Verbum

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.​І.​Громак.

т. 2, с. 18

ГІСТЭРЭ́ЗІС (ад грэч. hystēresis адставанне),

неадназначная залежнасць фіз. велічыні, якая апісвае стан або ўласцівасці цела, ад велічыні, што характарызуе знешнія ўздзеянні. Абумоўлены неабарачальнымі зменамі ў целе, якія выяўляюцца пад уплывам знешніх фактараў, у выніку чаго цела пасля спынення ўплыву на яго характарызуецца астаткавымі ўласцівасцямі (астаткавай намагнічанасцю, электрызацыяй, дэфармацыяй і інш.) і адпаведна гэтаму гістэрэзіс наз. магнітным, дыэлектрычным, пругкім і інш.

Магнітны гістэрэзіс — адставанне змен намагнічанасці J ферамагнетыка ад змен напружанасці H знешняга магн. поля. Звычайна ферамагнетык намагнічаны неаднародна, ён разбіты на вобласці спантаннай намагнічанасці (дамены), дзе велічыня намагнічанасці аднолькавая, а напрамкі яе розныя. Пад уздзеяннем знешняга магн. поля колькасць і памеры даменаў, намагнічаных ўздоўж поля, павялічваюцца за кошт іншых даменаў. Пры некаторым значэнні H-H_m намагнічанасць узору дасягае свайго найб. значэння і больш не змяняецца пры павелічэнні Н. Калі Н змяншаць, залежнасць J (H) апішацца крывой, якая ідзе вышэй за папярэднюю. Плошча пятлі гістэрэзісу, утворанай гэтымі крывымі, прапарцыянальная энергіі, страчанай знешнім магн. полем за 1 цыкл перамагнічвання. Велічыня J=J_r пры H = 0 наз. астаткавай намагнічанасцю, а велічыня H_c, пры якой J=0, — каэрцытыўнай сілай. Дыэлектрычны гістэрэзіс — адставанне змен палярызацыі сегнетаэлектрыка (ці антысегнетаэлектрыка) ад змен напружанасці знешняга эл. поля. Таксама тлумачыцца даменнай структурай дыэлектрыка. Па форме пятля дыэл. гістэрэзісу падобная на пятлю магн. Гістэрэзіс (гл. Сегнетаэлектрычны гістэрэзіс). Пругкі гістэрэзіс — адставанне змен дэфармацый цела ад змен мех. напружанняў. Узнікае пры наяўнасці пластычных дэфармацый (гл. Пластычнасць). Мех. апрацоўка і ўвядзенне дамешкаў прыводзяць да ўмацавання матэрыялу і пругкі гістэрэзіс назіраецца пры большых напружаннях.

П.​С.​Габец.

т. 5, с. 277

ГРО́ДЗЕНСКІ АБЛАСНЫ́ ТЭА́ТР ЛЯ́ЛЕК.

Створаны ў 1980 у Гродне з выпускнікоў аддзялення т-ра лялек Ленінградскага ін-та т-ра, музыкі і кінематаграфіі і Гродзенскага культасветвучылішча. Адкрыўся 25.5.1981 спектаклем «Людвіг і Тута» В.​Богача і С.​Хрыстоўскага. У спектаклях т-ра выкарыстоўваюцца лялькі розных сістэм (трысцінавыя, пятрушкі, планшэтныя, плоскасныя, маскі); прыём адкрытага валодання лялькай спалучаецца з дзеяннем акцёра ў жывым плане. У рэпертуары т-ра: «Тутэйшыя» Я.​Купалы, «Як здароўе...» паводле п’есы У.​Галубка «Пісаравы імяніны», «Цудоўная дудка» В.​Вольскага, «Чортаў скарб» У.​Караткевіча, «Пра Івана-ганчара і пачвару цара» А.​Грачанікава, «Балада пра белую вішню» С.​Клімковіч, «Прывітанне Малпе» і «Кацяня па мянушцы Гаў» Р.​Остэра, «Калі рамонак расцвітае» Р.​Маскова, «Доктар Айбаліт» В.​Карастылёва, «Церамок» С.​Маршака, «Дзівоснае кураня» В.​Корнева, «Прынцэса і паж» М.​Войтышка, «Лекар паняволі» Мальера і інш. Спектаклі ідуць на бел., рус., польск. і франц. мовах.

