Verbum

ДЫСПЕРСІ́ЙНЫ АНА́ЛІЗ у матэматычнай статыстыцы,

статыстычны метад ацэнкі ўплыву асобных фактараў на вынікі эксперыменту. Прапанаваны ў 1925 англ. статыстыкам Р.​Фішэрам для апрацоўкі вынікаў агранамічных эксперыментаў па выяўленні ўмоў, якія забяспечваюць найб. ўраджай дадзенай культуры. Выкарыстоўваецца ў вытв-сці (напр., параўнанне розных тэхналогій), аграхім. доследах (выяўленне ўплыву розных угнаенняў, спосабаў апрацоўкі глебы, сартоў насення на ўраджайнасць культуры), эканам. і сац. мерапрыемствах і інш.

Задача Д.а. — выявіць фактары, якія выклікаюць найб. зменлівасць ацэнак сярэдніх значэнняў велічынь, што назіраюцца ў працэсе эксперыменту. Напр., у выніку эксперыментаў атрыманы вымярэнні x_ij, дзе i = 1, 2, ..., m — нумар групы вымярэнняў, j = 1, 2, ..., n — нумар вымярэння ў кожнай групе, і сярэдняе значэнне ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у кожнай групе роўна ${\stackrel{\_}{x}}_i=\frac{1}{n_i}\sum _{j=1}^n{x}_j$ , а агульнае сярэдняе $\stackrel{\_}{x}$ для дадзенай сукупнасці mn вымярэнняў $\stackrel{\_}{x}=\frac{1}{mn}\sum _{i=1}^m\sum _{j=1}^n{x}_{ij}$ . У аснову Д.а. закладзена сцвярджэнне, што дысперсію D(x) для любой выпадковай велічыні x, якая мае нармальнае размеркаванне і нулявое сярэдняе значэнне, можна запісаць як суму D(x) = D₁(x) + D₂(x), дзе D₁(x) — сярэдняе арыфм. дысперсій адхіленняў значэнняў велічынь x_ij ад сярэдняга ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у кожнай групе, D₂(x) — дысперсія адхіленняў сярэдніх ${\stackrel{\_}{x}}_i$ у групах ад агульнага сярэдняга $\stackrel{\_}{x}$. Па спец. табліцах на аснове атрыманых значэнняў вызначаецца ўплыў фактараў на вынікі эксперыментаў.

В.​С.​Канчак.

т. 6, с. 295

МЕ́РЫ,

сродкі вымярэнняў, прызначаныя для ўзнаўлення і захоўвання фізічных велічынь зададзенага памеру. Вывучаюцца метралогіяй. Існуюць М. для даўжыні, масы, аб’ёму, эл. супраціўлення, частаты, т-ры і інш.; не маюць М. скорасць руху, мех. сіла, ціск, сіла эл. току, час, энергія, магутнасць. М. выкарыстоўваюць у якасці эталонаў, узорных сродкаў вымярэнняў і рабочых сродкаў вымярэнняў.

М. падзяляюцца на адназначныя, якія ўзнаўляюць фіз. велічыню аднаго памеру (ripa, вымяральная колба), мнагазначныя, што ўзнаўляюць шэраг аднайм. велічынь аднаго памеру (лінейка з дзяленнямі, кандэнсатар пераменнай эл. ёмістасці), наборы М. для ступеньчатага ўзнаўлення шэрагу значэнняў велічыні ў пэўных межах (наборы плоскапаралельных канцавых мер). Разнавіднасцю М. з’яўляюцца стандартныя ўзоры і ўзорныя рэчывы — целы або пробы рэчыва пэўнага саставу, адно з якіх пры належных умовах характарызуецца велічынёй з вядомым значэннем (узоры цвёрдасці, шурпатасці і да т.п.). М., прызначаная для параўнання з ёю памераў, формы і размяшчэння паверхняў дэталей з мэтай вызначэння іх годнасці, наз. калібрам. Значэнне дадзенай фіз. велічыні, абазначанае на М., з’яўляецца намінальным значэннем М. Сапраўднае значэнне М. атрымліваюць пры яе вымярэнні з выключэннем сістэматычных хібнасцей і давядзеннем да мінімуму выпадковых хібнасцей. Хібнасць вызначэння сапраўднага значэння наз. хібнасцю атэстацыі М. Хібнасць М. — гэта рознасць паміж намінальным і сапраўдным значэннем М. У залежнасці ад хібнасці атэстацыі М. падзяляюцца на разрады, а хібнасць М. з’яўляецца асновай для падзелу іх на класы.

