 64

БА́НКАЎСКІ БІЛЕ́Т, банкнота,

крэдытны грашовы знак, што выпускаецца эмісійным банкам наўзамен метал. грошай. З’явіліся з развіццём крэдытных адносін, асабліва пашырыліся ў 17 ст. Банкаўскі білет — даўгавое абавязацельства яго ўладальніка, на якое можна набыць любы тавар (паслугі). Напачатку такім даўгавым абавязацельствам быў вэксаль, на змену якому прыйшлі банкаўскія білеты. У 18—19 ст. яны свабодна абменьваліся на золата. З 1920-х г. у большасці краін (за выключэннем Швейцарыі) залатое забеспячэнне банкнотаў не прадугледжана. І хоць эмісійныя банкі працягваюць выпуск банкаўскіх білетаў, яны сталі аднолькавым плацежным і разліковым сродкам нараўне з грашовымі знакамі. Усе разліковыя білеты, што выпускае Нац. банк Рэспублікі Беларусь, з’яўляюцца яго банкаўскімі білетамі.

В.​Ф.​Дашкевіч.

т. 2, с. 281

ВІНТАВЫ́ РУХ цвёрдага цела,

механічны рух, які складаецца з прамалінейнага паступальнага руху з пастаяннай скорасцю і вярчальнага руху з пастаяннай вуглавой скорасцю вакол восі, паралельнай напрамку паступальнай скорасці. Адрозніваюць прававінтавы (вектары вуглавой скорасці вярчэння і паступальнай скорасці накіраваны ў адзін бок) і левавінтавы рух (гэтыя вектары накіраваны ў розныя бакі). Любы складаны рух цвёрдага цела можна выявіць як серыю элементарных (імгненных) вінтавых рухаў, пры гэтым вось вінтавога руха наз. імгненнай вінтавой воссю, якая бесперапынна змяняе свой напрамак у прасторы і ў рухомым целе.

т. 4, с. 187

АМАЛАДЖЭ́ННЕ,

1) набыццё арганізмам, які старэе, прыкмет маладосці; працэс процілеглы старэнню. Першая навук. канцэпцыя амаладжэння належыць франц. вучонаму Ш.​Э.​Броўн-Секару (1889), які меркаваў, што прычына старэння — аслабленне палавой актыўнасці, а амаладжальны сродак — экстракт палавых залоз жывёл. Амаладжальныя ўласцівасці ў розны час прыпісваліся балгарскай сыраквашы, антырэтыкулярнай цытатаксічнай сываратцы, гармонам, навакаіну і інш. Па сучасных уяўленнях амаладжэнне складанага шматклетачнага арганізма немагчыма з прычыны незваротнасці фаз антагенезу (дзяцінства, маладосць, сталасць, старасць). Можна гаварыць пра запаволенае старэнне, карэкцыю ўзроставых змен, працягласць жыцця, але не пра амаладжэнне ў поўным сэнсе гэтага слова.

2) Павелічэнне маладых асобін у складзе папуляцыі або ўзмоцненае размнажэнне клетак шматклетачнага арганізма.

т. 1, с. 304

АСІМПТАТЫ́ЧНЫ ВЫ́РАЗ у матэматыцы,

параўнальна простая элементарная функцыя, набліжана роўная (з любой папярэдне зададзенай дакладнасцю) больш складанай функцыі пры імкненні яе аргумента да пэўнага значэння (напр., пры вял. значэннях аргумента). Напрыклад, пры x→0 ln (1 + x) ~ x, sin x ~ x, калі ўраўненне y = kx — асімптатычны выраз функцыі y = $𝑓\text{(}x\text{)}$ пры малых значэннях x, то такую функцыю можна вызначыць як $𝑓\text{(}x\text{)}$ = kx + a(x), дзе a(x)→0 пры x→0. У самым агульным выпадку асімптатычны выраз — гал. член больш складаных (і дакладных) набліжаных выразаў, якія наз. асімптатычнымі шэрагамі або раскладаннямі. Выкарыстоўваецца ў лікавых задачах у матэматыцы, механіцы, фізіцы.

т. 2, с. 30

АСІМПТО́ТА (ад грэч. asymptōtos які не супадае) крывой з бесканечнай галінай, прамая, да якой гэта галіна неабмежавана набліжаецца. напрыклад, асімптота гіпербалы y = 1/x — восі каардынат Ox і Oy. Крывая можа перасякаць сваю асімптоту (напр., графік затухальных ваганняў) або зусім не мець асімптоты (напр., парабала). Калі графік функцыі y = $𝑓\text{(}x\text{)}$ пры вялікіх х мае асімптоту, што вызначана ўраўненнем y = kx + b, то гэту функцыю можна вызначыць як $𝑓\text{(}x\text{)}$ = kx + b + a(x), дзе a(x)→0 пры x→∞. Выкарыстоўваецца ў матэм. аналізе.