Гал. рэжысёры С.​Юркевіч (1981—88), М.​Андрэеў (з 1988), гал. мастакі Л.​Быкаў (1981—88), Ю.​Давыдзюк (1988—91), А.​Сураў (з 1995).

Будынак т-ра ўзведзены ў 1780-я г. (арх. І.​Г.​Мёзер і Дж.​Сака). Прызначаўся для т-ра А.​Тызенгаўза; зроблены як працяг яго палаца, злучаўся з ім крытым пераходам. Зала т-ра, сфарміраваная па «італьянскай крывой», уяўляла сабой паўкруглае памяшканне з амфітэатрам і яруснымі галерэямі па перыметры. У 1859 будынак рэканструяваны, яго аб’ём павялічаны. У 1940 надбудаваны 3-і паверх. У 1975 расшыраны сцэн. каробка і глядзельная зала.

т. 5, с. 430

ДАЛІ́НЫ, рачныя даліны,

адмоўныя, лінейна выцягнутыя формы рэльефу з агульным нахілам ад вярхоўяў да нізоўяў, утвораныя ў выніку размыўнай (эразійнай) дзейнасці цякучай вады; многія маюць тэктанічнае паходжанне. Папярочны профіль рачных Д. у залежнасці ад стадыі развіцця геал. будовы мясцовасці і інш. фактараў можа мець V-, U-, скрыне-, карытападобную і інш. формы; пачатковая форма Д. — яры і лагчыны. Д. звычайна ўключаюць рэчышча, пойму, тэрасы, схілы, каля вусця часам фарміруюцца дэльты або конусы вынасу.

Асн. працэсы ў развіцці Д. — глыбінная і бакавая эрозія, акумуляцыя адкладаў. Профіль Д. амаль заўсёды асіметрычны, што абумоўлена геал. будовай, нахілам паверхні, Карыяліса сіламі, дзеяннем грунтавых вод і інш. У плане Д. маюць клінападобную, меандрычную, пацеркападобную, прамалінейную, каленчатую форму. У вярхоўі Д. звычайна замыкаюцца схіламі, утвараючы вадазборную варонку, ледавіковы цырк (у гарах) або застаюцца адкрытымі і пераходзяць у вярхоўе суседніх Д. У адносінах да распасцірання структур і горных хрыбтоў вылучаюць падоўжныя (сінклінальныя, антыклінальныя, монаклінальныя, скідавыя Д. і Д.-грабены), папярочныя і дыяганальныя. Калі Д. праразае горны хрыбет ці ўзвышша, на ўсю шырыню ўтвараецца скразная даліна, або Д. прарыву. Паводле марфалогіі адрозніваюць горныя Д. (глыбокія і нешырокія са стромкімі схіламі) і раўнінныя Д. (звычайна шырокія, з нязначнымі нахіламі, глыбінёй і стромкасцю схілаў). Памеры залежаць ад мінулай ці сучаснай дзейнасці цякучай вады. Найб. значныя Д. пашыраны ў раёнах з вял. колькасцю ападкаў.

На Беларусі Д. займаюць каля 10% тэр. Выкарыстоўваюцца пад сенажаці і с.-г. культуры, да іх прымеркаваны шматлікія меліярац. сістэмы.

Л.​У.​Мар’іна.

