Verbum

КАЗА́НЬ,

горад, сталіца Татарстана, у Расійскай Федэрацыі, на левым беразе р. Волга, каля ўпадзення р. Казанка. 1085 тыс. ж. (1996). Вузел чыгунак, рачны порт, аэрапорт. Прам-сць: машынабуд. і металаапр. (з-ды авіяц., маторабуд., ЭВМ, медыка-інструментальны, газавай апаратуры і інш.), хім. і нафтахім. (каўчук, кінафотаплёнка), лёгкая (футравая, гарбарная і інш.), харчовая; вытв-сць будматэрыялаў. 11 ВНУ, у т. л. ун-т (з 1804), кансерваторыя.

Засн. ў 1177 волжскімі балгарамі. З канца 13 ст. пагран. крэпасць (наз. Булгараль-Джадзід ці Новы Булгар) на ПнЗ Балгарыі Волжска-Камскай. У 13—14 ст. сталіца Казанскага княства. У 1399 зруйнавана войскам маск. князя Юрыя Дзмітрыевіча. З 15 ст. эканам. і ганда. цэнтр Сярэдняга Паволжа, сталіца Казанскага ханства. У 1552 заваявана войскам Івана IV Грознага і далучана да Расіі. З 1708 губ. горад. У 1714 узнікла першая мануфактура (суконная), у 1718 — адміралцейства (дзейнічала да 1827). У ліп. 1774 горад узяты штурмам атрадамі Е.​І.​Пугачова і спалены. У Вял. Айч. вайну ў горадзе размяшчаліся эвакуіраваныя з зах. раёнаў СССР прадпрыемствы, установы, людзі, у т. л. з Беларусі.

У цэнтры горада — крэмль са сценамі і вежамі (16 ст., рэканструяваны ў 17 і 19 ст), Благавешчанскім саборам (1562, дойліды Поснік Якаўлеў, І.​Шырай), дазорнай вежай Сююмбекі (канец 17—1-я пал. 18 ст., падмурак, магчыма, 16 ст.; выш. 58 м), губернатарскім палацам (сярэдзіна 19 ст., арх. К.​А.​Тон і В.​Морган; цяпер будынак Вярх. Савета Татарстана). Сярод інш. арх. помнікаў: Петрапаўлаўскі сабор (1723—26 з 6-яруснай званіцай; цяпер планетарый), дом Міхляева (пач. 18 ст.), мячэць Марджані (1766; элементы рус. барока, матывы тат. арнаменту); у стылі класіцызму — Казанскі ун-т (гал. будынак 1825, арх. П.​Г.​Пятніцкі; б-ка, анатамічны т-р, абсерваторыя, 1830-я г., арх. М.​П.​Карынфскі). Пасля 1960-х г. створана пл. Свабоды з будынкам т-ра оперы і балета імя М.​Джаліля; пабудаваны стадыён, рачны вакзал, цырк, канцэртная зала кансерваторыі, гасцініца «Татарстан», Музей выяўл. мастацтваў Татарстана і інш. На берагах рэк Казанка і Волга развіваецца адм. і грамадскі цэнтр горада.

т. 7, с. 415

НАЎГАРО́ДСКАЯ ШКО́ЛА І́КАНАПІСУ,

адна з найб. значных школ стараж.-рус. мастацтва. Склалася ў 12—15 ст. ў г. Ноўгарад і яго ўладаннях. У жывапісе 12 ст. разам з арыентацыяй на мастацтва Візантыі і Кіева (фрэскі Сафійскага і Мікола-Дварышчанскага сабораў, абразы) сфарміраваўся самабытны стыль з энергічнай манерай пісьма, экспрэсіўнай трактоўкай іканаграфічных тыпаў, лаканічнасцю вобразаў, арнаменталізацыяй маст. формы (размалёўкі цэркваў Георгіеўскай ў Старой Ладазе, каля 1167; Дабравешчанскай у Аркажах, 1189; Спаса на Нярэдзіцы, 1199, і інш.). Ў абразах пераважаў іканаграфічны тып выявы святога, які нерухома стаіць з буйнымі рысамі твару і шырока расплюшчанымі вачамі: «Св. Георгій», «Анёл Залатыя валасы», «Усцюжскае дабравешчанне», двухбаковы абраз з выявамі Спаса Нерукатворнага і Пакланення крыжу. Абразы 13 — пач. 14 ст. вызначаюцца абагульненасцю малюнка, яркім халодным каларытам з перавагай чырвона-кінаварных, белых, вохрыстых і зялёна-аліўкавых фарбаў, унутр. напружанасцю, сувяззю з традыцыямі нар. мастацтва: «Яван, Георгій і Уласій», «Мікола Ліпенскі» (1294, Алекса Пятроў) і інш. Манум. жывапіс 14—15 ст. больш разнастайны. Адухоўленай патэтыкай вобразаў, імклівасцю рухаў, свабоднай і смелай тэхнікай пісьма вызначаюцца фрэскі цэркваў Спаса на Ільіне вуліцы (1378, Феафан Грэк), Фёдара Страцілата на Ручаі (1370—80-я г.). Лінейна-графічныя, блізкія да іканапісу прыёмы, статычнасць кампазіцыі ўласцівы размалёўкам цэркваў Спаса на Кавалёве (1380) і Раства на могілках (1380—90-я г.). У абразах канца 14—15 ст., якія захоўвалі экспрэсіўнасць пісьма, лаканічную выразнасць сілуэтаў і самабытнасць каларыту ў выявах мясц. святых, адлюстраваліся традыц. нар. ўяўленні і вераванні, падзеі гісторыі Ноўгарада («Ілья», «Уласій», «Анастасія», «Фрол і Лаўр», «Бітва наўгародцаў з суздальцамі» і інш.). Высокім узроўнем майстэрства вызначаліся мініяцюры, для якіх характэрны буйны малюнак і дэкар. яркасць каларыту. Пасля ўключэння Ноўгарада ў склад Рус. цэнтралізаванай дзяржавы (1478) яго мастацтва развівалася ў агульным рэчышчы стараж.-рус. культуры.