т. 2, с. 30

БІ́ЗНЕС-ПЛАН,

дакумент з абгрунтаваннем запланаванай камерцыйнай дзейнасці фірмы на пэўны перыяд. Распрацоўваецца супрацоўнікамі фірмы з дапамогай кансультантаў і, як правіла, з удзелам яе кіраўніка для абгрунтавання заявак на атрыманне крэдыту ў камерцыйных банках, распрацоўкі праектаў стварэння прыватных фірмаў, складання праспектаў эмісіі каштоўных папер (акцый і аблігацый), прыватных прадпрыемстваў і тых, якія прыватызуюцца. Мэта бізнес-плана: вывучэнне рынку збыту запланаванай прадукцыі (паслуг) з улікам іх колькасці і якасці, аналіз выдаткаў вытв-сці і ступень прыбытковасці запланаванага камерцыйнага мерапрыемства, аналіз магчымага развіцця падзей у запланаванай справе, у т. л. цяжкасцяў і шляхоў іх пераадолення, вылучэнне прыярытэтных паказчыкаў, па якіх можна ацаніць пачатак задуманага мерапрыемства.

А.​М.​Дземічаў.

т. 3, с. 149

ГІДРАДЫНА́МІКА (ад гідра... + дынаміка),

раздзел гідрамеханікі, які вывучае рух несціскальнай вадкасці і яе ўзаемадзеянне з цвёрдымі целамі. Адрозніваюць гідрадынаміку ідэальнай вадкасці і гідрадынаміку рэальнай (вязкай) вадкасці; рух эл.-праводных вадкасцей у магн. палях вывучае магнітная гідрадынаміка. На аснове гідрадынамікі рашаюцца задачы гідраўлікі, гідралогіі, гідратэхнікі, метэаралогіі, разліку гідратурбін, помпаў, трубаправодаў і інш.

У тэарэт. гідрадынаміцы на аснове ўраўненняў Л.​Эйлера (для ідэальнай вадкасці; для рэальнай — ураўненняў Наўе—Стокса) і неразрыўнасці ўраўнення вызначаюць размеркаванне скарасцей і ціску ў вадкасці. Эксперым. гідрадынаміка грунтуецца на падобнасці тэорыі. Метады гідрадынамікі прыдатныя і для газаў пры скарасцях, значна меншых за гукавую, калі іх можна лічыць несціскальнымі (гл. Газавая дынаміка).

т. 5, с. 224

ДЗЕСЯТКО́ВЫ ДРОБ,

дроб, назоўнік якога ёсць цэлая ступень ліку 10. Звычайна запісваюць без назоўніка, аддзяляючы ў лічніку справа коскай (часам кропкай) столькі лічбаў, колькі нулёў у назоўніку, напр., ​⁷⁸⁵/₁₀ = 78,5; ​⁴/₁₀₀ = 0,04. У Еўропе Дз.д. увёў нідэрл. вучоны С.​Стэвін (1584), у Расіі — Л.​П.​Магніцкі (1703).

Пры такім запісе Дз.д. лічбы злева ад коскі азначаюць цэлую частку дробу. Звычайны дроб, назоўнік якога мае здабытак ступеней лікаў 2 і 5, можна пераўтварыць у канечны Дз.д. (напр., ​¹/₅ = 0,2), а калі ёсць і інш множнікі — у бясконцы перыядычны (​⁸/₁₅ = 0,53333...). Ірацыянальныя лікі запісваюцца бясконцымі неперыядычнымі Дз.д. (π = 3,1415926...).

т. 6, с. 107

ЗАЛАТО́Е СЯЧЭ́ННЕ, залатая прапорцыя, гарманічнае дзяленне,

дзяленне адрэзка на 2 часткі, пры якім меншая частка адносіцца да большай, як большая да ўсяго адрэзка. Тэрмін «З.с.» ўвёў Леанарда да Вінчы (канец 15 — пач. 16 ст.). Алг. вызначэнне З.с. адрэзка даўжынёй a зводзіцца да рашэння ўраўн. a/x=x/ax(ax) (гл. Гарманічная прапорцыя). Дзель x/a можна набліжана выявіць дробамі 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, дзе 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... — лікі Фібаначы. З.с. сустракаецца ў «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Прынцыпы З.с. выкарыстоўваюцца ў архітэктуры (асабліва антычнай эпохі Адраджэння) і выяўл. мастацтве.

т. 6, с. 510