Verbum

МСЦІСЛА́ЎСКІ ЗА́МАК Існаваў у 14—18 ст. у г. Мсціслаў. Размяшчаўся на пляцоўцы гарадзішча Замкавая гара 12—13 ст., на высокім правым беразе р. Віхра. Замак абкружалі шырокія (60—100 м) і глыбокія (больш за 25 м) яры і кальцавы вал, вышынёй з усх. і паўд. бакоў 6—7 м, шыр. ў аснове 15—18 м. На вяршыні стаялі зрубныя абарончыя канструкцыі — гародні, шмат’ярусная вежа і ўязная брама. Перыметр замкавых умацаванняў перавышаў 800 м. Высокі мост на па́лях злучаў замак з горадам. У цэнтры М.з. ўзвышалася пабудаваная ў 15—16 ст. васьмівугольная вежа-данжон, у ніжнім ярусе якой размяшчаўся храм. М.з. лічыўся важнейшым стратэгічным замкам Пасожжа на мяжы ВКЛ і Маскоўскай дзяржавы, таму перажыў шмат аблог і войнаў. У 1389 на працягу 11 дзён яго асаджала войска смаленскага кн. Святаслава Іванавіча. У перыяд міжусобнай вайны (1432—39) паміж вял. князем ВКЛ Свідрыгайлам і Жыгімонтам Кейстутавічам М.з. адзіны на Беларусі, які не паддаўся войску апошняга і вытрымаў трохтыднёвую аблогу. У 1500, 1502, 1508 (двойчы) і 1514 быў абложаны рус. войскамі. Пасля надання г. Мсціславу ў 1634 магдэбургскага права замак яшчэ больш умацавалі. У час вайны Расіі з Рэччу Паспалітай 1654—67 у ліп. 1654 рас. войскі акружылі Мсціслаў і замак. У выніку 4 штурмаў 22 ліп. замак быў узяты і спалены, а большасць абаронцаў загінула. Стратэг. важнасць М.з. спрыяла хуткаму яго аднаўленню. У 1660 паводле загаду цара М.з. зноў спалены, а 46 яго абаронцаў сасланы ў Яраслаўль. У 1676 сейм Рэчы Паспалітай прыняў рашэнне аднавіць замак. У час Паўн. вайны 1700—21 М.з. узарваны ў жн. 1708 адступаючым войскам Пятра I. Адноўлены, існаваў да 1772 (год далучэння Мсціслава да Рас. імперыі).

М.А.Ткачоў.

т. 10, с. 540

НАЦЫ́ЗМ, нацыянал-сацыялізм,

германская разнавіднасць фашызму, паліт. рух, ідэалогія і дзярж. рэжым Германіі ў 1933—45. Узнік пасля 1-й сусв. вайны ва ўмовах усебаковага крызісу Веймарскай рэспублікі на базе фаш. руху, у якім прымалі ўдзел прадстаўнікі дробнай буржуазіі, былыя вайскоўцы, беспрацоўныя, частка моладзі і інтэлігенцыі. Узначальвалі рух А.Гітлер і Нацыянал-сацыялісцкая партыя. Праграма руху створана ў 1920 Г.Федэрам, выкладзена Гітлерам у кн. «Мая барацьба» (1925) і А.Розенбергам у кн. «Міфы 20 стагоддзя» (1930). Пасля прыходу фашыстаў да ўлады у 1933 пашырыўся створаны на прускі ўзор бюракратычны дзярж. апарат за кошт тэрарыстычна-паліцэйскіх фарміраванняў, органаў кіравання эканомікай і арміяй, структур для вядзення нацысцкай прапаганды, уздзеяння на культуру і асвету ў адпаведнасці з догмамі нацысцкай ідэалогіі. Прыхільнікі нацыянал-сацыялізму, якія на словах апелявалі да гіст. вопыту, нац.-культ. традыцый германскага народа, абвясцілі культ грубай фіз. сілы, падпарадкавання, паслушэнства. У аснову адносін з народамі свету была пакладзена расавая тэорыя (гл. Расізм), паводле якой некаторыя народы (яўрэі, цыганы, б.ч. славян) падлягалі фіз. знішчэнню, што, на думку гітлераўцаў, з’яўлялася перадумовай стварэння «ідэальнай Германіі». Пад уплывам сваіх ідэалаг. догмаў Н. развязаў 2-ю сусв. вайну. Унутры Германіі псеўданац. фразеалогія нацыянал-сацыялістаў прыкрывала ўсталяванне сістэмы жорсткага дзярж.-манапалістычнага рэгулявання эканомікай і ўсім грамадскім жыццём, палітыкай мілітарызацыі краіны, падрыхтоўкай і вядзеннем захопніцкіх войнаў. Былі скасаваны аўтаномныя правы суб’ектаў герм. федэрацыі — зямель, а Германія ператворана ва унітарную дзяржаву; караліся любыя праяўленні апазіцыі нацысцкаму рэжыму. Пасля ўстанаўлення нацысцкай дыктатуры былі забаронены паліт. партыі і дэмакр. аб’яднанні, у т.л. прафсаюзы; створана сетка канцэнтрацыйных лагераў. З канца 1930-х г. фаш. агрэсія прывяла да распаўсюджвання нацысцкіх парадкаў і дзейнасці рэпрэсіўнага апарата на акупіраваныя краіны. Паражэнне фаш. Германіі ў 2-й сусв. вайне (1945) паклала канец панаванню Н. Былі пакараны гал. гітлераўскія злачынцы, прынята рашэнне пра ажыццяўленне дэнацыфікацыі. Праява адраджэння крайне нацыяналістычных рухаў, ідэалагічна звязаных з Н., атрымала назву неанацызм.