Літ.:

Лазарев В.Н. Искусство Новгорода. М.; Л., 1947;

Яго ж. Новгородская иконопись. 3 изд. М., 1981;

Попова О.С. Искусство Новгорода и Москвы первой половины XIV в. М., 1982;

Смирнова Э.С., Лаурина В.К., Гордиенко Э.А. Живопись Великого Новгорода XV в. М., 1982.

т. 11, с. 212

МІНЕРАЛО́ГІЯ (ад позналац. minera руда + ...логія),

навука аб прыродных хім. злучэннях — мінералах. Вывучае састаў, уласцівасці, марфалогію, структуру, працэсы ўтварэння і змянення мінералаў, заканамернасці сумеснага знаходжання ў прыродзе, а таксама ўмовы і метады штучнага атрымання з мэтай іх практычнага выкарыстання. Уваходзіць у комплекс геал. навук і цесна звязана з петраграфіяй, крышталяграфіяй, геахіміяй, вучэннем аб карысных выкапнях і інш. Аб’ект даследавання ў М. — асобныя крышталі, іх агрэгаты, генетычныя сукупнасці і інш. У 2-й пал. 20 ст. сфарміраваліся раздзелы М. касмічнай і М. мантыі. Вял. значэнне мае эксперыментальная М., якая займаецца мадэліраваннем фіз.-хім. працэсаў утварэння мінералаў, іх сінтэзам.

М. — найстаражытнейшая з навук геал. цыкла. Тэрмін «М.» ўведзены ў 1636 італьян. натуралістам Б.​Цэзіем. М. развівалася паралельна з горнай справай і металургіяй. Элементы мінер. ведаў трапляюцца ў натурфілосафаў (з сярэдзіны 4 ст. да н.э.). Арыстоцель вылучаў у мінер. свеце 2 класы: камяні і руды. Класіфікацыяй мінералаў займаліся Тэафраст, Пліній Старэйшы, у 10—12 ст. Біруні, Ібн Сіна, Альберт Вялікі. Накапленне ведаў аб мінералах (у 17 ст. ў працах дацкіх вучоных Э.​Барталіна, Н.​Стэна, англ. Р.​Бойля, Р.​Гука, галандскага К.​Гюйгенса, у 18—19 ст. — франц. Ж.​Б.​Рамэ дэ Ліля, Р.​Ж.​Гаюі, англ. У.​Воластана, ням. А.​Г.​Вернера, рус. М.​В.​Ламаносава, В.​М.​Севергіна і інш.) прывяло да дыферэнцыяцыі М. і вылучэння з яе крышталяграфіі (18 ст.), петраграфіі (19 ст.), вучэння аб карысных выкапнях, геахіміі і металагеніі (канец 19 — пач. 20 ст.), вучэння аб каўстабіялітах (20 ст.), крышталяхіміі (сярэдзіна 20 ст.). Вял. ўклад у развіццё М. зрабілі рус. вучоныя М.​І.​Какшараў, П.​У.​Ерамееў, А.​П.​Карпінскі, Я.​С.​Фёдараў, сав. вучоныя А.​Г.​Бяцехцін, А.​К.​Болдыраў, У.​І.​Вярнадскі, А.​М.​Заварыцкі, У.​М.​Лодачнікаў, С.​С.​Смірноў, А.​Я.​Ферсман і інш.

На Беларусі мінералагічныя даследаванні праводзяцца паралельна з літалагічнымі, петраграфічнымі, з вывучэннем карысных выкапняў і стратыграфіі. Імі займаюцца ў ВА «Белгеалогія», Бел. н.-д. геолагаразведачным ін-це, Ін-це геал. навук Нац. АН Беларусі і інш.