У.​Л.​Саламаха.

т. 10, с. 296

ПІРАМЕ́ТРЫЯ (ад піра... + метрыя),

сукупнасць аптычных (бескантактных) метадаў вымярэння тэмпературы. Метады П. заснаваны на законах цеплавога выпрамянення або законах тэрмічнай раўнавагі; яны не патрабуюць непасрэднага кантакту з даследуемым целам (дазваляе вымяраць т-ры аддаленых цел) і не маюць абмежавання вымярэння.

Вымярэнне т-р па інтэнсіўнасці суцэльнага спектра выпрамянення праводзіцца на падставе Кірхгофа закону выпрамянення і Планка закону выпрамянення. У залежнасці ад спектральнага складу выпрамянення існуюць метады П.: радыяцыйныя або сумарнага выпрамянення, яркасныя і па спектральным размеркаванні выпрамянення, у т. л. т.зв. каляровы метад. Гэтыя метады выкарыстоўваюць для вызначэння т-ры цвёрдых цел і вадкасцей. Метады П. газаў і плазмы заснаваны на вымярэнні інтэнсіўнасці спектральных ліній. Яны забяспечваюць макс. дакладнасць, калі вядомы абс. імавернасць адпаведнага энергет. пераходу і канцэнтрацыя атамаў. Калі канцэнтрацыя атамаў невядомая, выкарыстоўваюць метад адносных інтэнсіўнасцей, у якім т-ру вызначаюць па адносінах інтэнсіўнасцей 2 спектральных ліній або па спектральным размеркаванні інтэнсіўнасцей шэрагу ліній Т-ра плазмы вызначаецца па форме ці шырыні спектральных ліній, якія залежаць ад т-ры непасрэдна (Доплера эфект) або ўскосна (Штарка з’ява).

На Беларусі даследаванні ў галіне П. вядуцца з 1961 у Ін-це фізікі, Ін-це цепла- і масаабмену, Фізіка-тэхн. ін-це Нац. АН Беларусі.

Літ.:

Свет Д.Я. Оптические методы измерения истинных температур М., 1982;

Гордов АН., Жагулло О.М., Иванова А.Г. Основы температурных измерений. М., 1992;

Снопко В.Н. Основы методов пирометрии по спектру теплового излучения. Мн., 1999.

В.​М.​Снапко.

т. 12, с. 379

ПАВЕ́РХНЯЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел дыферэнцыяльнай геаметрыі, які вывучае ўласцівасці паверхняў. Лакальная П.т. вывучае паверхні, атрыманыя ў выніку гладкай дэфармацыі простай вобласці (напр., круга), глабальная — паверхні, «склееныя» з простых, лакальна вызначаных частак. П.т. грунтуецца на тапалогіі і агульнай тэорыі мнагастайнасцей.

