Verbum

ГРА́ФАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае аб’екты на аснове геаметрычнага падыходу. Асн. паняцце графаў тэорыі — граф: мноства пунктаў (вяршынь) і мноства сувязей (рэбраў, дуг), што злучаюць некаторыя (або ўсе) пары вяршынь. Напр., сетка чыгунак, аўтамаб. (або інш.) дарог з пазначэннем на дугах адлегласцей паміж населенымі пунктамі або іх прапускных здольнасцей. Выкарыстоўваецца ў тэорыі перадачы інфармацыі, тэорыі трансп. сетак, камп’ютэрнай графіцы, аўтаматызацыі праектавання і інш.

Першыя задачы графаў тэорыі былі звязаны з рашэннем галаваломак і матэм. забаўляльных задач (напр., задачы аб Кёнігсбергскіх мастах, аб расстаноўцы ферзей на шахматнай дошцы, аб перавозках, кругасветным падарожжы, задача 4 фарбаў і інш.). Адным з першых вынікаў у графаў тэорыі быў крытэрый існавання абходу графа без паўтораў рэбраў (Л.Эйлер, 1736). У 19 ст. з’явіліся работы, у якіх пры рашэнні практычных задач атрыманы важныя вынікі ў графаў тэорыі (задачы пабудавання эл. ланцугоў, падліку хім. рэчываў з рознымі тыпамі малекулярных злучэнняў і інш.). У 20 ст. задачы, звязаныя з графамі, з’явіліся ў тапалогіі, алгебры, тэорыі лікаў, тэорыі імавернасці і інш. Найб. развіццё графаў тэорыя атрымала з 1950-х г. у сувязі са станаўленнем кібернетыкі і развіццём выліч. тэхнікі.

На Беларусі даследаванні па графаў тэорыі вядуцца ў БДУ (уплыў розных параметраў на ўласцівасці графаў), Ін-це матэматыкі (розныя прадстаўленні графаў, алгарытмічныя аспекты графаў тэорыі), Ін-це тэхн. кібернетыкі (графы ў задачах аптымальнага ўпарадкавання) Нац. АН.

Літ.:

Лекции по теории графов. М., 1990.

Ю.Н.Сацкоў.

т. 5, с. 411

ДЫСПЕРСІ́ЙНЫ АНА́ЛІЗ у матэматычнай статыстыцы,

статыстычны метад ацэнкі ўплыву асобных фактараў на вынікі эксперыменту. Прапанаваны ў 1925 англ. статыстыкам Р.Фішэрам для апрацоўкі вынікаў агранамічных эксперыментаў па выяўленні ўмоў, якія забяспечваюць найб. ўраджай дадзенай культуры. Выкарыстоўваецца ў вытв-сці (напр., параўнанне розных тэхналогій), аграхім. доследах (выяўленне ўплыву розных угнаенняў, спосабаў апрацоўкі глебы, сартоў насення на ўраджайнасць культуры), эканам. і сац. мерапрыемствах і інш.

Задача Д.а. — выявіць фактары, якія выклікаюць найб. зменлівасць ацэнак сярэдніх значэнняў велічынь, што назіраюцца ў працэсе эксперыменту. Напр., у выніку эксперыментаў атрыманы вымярэнні x_ij, дзе i = 1, 2, ..., m — нумар групы вымярэнняў, j = 1, 2, ..., n — нумар вымярэння ў кожнай групе, і сярэдняе значэнне ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у кожнай групе роўна ${\stackrel{\_}{x}}_i=\frac{1}{n_i}\sum _{j=1}^n{x}_j$ , а агульнае сярэдняе $\stackrel{\_}{x}$ для дадзенай сукупнасці mn вымярэнняў $\stackrel{\_}{x}=\frac{1}{mn}\sum _{i=1}^m\sum _{j=1}^n{x}_{ij}$ . У аснову Д.а. закладзена сцвярджэнне, што дысперсію D(x) для любой выпадковай велічыні x, якая мае нармальнае размеркаванне і нулявое сярэдняе значэнне, можна запісаць як суму D(x) = D₁(x) + D₂(x), дзе D₁(x) — сярэдняе арыфм. дысперсій адхіленняў значэнняў велічынь x_ij ад сярэдняга ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у кожнай групе, D₂(x) — дысперсія адхіленняў сярэдніх ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у групах ад агульнага сярэдняга $\stackrel{\_}{x}$. Па спец. табліцах на аснове атрыманых значэнняў вызначаецца ўплыў фактараў на вынікі эксперыментаў.

В.С.Канчак.