Я.​І.​Аношка.

т. 10, с. 381

ПІФАГАРЭІ́ЗМ,

філасофская плынь у ант. філасофіі 6—4 ст. да н.э., якая прызнавала лік як формаўтваральны прынцып усяго існага. Паўплывала на погляды Платона і неаплатанізм. Умоўна вылучаюць ранні П. (апошняя трэць 6—1-я пал. 5 ст. да н.э.), сярэдні П. (сярэдзіна — 2-я пал. 5 ст. да н.э.) і позні П. (1-я пал. 4 ст. да н.э.). Ранні П. звязваюць з арганізаваным Піфагорам у г. Кратоне піфагарэйскім «агульным таварыствам» (саюзам — навук,філас. згуртаваннем аднадумцаў (Парменікс, Перкопс, Алкмеон, Гіпас і інш.). Ранні П. зрабіў значны ўклад у распрацоўку прыродазнаўчанавуковых, матэматычных ведаў і пераадоленне міфалагічных поглядаў на Сусвет. У філас. плане ён зыходзіў з уяўлення аб ліку як «самым мудрым» і пануючым над усімі рэчамі. Быў выпрацаваны цэласны комплекс маральных норм, прынцыпаў узаемаадносін людзей у суполках. Піфагарэйцы распрацоўвалі тэорыю музыкі, праблемы матэматыкі і астраноміі, выводзілі сістэму ведаў пра свет як сукупнасць разгорнутых лікавых вызначэнняў (1 — абсалютнае, 2 — яго неаформленае, патэнцыяльнае раздзяленне, 3 — абстрактная і 4 — канкрэтная аформленасць абсалютнага і г.д.). У іерархіі каштоўнасцей на 1-е месца пастаўлена прыгожае і добрапрыстойнае; потым ішло выгаднае і карыснае, прыемнае. На рубяжы 6—5 ст. да н.э. адбыліся антыпіфагарэйскія паўстанні, а ў сярэдзіне 5 ст. да н.э. Італійскі цэнтр П. разгромлены, яго прыхільнікі перасяліліся ў Тарэнт, Фівы, Фліунт і інш. Сярэдні П. звязаны з імёнамі Філалая (ведаў геаметрыю, астраномію, музыку, пакінуў шмат вынаходстваў), Эўрыта, батаніка Менестара, матэматыка Феадора, касмолагаў Экфанта і Гікета, скульптараў Паліклета і Гіпадама з Мілета У познім П. навук. веды канчаткова аддзяляліся ад філасофіі. Найб. вядомы яго прадстаўнік Архіт Тарэнцкі, матэматык і механік. У 4 ст. да н.э. П. як самастойная філас. плынь перастаў існаваць, але яго ідэі працягвалі ўплываць на грамадскую думку і светапогляд многіх мысліцеляў. У 1—3 ст. н.э. ідэі П. адрадзіліся ў выглядзе неапіфагарэізму.

Літ.:

Лосев А.Ф. История античной эстетики (ранняя классика). М., 1963;

Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М., 1989;

Чанышев АН. Курс лекций по древней и средневековой философии. М., 1991.

Т.​Л.​Адула.

