Verbum

РАЗМЕ́РНАСЦЕЙ АНА́ЛІЗ, размернасцей тэорыя,

матэматычны метад вызначэння формул, якія выражаюць залежнасць паміж фіз. велічынямі пры даследаванні розных з’яў. Заснаваны на супастаўленні размернасцей фіз. велічынь. Выкарыстоўваецца ў выпадках, калі адшуканне фіз. велічыні патрабуе складаных разлікаў або ведання механізму працэсу, працяканне якога не вызначана. Пашыраны ў многіх раздзелах фізікі і сумежных навуках (механіцы, гідрадынаміцы, цеплатэхніцы і інш.). Гл. таксама Падобнасці тэорыя.

А.​І.​Болсун.

т. 13, с. 261

ПАДО́БНАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

вучэнне аб умовах падобнасці аднатыпных працэсаў ці з’яў, якія адрозніваюцца маштабамі адлегласцей, скарасцей, т-р ці інш. характарыстык.

Мэта П.т. — выявіць залежнасці невядомых велічынь, істотных для зададзенага працэсу, ад зыходных даных задачы, што грунтуецца на разглядзе кожнай задачы ў характэрных для яе пераменных — безразмерных ступеневых комплексах, створаных з істотных для дадзенага класа задач параметраў (гл. Размернасцей аналіз). Размерныя фіз. параметры, што ўваходзяць у склад комплексаў, могуць мець розныя значэнні ў розных задачах, аднолькавымі павінны быць толькі безразмерныя крытэрыі падобнасці, якія складаюцца з параметраў, зададзеных паводле ўмоў задачы. Напр., характар цячэння вязкай вадкасці характарызуецца суадносінамі паміж сіламі інерцыі і сіламі вязкасці — Рэйнальдса крытэрыем. Комплексы, якія маюць пераменныя, наз. лікамі падобнасці, напр., лік Фур’е — безразмерная форма адліку часу ў задачах цеплаправоднасці. Выкарыстоўваецца ў механіцы, гідра- і аэрадынаміцы, тэорыі цеплаправоднасці, пры мадэліраванні розных з’яў і інш.

Літ.:

Гухман А.А. Введение в теорию подобия. 2 изд. М., 1973;

Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. 10 изд. М., 1987.

М.​У.​Паўлюкевіч.

т. 11, с. 503

МАДЭЛІ́РАВАННЕ ў навуцы і тэхніцы,

1) даследаванне складаных фіз. працэсаў, з’яў, аб’ектаў шляхам пабудовы і вывучэння іх мадэлей. Грунтуецца на падобнасці тэорыі і размернасцей аналізе.

Мадэль аб’екта, геаметрычна падобная да арыгінала, мае паменшаны або павялічаны памер, а мадэль працэсу (з’явы) можа адрознівацца ад рэальнага працэсу колькаснымі фіз. характарыстыкамі (магутнасцю, энергіяй, ціскам, шчыльнасцю асяроддзя, амплітудай ваганняў, сілай узаемадзеяння, скорасцю і інш.). Падобнымі наз. з’явы, у якіх усе працэсы (поўная падобнасць) ці найб. важныя пры пэўным даследаванні (лакальная падобнасць) адрозніваюцца ад параметраў другой з’явы ў пэўную колькасць разоў. Найб. пашырана М. гідрааэрамех з’яў, мех. уласцівасцей канструкцый і збудаванняў, цеплавых і аэрадынамічных працэсаў, натурных умоў функцыянавання складаных тэхн. сістэм. М. шырока карыстаюцца ў буд. справе, гідраўліцы і гідратэхніцы, авіяцыі, ракетнай і касм. тэхніцы, у судна-, прылада- і машынабудаванні, нафта- і газаздабычы, цепла- і электратэхніцы (напр., М. электраэнергет. сістэм), навук. даследаваннях (фіз. эксперыментах) і інш. З паяўленнем ЭВМ пашырылася т.зв. аналагавае М. з выкарыстаннем спецыяльна сканструяваных для гэтага аналагавых вылічальных машын, якія мадэліруюць суадносіны паміж бесперапынна зменнымі велічынямі (машыннымі пераменнымі) — аналагамі адпаведных зыходных пераменных. Вядучае месца сярод інш. метадаў даследаванняў належыць матэматычнаму мадэліраванню з дапамогай лічбавых электронных вылічальных машын, пры якім даследаванне рэальных з’яў зводзіцца да рашэння адпаведных матэм. задач. Увядзенне ў практыку ЭВМ і машыннае, або кібернетычнае, М. (жывых сістэм, інж сетак, працэсаў распазнавання, сістэмы «чалавек—машына» і інш.) дазваляе вывучаць складаныя сістэмы і з’явы без пабудовы іх фіз. мадэлей.

2) Выраб мадэлей новых прамысл. вырабаў, якія плануецца выпускаць, для адпрацоўкі іх аптымальнай канструкцыі і формы; адзін з асн. метадаў мастацкага канструявання.

3) Выраб мадэлей самалётаў, суднаў і інш. у спартыўных (гл. Мадэлізм спартыўны), доследных і навуч. мэтах (дэманстрацыйнае М.).

Літ.:

Чавчанидзе В.В., Гельман О.Я. Моделирование в науке и технике. М., 1966;

Полисар Г.Л. Моделирование. М., 1963;

Новик И.Б. О моделировании сложных систем. М., 1965;

Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. 10 изд. М., 1987.

У.​М.​Сацута.

т. 9, с. 494