У П.т. разглядаюцца ўласцівасці паверхняў, нязменныя пры рухах. Адна з асн. яе задач — вымярэнні на паверхні. Сукупнасць фактаў, якія атрымліваюць пры гэтых вымярэннях, складаюць унутраную геаметрыю паверхні. Да яе паняццяў адносяцца даўжыня лініі, вугал паміж 2 напрамкамі, плошча вобласці, геадэзічная лінія, геад. крывізна лініі і інш. П.т. вылучае і даследуе асобныя класы паверхняў, геам. ўласцівасці ліній на паверхні, прасторавую будову наваколля пункта, выгінанне паверхняў, вызначэнне паверхняў па зададзеных першай і другой квадратычных формах, нармальнай і гаўсавай крывізне, даследаванне паверхні «ў цэлым» па ўласцівасцях наваколля яе пунктаў, тэорыі выпуклых паверхняў, праектыўна-інварыянтныя ўласцівасці паверхняў і інш. У П.т. вызначаюцца ізаметрычнае (пры якім не зменьваюцца даўжыні адпаведных ліній), канформнае (гл. Канформнае адлюстраванне) і інш. адлюстраванні паверхняў адна на адну, будуецца тэорыя сетак на паверхнях. Вывучаюцца паверхні ў мнагамерных эўклідавых і неэўклідавых прасторах, разглядаюцца негаланомныя паверхні (характарызуюць рух цела пад дзеяннем сувязей механічных). Ідэі і метады П.т. шырока выкарыстоўваюцца ў інш. раздзелах матэматыкі, у механіцы і фізіцы. Асновы П.т. закладзены ў працах Л.Эйлера, К.Ф.Гаўса, Т.Монжа.

Літ.:

Норден А.П. Теория поверхностей. М., 1956;

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. 2 изд. М., 1986.

В.​І.​Бернік.

т. 11, с. 466

МЕТР (франц. métre ад грэч. metron мера),

1) адзінка даўжыні, адна з 7 асн. адзінак Міжнароднай сістэмы адзінак (СІ). Абазначаецца м. 1 м = 100 см = 1000 мм. У СІ М. з’яўляецца таксама адзінкай даўжыні хвалі, фокуснай адлегласці і інш. велічынь, што маюць фіз. сэнс даўжыні.

2) Мера даўжыні, што ўзнаўляе адзінку даўжыні — М. Паводле вызначэння, прынятага 17-й Ген. канферэнцыяй па мерах і вазе (1983), М. — даўжыня шляху, які праходзіць святло ў вакууме за 1/299792458 долю секунды.

Першапачаткова (1791, Францыя) М. вызначаны як 1/10 000 000 частка 1/4 даўжыні зямнога мерыдыяна. Для дакладнага вызначэння М. ў 1792—99 праведзены геад. вымярэнні дугі Парыжскага мерыдыяна. Першы эталон М. зроблены ў 1792 у выглядзе плацінавай лінейкі, адлегласць паміж канцамі якой раўнялася 1 м. Ён перададзены на захоўванне ў Нац. архіў Францыі і атрымаў назву «архіўны М.». З 1889 міжнар. прататыпам М. служыў плаціна-ірыдыевы брус з нанесенымі на адной з яго плоскасцей штрыхамі, які захоўваецца ў Міжнар. бюро мер і вагі ў г. Сеўр каля Парыжа. У 1960—83 М. вызначылі як даўжыню, роўную 1 650 763,73 даўжыні хвалі ў вакууме эл.-магн. выпрамянення, якое адпавядае пераходу паміж узроўнямі 2p​¹⁰ і 5d​⁵ атама крыптону-86. Натуральныя першасныя эталоны М., прынятыя ў 1960 і 1983, даюць магчымасць узнаўляць меры даўжыні з хібнасцю да ±10​⁻⁸ м. М. пакладзены ў аснову метрычнай сістэмы мер. У практыцы вымярэнняў шырока выкарыстоўваюцца кратныя і дольныя адзінкі: кіламетр, дэцыметр, сантыметр, міліметр, мікраметр, нанаметр і інш.

А.​І.​Балсун.

т. 10, с. 312

МІЖНАРО́ДНАЯ СІСТЭ́МА АДЗІ́НАК (франц. Systéme International d’Unitées; СІ),

сістэма адзінак фізічных велічынь, прынятая 11-й Генеральнай канферэнцыяй па мерах і вазе (1960). Створана для уніфікацыі вымярэнняў фіз. велічынь і замены вял. колькасці сістэм адзінак, што ўзніклі на аснове метрычнай сістэмы мер. Складаецца з 7 асн. адзінак: даўжыні — метр, масы — кілаграм, часу — секунда, сілы эл. току — ампер, тэрмадынамічнай т-ры — кельвін, сілы святла — кандэла, колькасці рэчыва — моль; 2 дадатковых: плоскага вугла — радыян, прасторавага вугла — стэрадыян.