т. 12, с. 392

КАПІТАЛІ́ЗМ,

адна з гіст. стадый развіцця чалавецтва; паліт., сац. і эканам. сістэма, заснаваная на прыватнай уласнасці, таварнай вытворчасці і канкурэнцыі. У розных плынях грамадскай думкі вызначаецца як этап у развіцці індустрыяльнага грамадства, сістэма свабоднага прадпрымальніцтва, сучасная ступень К. — постіндустрыяльнае грамадства, інфармацыйнае грамадства, «змешаная эканоміка» і інш. Марксізм разглядае К. як грамадска-эканамічную фармацыю, якая змяняе феадалізм і папярэднічае сацыялізму — першай фазе камунізму; аснову такой фармацыі складаюць прыватная ўласнасць класа буржуазіі (капіталістаў) на асн. сродкі вытв-сці і эксплуатацыя ім наёмнай працы рабочых (пралетарыяту), якія пазбаўлены такіх сродкаў. Паводле гэтай канцэпцыі, К. у сваім развіцці ў Зах. Еўропе прайшоў стадыі: генезісу (узнікнення, 16—1-я палова 18 ст.), даманапалістычную (сярэдзіна 18—19 ст.), манапалістычную (склалася на мяжы 19—20 ст.). Элементы К. спарадычна праяўляліся ў гарадах Італіі (гандаль) і Нідэрландаў (мануфактура) ужо ў 14—15 ст. у перыяд т.зв. першапачатковага накаплення капіталу. Аднак як грамадска-эканам. ўклад К. узнік у эпоху разлажэння феадалізму ў пач. 16 ст., калі натуральная гаспадарка стала ператварацца ў простую таварную, а апошняя — у капіталістычную. Гэтаму садзейнічала развіццё таварна-грашовых адносін, якія спрыялі паглыбленню маёмаснай дыферэнцыяцыі, пашырэнню выкарыстання наёмнай працы ў прамысловасці і земляробстве. Для атрымання максімальнага прыбытку ва ўмовах рыначнай канкурэнцыі прадпрымальнікі павінны пастаянна развіваць прадукц. сілы, навуку і тэхніку, павялічваць капітал і ўдасканальваць вытв-сць. У выніку прамысл. перавароту і індустрыяльнай рэвалюцыі, якія адбыліся першапачаткова ў Вялікабрытаніі (апошняя трэць 18—1-я чвэрць 19 ст.), потым у ЗША, Францыі, Германіі і інш. краінах, была створана буйная машынная вытв-сць, усталявалася панаванне капіталіст. спосабу вытв-сці. Рост канцэнтрацыі і цэнтралізацыі вытв-сці і капіталу прыводзіць да ўзнікнення буйных капіталіст. манаполій, банкаўскіх карпарацый, падзелу рынкаў збыту, вывазу капіталу, пашырэнню урбанізацыі, абвастрэнню сац. супярэчнасцей (гл. Імперыялізм). У працэсе далейшага развіцця К. рыначная канкурэнцыя дапаўняецца механізмам дзярж. рэгулявання эканомікай, узнікненнем побач з буйнымі ўласнікамі і работнікамі наёмнай працы, сярэдняга класа ўласнікаў. Пасля 1-й сусв. вайны 1914—18 і Кастр. рэвалюцыі 1917 у Расіі К. перастаў быць усеахопнай сістэмай гаспадаркі; сфера яго ўплыву значна звузілася пасля 2-й сусв. вайны 1939—45 і распаду каланіяльнай сістэмы (гл. Каланіялізм). Аднак К. выявіў здольнасць прыстасоўвацца да новых умоў, выкарыстоўваць магчымасці сучаснай НТР, забяспечваць больш высокі ў параўнанні з ранейшым жыццёвы ўзровень людзей, пераадольваць складаныя сац.-эканам. супярэчнасці. Паліт. і сац.-эканам. змены, якія адбыліся ва Усх. Еўропе і краінах былога СССР у 1990-я г., аб’ектыўна спрыялі паскарэнню працэсу рыначных рэформ і пераўтварэнняў на аснове выкарыстання вопыту развітых капіталіст. краін. Сучасныя формы арг-цыі капіталіст. гаспадаркі ўключаюць: кароткатэрміновае (антыцыклічнае, антыінфляцыйнае) і доўгатэрміновае (макраэканамічнае) рэгуляванне; галіновыя і рэгіянальныя праграмы (планы), прамое (заканад. і адм. акты) і ўскоснае (падаткі, расходы дзярж. бюджэту, амартызацыйная палітыка) рэгуляванне. З ростам інтэрнацыяналізацыі гасп. жыцця, узмацненнем транснац. карпарацый пачынаюць развівацца рэгіянальная і сусв. інтэграцыя, міждзяржаўнае рэгуляванне эканомікі. Гэта выявілася ва ўзнікненні такіх спец. устаноў, як Арганізацыя эканамічнага супрацоўніцтва і развіцця, Міжнародны валютны фонд, Міжнародны банк рэканструкцыі і развіцця, Еўрапейскі саюз і інш. Характэрнымі асаблівасцямі сусв. эканомікі ў канцы 20 ст. сталі глабалізацыя вытв-сці і яе рэгіяналізм, крызіс сусв. запазычанасці, небывалая міграцыя рабочай сілы, інвестыцый і капіталаў, нераўнамернасць эканам. развіцця, крымінагеннасць дзелавога жыцця і інш. негатыўныя з’явы.