В.І.Боўт.

т. 11, с. 220

АЛІМПІ́ЙСКІ РУХ,

міжнародны грамадскі рух, накіраваны на прапаганду і развіццё спорту праз падрыхтоўку і арганізацыю Алімпійскіх гульняў. Аб’ядноўвае мільёны людзей незалежна ад паліт. і рэліг. перакананняў, расавай прыналежнасці на прынцыпах раўнапраўя, дэмакратыі і ўзаемнай павагі. Асн. мэты і прынцыпы алімпійскага руху выкладзены ў Алімпійскай хартыі. Арганізац. аснова алімпійскага руху — Міжнародны алімпійскі камітэт (МАК), Нацыянальныя алімпійскія камітэты (НАК) і іх кантынентальныя аб’яднанні (Асацыяцыя нац. алімпійскіх к-таў, Алімпійскі Савет Азіі, Асацыяцыя еўрап. нац. алімпійскіх к-таў і інш.), арганізац. к-ты Алімпійскіх гульняў, міжнар. і нац. федэрацыі па алімпійскіх відах спорту. Важную ролю ў развіцці алімпійскага руху адыгрываюць алімпійскія кангрэсы, сесіі МАК, дзейнасць яго спецыялізаваных камісій і інстытутаў, а таксама розных міжнар. спарт. арг-цый (Трыбунал спарт. арбітражу, Вярх. Савет міжнар. спарт. арбітражу, Міжнар. алімпійская асацыяцыя даследаванняў у спарт. медыцыне і інш.). Алімпійскі рух мае свае традыцыі, рытуалы, алімпійскую сімволіку.

Гісторыя сучаснага алімпійскага руху пачынаецца з канца 19 ст. Па ініцыятыве франц. педагога, гісторыка і грамадскага дзеяча П. дэ Кубертэна ў 1894 у Парыжы адбыўся І Міжнар. спарт. (алімпійскі) кангрэс, які прыняў рашэнне аднавіць на сучаснай аснове Алімпійскія гульні. Праграмныя і арганізац. асновы алімпійскага руху, распрацаваныя Кубертэнам і яго паплечнікамі, удасканальваліся на працягу наступных дзесяцігоддзяў.

Розныя праграмы МАК па каардынацыі дзейнасці нац. алімпійскіх к-таў прадугледжваюць дапамогу ім у развіцці алімпійскага руху ў сваіх краінах (асн. з іх — праграма «Алімпійская салідарнасць»). Дзейнічаюць Міжнар. алімпійская акадэмія (засн. ў 1961 у Алімпіі, рыхтуе спецыялістаў вышэйшага класа ў розных галінах спорту), Алімпійскі музей (засн. ў 1993 у Лазане, Швейцарыя), Міжнар. алімпійская федэрацыя філатэлістаў (з 1982). Існуе сістэма алімпійскіх узнагарод — медалі для пераможцаў і прызёраў гульняў, Алімпійскі кубак і Алімпійскі ордэн (прысуджаюцца за асаблівыя заслугі ў развіцці алімпійскага руху) і інш. У сістэме алімпійскага руху вылучаюцца рэгіянальныя спарт. спаборніцтвы пад патранажам МАК (Азіяцкія, Афрыканскія, Панамерыканскія і інш. гульні), спаборніцтвы, што наладжваюцца пасля Алімпійскіх гульняў у алімпійскім горадзе для спартсменаў-інвалідаў (гл. Параалімпійскія гульні). На Беларусі алімпійскім рухам кіруе Нацыянальны алімпійскі камітэт Беларусі.