т. 6, с. 295

НАФТАХІ́МІЯ,

галіна хіміі, якая вывучае састаў, фіз.-хім. ўласцівасці, хім. ператварэнні, а таксама працэсы перапрацоўкі нафты і прыроднага газу. Гал. задача Н. — вывучэнне і распрацоўка метадаў і працэсаў перапрацоўкі вуглевадародаў нафты ў буйнатанажныя арган. прадукты, якія выкарыстоўваюць як сыравіну ў вытв-сці разнастайнай хім. сінт. прадукцыі (гл. Нафтапрадукты). Адзін з асн. кірункаў даследаванняў — нафтахімічны сінтэз — распрацоўка эфектыўных метадаў атрымання важнейшых функцыян. вытворных (спіртоў, альдэгідаў, карбонавых кіслот, эфіраў і інш.) на аснове вуглевадародаў нафты і прыроднага газу, а таксама паўпрадуктаў і адходаў нафтаперапрацоўкі. У Н. комплексна выкарыстоўваюцца Метады арган. і фіз. хіміі, хім. тэхналогіі, каталізу, цеплатэхнікі, матэматыкі, кібернетыкі і інш. навук.

Пачатак даследаванняў па Н. (з 1870-х г.) звязаны з працамі рас. хімікаў Дз.І.Мендзялеева, Ф.Ф.Бейльштэйна, У.В.Маркоўнікава (вывучэнне вуглевадароднага саставу нафтаў розных каўк. радовішчаў) і ням. хіміка К.Энглера (распрацоўка метадаў аналізу нафты). Як самаст. навука Н. сфарміравалася ў 1950—60-я г., калі ў прамысл. арган. сінтэзе перайшлі да выкарыстання пераважна нафтагазавай сыравіны.

На Беларусі даследаванні па Н. пачаліся ў Ін-це хіміі і Лабараторыі геахім. праблем АН Беларусі пасля адкрыцця першага радовішча нафты ў Рэчыцкім р-не Гомельскай вобл. (1953), праводзяцца ў Бел. н.-д. геолагаразведачным ін-це, Ін-це фізіка-арган. хіміі Нац. АН, Бел. тэхнал. ун-це. Вывучаны хім. састаў, фіз.-хім. і тэхнал. ўласцівасці прамысл. нафты Беларусі. Распрацаваны каталізатары дэгідрагенізацыі, экстрагенты араматычных вуглевадародаў, новыя сарбенты для нафтаперапрацоўчых і нафтахім. працэсаў.

Ю.Р.Егіязараў.

т. 11, с. 217

ГЛЕ́БАВАЯ МІКРАБІЯЛО́ГІЯ,

раздзел мікрабіялогіі, які вывучае склад і функцыі мікрабіяцэнозаў глеб, іх сувязь з раслінамі і ролю ў трансфармацыі арган. і мінер. рэчываў глеб. Даследуе ролю мікраарганізмаў у павышэнні ўрадлівасці глебы, у жыўленні раслін, распрацоўвае спосабы прыгатавання бактэрыяльных угнаенняў і сіласавання кармоў. Цесна звязана з глебавай энзімалогіяй, біяхіміяй, глебазнаўствам.

Як навука сфарміравалася ў канцы 19 — пач. 20 ст. У яе развіцці важную ролю адыгралі працы нідэрл. вучонага М.Беерынка, які вылучыў і апісаў чыстыя культуры азотфіксавальных клубеньчыкавых бактэрый (1888) і азотабактэру (1901), рус. вучоных С.М.Вінаградскага (адкрыў з’яву хемасінтэзу), М.А.Красільнікава (працы па мікрафлоры глебы) і інш.

На Беларусі развіваецца з 1930-х г. З 1950-х г. даследаванні па глебавай мікрабіялогіі вядуцца ў НДІ глебазнаўства і аграхіміі, земляробства і кармоў, меліярацыі і лугаводства, у Нац. АН, БДУ, БСГА і інш. Асн. кірункі даследаванняў: узаемаадносіны мікраарганізмаў глебы і вышэйшых раслін, працэсы біял. фіксацыі атм. азоту, уплыў акультурвання глеб на мікробны цэноз (С.А.Самцэвіч), мікрафлора асн. тыпаў лясоў, глеб Палескай ніз. (П.П.Рагавой, М.І.Мільто, Г.І.Язубчык), мікрабіял. працэсы мінералізацыі арган. рэчыва тарфяна-балотных глеб пад уплывам меліярацыі і мех. апрацоўкі глебы (Ф.П.Вавула, Т.Г.Зіменка, Н.М.Курбатава-Белікава і інш.), уздзеянне экалагічных фактараў (цяжкія металы, пестыцыды, прамысл. адходы і радыенукліды) на мікраарганізмы глебы (В.І.Калешка, А.І.Двайнішнікава, Зіменка, А.С.Самсонава, Н.В.Гаўрылкіна, А.Г.Міснік, Л.А.Карагіна, Т.І.Каляда і інш.). Пытанням стварэння і выкарыстання бактэрыяльных прэпаратаў у раслінаводстве прысвечаны працы Зіменкі, Мільто, М.А.Троіцкага, Карагінай і інш. Гал. Задача глебавай мікрабіялогіі ў сучасных умовах — энергазберагальная біялагізацыя раслінаводства, накіраваная на зніжэнне ўзроўню выкарыстання сродкаў хімізацыі і атрыманне чыстай прадукцыі.

