Verbum

ІШЛІ́НСКІ (Аляксандр Юльевіч) (н. 6.8.1913, Масква),

расійскі і ўкр. вучоны ў галіне механікі. Акад. АН Украіны (1948) і Рас. АН (1960). Герой Сац. Працы (1961). Скончыў Маскоўскі ун-т (1935), выкладаў у ім. У 1948—55 дырэктар Ін-та матэматыкі АН СССР і праф. Кіеўскага ун-та, з 1964 дырэктар Ін-та праблем механікі АН УССР, з 1987 прэзідэнт Сусв. федэрацыі інж. арг-цый. Навук. працы па агульнай і прыкладной механіцы, механіцы дэфармавальных асяроддзяў, аўтаматыцы, тэорыі гіраскопаў, тэорыі пругкасці і пластычнасці, па гіраскапічных навігацыйных прыладах, аўтаномных сістэмах навігацыі рухомых аб’ектаў. Ленінская прэмія 1960, Дзярж. прэмія СССР 1981, Дзярж. прэмія Рас. Федэрацыі 1996.

Тв.:

Механика гироскопических систем. М., 1963;

Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М., 1976;

Механика. Идеи, задачи, приложения. М., 1985, Прикладные задачи механики. Кн 1—2. М., 1986;

Классическая механика и силы инерции. М., 1987.

т. 7, с. 370

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ , дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, $\mathrm{<span\; class="accent">q́</span>}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{q}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.​Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.​Гамільтан, М.​В.​Астраградскі, П.​Л.​Чабышоў, А.​М.​Ляпуноў, М.​М.​Багалюбаў, А.​Ю.​Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.​І.​Болсун.

т. 1, с. 334