Літ.:

Le mouvement olympique = The olympie movement. Lausanne, 1993.

Г.К.Кісялёў.

т. 1, с. 257

О́ТА («Otto»),

кодавая назва карнай аперацыі ням.-фаш. захопнікаў супраць партызан і мясц. насельніцтва, якія выйшлі з-пад удараў карнікаў у ліст. 1943 у ходзе карнай аперацыі «Генрых». Праводзілася ў Дрысенскім і Асвейскім р-нах 20.12.1943—1.1.1944 у Вял. Айч. вайну. Мэты аперацыі: знішчыць партыз. сілы на тэр. паміж г. Дрыса і Себеж (Пскоўская вобл., Расія), каб наладзіць па дарогах Дрыса—Себеж і Полацк—Себеж бесперашкоднае забеспячэнне правага фланга групы армій «Поўнач». 20 снеж. з Себежа, Ідрыцы і Шкяўне (Латвія) на Пн, з Даўгаўпілса на З, з Полацка на Пд праціўнік пачаў наступленне супраць партыз. абароны, якая праходзіла па р. Нішча, Дрыса і Свольна, карнікі адцяснілі партызан да апошняй лініі іх абароны — лагераў у раёне в. Роўнае Поле Расонскага р-на, дзе сканцэнтраваліся штабы ўсіх брыгад, шпіталі з параненымі, тысячы жанчын, старых і дзяцей. На сумесным пасяджэнні камандавання брыгад было прынята рашэнне прарваць блакаду і вывесці жыхароў і параненых у сав. тыл. Для выканання гэтай задачы былі створаны 2 ударныя групы: першая ў складзе партыз. брыгад Асвейскай, 1-й і 2-й Дрысенскіх, Латышскага партыз. атрада (узначаліў І.К.Захараў), другая ў складзе 1-й, 7, 11, 12, 20-й Калінінскіх брыгад (В.М.Лісоўскі). 26 снеж. першая ўдарная група нанесла моцны ўдар па карніках каля в. Канюхова (Расонскі р-н), што стварыла магчымасць 30 снеж. амаль 10 тыс. жыхарам пад прыкрыццём партызан пераправіцца цераз р. Дрыса і ўвайсці ў размяшчэнне часцей Чырв. Арміі. Другой ударнай групе прарыў у раёне в. Клясціцы—Юхавічы (Расонскі р-н) не ўдаўся, таму пасля 2-дзённых баёў партызаны і мясц. жыхары, што ішлі з імі, адышлі ў лясы на Пн і З ад в. Роўнае Поле; частка насельніцтва выйшла за лінію фронту па маршруце першай ударнай групы. У ходзе аперацыі «О.» гітлераўцы (паводле даных баявой групы Готберга) расстралялі каля 2 тыс. чал., захапілі для вывазу ў Германію больш за 500 чал., спалілі в. Барысава (загубілі 76 чал.), Кісялі (113), Кашалёва (37), Стралкі (122), Ярмоліна (39), Мельніца (не аднавілася) Верхнядзвінскага р-на. У 1974 у в. Канюхова пастаўлены помнік партызанам і жыхарам, якія загінулі пры прарыве блакады.

У.С.Пасэ.