У развіцці К. ў Беларусі вылучаюць 2 асн. перыяды: генезіс капіталіст. адносін (16 ст. — 1861) і ўсталяванне капіталіст. спосабу вытв-сці (1861—1917). Капіталіст. адносіны тут складваліся па тых жа законах, што і ў інш. краінах, хоць былі і пэўныя асаблівасці — запаволены генезіс К. ва ўмовах панавання феад. адносін у эканоміцы, існаванне прыгонніцкіх форм найму ў прам-сці. Генезіс К. мае 2 этапы: узнікненне і пашырэнне капіталіст. адносін (16 — сярэдзіна 18 ст.) і станаўленне капіталіст. ўкладу (сярэдзіна 18 ст. — 1861). На 1-м этапе пракапіталіст. тэндэнцыі ў сац.-эканам. развіцці феад. горада і вёскі праяўляліся ў росце рыначных сувязей, спецыялізацыі і кааперацыі рамяства, пашырэнні гандлю, грамадскага падзелу працы, маёмаснай дыферэнцыяцыі рамеснікаў і сялянства. На 2-м этапе назіралася фарміраванне капіталіст. ўкладу ў нетрах феадалізму, развіваліся першасныя формы капіталіст. вытв-сці, мануфактуры паступова выцясняліся фабрыкамі, заснаванымі на выкарыстанні машын. Да пач. 1860-х г. колькасць дробных прадпрыемстваў капіталіст. тыпу (разам з рамеснымі майстэрнямі з пераважна наёмнай працай) павялічылася да 7,8 тыс. (27,7% ад усіх прадпрыемстваў, у т. л. рамесных), колькасць рабочых — да 23,4 тыс. (38%), колькасць мануфактур узрасла да 140 (каля 4,7 тыс. рабочых); дзейнічала 76 фабрычных прадпрыемстваў (3075 рабочых). Першыя фабрычныя прадпрыемствы з вольнанаёмнай працай з’явіліся ў сярэдзіне 1840-х г. На капіталіст. сектар фабрычнай вытв-сці прыпадала ​²/₅ прадукцыі ўсіх фабрык. У выніку адмены прыгону ў Беларусі пачалося больш хуткае выцясненне дробнай вытв-сці і мануфактуры, што суправаджалася паскоранымі тэмпамі росту фабрычна-заводскай прам-сці, фарміравання прамысл. пралетарыяту і буржуазіі. Разам з тым характэрнай рысай прамысл. развіцця Беларусі было захаванне і пашырэнне дробнай вытв-сці і мануфактур, параўнальна невял. памеры фабрычна-заводскіх прадпрыемстваў. З 1860 да 1900 агульная колькасць фабрык і заводаў тут павялічылася ў 15 разоў, колькасць рабочых на іх — у 10,8 раза, колькасць мануфактур — у 5,4 раза, рабочых на іх — у 6,1 раза, колькасць дробнакапіталіст. прадпрыемстваў — у 2,2 раза, рабочых на іх — у 2,7 раза, рамесных майстэрняў — у 2,9 раза, рамеснікаў — у 3,6 раза. Агульная колькасць прамысл. рабочых на Беларусі ў 1900 склала 236,8 тыс. У выніку ўдзельная вага бел. прам-сці дасягнула ў прадукцыі прам-сці Расіі 5%, а колькасць рабочых — амаль 10%. Узмацнялася роля банкаўскага капіталу ў арг-цыі і развіцці капіталіст. прам-сці. Пасля пераадолення крызісу і дэпрэсіі 1900—07 сярэднегадавы рост валавой прадукцыі фабрычна-заводскай прам-сці ў Беларусі дасягнуў 13,9%. За 1900—13 колькасць буйных (цэнзавых) прадпрыемстваў павялічылася на 61,2%, іх валавая прадукцыя — на 229,6%. Характэрныя рысы развіцця К. гэтага перыяду — інтэнсіўнае тэхн. і тэхналаг. пераабсталяванне прадпрыемстваў, канцэнтрацыя вытв-сці і цэнтралізацыя прамысл. капіталу, узнікненне манапалістычных аб’яднанняў, пашырэнне працэсу акцыяніравання прадпрыемстваў, стварэнне спрыяльных умоў для замежных інвестыцый і інш.

У сучасны перыяд у Рэспубліцы Беларусь дзяржава стварае роўныя ўмовы для развіцця ўсіх форм уласнасці, у т. л. прыватнай, і гарантуе ўсім грамадзянам роўныя магчымасці для прадпрымальніцкай і іншай эканам. дзейнасці.

Літ.:

Маркс К. Капітал. Т. 1—3. Мн., 1952—53;

Яго ж. Теории прибавочной стоимости // Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2 изд. Т. 26, ч. 1—3;

Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов. М., 1962;

Ленін У.І. Развіццё капіталізму ў Расіі // Тв. Т. 3 (Полн. собр. соч. Т. 3);

Яго ж. Імперыялізм, як вышэйшая стадыя капіталізму // Там жа. Т. 22 (Там жа. Т. 27);

Экономика Белоруссии в эпоху империализма, 1900—1917. Мн., 1963;

Гісторыя Беларускай ССР. Т. 1—2. Мн., 1972;

История рабочего класса Белорусской ССР. Т. 1. Мн., 1984;

Экономическая история зарубежных стран. Мн., 1996;

Экономическая история капиталистических стран. М., 1986;

Капитализм на исходе столетия. М., 1987;

Экономика зарубежных стран: Капиталист. и развивающиеся страны. М., 1990;

Бродель Ф. Материальная цивилизация, экономика и капитализм, XV—XVIII вв.: Пер. с фр. Т. 1—3. М., 1986—92;

Друзик Я.С. Мировая экономика на финише века. Мн., 1997.

В.​П.​Панюціч.

т. 8, с. 25

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.​Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.​Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.​І.​Бернік.