т. 6, с. 20

ДЫСПЕ́РСНЫЯ СІСТЭ́МЫ,

мікрагетэрагенныя сістэмы з 2 (ці больш) фаз з вельмі развітай паверхняй падзелу паміж імі. Маюць лішак свабоднай энергіі, павышаную хім., часам біял. актыўнасць, і, як правіла, тэрмадынамічна няўстойлівыя. Уласцівасці Д.с. вывучае калоідная хімія. Д.с. вельмі пашыраны ў прыродзе (горныя пароды, глебы, грунты, туманы, воблакі, атм. ападкі, раслінныя і жывёльныя тканкі).

У Д.с. адна з фаз утварае неперарыўнае дысперсійнае асяроддзе (ДА), у яго аб’ёме размеркавана дысперсная фаза (ДФ) у выглядзе дробных крышталікаў, кропель ці бурбалачак. Паводле дысперснасці (памеру часцінак ДФ) адрозніваюць грубадысперсныя (1 мкм і больш) і тонкадысперсныя ці калоідныя сістэмы (ад 1 нм да 1 мкм); паводле агрэгатнага стану ДА — аэрадысперсныя сістэмы (аэразолі), вадкадысперсныя (золі, суспензіі, пены, эмульсіі), цвёрдадысперсныя (шклопадобныя ці крышт. целы, напр., рубінавае шкло, мінералы тыпу апалу, пенаматэрыялы). Па інтэнсіўнасці малекулярнага ўзаемадзеяння паміж фазамі адрозніваюць ліяфільныя і ліяфобныя Д.с. (гл. Ліяфільнасць і ліяфобнасць). Ліяфільныя Д.с. тэрмадынамічна ўстойлівыя, утвараюцца самаадвольна ў выглядзе высокадысперсных сістэм (калоідных раствораў). Ліяфобныя сістэмы маюць тэндэнцыю да самаадвольнага ўзбуйнення часцінак ДФ (гл. Каагуляцыя, Каалесцэнцыя), таму яны існуюць толькі са стабілізатарамі — рэчывамі, якія адсарбіруюцца на паверхні падзелу фаз і ўтвараюць ахоўныя слаі, што перашкаджае збліжэнню часцінак. Д.с. бываюць бесструктурныя і структураваныя (напр., гелі). Утвараюцца ў выніку кандэнсацыі, калі зародкі, што ўзніклі ў гамагенным асяроддзі (перанасычаны раствор, пара, расплаў), не могуць расці неабмежавана, ці пры дыспергаванні.

Літ.:

Урьев Н.Б. Высококонцентрированные дисперсные системы. М., 1980;

Коагуляционные контакты в дисперсных системах. М., 1982.

У.​С.​Камароў.

т. 6, с. 296

ДЫФРА́КЦЫЯ СВЯТЛА́,

з’ява агінання святлом контураў непразрыстых цел, якая прыводзіць да парушэння законаў геаметрычнай оптыкі. У больш шырокім сэнсе Д.с. — сукупнасць эфектаў, якія назіраюцца пры распаўсюджванні святла ў асяроддзі, з яўна выражанымі неаднароднасцямі.

Д.с. тлумачыцца праяўленнем хвалевых уласцівасцей святла і адбываецца, калі святло праходзіць праз вузкія шчыліны і адтуліны ў непразрыстых экранах ці каля краёў непразрыстых цел (памеры перашкод параўнальныя з даўжынёй хвалі святла). Дыфракцыйная карціна з’яўляецца вынікам інтэрферэнцыі дыфрагаваных хваль і вызначаецца суадносінамі паміж памерамі перашкод ці адтулін і даўжынёй хвалі святла і характарызуецца адпаведным размеркаваннем інтэнсіўнасці. Разлік найпрасцейшых дыфракцыйных карцін робіцца на аснове Гюйгенса—Фрэнеля прынцыпу. Пры Д.с. ад кропкавай крыніцы (сферычная хваля) на круглай адтуліне ці круглым экране (дыфракцыя Фрэнеля) назіраецца чаргаванне светлых і цёмных кольцаў (дыфракцыйны відарыс перашкоды). Пры дыфракцыі плоскай светлавой хвалі на вузкай шчыліне (дыфракцыя Фраўнгофера) назіраецца чаргаванне светлых і цёмных палос (дыфракцыйны відарыс крыніцы святла). Д.с. на дыяфрагмах і аправах аб’ектываў абмяжоўвае раздзяляльную здольнасць аптычных прылад (мікраскопаў, тэлескопаў і інш.). На Д.с. заснавана дзеянне дыфракцыйных рашотак, узнаўленне галаграфічных відарысаў і інш выкарыстанні галаграфіі.