т. 11, с. 457

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ВЫЗВАЛЕ́НЧАЯ ВАЙНА́ ЎКРАІ́НСКАГА І БЕЛАРУ́СКАГА НАРО́ДАЎ 1648—54,

вайна за вызваленне з-пад польскага панавання, супраць феад.-прыгоннага ўціску. На Украіне з канца 16 ст. неаднойчы ўзнікалі сял.-казацкія паўстанні: К.Касінскага (1591—93), Жмайлы (1625), Федаровіча (1630), П.Паўлюка (1637), Я.Астраніна (1638). Пачаткам вызв. вайны стала паўстанне ў Сечы Запарожскай на чале з Б.Хмяльніцкім у студз. 1648. У крас. 1648 Хмяльніцкі рушыў сваёй 2-тысячнае войска на Правабярэжную Украіну. Супраць паўстанцаў выступіў вял. каронны гетман М.Патоцкі. Рэестравыя казакі, якія знаходзіліся ў складзе яго войска, перайшлі на бок паўстанцаў. Польскі авангард быў разбіты каля Жоўтых Вод (15—16 мая), гал. сілы — у Корсунскай бітве 1648, а Патоцкі і польны гетман М.Каліноўскі трапілі ў палон. Гэта стала сігналам да ўсеагульнага паўстання. У чэрв.—ліп. 1648 паўстанцкія атрады на чале з М.Крываносам і І.Ганжой вызвалілі Брацлаўшчыну. На дапамогу паўстанцам Беларусі былі пасланы атрады (загоны, у іх было шмат беларусаў) на чале з Галавацкім, Гладкім, М.Крычэўскім, М.Нябабам, І.Галотам і інш. (пра падзеі на Беларусі больш падрабязна гл. ў арт. Антыфеадальная вайна 1648—51). Гал. сілай у вайне было сялянства, якое змагалася за знішчэнне феад. і нац. прыгнёту. Кіраўніцтва барацьбой ажыццяўлялі казацкая старшына і дробная ўкр. шляхта, якія імкнуліся абмежаваць рух мэтамі нац. вызвалення і захаваць феад. парадкі. Гэта выклікала вострыя супярэчнасці ў стане сял.-казацкіх войск. Перамога паўстанцаў пад Піляўцамі і асада ў кастр. 1648 г. Замосця вымусілі польск. караля Яна II Казіміра заключыць з Хмяльніцкім перамір’е. Сял.-казацкае войска адышло на Прыдняпроўе, а 2.1.1649 урачыста ўступіла ў Кіеў. Асцерагаючыся наступлення польск. войск, Хмяльніцкі накіраваў у Маскву паслоў з просьбай прыняць Украіну ў склад Рас. дзяржавы, якая пачала аказваць Украіне ваен., эканам. і дыпламат. дапамогу. Імклівае наступленне войск Хмяльніцкага вымусіла польск. войскі адступіць, у Збораўскай бітве 1649 яны былі разгромлены. І толькі здрада крымскага хана, з якім раней быў заключаны саюз, прымусіла Хмяльніцкага спыніць ваен. дзеянні і заключыць Збораўскі дагавор 1649, паводле якога Польшча траціла ўплыў на Украіну. У пач. 1651 польск. армія зноў уварвалася на Украіну і ў бітве каля Берасцечка сял.-казацкае войска пацярпела паражэнне. Хмяльніцкі вымушаны быў заключыць Белацаркоўскі дагавор 1651, які пагоршыў становішча Украіны. Казацкія атрады былі выведзены з Беларусі, і вайна на яе тэр. скончылася. Вясной 1652 на Украіне ваен. дзеянні аднавіліся і працягваліся з пераменным поспехам. Хмяльніцкі накіраваў у Маскву новае пасольства, каб паскорыць аб’яднанне з Расіяй. Земскі сабор 11.10.1653 прыняў рашэнне аб далучэнні ўкр. зямель. Гэты гіст. акт замацавала Пераяслаўская рада 1654.

т. 4, с. 308

БАВА́РЫЯ (Bayern),

зямля (адм. адзінка) на Пд ФРГ. Пл. 70,6 тыс. км². 11,9 млн. чал.(1994). Адм. ц. — г. Мюнхен; найбуйнейшыя гарады: Нюрнберг, Аўгсбург, Рэгенсбург, Вюрцбург, Пасаў. Амаль уся тэр. Баварыі размяшчаецца на Баварскім пласкагор’і і Франконскім Альбе. На У невысокія горы Чэшскага і Баварскага Лесу, Шумавы; на Пд адгор’і Цірольскіх Альпаў (г. Цугшпітцэ, 2963 м). Больш за 30% тэрыторыі пад лесам. Густая сетка рэк (Дунай з прытокамі, Майн), на Пд шмат азёраў.

Клімат умераны. Сярэдняя т-ра ліп. 17 °C, студз. каля 2 °C, ападкаў 935 мм за год Невял. радовішчы жал. руды, бурага вугалю, солі, графіту, нафты. Большасць насельніцтва занята ў прам-сці. Каля 50% электраэнергіі даюць ГЭС. Ёсць АЭС. Вядучая галіна — машынабудаванне: электратэхнічнае, агульнае (у тым ліку вытв-сць падшыпнікаў), транспартнае (аўта- і самалётабудаванне), дакладная механіка. Развіты нафтаперапрацоўка і нафтахімія, вытв-сць алюмінію. Важнае значэнне маюць тэкст. і швейная, шклокерамічная, харч. (вытв-сць сыроў, піва, масла, цукру), дрэваапр. прам-сць. Вырошчваюць збожжавыя, бульбу, цукр. буракі, хмель, агародніну, вінаград. Жывёлагадоўля. Густая сетка чыгунах (амаль усе электрыфікаваны) і аўтадарог. Суднаходства па Дунаі і Майне. Курорты. Турызм.

