Verbum

ВЫ́ПУКЛАЕ ЦЕ́ЛА,

геаметрычнае цела, якое змяшчае цалкам адрэзак, што злучае 2 любыя яго пункты; аб’яднанне выпуклай вобласці ў прасторы з яе мяжой. Напр., целы Архімеда, шар, куб, паўпрастора. Мяжа выпуклага цела ўтварае выпуклую паверхню (гл. Выпукласць і ўвагнутасць), праз кожны пункт якой праходзіць не менш як 1 апорная плоскасць, што мае агульны пункт (адрэзак або частку плоскасці) з мяжой, але не перасякае яе.

Выпуклае цела бывае 5 тыпаў: канечнае (мяжа — замкнёная выпуклая паверхня), бясконцае (адна бясконцая паверхня, напр., парабалоід), бясконцыя ў абодва бакі цыліндры (замкнёная выпуклая цыліндрычная паверхня, напр., бясконцы кругавы цыліндр), слаі паміж парамі паралельных плоскасцей, уся прастора. Асновы тэорыі выпуклага цела распрацавалі ў 19 ст. ням. матэматыкі Г.​Брун і Г.​Мінкоўскі; агульную тэорыю — сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, А.​В.​Пагарэлаў і інш. Гл. таксама Мнагаграннік, Мноства.

В.​В.​Гарохавік.

т. 4, с. 319

КЛІ́МАТ ГО́РАДА,

мясцовы клімат вял. горада. Яго асаблівасці вызначаюцца характарам забудовы і пакрыцця вуліц, наяўнасцю прамысл. прадпрыемстваў, насычанасцю транспартам і інш. Характарызуецца павышанымі т-рамі і забруджанасцю паветра (іншы раз смогам), аслабленнем сонечнай радыяцыі, памяншэннем выпарэння і адноснай вільготнасці, павелічэннем воблачнасці і ападкаў летам, туманаў зімой, памяншэннем скорасці ветру. Унутры горада на асобных вуліцах і плошчах ствараецца мноства тыпаў мікракліматаў. У Мінску сярэднегадавая т-ра паветра на 0,3 °C вышэйшая, чым на ўскраінах. Летам ноччу пры бязвоблачным і бязветраным надвор’і розніца т-р павялічваецца да 5—6 °C. Празрыстасць атмасферы ў Мінску на 3%, а ў найб. забруджаных раёнах на 5% ніжэйшая, чым у сельскай мясцовасці, што зніжае гадавы прыход прамой сонечнай радыяцыі на 12—15%. Колькасць ападкаў у Мінску на 80 мм большая, чым у наваколлі. Сярэдняя гадавая скорасць ветру на тэр. Мінскай метэастанцыі на 0,5 м/с меншая, чым на навакольных станцыях.

П.​А.​Каўрыга.

т. 8, с. 339

МІД ((Mead) Джордж Герберт) (27.2.1863, г. Саўт-Хадлі, ЗША — 26.4.1931),

амерыканскі філосаф, сацыёлаг і сац. псіхолаг; прадстаўнік прагматызму і натуралізму. Скончыў Гарвардскі ун-т, вывучаў філасофію і псіхалогію ў Германіі. З 1894 праф. Чыкагскага ун-та. Стварыў тэорыю «сімвалічнага інтэракцыянізму», асн. ідэі якой выкладзены ў кн. «Розум, я і грамадства» (выд. 1934). Распрацаваў канцэпцыю «міжіндывідуальнага ўзаемадзеяння». Паводле М., паводзіны чалавека і станаўленне яго сац. якасцей абумоўлены структурай асобы, яго роляй і ўспрыманнем установак «абагульненага іншага» — усёй супольнасці. Дзейнасць індывіда ўяўляў сабе як сукупнасць сац. роляў, што выяўляюцца пры дапамозе сродкаў-сімвалаў (жэст, мова), міжасобасныя адносіны — як працэс «пераманьвання роляў», капіравання дзеянняў інш. сац. партнёраў, у выніку чаго адбываецца перадача канкрэтнай сацыяльна значнай інфармацыі ад аднаго чалавека да другога, пазнанне індывідам мноства роляў, значэнняў і каштоўнасцей, якімі валодаюць інш. людзі. Ідэі М. атрымалі пашырэнне ў педагогіцы, псіхалогіі, сац. этыцы, сац. фенаменалогіі і інш.