Літ.:

Степанов Б.И. Введение в современную оптику: Основные представления оптич. науки на пороге XX в. Мн., 1989. С. 109—142.

К.​М.​Грушэцкі.

т. 6, с. 302

ДЭФАРМА́ЦЫЯ (ад лац. deformatio скажэнне),

змена ўзаемнага размяшчэння часціц (частак) цела, якая вядзе да скажэння яго формы і памераў і ўзнікнення напружанняў механічных. Узнікае ад мех. нагрузак, цеплавога расшырэння, уздзеяння эл. і магн. палёў, інерцыйных і гравітацыйных сіл і інш. Найпрасцейшыя віды Д. — выгін, зрух, кручэнне, расцяжэнне-сцісканне.

У цвёрдых целах адрозніваюць Д. пругкую (узнікае і знікае адначасова з нагрузкай), пластычную (захоўваецца пасля зняцця напружання) і вязка-пругкую (залежыць ад працэсу нагрузкі ў часе, пасля зняцця нагрузкі самаадвольна імкнецца да нуля). Д. бываюць таксама лінейныя (са зменай лінейных памераў цела) і аб’ёмныя (са зменай аб’ёму); агульныя для ўсяго цела (напр., абс. падаўжэнне) і лакальныя (мясцовыя); аднародныя (аднолькавыя ў любым пункце цела) і неаднародныя (змяняюцца ад аднаго пункта цела да другога, уласцівыя рэальным матэрыялам). Д. заўсёды звязана з затратай энергіі, якая пры пругкай Д. пераходзіць у патэнцыяльную, пры пластычнай — у цеплыню. Калі лакальная Д. дасягае гранічнага для дадзенага матэрыялу значэння, адбываецца яго разбурэнне. Пругкія Д. падпарадкоўваюцца законам пругкасці тэорыі (для іх выконваецца Гука закон), пластычныя — пластычнасці тэорыі і паўзучасці тэорыі. Пластычная Д. ў крышталічных целах звязана з паняццем дыслакацый. Вымярэнне Д. робяць пры выпрабаванні матэрыялаў, даследаванні збудаванняў у натуры або на мадэлях. Пругкія Д. ўлічваюць пры разліках дэталей машын, інж. канструкцый і збудаванняў; пластычныя — у тэхналогіі металаў (пры пракатцы, штампоўцы, коўцы, валачэнні, прасаванні і інш.), вытв-сці пластмас і керамічных вырабаў. Гл. таксама Супраціўленне матэрыялаў.

І.​І.​Леановіч.

т. 6, с. 363

ЕПА́РХІЯ (грэч. eparchia),

царкоўна-адм. адзінка (вобласць, зямля, дзяржава), падведамасная епіскапу. Першапачаткова дзярж.-адм. адзінка ў Рымскай імперыі. Калі з 4 ст. царк.-адм. падзел стаў адпавядаць дзярж.-адм. падзелу імперыі, назва «Е.» пачала ўжывацца і хрысціянскай царквой. Складаецца з прыходаў (парафій). Назвы Е. звычайна супадалі з назвамі гарадоў, дзе размяшчаліся епіскапскія кафедры.