Ахоплівае ўсе галіны навукі і тэхнікі, устанаўлівае пэўную сувязь у вымярэннях мех., цеплавых, эл. і інш. велічынь. Асн. і дадатковыя адзінкі сістэмы даюць магчымасць пры дапамозе вызначальных ураўненняў атрымаць неабходную колькасць кагерэнтных (без увядзення якіх-н. каэфіцыентаў прапарцыянальнасці) вытворных адзінак 18 вытворных адзінак маюць спец. найменні: бекерэль, ват, вебер, вольт, генры, герц, грэй, джоўль, зіверт, кулон, люкс, люмен, ньютан, ом, паскаль, сіменс, тэсла, фарад. Найменні інш. вытворных адзінак утвараюцца праз найменні асн., дадатковых і некаторых вытворных адзінак. Напр., адзінка шчыльнасці мае найменне кілаграм на кубічны метр, адзінка ўдзельнай цеплаёмістасці — джоўль на кілаграм∙кельвін. Пераважная колькасць асн. і вытворных адзінак СІ сваімі памерамі зручная для практыкі. Выкарыстанне дольных адзінак і кратных адзінак дае магчымасць падабраць патрэбныя памеры адзінак пры вымярэнні кожнай фіз. велічыні. Большасць краін свету прыняла М.с.а. для абавязковага ці пераважнага выкарыстання. У б. СССР (у т. л. у Беларусі) з 1.1.1980 было ўстаноўлена абавязковае выкарыстанне М.с.а. ва ўсіх галінах навукі, тэхнікі і нар. гаспадаркі, а таксама пры выкладанні фізіка-тэхн. дысцыплін.

Літ.:

Бурдун Г.Д. Справочник по международной системе единиц. 3 изд. М., 1980;

Болсун А.И., Вольштейн С.Л. Единицы физических величин в школе. Мн., 1983;

Стоцкий Л.Р. Физические величины и их единицы: Справ. М., 1984.

А.​І.​Болсун.

т. 10, с. 340

ГЕАДЭЗІ́ЧНЫЯ ПРЫЛА́ДЫ І ІНСТРУМЕ́НТЫ,

прыстасаванні для вымярэння даўжынь ліній, вуглоў, перавышэнняў, азімутаў пры нівеліраванні, тапагр. здымцы, маркшэйдэрскіх работах, вышуканнях, будаўніцтве, мантажы і эксплуатацыі розных інж. збудаванняў. Паводле прынцыпу работы і будовы адрозніваюць мех., оптыка-мех., электрааптычныя і радыёэлектронныя геад. прылады. Стальныя або інварныя мерныя стужкі выкарыстоўваюць для вымярэння даўжынь ліній, базісныя прылады з падвесным інварным дротам — для вызначэння базісаў і трыянгуляцыі, дальнамерамі (святлодальнамер, радыёвышынямер, радыёдальнамер) вызначаюць даўжыню ліній без непасрэдных вымярэнняў з дакладнасцю да 0,1 мм на 100 м. Вуглы вымяраюць тэадалітамі (высокадасканальныя аптычныя, фотатэадаліты, гідратэадаліты) і бусоллю. Дакладнасць вымярэння вуглоў ад 15′—10′ у бусолі да 0,5″ у аптычнага тэадаліта. Нівеліры выкарыстоўваюць пераважна для вымярэння перавышэнняў, стварэння нівелірнай сеткі, вышыннага абгрунтавання тапагр. здымак. Паводле дакладнасці яны падзяляюцца на высокадакладныя, дакладныя і тэхнічныя. Гідрастатычнымі нівелірамі карыстаюцца зрэдку, прынцып дзеяння іх заснаваны на вымярэнні ўзроўняў вадкасці ў сасудах, злучаных гнуткім шлангам. З камбінаваных геадэзічных прылад найчасцей выкарыстоўваюць тахеометр (для вымярэння гарыз. і верт. вуглоў, даўжынь ліній і перавышэнняў) і кіпрэгель (для вымярэння верт. вуглоў, адлегласцей, перавышэнняў і графічнай пабудовы напрамкаў пры выкананні спец. мензульнай здымкі). Экліметр выкарыстоўваюць у геад. здымцы для вымярэння вуглоў нахілу ліній з дакладнасцю да 0,1°; экер — для адкладання на мясцовасці фіксаванага вугла; мензула (дошка-планшэт і падстаўкі з установачнымі прыстасаваннямі) — асн. ч. камплекта для тапагр. мензульнай здымкі; ватэрпас вадкасны або электрамеханічны — для вызначэння становішча геад. прылад і іх асобных вузлоў адносна верт. ліній; рэйка геадэзічная (брусок даўж. 1,5—4 м з нанесенай шкалой) — для вымярэння адлегласцей або перавышэнняў пры тапагр. здымцы. Пры складанні планаў, картаў і пры карыстанні імі ўжываюцца каардынатографы, маштабныя лінейкі і вымяральнікі, транспарціры, планіметры і курвіметры.