Гісторыя. Баварскае герцагства з цэнтрам у г. Рэгенсбург узнікла ў 6 ст. (утворана герм. племем бавараў). Правіла ў ім дынастыя Агілальфінгаў. З 591 герцагства, залежнае ад Франкскай дзяржавы, з 788 частка імперыі Каралінгаў. У 903—437 яно адноўлена, у 938—947 далучана да «Свяшчэннай Рымскай імперыі». У 976 ад Баварыі аддзялілася Карынтыя, у 1156 — Усходняя марка (Аўстрыя), у 1180 — Штырыя. З 1180 Бавары. наз. герцагствам Вітэльсбахаў. У 1255 яно падзялілася на Ніжнюю і Верхнюю (з рэйнскім графствам Пфальц, далучаным у 1214) Баварыю. Пры Людвігу Баварскім (з 1314 герм. кароль Людвіг IV) уладаннямі Баварыі сталі Брандэнбург, Ціроль, Нідэрланды. Пасля перыяду раздробленасці герцагства зноў аб’ядналася ў 1505. У 16 ст. яно было цэнтрам Контррэфармацыі ў Германіі. З 1623 Баварыя — курфюрства. Яе першы курфюрст Максімілян І далучыў у 1628 да Баварыі Верхні Пфальц. Са смерцю Максіміляна II Іосіфа (1777) баварская лінія Вітэльсбахаў спынілася, і ў Баварыі правілі пфальцскія курфюрсты. З 1806 Баварыя — каралеўства. Паміж 1803 і 1815, дзякуючы саюзу з напалеонаўскай Францыяй, тэр. Баварыі значна павялічылася. З 1815 яна чл. Герм. саюза, з 1834 у герм. мытным саюзе. У 1818 Баварыя атрымала канстытуцыю. Пры Людвігу І [1825—48] культ. і навук. цэнтрам Баварыі стаў Мюнхен. Ліберальным і сац. рэформам у каралеўстве спрыяў Максімілян II [1848—64]. У час аўстра-прускай вайны 1866 Баварыя на баку Аўстрыі, з 1871 у складзе Герм. імперыі. У ліст. 1918 Людвіг III Вітэльсбах адрокся ад прастола. З 1919 Баварыя — «вольная дзяржава» ў складзе Веймарскай рэспублікі. У крас. 1919 у Мюнхене левыя абвясцілі Баварскую Сав. рэспубліку, якая ў маі ліквідавана ўрадавымі войскамі. У 1920-я г. Баварыя — цэнтр правай герм. апазіцыі супраць Веймарскай рэспублікі.

Пры нацыстах імперскім намеснікам Баварыі стаў у 1933 ген. фон Эп. Пасля 2-й сусв. вайны акупіравана войскамі ЗША, якія стварылі тут зямлю (без Пфальца).У 1949 баварскі ландтаг ухваліў рашэнне аб утварэнні ФРГ з Баварыяй у яе складзе.

У.Я.Калаткоў (гісторыя).

т. 2, с. 195

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311

АДНО́СНАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

фізічная тэорыя прасторы і часу ў іх сувязі з матэрыяй і законамі яе руху. Падзяляецца на спецыяльную (СТА) і агульную (АТА). СТА створана ў 1904—08 у выніку пераадольвання цяжкасцяў, якія ўзніклі ў класічнай фізіцы пры тлумачэнні аптычных (электрадынамічных) з’яў у рухомых асяроддзях (гл. Майкельсана дослед). Заснавальнікі СТА — Г.А.Лорэнц, А.Пуанкарэ, А.Эйнштэйн, Г.Мінкоўскі.

