Verbum

ВАРЫЯЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае тэорыю экстрэмуму (найбольшых ці найменшых значэнняў) функцыяналаў, залежных ад адной ці некалькіх функцый, падпарадкаваных пэўным абмежаванням. Узнікла ў 18 ст. на аснове прац. Л.Эйлера і Ж.Лагранжа як развіццё метадаў рашэння экстрэмальных задач механікі і фізікі. Першымі былі задачы аб брахістахроне, паверхнях вярчэння, знаходжанні геадэзічнай лініі і ізаперыметрычная задача (напр., знаходжанне замкнёнай плоскай лініі зададзенай даўжыні, якая абмяжоўвае найб. плошчу).

Варыяцыйнае злічэнне грунтуецца на паняцці варыяцыі (абагульненне паняцця дыферэнцыяла на выпадак функцыяналаў; адсюль назва). Гал. пытанні даследаванняў класічнага варыяцыйнага злічэння — умовы існавання і метады знаходжання экстрэмальных функцый, а таксама неабходныя і дастатковыя ўмовы, якія яны павінны задавальняць. Значны ўклад у распрацоўку і развіццё варыяцыйнага злічэння зрабілі А.Лежандр, К.Веерштрас, Д.Гільберт, ням. матэматыкі К.Якобі, К.Каратэадоры і інш. Абагульненнем задач класічнага варыяцыйнага злічэння з’яўляюцца задачы аптымальнага кіравання, даследаванні якіх пачаліся ў 1950-я г. (Л.С.Пантрагін, Р.В.Гамкрэлідзе, У.Р.Балцянскі), на Беларусі вядуцца з 1960-х г. (Р.Габасаў і Ф.М.Кірылава).

Літ.:

Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. 2 изд. М.; Л., 1950;

Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления: Пер. с англ. М., 1974.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 20

ГА́ЗЫ КРЫВІ́,

газы, якія ўтрымліваюцца ў крыві чалавека і жывёл у раствораным стане і ў хімічна звязаным выглядзе.

У чалавека складаюцца з газаў, якія паступаюць з навакольнага асяроддзя, і тых, што ўтвараюцца ў арганізме. Найб. важныя — кісларод, вуглякіслы газ, азот. Кісларод і азот паступаюць у кроў з атм. паветра, вуглякіслы газ прадуцыруецца ў клетках арганізма. Кісларод звязваецца з гемаглабінам эрытрацытаў і ўтварае аксігемаглабін, потым пераходзіць з крыві ў тканкі і ўключаецца ў цыкл метабалічных працэсаў; вуглякіслы газ узаемадзейнічае з вадой, асновамі і бялкамі крыві. У выніку газаабмену колькасць газаў у вянознай і артэрыяльнай крыві розная і залежыць ад парцыяльнага ціску ў альвеалярным паветры і каэфіцыента іх растваральнасці ў крыві. Пры значным змяненні ціску паветра (напр., у гарах, кесонах) парцыяльны ціск кіслароду і азоту рэзка мяняецца, што выклікае вышынную і дэкампрэсійныя хваробы і інш. парушэнні. Акрамя пастаянных газаў крыві ў кроў могуць паступаць наркатычныя і інш. газы. Гл. таксама Газаабмен.

Літ.:

Общий курс физиологии человека и животных. Кн. 2. М., 1991;

Эккерт Р., Рэндэлл Д., Огастин Дж. Физиология животных: Механизмы и адаптация: Пер. с англ. Т. 2. М., 1992.

Н.М.Петрашэўская.

т. 4, с. 434

«АДЧЫ́НЕНЫХ ДЗВЯРЭ́Й» ПАЛІ́ТЫКА,

1) адзін са стратэгічных кірункаў знешняй палітыкі ЗША у канцы 19 — пач. 20 ст. па стварэнні спрыяльных умоў для эканам. экспансіі ў Кітаі. ЗША, прызнаючы падзел Кітая на сферы ўплыву паміж Вялікабрытаніяй, Германіяй, Францыяй, Расіяй, Японіяй і інш. дзяржавамі, патрабавала захаваць для амер. капіталу ў гэтых сферах «адчыненыя дзверы» — роўныя правы і магчымасці, ільготы і тарыфы. Афіцыйна «Адчыненых дзвярэй» палітыка прызнана на Вашынгтонскай канферэнцыі 1921—22. У сав. гіст. л-ры наз. «Адкрытых дзвярэй» дактрына.