Т.Г.Зіменка.

т. 5, с. 289

ДЫНА́МІКА МЕХАНІ́ЗМАЎ І МАШЫ́Н,

раздзел механізмаў і машын тэорыі, у якім вывучаецца рух механізмаў і машын з улікам сіл, што ўздзейнічаюць на іх. Асн. задача Д.м. і м. — вызначэнне руху звёнаў па зададзеных сілах і вызначэнне сіл па зададзеным руху звёнаў.

Для вызначэння руху звёнаў складаюць ураўненне руху. Для механізмаў з некалькімі ступенямі свабоды (напр., маніпулятараў) пры галаномных сувязях ураўненні руху складаюць звычайна ў форме дыферэнцыяльных ураўненняў Лагранжа 2-га роду. Для мех. сістэм з адной ступенню свабоды (да іх адносіцца большасць тэхнал. машын) эфектыўны метад прывядзення сіл і мас, які дазваляе звесці задачу аб руху сістэмы звёнаў да эквівалентнай у дынамічных адносінах задачы аб руху аднаго звяна (пункта) прывядзення. Атрыманыя ўраўненні руху звычайна нелінейныя і інтэгруюцца толькі прыбліжана лікавымі метадамі з дапамогай ЭВМ. Сілавы разлік механізмаў мае на мэце вызначэнне рэакцый у кінематычных парах, якія выкарыстоўваюцца для разліку звёнаў на трываласць і падбору падшыпнікаў. Пры гэтым у разлік уводзяцца сілы інерцыі (метад кінетастатыкі). У Д.м. і м. разглядаюцца таксама задачы рэгулявання скорасці пры розных рэжымах руху, памяншэння і дынамічных нагрузак на звёны ўраўнаважваннем мас і сіл, аховы машын ад вібрацый, вызначэння мех. ккдз і інш. Пры рашэнні задач дынамікі важны рацыянальны выбар разліковых дынамічных мадэлей. Сучасная Д.м. і м. аддае ўвагу праблемам узаемадзеяння мех. частак машын з рухавіком і сістэмай кіравання, пабудове сістэм праграмнага кіравання, забеспячэння ўмоў дынамічнай устойлівасці.

Літ.:

Динамика машин и управление машинами: Справ. М., 1988;

Коловский М.З. Динамика машин. Л., 1989.

В.К.Акуліч.

т. 6, с. 285

КІБЕРНЕ́ТЫКА (ад грэч. kybernētikē майстэрства кіравання),

навука пра агульныя заканамернасці працэсаў кіравання ў складаных дынамічных сістэмах, спосабы атрымання, захоўвання, перадачы і перапрацоўкі інфармацыі. Асн. аб’екты даследаванняў — кібернетычныя сістэмы (напр., аўтам. рэгулятары ў тэхніцы, ЭВМ, мозг чалавека, біял. папуляцыі), якія разглядаюцца абстрактна (незалежна ад іх прыроды). Асн. задача — стварэнне адзінай тэорыі і эфектыўных метадаў кіравання.

Як самаст. навука ўзнікла на аснове прац Н.Вінера, дзе тэрмін «К.» прапанаваны для абазначэння навукі аб кіраванні і сувязі ў машынах і жывых арганізмах, і звязана са стварэннем ЭВМ, здольных запамінаць і апрацоўваць інфармацыю ў адпаведнасці з зададзенай праграмай. Далейшае развіццё атрымала ў працах сав. вучоных АІ.Берга, В.М.Глушкова, А.А.Ляпунова, амер. вучонага К.Э.Шэнана і інш. Падзяляецца на кібернетыку біялагічную, кібернетыку тэхнічную, матэм. К., медыцынскую, эканам. і інш. Грунтуецца на тэорыі імавернасцей, матэм. логіцы, тэорыі сістэм аўтам. кіравання, тэорыі графаў, а таксама тэорыі аўтаматаў, самаарганізавальных сістэм, распазнавання вобразаў і інш. Кібернетычнае (машыннае) мадэляванне і ўвядзенне ў н.-д. практыку ЭВМ дазваляюць вывучаць складаныя сістэмы без пабудавання іх рэальных фіз. мадэлей.

