скаля́рны
прыметнік, адносны
|
адз. |
мн. |
| м. |
ж. |
н. |
- |
| Н. |
скаля́рны |
скаля́рная |
скаля́рнае |
скаля́рныя |
| Р. |
скаля́рнага |
скаля́рнай
скаля́рнае |
скаля́рнага |
скаля́рных |
| Д. |
скаля́рнаму |
скаля́рнай |
скаля́рнаму |
скаля́рным |
| В. |
скаля́рны (неадуш.)
скаля́рнага (адуш.) |
скаля́рную |
скаля́рнае |
скаля́рныя (неадуш.)
скаля́рных (адуш.) |
| Т. |
скаля́рным |
скаля́рнай
скаля́рнаю |
скаля́рным |
скаля́рнымі |
| М. |
скаля́рным |
скаля́рнай |
скаля́рным |
скаля́рных |
Крыніцы:
krapivabr2012,
piskunou2012,
prym2009,
sbm2012,
tsbm1984.
Граматычная база Інстытута мовазнаўства НАН Беларусі (2025, актуальны правапіс)
Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)
скаля́рны, ‑ая, ‑ае.
Які мае адносіны да скаляра. Скалярныя велічыні.
Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)
скаля́рны
(лац. scalaris = ступеньчаты)
мат. які вызначаецца толькі лікавым значэннем.
Слоўнік іншамоўных слоў (А. Булыка, 1999, правапіс да 2008 г.)
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
Руска-беларускі слоўнік НАН Беларусі, 10-е выданне (2012, актуальны правапіс)
ГІ́ЛЬБЕРТАВА ПРАСТО́РА,
абагульненне эўклідавай прасторы на бясконцамерны выпадак. Уведзена ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў працах Д.Гільберта як вынік абагульнення фактаў і метадаў раскладання функцый у артаганальныя шэрагі, а таксама даследаванняў інтэгральных ураўненняў. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі, тэорыі імавернасцей, тэарэт. фізікі.
Першасна гільбертава прастора — прастора бясконцых паслядоўнасцей, напр., x = (x1, x2,..., xn, ...) са збежным шэрагам квадратаў x12 + x22 + ... + xn2 + ... . Суму двух элементаў (вектараў) паслядоўнасцей, іх скалярны здабытак і інш. вылічваюць пакаардынатна па звычайных правілах (гл. Вектарная прастора, Вектарнае злічэнне). У больш шырокім сэнсе гільбертава прастора — лінейная прастора, для якой вызначаны скалярны здабытак. У залежнасці ад вызначэння множання элементаў на сапраўдны ці камплексны лік адрозніваюць сапраўдныя і камплексныя гільбертавы прасторы.
т. 5, с. 244
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРТАГАНА́ЛЬНАЕ ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ,
лінейнае пераўтварэнне эўклідавай прасторы, якое захоўвае нязменным скалярны здабытак адвольных вектараў гэтай прасторы; (Ах, Ау) = (х, у). Захоўвае даўжыні вектараў і вуглы паміж імі, пераводзіць артанармоўны базіс у артанармоўны (гл. Артаганальная сістэма), у якім артаганальнаму пераўтварэнню адпавядае артаганальная матрыца з дэтэрмінантам роўным +1 (уласнае артаганальнае пераўтварэнне) або -1 (няўласнае артаганальнае пераўтварэнне). Напр., паварот вакол восі ў трохмернай эўклідавай прасторы — уласнае артаганальнае пераўтварэнне, здабытак павароту вакол восі і адбіцця ў перпендыкулярнай плоскасці — няўласнае.
В.А.Ліпніцкі.
т. 1, с. 504
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ВЕ́КТАРНАЯ ПРАСТО́РА ў матэматыцы, абагульненне сукупнасці вектараў трохмернай прасторы на выпадак адвольнага ліку вымярэння. Напр., n-мерная эўклідава прастора. Для элементаў вектарнай прасторы (вектараў) вызначаны аперацыі складання і множання на лік (рэчаісны ці камплексны); пры гэтым для канкрэтнай вектарнай прасторы можна дадаткова вызначыць інш. аперацыі і структуры (напр., скалярны здабытак).
Вектарная прастора наз. n-мернай (мае вымернасць n), калі ў ёй існуюць n лінейна незалежных вектараў (базіс), а любыя n+1 вектараў лінейна залежныя (для лінейнай залежнасці 2 вектараў неабходна і дастаткова іх калінеярнасці, 3 вектараў — кампланарнасці і г.д.). У бесканечнамернай вектарнай прасторы (напр., гільбертавай прасторы) любая канечная частка яе з’яўляецца лінейна незалежнай.
А.А.Гусак.
т. 4, с. 64
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)