2) Сучасны кірунак развіцця сусв. эканомікі і гандлю, галоўны прынцып якога — узаемаадкрытасць эканомікі праз дзейнасць транснац. карпарацый і транснац. банкаў. Падтрымліваецца найб. краінамі свету: ЗША, Японіяй, Францыяй, Германіяй і інш. 3) Курс некаторых дзяржаў Азіі (Кітай, Паўд. Карэя, Малайзія, Індыя і інш.), Афрыкі (Егіпет, Нігерыя, Кенія і інш.), Лац. Амерыкі (Аргенціна, Мексіка, Багамскія Астравы і інш.), рэспублік б. СССР (Расія, Украіна, Літва, Латвія, Эстонія) на эканам. развіццё за кошт прыцягнення замежнага капіталу, тэхнікі і тэхналогій і стварэння свабодных эканамічных зон з ільготным падатковым рэжымам, асобнымі правамі ў сац.-эканам. і паліт. сферах.

А.А.Чалядзінкі.

т. 1, с. 141

ГЕО́РГ (George),

імя англ. каралёў у 20 ст. Найб. значныя прадстаўнікі:

Георг І (7.6.1660, г. Гановер, Германія — 22.6.1727), кароль [1714—27], курфюрст гановерскі з 1698, першы прадстаўнік Гановерскай дынастыі. Быў далёкі ад культуры і нац. інтарэсаў Англіі, мала цікавіўся англ. палітыкай, што дало магчымасць правячай партыі вігаў умацаваць самастойнасць парламента ў адносінах да кароны.

Георг III (4.6.1738, Лондан — 29.1.1820), кароль [1760—1820], у 1760—1815 курфюрст, потым кароль гановерскі. У парламенце абапіраўся на торы, адцясняў вігаў ад кіравання дзяржавай. Праводзіў жорсткую каланіяльную палітыку. Удзельнічаў у барацьбе еўрап. манархій супраць франц. рэвалюцыі 1789—99 і арганізацыі кааліцыі супраць Напалеона. У сувязі з псіхічнай хваробай да Георга III у 1811 прызначаны рэгент прынц Уэльскі (фактычна правіў з перапынкамі з 1788; з 1820 кароль Георг IV).

Георг IV (12.8.1762, Лондан — 26.6.1830), кароль [1820—30], адначасова кароль гановерскі; у 1811—20 прынц-рэгент. Падтрымліваў антыдэмакр. курс урада торы. Актыўны прыхільнік палітыкі Свяшчэннага саюза. Пры ім задушаны нац. рух у Ірландыі.

Георг V (3.6.1865, Лондан — 20.1.1936), кароль [1910—36], прадстаўнік Сакс-Кобург-Гоцкай дынастыі, перайменаванай у 1917 у Віндзорскую дынастыю. Значнай ролі ў паліт. жыцці Вялікабрытаніі не адыгрываў.

т. 5, с. 162

ГРАШО́ВА-КРЭДЫ́ТНАЕ РЭГУЛЯВА́ННЕ,

сістэма мерапрыемстваў, якія ажыццяўляюцца ва ўмовах функцыянавання крэдытных грошай для падтрымання грашовай масы з мэтай забеспячэння стабільнасці нац. валюты. Права грашова-крэдытнага рэгулявання надаецца дзяржавай, як правіла, цэнтр. банку краіны.

У Рэспубліцы Беларусь грашова-крэдытнае рэгуляванне даручана Нац. банку, які мае выключнае права выпуску ў абарачэнне грашовых знакаў і рэгулявання безнаяўнай эмісіі грошай. Нац. банк рэгулюе грашовую масу ў абарачэнні шляхам устанаўлення для банкаў абавязковых эканам. нарматываў; змянення працэнтных ставак па крэдытах; змянення аб’ёму крэдытаў, што даюцца банкамі; куплі і продажу каштоўных папер і замежнай валюты; рэфінансавання банкаў; правядзення аперацый з дзярж. каштоўнымі паперамі на адкрытым рынку. Для банкаў устанаўліваюцца наступныя эканам. нарматывы: мінімальны памер статутнага фонду; гранічныя суадносіны паміж памерам уласных сродкаў і сумай яго актываў; паказчыкі ліквіднасці балансу; памер абавязковых рэзерваў, што размяшчаюцца ў Нац. банку; максімальная рызыка на аднаго пазычальніка; абмежаванне валютнай і курсавой рызыкі. Устанаўліваецца афіц. курс бел. рубля ў адносінах да інш. валют. Ужываюцца таксама адм. метады, якія абмяжоўваюць даванне крэдыту, выкарыстанне грошай для плацяжоў (мэтавыя ўстаноўкі, ліміты, нормы, санкцыі і да т.п.).