У працы Эйнштэйна «Да электрадынамікі рухомых цел» (1905) сфармуляваны 2 асн. пастулаты СТА; эквівалентнасць усіх інерцыйных сістэм адліку (ІСА), пры апісанні не толькі мех., а таксама аптычных, эл.-магн. і інш. працэсаў (спец. адноснасці прынцып); пастаянства скорасці святла ў вакууме ва ўсіх ІСА; незалежнасць яе ад руху крыніц і прыёмнікаў святла. Пераход ад адной ІСА да ўсякай іншай ІСА адбываецца з дапамогай Лорэнца пераўтварэнняў, якія вызначаюць характэрныя прадказанні СТА; скарачэнне падоўжных памераў цела, запавольванне часу і нелінейны закон складання скарасцей, згодна з якім у прыродзе не можа адбывацца рух (перадача сігналаў) са скорасцю, большай за скорасць святла ў вакууме. СТА — фіз. тэорыя працэсаў, для якіх уласцівы вял., блізкія да скорасці святла c у вакууме скорасці руху. У тым выпадку, калі скорасць v намнога меншая за скорасць свята (v << c), усе асн. палажэнні і формулы СТА пераходзяць у адпаведныя суадносіны класічнай механікі. Раздзелы фізікі, у якіх неабходна ўлічваць адноснасць адначасовасці (з дакладнасцю да v​²/c​² і вышэй), наз. рэлятывісцкай фізікай. Першай створана рэлятывісцкая механіка, у якой устаноўлены залежнасці поўнай энергіі E і імпульсе $\overrightarrow{\mathrm{p}}$ цела масы m ад скорасці руху v: $\mathrm{E}=\frac{\mathrm{m}{\mathrm{c}}^2}{\sqrt{1-{\mathrm{v}}^2/{\mathrm{c}}^2}}$ , $\overrightarrow{\mathrm{p}}=\frac{\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{v}}}{\sqrt{1-{\mathrm{v}}^2/{\mathrm{c}}^2}}$ , адкуль вынікае ўзаемасувязь энергіі спакою цела з яго масай: E₀ = mc​². На падставе аб’яднання СТА і квантавай механікі пабудаваны рэлятывісцкая квантавая механіка і рэлятывісцкая квантавая тэорыя поля, якія з’явіліся тэарэт. асновай фізікі элементарных часціц і фундаментальных узаемадзеянняў. Усе асн. палажэнні і прадказанні СТА і пабудаваных на яе аснове фіз. тэорый знайшлі пацвярджэнне ў эксперыментах, выкарыстоўваюцца пры вырашэнні практычных задач ядз. энергетыкі, праектаванні і эксплуатацыі паскаральнікаў зараджаных часціц і г.д. Агульная тэорыя адноснасці (АТА), створаная Эйнштэйнам (1915—16) як рэлятывісцкая (геаметрычная) тэорыя гравітацыйных узаемадзеянняў, вызначыла новы ўзровень навук. поглядаў на прастору і час. Яна пабудаваная на падставе СТА як рэлятывісцкае абагульненне тэорыі сусветнага прыцягнення Ньютана на моцныя гравітацыйныя палі і скорасці руху, блізкія да скорасці святла. АТА апісвае прыцягненне як уздзеянне гравітацыйнай масы рэчыва і поля згодна з эквівалентнасці прынцыпам на ўласцівасці 4-мернай прасторы-часу. Геаметрыя гэтай прасторы перастае быць эўклідавай (плоскай), а становіцца рыманавай (скрыўленай). Гэта азначае, што кожнаму пункту прасторы-часу адпавядае свая метрыка, сваё скрыўленне. Пераўтварэнні Лорэнца ў АТА таксама залежаць ад каардынат прасторы і часу, становяцца лакальнымі, таму можна гаварыць толькі аб лакальным выкананні законаў СТА у АТА. Ролю гравітацыйнага патэнцыялу адыгрывае метрычны тэнзар, які вызначаецца як рашэнне ўведзеных у АТА нелінейных ураўненняў гравітацыйнага поля (ураўненняў Гільберта—Эйнштэйна). У АТА прымаецца, што гравітацыйная маса скрыўляе трохмерную прастору і змяняе працягласць часу тым больш, чым большая гэта маса (большае прыцягненне). У АТА рух цел па інерцыі (пры адсутнасці вонкавых сіл негравітацыйнага паходжання) адбываецца не па прамых лініях з пастаяннай скорасцю, а па скрыўленых лініях з пераменнай скорасцю. Гэта значыць, што ў малой частцы прасторы-часу, дзе гравітацыйнае поле можна лічыць аднародным, створаны ім эфект эквівалентны эфекту, абумоўленаму паскораным (неінерцыяльным) рухам адпаведнай сістэмы адліку. Таму АТА, у якой паняцце ІСА па сутнасці не мае сэнсу, наз. тэорыяй неінерцыйнага руху. Асн. гравітацыйныя эфекты, прадказаныя ў АТА, пацверджаны эксперыментальна. АТА адыграла вял. ролю ў фарміраванні сучаснай касмалогіі.

