Verbum

СКАЛЯ́Р (франц. scalaire ад лац. scalaris ступеньчаты),

скалярная велічыня, фізічная велічыня, кожнае значэнне якой (у адрозненне ад вектара) выражаецца толькі адным сапраўдным лікам. Напр., даўжыня, плошча, т-ра, час, шчыльнасць, работа. Значэнне С. можна адлюстраваць пунктам на лінейнай шкале (гл. Вось у матэматыцы).

т. 14, с. 434

АДЗІ́НКАВЫ ВЕ́КТАР,

орт, вектар, даўжыня якога прынята за адзінку выбранага маштабу. Адвольны вектар $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ можна атрымаць з якога-н. калінеарнага яму адзінкавага вектара $\overrightarrow{\mathrm{e}}$ множаннем на лік (скаляр) λ : $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\mathrm{\lambda }\overrightarrow{\mathrm{e}}$. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

т. 1, с. 108

СКАЛЯ́РНАЕ ПО́ЛЕ,

вобласць прасторы, з кожным пунктам якой звязаны некаторы скаляр. Матэматычна вызначаецца скалярнай функцыяй φ(М), залежнай ад каардынат пераменнага пункта М дадзенай вобласці. Напр., поле т-р унутры дадзенага цела, поле шчыльнасцей. Асн. характарыстыка С.п. — градыент; матэм. апарат вывучэння С.п. — вектарнае злічэнне. С.п. ў фізіцы — поле фізічнае, якое апісваецца скалярнай функцыяй, інварыянтнай адносна павароту восей каардынат. Адрозніваюць уласна С.п. (знак функцыі поля не мяняецца пры прасторавай інверсіі) і псеўдаскалярнае поле (калі знак мяняецца). У квантавай тэорыі поля квантамі С.п. з’яўляюцца часціцы з нулявым спінам.

т. 14, с. 434

СКАЛЯ́РНЫ ЗДАБЫ́ТАК вектараў а і b, лік (скаляр), роўны здабытку модуляў гэтых вектараў, памножанаму на косінус вугла паміж імі. С.з. $\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}\bullet \overrightarrow{b}=\text{(}\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\text{)}=\text{|}\overrightarrow{a}\text{|}\text{|}\overrightarrow{b}\text{|}cos\mathrm{\phi }$ , дзе $\text{|}\overrightarrow{a}\text{|}$ і $\text{|}\overrightarrow{b}\text{|}$ — модулі вектараў $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$, φ — вугал паміж імі. Напр., работа A пастаяннай сілы $\overrightarrow{F}$ пры перамяшчэнні $\overrightarrow{S}$ пункта яе прыкладання роўная $A=\overrightarrow{F}\bullet \overrightarrow{S}$ . Паняцце С.з. абагульняецца на n-мерныя вектарныя прасторы, дзе з яго дапамогай вызначаюць паняцці модуля вектара, вугла паміж вектарамі, артаганальнасці і інш. С.з. уведзены У.​Гамільтанам (1853). Выкарыстоўваецца ў геаметрыі, механіцы і фізіцы.

т. 14, с. 434