т. 2, с. 9

КАЛІ́НКАВІЦКІ РАЁН,

у цэнтральнай частцы Гомельскай вобл. Утвораны 17.7.1924 (у сучасных межах з 24.3.1960). Пл. 2,8 тыс. км². Нас. 32 тыс. чал. (1997; без г. Калінкавічы), гарадскога 5,3%. Сярэдняя шчыльн. 11,4 чал. на 1 км². Цэнтр раёна — г. Калінкавічы; г.п. Азарычы, 130 сельскіх населеных пунктаў. Падзяляецца на 22 сельсаветы: Бярозаўскі, Вялікааўцюкоўскі, Гарбавіцкі, Гарочыцкі, Даманавіцкі, Дудзіцкі, Зеляноцкі, Казловіцкі, Капліцкі, Крукавіцкі, Ліпаўскі, Малааўцюкоўскі, Міхнавіцкі, Нахаўскі, Прудоцкі, Савіцкі, Сыродскі, Хобненскі, Чкалаўскі, Шыіцкі, Юравіцкі, Якімавіцкі. Раён моцна пацярпеў ад аварыі на Чарнобыльскай АЭС. Да зоны з перыяд. кантролем аднесена 66 нас. пунктаў (19,2 тыс. чал.), да зоны пражывання з правам адсялення — 12 нас. пунктаў (3,3 тыс. чал); з абароту выведзены 3157 га с.-г. угоддзяў.

Раён размешчаны ў межах Прыпяцкага (зах. ч.) і Гомельскага (паўн. і ўсх. часткі) Палесся. Паверхня пераважна нізінная. На ПдУ Юравіцкае ўзвышша. 99% тэр. на выш. да 150 м. Найвыш. пункт 167,5 м (на У ад в. Юравічы). Карысныя выкапні: нафта, торф, мінер. фарбы, гліна, жвір, пясок. Сярэдняя т-ра студз. -6,2 °C, ліп. 18,7 °C. Ападкаў 575 мм за год. Вегетац. перыяд 197 сут. На ПдУ працякае р. Прыпяць з прытокамі Трэмля, Іпа (з Вішай), Ненач, Закованка, Віць. Найб. меліярац. каналы: Ненач, Абедаўка, Гарочыцкі, Дубнянская канава. Пераважаюць глебы тарфяна-балотныя (34,6%), дзярнова-падзолістыя забалочаныя (27,4%) і дзярнова-падзолістыя (22,5%). Пад лесам 50,4% тэр. Пашыраны хваёвыя і бярозавыя лясы. Балоты займаюць 2,4% тэр.; найб. з іх Васілевічы-2, Іпа-Вішанскае, Сухавіцкае і Вял. Мох.

Агульная пл. с.-г. угоддзяў 107 тыс. га, з іх асушаных 54,2 тыс. га. На 1.1.1997 у раёне 21 калгас, 11 саўгасаў, 5 дапаможных і 20 фермерскіх гаспадарак, міжгас. Сельская гаспадарка спецыялізуецца на мяса-малочнай жывёлагадоўлі. Вырошчваюць збожжавыя, бульбу і кармавыя культуры. Прадпрыемствы дрэваапрацоўчай, буд. матэрыялаў і харч. прам-сці. Па тэр. раёна праходзяць чыгункі Жлобін—Оўруч (Украіна) і Гомель—Лунінец, аўтадарогі Гомель—Брэст, Бабруйск—Оўруч, нафтаправод «Дружба», газаправод. У раёне 24 сярэднія, 16 базавых, 6 пач. школ, 1 школа-інтэрнат, 32 дашкольныя ўстановы, 27 дамоў культуры, 24 клубы, 6 бальніц, амбулаторыя, радзільны дом, 46 фельч.-ак. пунктаў. Помнікі архітэктуры: сядзіба з пейзажным паркам (сярэдзіна 19 ст.) у в. Ліпава, касцёл і калегіум езуітаў (1717—46) у в. Юравічы. Помнік гісторыі — мемарыяльны комплекс вязням Азарыцкіх лагераў смерці (1965). Выдаецца газ. «Калінкавіцкія навіны».

Г.​С.​Смалякоў.

т. 7, с. 468

ЗА́ЛЬЦБУРГ (Salzburg),

горад у зах. ч. Аўстрыі, у перадгор’ях Альпаў, у даліне р. Зальцах. Адм. ц. зямлі Зальцбург. 144 тыс. ж. (1991). Вузел чыгунак і аўтадарог. Міжнар. аэрапорт. Прам-сць: маш.-буд., паліграф., дрэваапр., швейная, харчовая. Ун-т (з 1622). Муз. акадэмія Моцартэум (з 1841). Штогадовы муз.-тэатр. фестываль (з 1917). Цэнтр турызму і курорт міжнар. значэння.