На Беларусі навук. даследаванні па СТА і АТА пачаліся ў 1928—29 (Ц.Л.Бурстын, Я.П.Громер) і атрымалі інтэнсіўнае развіццё ў АН, БДУ і інш.

Літ.:

Эйнштэйн А. Сущность теории относительноси. М., 1955;

Фок В.А. Теория пространства, времени и тяготения. М., 1961;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., 1967;

Синг Дж.Л. Общая теория относительности: Пер. с англ. М., 1963;

Фёдоров Ф.И. Группа Лоренца. М., 1979;

Левашев А.Е. Движение и двойственность в релятивистской электродинамике. Мн., 1979;

Иваницкая О.С. Лоренцев базис и гравитационные эффекты в эйнштейновской теории тяготения. Мн., 1979.

А.А.Богуш.

т. 1, с. 124

БЫ́КАЎ (Васіль Уладзіміравіч) (н. 19.6.1924, в. Бычкі Ушацкага р-на Віцебскай вобл.),

бел. пісьменнік, грамадскі дзеяч. Нар. пісьменнік Беларусі (1980). Герой Сац. Працы (1984). Вучыўся ў Віцебскім маст. вучылішчы на скульпт. аддзяленні. Удзельнік Айч. вайны, двойчы паранены. У 1956—72 працаваў у газ. «Гродненская правда», у 1972—78 сакратар Гродзенскага аддзялення СП Беларусі. З 1978 у Мінску. У 1990—93 прэзідэнт згуртавання беларусаў свету «Бацькаўшчына». Друкуецца з 1947. У першай кнізе «Жураўліны крык» (1960), аповесцях «Здрада» (1961), «Трэцяя ракета» (1962, Літ. прэмія імя Я.Коласа 1964), зб. апавяданняў «Адна ноч» (1965) паказвае штодзённы гераізм звычайнага чалавека ва ўмовах вайны, глыбока пранікае ў духоўны свет сваіх герояў. Суровая праўда ў адлюстраванні вайны, пераважна драм. і трагічных яе сітуацый, пільная ўвага да думак і пачуццяў чалавека, абвостраная чалавечнасць, высокая патрабавальнасць у сцвярджэнні маральных прынцыпаў, лаканізм, дакладнасць і выразнасць апавядальнай манеры, шчырасць і ўнутр. стрыманасць аўтарскага голасу — вызначальныя якасці творчай манеры пісьменніка. Аповесці «Мёртвым не баліць» (1965) і «Праклятая вышыня» (1968) — важны крок на шляху філас.-канцэптуальнага і жанравага падпарадкавання асабіста перажытага духоўным патрэбам сучаснасці. У канцы 1960-х г. звярнуўся да тэмы партыз. і падп. барацьбы бел. народа. «Круглянскі мост» (1969), «Сотнікаў» (1970), «Абеліск» (1971, разам з аповесцю «Дажыць да світання», 1973, Дзярж. прэмія СССР 1974), «Воўчая зграя» (1974, разам з аповесцю з франтавога жыцця «Яго батальён», 1975, Дзярж. прэмія БССР імя Я.Коласа 1978), «Пайсці і не вярнуцца» (1978), «Знак бяды» (1982, Ленінская прэмія 1986) у творчасці пісьменніка складаюць своеасаблівы «партызанскі цыкл». Увага да гэтага пласта нар. жыцця ў Быкава не выпадковая. Элемент трагічнага — істотны элемент вайны — выявіўся тут на ўсю моц. Вельмі важная для пісьменніка адвечная тэма «выбару» ў партыз. вайне і на акупіраванай тэрыторыі вырашалася больш разнастайна, асабліва ўскладнена матываванасць чалавечых учынкаў. Творчасць Быкава 1970-х г. вылучаецца моцнай філас. насычанасцю, асаблівым трагічным напаўненнем, аголенасцю маральна-этычных канфліктаў, надзвычай адчувальнай сувяззю з сучаснасцю. Даследуючы паводзіны чалавека ў жорсткіх умовах вайны, у т.зв. гранічных сітуацыях, пісьменнік імкнецца выявіць духоўныя асновы яго паводзін, асновы яго мужнасці і няскоранасці. Абставіны заўсёды распрацоўваюцца на макс. адпаведнасць жыццёвай праўдзе, характары раскрываюцца з вял. уважлівасцю да самых дробных унутр. і знешніх рухаў, у іх арган. узаемадзеянні з абставінамі. Паглыбленне філас. зместу, маральна-этычная згушчанасць праблематыкі ў творах натуральна выклікалі інтэлектуальную завостранасць, строгасць, выверанасць жанравай формы, адпаведную мэтанакіраванасць сюжэтнага руху, выразную акрэсленасць кампазіцыйных прыёмаў, рэзкае змяншэнне колькасці дзейных асоб, напружаную, строгую і дакладную манеру апавядання. Быкаў не бытапісальнік вайны. Ён філосаф, грамадзянін, які ўвесь у сучаснасці, у пастаянным напружаным роздуме пра чалавека, яго месца ў сённяшнім драм. свеце. У ідэйна-маст. структуры твораў істотную ролю адыгрывае смерць героя, найперш галоўнага. Яна — неабвержны аргумент пісьменніка на карысць чалавечнасці, сумленнасці, справядлівасці. Для Сотнікава («Сотнікаў»), Іваноўскага («Дажыць да світання»), Мароза («Абеліск»), інш. станоўчых герояў гэтыя паняцці вышэй за ўсё, нават за жыццё, бо без іх жыццё траціла сэнс, станавілася ганьбай. У аповесцях «Знак бяды», «Аблава» (1989) узняў трагічную тэму сталіншчыны, раскулачвання, знішчэння дабрыні ў чалавеку, знішчэння гаспадара зямлі. Раман «Кар’ер» (1986), аповесці «У тумане» (1987), «Сцюжа» (1993), апавяданні «На Чорных лядах», «Перад канцом», «Бедныя людзі» і інш. пазначаны актыўнай аўтарскай пазіцыяй, маст. асваеннем новых гіст. пластоў жыцця, вострым эмацыянальна-этычным напалам, высокім трагізмам. Выступае і як публіцыст (зб. «На крыжах», (1992). Кнігі Быкава, поўныя высокага грамадз. пафасу, веры ў вял. духоўныя магчымасці чалавека, нянавісці да подласці, хлусні, здрадніцтва, актыўна служаць выхаванню чалавека. Быкаў — аўтар п’ес «Рашэнне» (1972) і «Апошні шанц» (паст. 1974), гумарыстычных і сатыр. апавяданняў (зб. «Ход канём», 1960), працуе і ў галіне драматургіі кіно, тэатра. Па яго сцэнарыях пастаўлены кінафільмы «Трэцяя ракета» (1963), «Альпійская балада» (1966), «Дажыць да світання» (1975), «Воўчая зграя» (1976), «Абеліск» (1977), 3-серыйны тэлефільм «Доўгія вёрсты вайны» (1976). Па матывах аповесці «Пайсці і не вярнуцца» створаны спектакль (1979), па аповесці «Сотнікаў» — кінафільм «Узыходжанне» (1977), па аповесці «Знак бяды» — кінафільм (1985). Бел. т-р оперы і балета па матывах «Альпійскай балады» (1964) паставіў аднайм. балет (1967, муз. Я.Глебава), па аповесці «Воўчая зграя» — оперу «Сцежкаю жыцця» (1980, муз. Г.Вагнера). В.Дашук на кінастудыі «Беларусьфільм» стварыў пра Быкава фільм «Узыходжанне» (1985).

