ітэра́цыя

назоўнік, агульны, неадушаўлёны, неасабовы, жаночы род, 2 скланенне

адз.
Н. ітэра́цыя
Р. ітэра́цыі
Д. ітэра́цыі
В. ітэра́цыю
Т. ітэра́цыяй
ітэра́цыяю
М. ітэра́цыі

Крыніцы: krapivabr2012, nazounik2008, piskunou2012, sbm2012.

Граматычная база Інстытута мовазнаўства НАН Беларусі (2026/01, актуальны правапіс)

ітэра́цыя ж., спец. итера́ция

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)

Ітэрацыя (у матэматыцы) 4/82, 336; 5/181; 6/369; 8/591

Беларуская Савецкая Энцыклапедыя (1969—76, паказальнікі; правапіс да 2008 г., часткова)

ІТЭРА́ЦЫЯ (ад лац. iteratio паўтарэнне) у матэматыцы, вынік паўторнага выкарыстання якой-н. матэм. аперацыі. Напр., калі y=𝑓(x)=𝑓1(x), то функцыі 𝑓2(x)=𝑓[𝑓1(x)], 𝑓3(x)=𝑓[𝑓2(x)], ..., 𝑓n(x)=𝑓[𝑓n−1(x)] наз. адпаведна 2-й, 3-й, ..., n-й І. функцыі 𝑓(x), n — паказчыкамі І., пераход ад 𝑓(x) да 𝑓2(x), 𝑓3(x), ... — ітэрыраваннем. Для некаторых класаў функцый можна пабудаваць І. з адвольным рэчаісным (ці камплексным) паказчыкам. Для рашэння алг. ўраўнення метадам І. яго запісваюць у форме x=𝑓(x) і выбіраюць пачатковае набліжэнне x=x0, а наступныя набліжэнні вылічваюць па формулах x1=𝑓(x0), x2=𝑓(x1), ..., xn=𝑓(xn−1). Пры збежнасці працэсу будзе вылічаны корань зададзенага ўраўнення. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі. Гл. таксама Паслядоўных набліжэнняў метад.

Літ.:

Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М., 1990.

С.​У.​Абламейка.

т. 7, с. 365

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ітэра́цыя

(лац. iteratio = паўтарэнне)

вынік прымянення якой-н. матэматычнай аперацыі, які атрымліваецца ў серыі аналагічных аперацый.

Слоўнік іншамоўных слоў (А. Булыка, 1999, правапіс да 2008 г.)

итера́ция мат. ітэра́цыя, -цыі ж.

Руска-беларускі слоўнік НАН Беларусі, 10-е выданне (2012, актуальны правапіс)

Iteratión f -, -en паўто́р, паўтарэ́нне; матэм. ітэра́цыя

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

НАБЛІЖЭ́ННЕ І ІНТЭРПАЛЯ́ЦЫЯ ФУ́НКЦЫЙ,

замена адных функцый другімі, больш простымі ці больш зручнымі для вылічэнняў, дастаткова блізкімі да зыходных. Іх практычныя дастасаванні спрыялі ўзнікненню і развіццю тэорыі набліжаных функцый.

Функцыі з зададзенай сям’і, якімі замяняюць зыходныя функцыі, наз. набліжальнымі, а іх сям’я — сям’ёй набліжальных функцый. Найб. пашырана інтэрпаляцыя функцый, калі знаходзіцца набліжальная функцыя, што супадае з зыходнай у пэўных пунктах (гл. Інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя). Задачы Н. і і.ф. рашаюцца ў некалькі этапаў: выбіраюцца сродкі набліжэння (напр., алг. ці трыганаметрычныя паліномы, сплайны, рацыянальныя дробы); выбіраюцца спосабы ацэньвання адхілення набліжальнай функцыі ад зыходнай; метады набліжэння (напр., інтэрпаляцыя, ітэрацыя, частковыя сумы шэрагаў); будуецца набліжальная функцыя і ацэньваецца яе хібнасць.

На Беларусі даследаванні па гэтых праблемах вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ, Гомельскім ун-це, БПА і інш.

Л.​А.​Яновіч.

т. 11, с. 89

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)