У 1—5 ст. н.э. на месцы З. існавала стараж.-рым. калонія Ювавум. З 739 рэзідэнцыя епіскапа (засн. каля 700), з 798 — архіепіскапа, а таксама купецкае паселішча (назва З. упершыню згадваецца ў 774). Гар. правы з 1368. Месца значных выступленняў у Сял. вайну 1524—26 (гл. ў арт. М.Гайсмайр). У 1622 засн. ун-т. У 1810—15 належаў Баварыі. У 1938—45 акупіраваны ням.-фаш. войскамі.

У 1945—55 у складзе амер. зоны акупацыі Аўстрыі.

Сярод арх. помнікаў абацтва бенедыкцінцаў (засн. каля 690): касцёл св. Пятра (12—13 ст.); комплекс раманскіх і гатычных кляштарных будынкаў (12—14 ст., у т. л. б-ка з багатымі зборамі, скарбніца, капітуляр); могільнік з катакомбамі (3 ст.) і комплексам капліц, у т. л. познагатычная капліца св. Маргарыты (1485—91); сабор (асвячоны ў 774, перабудаваны ў 1611—28 у стылі барока, арх. С.​Салары), абкружаны ансамблем з трох плошчаў з рэзідэнцыяй архіепіскапа (засн. каля 1120, перабудоўвалася ў 16—18 ст.); абацтва бенедыкцінак Нонберг: рамана-гатычны касцёл (11—12, 15 ст.) з раманскімі насценнымі размалёўкамі (сярэдзіна 12 ст.), кляштар (13—17 ст.); касцёл францысканцаў: раннегатычны неф (пач. 13 ст.), гатычны прэсбітэрый (пач. 14 ст.) са скульптурай Мадонны, познагатычная вежа (1486—94); барочныя цэрквы І.​Б.​Фішэра фон Эрлаха — Калегіяльная (1694—1707), Тройцы (1694—1702), Урсулінак (1699—1705), Шпітальная св. Іаана (1699—1704); б. стайні (1607—62) з зімовай (1662) і летняй (1693) школамі верхавой язды (у 1920—30-я г. перабудаваны ў «Дом прыроды») і будынак моцартаўскіх фестываляў «Фестшпільгаўз», арх. К.​Гольцмайстэр, Э.​Гютэр). Над старым горадам (на выш. 130 м) крэпасць Гоэнзальцбург (засн. ў 1077, перабудавана ў 1465—1519). Муз. акадэмія «Моцартэум» (1912—14, арх. Р.​Бернт). Радзіма В.​А.​Моцарта і яго дом-музей. Музей Караліны Аўгусты. Каля З. замак Гельбрун (1613—19, арх. Салары).

У.​Я.​Калаткоў (гісторыя).

т. 6, с. 517

МАНРЭА́ЛЬ (Montreal),

горад на У Канады, у прав. Квебек. Размешчаны на р. Св. Лаўрэнція, каля ўпадзення ў яе р. Атава. 3,3 млн. ж. з прыгарадамі (1996). Марскі і рачны порт (грузаабарот больш за 20 млн. т за год), даступны для акіянскіх суднаў. Вузел чыгунак і аўтадарог. 2 міжнар. аэрапорты. Найбольшы гандл.-фін. і прамысл. цэнтр краіны. Прам-сць: маш.-буд. (у т. л. судна-, самалёта- і лакаматывабудаванне), нафтаперапр., хім., харч., тэкст., каляровая металургія, дрэваапр. (у т. л. папяровая, мэблевая), паліграф., гарбарна-абутковая, буд. матэрыялаў. Метрапалітэн.

У 16 ст. ўмацаванае паселішча іракезаў. У 1642 франц. місіянеры заснавалі тут гандл. калонію, якая да 1700 наз. Віль-Мары-дэ-Манрэаль. У 1-й пал. 18 ст. цэнтр гандлю футрам. У 1760 заваяваны брыг. войскамі, паводле мірнага дагавора 1763 разам з калоніяй Новая Францыя перададзены Вялікабрытаніі. У 1775—76 акупіраваны войскамі ЗША. З 1826 акіянскі порт. У 1832 атрымаў гар. правы. У 1844—49 адм. цэнтр брыг. калоніі (правінцыі) Канада, якая ўключала сучасныя кан. правінцыі Квебек і Антарыо. У 1976 у М. адбыліся XXI летнія Алімп. гульні.