Е. на Беларусі ў праваслаўнай царкве на 1997: Брэсцкая (засн. ў 1942. адноўлена ў 1990), Віцебская (засн. ў 1942, адноўлена ў 1992), Гродзенская (засн. ў 1900, адноўлена ў 1992), Гомельская (засн. ў 1990), Магілёўская (засн. ў 1632, адноўлена ў 1989), Мінская (засн. ў 1793), Навагрудская [у 1316 Навагрудак стаў цэнтрам Кіеўскай (Літоўска-Навагрудскай) мітраполіі, у 1992 Е. адноўлена], Пінская (засн. ў 1241, адноўлена ў 1990), Полацкая (засн. ў 992, адноўлена ў 1989), Тураўская (засн. ў 1005, адноўлена ў 1992).

Е. на Беларусі ў рымска-каталіцкай царкве на 1997: Гродзенская (засн. ў 1991), Мінска-Магілёўская (Мінская засн. ў 1798, Магілёўская — у 1773, аб’яднаная Е. адноўлена ў 1991), Пінская апостальская адміністрацыя (засн. ў 1925, адноўлена ў 1991 з падпарадкаваннем Мінска-Магілёўскай Е.).

У грэка-каталіцкай царкве на тэр. Беларусі паміж 1595 і 1839 у розны час існавалі Е.: Кіеўская мітрапаліцкая (з рэзідэнцыяй мітрапалітаў у Вільні і Навагрудку, часам у Варшаве), Беларуская (Полацкая), Брэсцкая (Уладзімірска-Брэсцкая), Літоўская (Віленская), Смаленская, Турава-Пінская. У 1941—42 на акупіраванай тэр. Беларусі дзейнічаў Бел. грэка-каталіцкі экзархат з падпарадкаваннем мітрапаліту галіцкаму на Украіне, але сталая епархіяльная структура ў бел. уніятаў не склалася.

Літ.:

Мартос А. Беларусь в исторической, государственной и церковной жизни. Мн., 1990.

т. 6, с. 391

ЗВАДКАВА́ННЕ ГА́ЗАЎ,

перавод газападобных рэчываў у вадкі стан. Магчыма пры т-рах, меншых за крытычную тэмпературу (t_кр). Звадкаваныя газы выкарыстоўваюць для раздзялення газавых сумесей, атрымання нізкіх т-р, для тэхнал. мэт (напр., для газавай зваркі), як паліўныя сумесі рэактыўных рухавікоў і інш. Для прамысл. і быт. мэт ужываюцца пераважна звадкаваныя прапан C₃H₈ і бутан C₄H₁₀.

Упершыню быў звадкаваны аміяк (1792, М. ван Марум, Нідэрланды). Першы (каскадны, лабараторны) метад З.г. (кіслароду, азоту) прапанаваны швейц. вучоным Р.​Піктэ ў 1877 і ўдасканалены нідэрл. вучоным Г.​Камерлінг-Онесам у 1892. Заключаецца ў паслядоўным (ступеньчатым) звадкаванні некалькіх газаў з рознымі т-рамі кіпення, калі пры выпарэнні аднаго газу (ахаладжэнне) кандэнсуецца другі з больш нізкай т-рай кіпення. У сучаснай прам-сці З.г., t_кр якіх вышэй за т-ру навакольнага асяроддзя, робіцца сцісканнем газу ў кампрэсары з наступнай кандэнсацыяй яго ў цеплаабменніку, які ахалоджваецца вадой або халадзільным растворам. З.г., t_кр якіх значна ніжэйшая за т-ру навакольнага асяроддзя, робіцца метадамі т.зв. глыбокага ахаладжэння, заснаванымі на драселяванні сціснутага газу (выкарыстанне Джоўля—Томсана эфекту), на адыябатным працэсе расшырэння газу ў дэтандэры і інш. (гл. Крыягенная тэхніка).

т. 7, с. 32

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме ${\displaystyle x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓}$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі ${\displaystyle x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0}$ , ${\displaystyle \mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0}$ ..., ${\displaystyle x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0}$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці ${\displaystyle \mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.​Л.​Міроненка.

т. 7, с. 41