І.​В.​Катляроў.

т. 10, с. 331

АНЬХО́Й, Аньхуэй,

правінцыя на У Кітая, у нізоўях рэк Янцзы і Хуанхэ. Пл. каля 140 тыс. км². Нас. 56 млн. чал. (1990). Адм. ц. — Хэфэй. Гал. парты: Уху, Юйцыкоў, Банбу. На Пн — нізінная тэр. Вял. Кітайскай раўніны. Зах. і паўд. часткі — сярэдневышынныя горы (макс. выш. больш за 1800 м). Клімат субтрапічны мусонны. Сярэднія т-ры студз. ад 0 да +4 °C, ліп. 24—28 °C, ападкаў 600—1500 мм за год з летнім максімумам. Лясы хваёвыя і шыракалістыя. Бязлесная раўніна з урадлівымі карбанатнымі алювіяльнымі глебамі амаль цалкам распрацавана. Густая гідраграфічная сетка, аснову якой складае р. Хуанхэ з прытокамі, мноства дробных азёраў. Разбуральныя паводкі р. Хуанхэ ліквідаваны пры дапамозе пабудаваных вадасховішчаў. Аньхой — адзін з асноўных с.-г. раёнаў краіны (рыс, чай, проса, тытунь, пшаніца, соя, батат, кукуруза, бавоўнік). Развіты свінагадоўля, развядзенне рыбы. Здабыча каменнага вугалю (Хуайнанскі бас.), жал. руды (у Данту), медзі (у Тунгуаньшані), серы, фасфарытаў. Прадпрыемствы па перапрацоўцы с.-г. сыравіны. Металургічная, маш.-буд., хім., папяровая прамысловасць.

т. 1, с. 410

ВАЛІХА́НАЎ (Чакан Чынгісавіч) (1835, урочышча Кушмурун Кустанайскай вобл., Казахстан — кастр. 1865),

казахскі асветнік-дэмакрат, гісторык, этнограф і фалькларыст. Чл. Рус. геагр. т-ва (1860). Скончыў Омскі кадэцкі корпус (1853). Удзельнік навук. экспедыцый у Сярэднюю Азію, Казахстан і Зах. Кітай, аўтар даследаванняў па гісторыі і культуры народаў гэтых краін. У працах «Кіргізы» (так называлі тады казахаў; 1856—58, апубл. 1958), «Сляды шаманства ў кіргізаў», «Кіргізскае радаслоўе» (абедзве апубл. 1904) матэрыялы па гісторыі, этнаграфіі, культуры казахаў. Зрабіў мноства этнаграфічна дакладных жанравых, партрэтных і пейзажных замалёвак да сваіх навук. і пуцявых дзённікаў. Артыкулы «Паданні і легенды Вялікай Кіргіз-Кайсацкай арды», «Нарысы Джунгарыі» і інш. пра вусную нар. творчасць казахаў, асаблівасці імправізатарскага майстэрства акынаў, віды песень і рытміку казахскага верша. Упершыню запісаў і пераклаў на рус. мову частку кірг. нар. эпасу «Манас».

Тв.:

Рус. пер. — Собр. соч. Т. 1—5. Алма-Ата, 1984—85.

Літ.:

Сегизбаев О.А. Исследователь, мыслитель. Алма-Ата, 1974;

Стрелкова М. Валиханов. 2 изд. М., 1990.