Р.​А.​Жмойдзяк.

т. 5, с. 116

ЛІК у матэматыцы,

адна з асн. матэм. абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў. У самым простым выглядзе паняцце Л. ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым Л. становіцца асн. паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. Лікаў тэорыя).

Паняцце натуральных Л. (1, 2, 3, ...) узнікла ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. З узнікненнем пісьменства Л. пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены інш. знакі для абазначэння вял. лікаў. З цягам часу паняцце натуральнага Л. набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спец. знакамі. Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду Л., што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда. Паняцце аб адмоўных Л. узнікла ў 6—11 ст. у Індыі. Аналіз аперацый складання, адымання, множання і дзялення Л. спрыяў узнікненню навукі пра Л. — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) Л. звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных Л. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя Л., якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных Л. і паняцця лікавай прамой, што з’явілася асновай стварэння матэм. аналізу. Далейшае развіццё паняцця Л. прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, р-адычных лікаў.

Літ.:

Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975;

Бейкер А. Введение в теорию чисел: Пер. с англ. Мн., 1995.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 256

МЕТРАЛО́ГІЯ (ад метр + ...логія),

навука пра вымярэнні, метады і сродкі забеспячэння іх адзінства і патрэбнай дакладнасці. Адрозніваюць М. тэарэт. (распрацоўвае агульныя праблемы вымярэнняў і хібнасцей вымярэнняў), прыкладную (займаецца тэорыяй і практыкай забеспячэння гарантаванай дакладнасці канкрэтных вымярэнняў і вымяральных сістэм) і заканадаўчую (разглядае пытанні агульных правіл і норм, метралагічнай дзейнасці, якія патрабуюць рэгламентацыі і кантролю з боку дзяржавы).

Асн. задачы М.: стварэнне агульнай тэорыі вымярэнняў; утварэнне адзінак фізічных велічынь і сістэм адзінак; распрацоўка метадаў і сродкаў вымярэнняў, метадаў вызначэння дакладнасці вымярэнняў і аднастайнасці сродкаў вымярэнняў; стварэнне эталонаў і ўзорных сродкаў вымярэнняў, праверка мер і сродкаў вымярэнняў. Актуальныя праблемы М.: павышэнне дакладнасці вымярэнняў; пашырэнне дакладных вымярэнняў на вобласці вельмі малых і вельмі вял. значэнняў велічынь; правядзенне гранічна дакладных вымярэнняў у асаблівых нестацыянарных умовах: пры дынамічных рэжымах, вял. паскарэннях, высокіх і вельмі нізкіх т-рах; удасканаленне метадаў і сродкаў вымярэнняў, якія выкарыстоўваюцца ў розных галінах навукі і тэхнікі.