На Беларусі даследаванні ў галіне К. праводзяцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, НДІ ЭВМ і інш.

Літ.:

Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине: Пер. с англ. 2 изд. М., 1968;

Ляпунов А.А. Проблемы теоретической и прикладной кибернетики. М., 1980;

Глушков В.М. Кибернетика, вычислительная техника, информатика: Избр. тр. Т. 1—3. Киев, 1990.

В.С.Танаеў.

т. 8, с. 245

ГРАМА́ДСКІ ЦЭНТР,

цэнтральная зона населенага пункта або яго частак, у якой сканцэнтраваны ўстановы грамадскага, адм.-дзелавога, культ.-асв., гандл.-быт., спарт., рэкрэацыйнага і інш. прызначэння. У буйных гарадах грамадскія цэнтры ствараюцца паводле іерархічнага прынцыпу: агульнагар. цэнтр, цэнтры гар. раёнаў, жылых, вытв., рэкрэацыйных, а таксама мікрараёнаў, жылых і прамысл. комплексаў, спецыялізаваныя цэнтры — навук., навуч., мемар., мед. і інш.

Стараж. грамадскія цэнтры гарадоў фарміраваліся з будынкаў жылога і абарончага (замкі), культавага (храмы), гандл. прызначэння, устаноў самакіравання (ратушы) вакол плошчаў у межах абарончых крапасных умацаванняў. Кампазіцыя сучасных грамадскіх цэнтраў захоўвае традыцыі, адлюстроўвае новы сац.-грамадскі змест і дасягненні навук.-тэхн. прагрэсу. Пры развіцці і рэканструкцыі грамадскіх цэнтраў важнейшая задача — ахова гіст. спадчыны, помнікаў гісторыі, культуры, архітэктуры, горадабудаўніцтва. Сярод буйнейшых сучасных грамадскіх цэнтраў Еўропы і Амерыкі комплекс Дэфанс і Форум у Парыжы, грамадскі цэнтр у новым раёне ў Франкфурцена-Майне (Германія), цэнтры гарадоў-спадарожнікаў Харлаў, Стывенедж у Англіі, Велінгбю, Фарста ў Швецыі, Тапіёла ў Фінляндыі, адм. цэнтры гарадоў Таронта (Канада) Бостана (ЗША), «Лінкальн-цэнтр» у Нью-Йорку.

На Беларусі грамадскія цэнтры развіваюцца паводле праектаў рэгенерацыі, складзеных для ўсіх гіст. гарадоў (Мінска, Віцебска, Гродна, Брэста, Магілёва, Пінска і інш.). У іх ствараюцца ахоўныя зоны помнікаў гісторыі і культуры, свабодныя ад транспарту пешаходныя зоны і вуліцы. Грамадскія цэнтры новых гарадоў (Салігорска, Светлагорска, Наваполацка), пасёлкаў і буйных вёсак (в. Малеч Брэсцкай, Верцялішкі Гродзенскай, Акцябрскі Віцебскай, Сарачы Мінскай, Мышкавічы Магілёўскай абласцей) уяўляюць сабой сучасныя добраўпарадкаваныя грамадскія комплексы і арх. ансамблі.

Літ.:

Соколов Л.И. Административные центры городов. М., 1979;

Моисеев Ю.М., Шимко В.Т. Общественные центры. М., 1987;

Общественные нетры городских населенных мест БССР. Мн., 1991.

В.І.Анікін.

т. 5, с. 398

МЕТАЛАЗНА́ЎСТВА,

навука пра састаў, будову і ўласцівасці металаў і сплаваў, пра іх залежнасць (заканамернасці змен) ад вонкавых уздзеянняў (цеплавых, мех., хім. і інш.). Асн. практычная задача М. — пошук аптымальных саставаў і метадаў апрацоўкі сплаваў для атрымання патрэбных (зададзеных) уласцівасцей. М. ўмоўна падзяляюць на тэарэтычнае, якое разглядае агульныя заканамернасці будовы і працэсаў, што адбываюцца ў металах і сплавах пры розных уздзеяннях, і прыкладное, якое вывучае тэхнал. працэсы апрацоўкі (тэрмічная апрацоўка, ліццё, апрацоўка металаў ціскам), а таксама канкрэтныя класы метал. матэрыялаў. Састаўной ч. М. з’яўляецца металаграфія.