С.С.Ткачук.

т. 5, с. 418

МІ́НСКІ ЕЗУІ́ЦКІ КАЛЕ́ГІУМ,

установа ордэна езуітаў у Мінску ў 1657—1773. У 1657—86 місія, у 1686—1714 рэзідэнцыя, у 1714—73 калегіум. Засн. смаленскім біскупам Г.Сангушкам. У 2-й пал. 17—18 ст. зямельныя і грашовыя падараванні мінскім езуітам рабілі Т. і Е.Улоўскія, Ц.П. і К.К.Бжастоўскія, М.Агінскі і інш., былі атрыманы прывілеі ад каралёў Рэчы Паспалітай Міхала Вішнявецкага і Аўгуста III. Да канца 17 ст. пабудавана школа, у 1700—10 — касцёл Ісуса, Марыі і Барбары. У 1733 пачаў будавацца мураваны корпус калегіума (закончаны ў 2-й пал. 18 ст.). З 1678 былі адкрыты класы граматыкі, з 1729 чытаўся курс філасофіі. Для бедных вучняў існавала бурса (інтэрнат); не пазней 1737 дзейнічала аптэка. У 1773 у сувязі са скасаваннем ордэна езуітаў калегіум закрыты і перададзены Адукацыйнай камісіі. Касцёл пераўтвораны ў парафіяльны, у 1798—1869 быў кафедральным саборам Мінскай рымска-каталіцкай епархіі, у 1951 пераабсталяваны пад будынак ДСТ «Спартак», у 1997 зноў адкрыты пасля рэстаўрацыі як кафедральны касцёл Дзевы Марыі. Вучэбныя і жылыя карпусы значна перабудаваны для грамадскіх патрэб.

Т.Б.Блінова.

т. 10, с. 437

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа L=T-U, дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, q́ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.Гамільтан, М.В.Астраградскі, П.Л.Чабышоў, А.М.Ляпуноў, М.М.Багалюбаў, А.Ю.Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.І.Болсун.

т. 1, с. 334

АПРЫ́ЧНІНА,

апрышніна, 1) у 14—15 ст. асобнае ўдзельнае ўладанне жанчын з велікакняжацкай сям’і.

2) Назва ўласнага ўдзелу Івана IV у 1565—72 з асобнай тэрыторыяй, войскам і дзярж. Апаратам.

3) Сістэма надзвычайных ваенна-адм., сац.-эканам. мерапрыемстваў Івана IV у 1565—72 для ўмацавання самадзярж. улады, ліквідацыі феад. раздробленасці, барацьбы з непакорнымі феадаламі. Мэтай апрычніны абвяшчалася выкараненне «крамолы». Ажыццяўлялася апрычнікамі, якія мелі неабмежаваныя правы і ўладу, былі непадсудныя органам улады і суда. Суправаджалася жорсткімі расправамі з баярска-княжацкай апазіцыяй, масавымі смяротнымі пакараннямі часта невінаватых людзей, зямельнымі канфіскацыямі і інш. Асабліва жорсткія рэпрэсіі чынілі А.Д.Басманаў, А.І.Вяземскі, Р.Л.Скуратаў-Бельскі і інш. У выніку апрычніны выкаранены феад. сепаратызм, умацаваны самадзярж. дэспатызм і яго сац. апора — служылыя людзі, дваране і сярэднія землеўладальнікі; узмоцнена прыгонніцтва, збяднела значная частка насельніцтва, асабліва пасадскія людзі. У 1572 апрычніна адменена, частка канфіскаваных земляў вернута іх б. уладальнікам.