М. ўзнікла ў глыбокай старажытнасці як вучэнне аб мерах. Доўгі час была апісальнай навукай пра розныя меры і суадносіны паміж імі. Гіст. этапамі развіцця М. сталі: устанаўленне эталона метра (Францыя, канец 18 ст.), стварэнне абсалютных сістэм адзінак (К.​Гаўс, 1832); падпісанне міжнар. Метрычнай канвенцыі (1875), распрацоўка і ўстанаўленне ў 1960 Міжнароднай сістэмы адзінак (СІ); у Расіі — далучэнне да Метрычнай канвенцыі і стварэнне ў 1893 Дз.​І.​Мендзялеевым Гал. палаты мер і вагі. У 20 ст. метралагічныя даследаванні асобных краін каардынуюцца міжнароднымі метралагічнымі арганізацыямі. На Беларусі арганізавана сетка арг-цый, адказных за метралагічнае забеспячэнне — метралагічная служба. Пра развіццё М. на Беларусі гл. ў арт. Метралогія гістарычная.

Літ.:

Маликов С.Ф., Тюрин Н.И. Введение в метрологию. 2 изд. М., 1966;

Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. 3 изд. М., 1985;

Шостьин Н.А. Очерки истории русской метрологии, XI — начало XX в. 2 изд. М., 1990.

У.​Л.​Саламаха.

т. 10, с. 313

НЯБЕ́СНАЯ СФЕ́РА,

уяўная сфера адвольнага радыуса, на якую праектуюцца нябесныя свяцілы. Служыць для зручнасці вызначэння нябесных каардынат свяціл і вуглавых адлегласцей паміж імі.

На Н.с. і ўнутры яе фіксуюцца гал. лініі і пункты, адносна якіх праводзяцца ўсе вымярэнні вуглавых велічынь. Звычайна цэнтр Н.с. змяшчаюць у пункт знаходжання вока назіральніка. Прамая ZOZ′, якая праходзіць праз цэнтр O Н.с. і супадае з напрамкам ніткі адвеса ў месцы назірання, наз. вертыкальнай лініяй. Яна перасякае Н.с. ў пунктах зеніту (Z) і надзіра (Z′). Плоскасць, што праходзіць праз цэнтр Н.с. перпендыкулярна вертыкальнай лініі, перасякае Н.с. па акружнасці SWNE, якая наз. матэматычным ці сапраўдным гарызонтам. Ён падзяляе Н.с. на бачную і нябачную паўсферы. Дыяметр РР’, вакол якога адбываецца вярчэнне Н.с., наз. воссю свету. Яна перасякае Н.с. ў Паўночным (P) і Паўднёвым (P′) полюсах свету. Вугал φ паміж воссю свету і плоскасцю гарызонта роўны геагр. шыраце месца назірання. Плоскасць, што праходзіць праз цэнтр Н.с. перпендыкулярна восі свету, перасякае Н.с. па акружнасці QWQ′E, якая наз. нябесным экватарам. Ён падзяляе паверхню Н.с. на 2 паўшар’і — паўночнае і паўднёвае. Нябесны экватар перасякаецца з матэм. гарызонтам у 2 пунктах — пункце ўсходу (E) і пункце захаду (W). Плоскасць, што праходзіць праз вось свету і вертыкальную лінію, перасякае Н.с. па акружнасці PZQSP′Z′Q′N, якая наз. нябесным мерыдыянам. Ён падзяляе паверхню Н.с. на ўсходняе і заходняе паўшар’і. Нябесны мерыдыян перасякаецца з матэм. гарызонтам у пункце поўначы (N) і пункце поўдня (S); прамая NS — паўдзённая лінія. Вялікі круг Н.с., які праходзіць праз зеніт, свяціла М і надзір, наз. кругам вышыні, ці вертыкалам свяціла. З прычыны сутачнага вярчэння Зямлі становішча свяціл на Н.с. зменьваецца: яны апісваюць паралельныя нябеснаму экватару акружнасці — нябесныя, ці сутачныя паралелі свяціл. Плоскасць, што праходзіць праз цэнтр Н.с., полюсы свету і свяціла, перасякае Н.с. па акружнасці, якая наз. гадзінным кругам ці кругам схілення свяціла.

А.​А.​Шымбалёў.

т. 11, с. 403