У аснове плана М. (складзены ў 1672) прамавугольная сетка вуліц. Сярод ранніх арх. помнікаў: царква Бансекур (1657, перабудавана ў 1771), семінарыя Сен-Сюльпіс (1680), палац Рамзе (1705—24). Эклектычныя пабудовы 19 ст.: цэрквы Нотр-Дам (1824—29, арх. Дж.​О’Донел) і Крайст-чэрч (1857, абедзве неаготыка); універмагі «Янг» і «Уотсан», царква Сен-Жорж (усе сярэдзіна 19 ст., Хопкінс, Лофард, Нелсан), сабор Сен-Жак (1875—85, арх. Ж.​Мішо, В.​Буржо). Найб. значныя збудаванні 20 ст.: Манрэальскі банк (1904, амер. арх. Ч.​Ф.​Мак-Кім, У.​Мід, С.​Уайт), вышынны дом фірмы «Сан Лайф» (1915, арх. Ф.​Дарлінг, Дж.​Пірсан), Манрэальскі ун-т (1925—42, арх. Э.​Карм’е), цэнтр. вакзал (1958) з комплексам вышынных дамоў («Атэль каралевы Лізаветы», арх. Уэб, Кнап), б-ка Хіксана (1960, арх. А.​Дзёрнфард, Болтан, Чэдуік. Элвуд), комплексы Сусв. выстаўкі 1967 і Алімпійскі (1976, франц. арх. Р.​Танбер, у сааўт. з кан. архітэктарамі). У 1960-я г. пабудаваны горад-спадарожнік М. — Грэнбі. 5 ун-таў, у т. л. Мак-Гіла, Манрэальскі, Дж.​Уільямса. Б-кі: Публічная і Манрэальскага ун-та. Музеі: мастацтва (найстарэйшы ў Паўн. Амерыцы), сучаснага мастацтва, Д.​Роса Мак-Корда (гісторыя Канады), замка Рамзе і інш.

т. 10, с. 85

БРО́НЗА (франц. bronze),

1) у тэхніцы — сплаў на аснове медзі, у якім асн. дабаўкамі з’яўляюцца волава, алюміній, берылій, крэмній, свінец, хром і інш. элементы, за выключэннем цынку (яго сплаў з меддзю наз. латунь) і нікелю (медна-нікелевы сплаў). Адпаведна бронза называецца алавянай, алюмініевай і г.д. Бронза мае значную трываласць, пластычнасць, цвёрдасць, высокія антыкаразійныя і антыфрыкцыйныя ўласцівасці.

Алавяная бронза мае да 11% волава і невялікія дабаўкі цынку, свінцу, фосфару, нікелю. Вызначаецца малым каэф. трэння па сталі. З яе робяць рабочы слой падшыпнікаў слізгання і антыкаразійную арматуру. Алюмініевая бронза мае 11% алюмінію і дабаўкі жалеза, нікелю і марганцу, якія павялічваюць трываласць сплаву. Устойлівая да сернай і большасці арган. кіслот. З яе робяць стужкі, палосы на спружыны, пруткі, трубы і фасонныя адліўкі. Берыліевая бронза мае да 2,4% берылію. Ідзе на выраб мембран, спружын, кантактаў, шасцерняў. Крэмніевая бронза мае 1—3% крэмнію, а таксама нікель, цынк, свінец, марганец. Вызначаецца высокімі мех. характарыстыкамі, антыфрыкцыйнымі ўласцівасцямі, добра зварваецца, паяецца і апрацоўваецца рэзаннем. З яе робяць пруткі, стужкі, сеткі, рашоткі, электроды. Марганцавая бронза вызначаецца павышанай каразійнай устойлівасцю, гарачатрываласцю. Свінцовістая бронза можа мець да 60% свінцу. Ёю ўкрываюць (тонкім слоем) укладышы і ўтулкі, якія працуюць у рэжыме слізгання. Хромістая бронза вызначаецца высокай электра- і цеплаправоднасцю. Ідзе на выраб калектараў эл. рухавікоў, электродаў.

2) У мастацтве — адзін з найб. пашыраных матэрыялаў для дэкар.-прыкладных вырабаў і скульптуры. Ліццё з алавянай бронзы (сплаў медзі з волавам, часам з дадаткамі інш. металаў) дае магчымасць з макс. дакладнасцю ўзнаўляць найдрабнейшыя дэталі мадэлі. Добра паддаецца апрацоўцы (чаканцы, паліроўцы, таніроўцы). Матэрыял пластычна вельмі выразны, на паверхні скульптуры (манум., дэкар., станковай) стварае своеасаблівыя святлоценявыя эфекты. Пад дзеяннем атм. з’яў набывае спецыфічныя адценні (паціну).

Вырабы з бронзы вядомы ў мастацтве Месапатаміі (3-е тыс. да н.э.), Стараж. Егіпта (2-е тыс. да н.э.); час росквіту — эпоха італьян. Адраджэння. З 17 ст. маст. ліццё з бронзы пашырана ў Францыі. Вядомыя творы з бронзы ў бел. мастацтве: помнікі Я.​Коласу (1972, скульпт. З.​Азгур), Я.​Купалу (1972, А.​Анікейчык, Л.​Гумілеўскі, А.​Заспіцкі), М.​Багдановічу (1981, С.​Вакар) у Мінску, Ф.​Скарыне (1974, А.​Глебаў) у Полацку, С.​Буднаму (1980, С.​Гарбунова) у Нясвіжы і інш.

т. 3, с. 260