Літ.:

Кобрин В.Б. Власть и собственность в средневековой России (XV—XVI вв.). М., 1985. С. 136—160;

Ключевский В.О. Русская история: Полн. курс лекций. М., 1993. Кн. 1. С. 483—495;

Соловьев С.М. Соч. М., 1989. Кн. 3, т. 5—6. С. 506—547.

т. 1, с. 435

БУ́ЛЕВА А́ЛГЕБРА,

апарат сімвалічнай логікі; сукупнасць аб’ектаў з аперацыямі алгебры логікі, якія падпарадкаваны пэўным аксіёмам. Прапанавана Дж.Булем для аналізу рэлейных схем. Знайшла дастасаванне ў тапалогіі, тэорыі імавернасцей і інш. раздзелах матэматыкі. У аксіёмах булева алгебры адлюстравана аналогія паміж паняццямі «мноства», «падзея», «выказванне». Асн. паняцці булева алгебры: логікавая (булева) функцыя, элементарная логікавая функцыя, функцыйна поўная сістэма логікавых функцый, мінімізацыя булевых функцый.

Логікавая функцыя n булевых аргументаў прымае значэнні 0 і 1, азначаецца праўдзіваснай табліцай або аналітычнай залежнасцю ад элементарных логікавых функцый. Вызначана 16 элементарных функцый: кан’юнкцыі (логікавае множанне; аперацыя «І»), дыз’юнкцыі (складанне; «АБО»), інверсіі (адмаўленне; «НЕ»), эквівалентнасці (тоеснасць), складання па модулі 2 (выключальнае «АБО») і інш. Функцыйна поўная сістэма логікавых функцый — сукупнасць функцый, дастатковая для выражэння логікавай функцыі любой складанасці, напр., аперацыя Пірса, аперацыя Шэфера. Мінімізацыя логікавых функцый праводзіцца з мэтай упарадкавання і спрашчэння складаных функцый з дапамогай аксіём булева алгебры, картаў Карно, метадаў Квайна і Мак-Класкі і інш.

Булева алгебра з’яўляецца логікавай асновай функцыянальнай арганізацыі лічбавых ЭВМ; элементарныя логікавыя функцыі рэалізаваны ў спец. інтэгральных мікрасхемах для ЭВМ.

Літ.:

Янсен Й. Курс цифровой электроники: Пер. с голланд.: В 4 т. Т. 1. М., 1987.

А.С.Кабайла.

т. 3, с. 330

ЛІЧЭ́БНІК,

часціна мовы, якая абазначае абстрактны лік, пэўную і няпэўную колькасць прадметаў або парадак пры іх лічэнні. Паводле значэння Л. падзяляюцца на колькасныя, зборныя і парадкавыя. Да колькасных адносяцца пэўнаколькасныя — указваюць на дакладную колькасць прадметаў («два вучні») ці на пэўны лік безадносна да прадметаў («два і сем — дзевяць»), няпэўнаколькасныя — маюць недакладнае лікавае значэнне («многа»), дробавыя — называюць пэўную частку цэлага прадмета («трэць чалавецтва»). Зборныя абазначаюць колькасць прадметаў як адно цэлае («чацвёра сутак»). Парадкавыя ўказваюць на парадкавы нумар прадметаў пры пералічэнні («трэці дом»), Паводле граматычных адзнак Л. неаднародныя: адны з іх змяняюцца па родах, ліках і склонах («адзін», «тысяча», «мільён»), другія — па родах і склонах («два», «абодва») ці толькі па склонах («тры», «чатыры» і інш.). Паводле марфал. складу падзяляюцца на простыя («адзін»), складаныя («адзінаццаць») і састаўныя («дваццаць пяць»). Л. не ўтвараюць адзінага тыпу скланенняў і могуць нагадваць па канчатках скланенне розных іменных часцін мовы. Спалучаюцца толькі з назоўнікамі.

Літ.:

Вярхоў П.В. Лічэбнік у беларускай мове [параўнальна з рускай і ўкраінскай мовамі]. Мн., 1961;

Чабярук А.І. Лічэбнік у беларускіх гаворках. Мн., 1977;

Шуба П.П. Сучасная беларуская мова: Марфаналогія. Марфалогія. Мн., 1987;

Сямешка Л.І., Шкраба І.Р., Бадзевіч З.І. Курс беларускай мовы Мн., 1996.

А.І.Наркевіч.

т. 9, с. 329