т. 3, с. 481

КІНЕСКО́П (ад грэч. kinēsis рух + ...скоп),

прыёмная электронна-прамянёвая прылада для ўзнаўлення тэлевізійных відарысаў. Выкарыстоўваецца для стварэння чорна-белых і каляровых відарысаў непасрэдна на экране або пры праектаванні відарыса на знешні экран.

Бываюць манахромныя і каляровыя. Манахромны К. мае вакуумна-шчыльную абалонку з гарлавінай і шкляным дном. У гарлавіну ўбудаваны электронны пражэктар, які фарміруе электронны пучок з інтэнсіўнасцю, што змяняецца ў адпаведнасці з відэасігналам. У месцах падзення такога пучка на люмінесцэнтны экран на ўнутранай паверхні дна абалонкі ўзнікае свячэнне, яркасць якога прапарцыянальная інтэнсіўнасці пучка. У каляровых К. люмінесцэнтны экран складаецца з мноства люмінафорных элементаў (у форме кружочкаў ці палосак), якія свецяцца чырвоным, зялёным або сінім колерам пад уздзеяннем аднаго з трох электронных пучкоў, сфарміраваных трыма электроннымі пражэктарамі.

А.​П.​Ткачэнка.

т. 8, с. 269

ЛІНЕ́ЙНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматычнага праграмавання, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння задач аб экстрэмумах (мінімумах ці максімумах) лінейных функцый пры абмежаваннях, зададзеных сістэмамі лінейных роўнасцей і няроўнасцей.

Задачы Л.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі задач эканомікі і вытв-сці, напр., задача рацыянальнага размеркавання часу (аптымальнага плана работы) прадпрыемства па розных тэхнал. спосабах, трансп. задача, дзе адшукваецца найб. эканомны план дастаўкі прадуктаў з пунктаў вытв-сці ў пункты спажывання, задача складання самага таннага кармавога рацыёну з пэўных кармоў. Агульная пастаноўка задачы і метад яе рашэння прапанаваны Л.В.Кантаровічам (1939), найб. пашыраны сімплекс-метад рашэння задач (накіраваны перабор мноства дазволеных рашэнняў) — амер. матэматыкам Дж.​Данцыгам (1949). Гл. таксама Аперацый даследаванне.

На Беларусі праблемы Л.п. і яго дастасаванняў даследуюцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Данциг Дж. Б. Линейное программирование, его применения и обобщения: Пер. с англ. М., 1966;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч. 1—3. Мн., 1977—80.

Ю.​Н.​Сацкоў.

т. 9, с. 266

ПАЛІТЫ́ЧНЫ РЭЖЫ́М,

спосаб функцыянавання палітычнай сістэмы грамадства і паліт. працэсаў; тып дзярж. кіравання са спецыфічнымі прынцыпамі і структурамі, якія рэгулююць грамадскія адносіны. Асн. пытаннем П.р. з’яўляецца праблема ўлады, якая ўздзейнічае на ўсе сферы грамадства, на эканам., сац., культ. і інш. структуры, паліт. паводзіны і дзейнасць людзей. Існуе мноства крытэрыяў, паводле якіх класіфікуюцца П.р. Можа быць ліберальны, аўтарытарны, дэмакр., аўтакратычны, монакратычны (дыктатарскі), дырэкторыя (калект. кіраванне), камбінаваны; гл. Аўтарытарызм, Дыктатура, Дэмакратыя, Лібералізм, Таталітарызм. Класіфікуюцца таксама па сац. складзе кіруючых эліт, ступені адкрытасці і закрытасці, характары абароны і падтрымкі рэжыму, формах і метадах паліт. ўзаемадзеяння паміж кіруючай элітай і грамадствам. Вызначае тып арганізацыі ўлады, паліт. адносіны, сукупнасць элементаў ідэалаг., інстытуцыянальнага і сац. парадку, якія садзейнічаюць фарміраванню паліт. культуры. Тып П.р. вызначаецца ўзроўнем развіцця і інтэнсіўнасцю паліт. працэсаў, структурай кіруючай эліты, механізмам яго фарміравання, станам правоў і свабод чалавека ў грамадстве, пануючым тыпам легітымнасці, развітасцю грамадска-паліт. традыцый, дамінуючай паліт. свядомасцю і паводзінамі. Паводле марксісцкай тэорыі існуюць П.р. сацыяліст. і капіталістычныя.