М. развіваецца з 2-й пал. 19 ст. Яго заснавальнікамі лічацца Дз.К.Чарноў і П.П.Аносаў. Развіццю М. спрыяла адкрыццё ў 1869 перыядычнага закону Дз.І.Мендзялеева, што дазваляе прадбачыць уласцівасці як чыстых металаў, так і сплаваў. Станаўленню М. спрыялі працы Ф.Асмонда і А.Партэвена (Францыя), Г.Тамана (Германія), У.Робертс-Аўстэна (Вялікабрытанія) Г.Хоу (ЗША) і інш. Значны ўклад у развіццё М. зрабілі рас. вучоныя Г.В.Курдзюмаў, А.А.Бочвар, А.А.Байкоў і інш.

На Беларусі работы ў галіне М. вядуцца ў Ін-це фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў, Фізіка-тэхнал. ін-це Нац. АН, БПА, інш. ВНУ і галіновых НДІ. Распрацоўваюцца пытанні павышэння якасці металапрадукцыі, удасканалення тэхналогіі яе апрацоўкі, укаранення новых спосабаў уздзеяння на структуру і ўласцівасці металаў і сплаваў, стварэння новых матэрыялаў і інш. Важкі ўклад у развіццё М. зрабілі працы бел. вучоных Г.А.Анісовіча, С.А.Астапчыка, С.І.Губкіна, К.В.Горава, Я.Р.Канавалава, В.П.Севярдэнкі, А.В.Сцепаненкі, В.М.Чачына і інш.

Літ.:

Бочвар А.А. Металловедение. 5 изд. М., 1956;

Болховитинов Н.Ф. Металловедение и термическая обработка. 6 изд. М., 1965;

Структура и свойства металлов и сплавов. Мн., 1974.

А.П.Ласкаўнёў.

т. 10, с. 304

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311

АЎТАМАТЫ́ЧНАГА КІРАВА́ННЯ ТЭО́РЫЯ,

раздзел кібернетыкі тэхнічнай, які вывучае прынцыпы пабудовы сістэм аўтам. кіравання (САК) і заканамернасці працэсаў, што ў іх працякаюць. Даследаванні праводзяцца на дынамічных (фіз. і матэм.) мадэлях рэальных сістэм з улікам умоў работы, прызначэння і канструкцыйных асаблівасцяў аб’ектаў і аўтам. прыстасаванняў.

Спачатку аўтаматычнага кіравання тэорыя развівалася як тэорыя аўтам. рэгулявання. На аснове вывучэння ўзаемадзеяння кіроўных прыстасаванняў і тэхн. аб’ектаў рознай прыроды выяўлена агульнасць працэсаў кіравання. Асн. задача аўтаматычнага кіравання тэорыі — распрацоўка метадаў аналізу і сінтэзу САК, з дапамогай якой руху (паводзінам) пэўнага аб’екта можна надаваць папярэдне зададзеныя ўласцівасці. Пры фіз. мадэляванні неабходна геам. (макеты збудаванняў, размеркаванне абсталявання і інш.) і фіз. (тоеснасць законаў руху, функцыянавання і інш.) падабенства. Пры матэм. мадэляванні абавязкова аднолькавасць матэм. фармалізму, вынікаў матэм. суадносін (разлікаў па формулах, алгарытмах і інш.) і рэальных працэсаў. Матэм. мадэль дынамікі аб’екта, у якой працэсы кіравання апісваюцца сістэмай звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў або ўраўненняў у частковых вытворных, пры пераходзе ад ураўненняў да перадатачных функцый увасабляецца ў структурную схему з тыповых звенняў. Пры пабудове складаных сістэм кіравання акрамя тэарэт. метадаў выкарыстоўваецца мадэляванне на базе ЭВМ (у т. л. аналогавых), на якіх узнаўляюцца ўраўненні, што апісваюць сістэму кіравання ў цэлым, і па выніках разлікаў высвятляецца структура кіроўнага прыстасавання.

На Беларусі з канца 1950-х г. у АН, БДУ, Бел. політэхн. акадэміі, Бел. дзярж. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі развіваецца тэорыя аўтам. рэгулявання электрапрыводаў, самапрыстасавальных аптымальных сістэм, сістэм з пераменнай структурай і інш.

Літ.:

Теория автоматического регулирования. Кн. 1—3. М., 1967—69;

Римский Г.В. Основы общей теории корневых траекторий систем автоматического управления. Мн., 1972;

Панасюк А.И., Панасюк В.И., Асимптотическая магистральная оптимизация управляемых систем. Мн., 1986.

Г.В.Рымскі.

т. 2, с. 115