Тв.:

Выбр. тв. Т. 1—2. Мн., 1974;

Зб. тв. Т. 1—4. Мн., 1980—82;

Зб. тв. Т. 1—6. Мн., 1992—94.

Літ.:

Буран В.А. Васіль Быкаў: Нарыс творчасці. Мн., 1976;

Дедков Я. Василь Быков: Очерк творчества. М., 1990;

Адамовіч А. На бестэрміновай перадавой // Адамовіч А. Здалёк і зблізку. Мн., 1976;

Бечык В. Таварыш, народ, Радзіма // Бечык В. Свет жывы і блізкі. Мн., 1974;

Бугаёў Дз. Пра дзве кніжкі Васіля Быкава // Бугаёў Дз. Шматграннасць. Мн., 1970;

Яго ж Васіль Быкаў. Мн., 1987;

Яго ж. Праўда і мужнасць таленту. Мн., 1995;

Вярцінскі А. Подзвіг ратны, подзвіг творчы // Вярцінскі А. Высокае неба ідэала. Мн., 1980;

Каваленка В. Маладосць і мудрасць — сёстры // Каваленка В. Жывое аблічча дзён. Мн., 1979;

Андраюк С. Традыцыі і сучаснасць. Мн., 1981. С. 127—128, 132—136, 236—254.

С.А.Андраюк.

т. 3, с. 371