І.​В.​Катляроў.

т. 12, с. 10

МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ ПРАГРАМАВА́НЕ,

раздзел прыкладной матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам вызначэння максімумаў (ці мінімумаў) функцый многіх пераменных пры наяўнасці дадатковых абмежаванняў, зададзеных сістэмай роўнасцей і няроўнасцей. Сфарміравалася ў 1950-я г. ў сувязі з практычнымі задачамі выбару аптымальнага варыянта сярод многіх магчымых (гл. Аперацый даследаванне, Гульняў тэорыя).

Задачы М.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі розных задач эканомікі, тэхнікі, вытв-сці, ваен. справы, у якіх патрабуецца вызначыць аптымальны план (праграму) дзеянняў з улікам пэўных умоў і абмежаванняў. Асн. раздзелы М.п.: лінейнае праграмаванне, нелінейнае праграмаванне, а таксама выпуклае (мэтавая функцыя і мноства дазволеных планаў у ім выпуклыя; гл. Выпукласць і ўвагнутасць) і цэлалікавае (пераменныя — цэлыя лікі) праграмаванні; шэраг задач М.п. рашаецца на аснове метаду дынамічнага праграмавання. Разглядаюцца таксама стахастычныя задачы для мадэліравання практычных сітуацый ва ўмовах рызыкі і неакрэсленасці.

На Беларусі мадэлі і метады М.п. даследуюцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ.

Літ.:

Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.

Ю.​Н.​Сацкоў.

т. 10, с. 212

БЕСКАНЕ́ЧНАЕ І КАНЕ́ЧНАЕ,

філасофскія катэгорыі, якія выражаюць непарыўна звязаныя паміж сабой процілеглыя бакі аб’ектыўнага свету. Бесканечнае характарызуе неабмежаваную разнастайнасць прасторавых структур матэрыі, яе ўласцівасцяў і ўзаемасувязяў, колькасную невычарпальнасць у глыбіню, існаванне бясконцага мноства якасна адрозных узроўняў яе структурнай арганізацыі. У гісторыі навукі напачатку ўвага канцэнтравалася на колькасных аспектах бесканечнага, якія вывучаліся матэматыкай (гл. Бесканечна вялікая, Бесканечна малая, Бесканечнасць у матэматыцы). Ідэі бесканечнасці сустракаліся ўжо ў выказваннях стараж. індыйцаў. Большасць стараж.-грэч. філосафаў лічыла, што свет канечны і абмежаваны цвёрдым нябесным купалам. Такога ж пункту погляду прытрымліваецца хрысціянства. Толькі Нікалай Кузанскі і Дж.​Бруна ў 15—16 ст. зноў загаварылі пра бесканечнасць свету. Канечнае з’яўляецца адмаўленнем бесканечнага і ўяўляе сабой усякі абмежаваны ў прасторы і часе аб’ект. Усякая канкрэтная якасць у свеце канечная, існуе ў пэўных межах меры. Канечнае азначае таксама абмежаванасць і часовасць зямнога быцця наогул, у гэтым значэнні яно дапускае прынцыповую магчымасць далейшага, незямнога быцця.

Літ.:

Кармин А.С. Познание бесконечного. М., 1981;

Бурова И.Н. Развитие проблемы бесконечности в истории науки. М., 1987;

Жуков Н.И. Философские основания математики 2 изд. Мн., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 3, с. 127