Verbum

МО́ДУЛІ ПРУ́ГКАСЦІ,

велічыні, якія характарызуюць пругкія ўласцівасці (пругкасць) цвёрдых цел. Вызначаюць каэф. залежнасці паміж дэфармацыяй і прыкладзенымі мех. напружаннямі. Пры малых дэфармацыях, калі справядлівы Гука закон, гэтая залежнасць лінейная, а М.п. з’яўляюцца каэф. прапарцыянальнасці. Пры расцяжэнні-сцісканні нармальнаму напружанню адпавядае модуль падоўжанай пругкасці E (Юнга модуль), роўны адносінам нармальнага напружання σ да адноснага падаўжэння ε : ${\displaystyle E=\frac{\mathrm{\sigma }}{\mathrm{\epsilon }}}$ .

Напружанаму стану чыстага зруху адпавядае модуль зруху G, роўны адносінам датычнага напружання τ да вугла зруху γ : ${\displaystyle G=\frac{\mathrm{\tau }}{\mathrm{\gamma }}}$ ; вызначае здольнасць матэрыялу супраціўляцца зменам формы пры захаванні аб’ёму. Модуль аб’ёмнага сціскання (аб’ёмны М.п.) — адносіны ўсебаковага нармальнага напружання σ да адноснага аб’ёмнага сціскання Δ : ${\displaystyle k=\frac{\mathrm{\sigma }}{\mathrm{\Delta }}}$ ; характарызуе здольнасць матэрыялу супраціўляцца зменам яго аб’ёму, які не суправаджаецца зменамі формы. Пругкія ўласцівасці цвёрдых цел характарызуе і каэфіцыент Пуасона γ, роўны адносінам адноснага папярочнага сціскання сячэння ε′ (пры аднабаковым расцяжэнні) да адноснага падоўжнага падаўжэння ε : ${\displaystyle \gamma =\frac{\mathrm{\epsilon \prime }}{\mathrm{\epsilon }}}$ . Для аднароднага ізатропнага цела М.п. аднолькавы па ўсіх напрамках, для анізатропнага — пастаянныя E, G, γ, маюць розныя значэнні ў розных напрамках. Значэнні М.п. залежаць ад хім. саставу матэрыялаў, іх апрацоўкі, т-ры. М.п. выкарыстоўваюцца пры разліках на трываласць, жорсткасць, устойлівасць і інш.

Літ.:

Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. Ч. 1—2. 3 изд. М., 1974.

В.​К.​Грыбоўскі.

т. 10, с. 511

ПРУ́ГКАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

раздзел механікі суцэльных асяроддзяў, у якім вывучаюцца перамяшчэнні, дэфармацыі і напружанні, што ўзнікаюць у пругкіх целах пад уздзеяннем нагрузкі. З’яўляецца навук. асновай разлікаў на трываласць, дэфармавальнасць і ўстойлівасць машын, канструкцый, збудаванняў, іх элементаў, геал. структур, частак жывых арганізмаў і інш., што знаходзяцца пад уздзеяннем сіл, т-р, радыеактыўных апрамяненняў і г.д.

Метадамі П.т. вызначаюць: дапушчальныя нагрузкі, пры якіх у аб’екце не ўзнікаюць небяспечныя напружанні ці перамяшчэнні; найб. мэтазгодныя канфігурацыі і памеры збудаванняў і іх дэталей; перагрузкі, што ўзнікаюць пры дынамічных уздзеяннях; амплітуды і частоты ваганняў канструкцый і іх частак, а таксама дынамічныя напружанні, якія ўзнікаюць у іх; сілавыя нагрузкі, пры якіх аб’ект траціць устойлівасць. Гэтыя разлікі выкарыстоўваюцца таксама для вызначэння матэрыялаў, найб. прыдатных для вырабу запраектаванага аб’екта, або матэрыялаў, якімі можна замяніць пэўныя часткі арганізма (касцявыя тканкі, крывяносныя сасуды і інш). Асн. закон П.т. — абагульнены Гука закон, паводле якога напружанні механічныя лінейна залежаць ад дэфармацый. Пругкія ўласцівасці (пругкасць) цел характарызуюцца модулямі пругкасці. Эксперым. метады П.т. (палярызацыйна-аптычны метад даследавання, метады шматпунктавага тэнзаметрыравання, муараў і інш.) дазваляюць у некаторых выпадках непасрэдна вызначаць размеркаванне напружанняў і дэфармацый у доследным аб’екце.

Літ.:

Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости: Пер. с англ. 2 изд. М., 1979;

Хан Х. Теория упругости: Основы линейной теории и ее применения: Пер. с нем. М., 1988;

Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности. М., 1995.

І.​І.​Леановіч.

т. 13, с. 47

ПАДО́ЎЖНАЙ ПРУ́ГКАСЦІ МО́ДУЛЬ,

гл. Юнга модуль.

т. 11, с. 504

ГАЛЁРКІН (Барыс Рыгоравіч) (4.3.1871, г. Полацк — 12.7.1945),

сав. вучоны ў галіне тэорыі пругкасці. Акад. АН СССР (1935, чл.-кар. 1928). Інж.-ген.лейтэнант. Засл. дз. нав. і тэхн. РСФСР (1934). Скончыў Пецярбургскі тэхнал. ін-т (1899). З 1909 на пед. рабоце, з 1920 праф. Ленінградскага політэхн. ін-та. Асн. навук. працы па буд. механіцы і тэорыі пругкасці. Распрацаваў метады інтэгравання ўраўненняў тэорыі пругкасці, прапанаваў форму рашэння ўраўненняў пругкай раўнавагі. Адзін са стваральнікаў тэорыі выгіну пласцінак. З удзелам Галёркіна праектаваліся і будаваліся Волхаўская ГЭС, Днепрагэс, некат. цеплаэлектрастанцыі. Дзярж. прэмія СССР 1942.

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—2 М., 1952—53.

т. 4, с. 460

ДАБРУ́ШКІН (Уладзімір Андрэевіч) (н. 11.6.1949, Мінск),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1992). Скончыў БДУ (1971). З 1971 у Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі. З 1996 праф. ун-та Браўна (г. Провідэнс, ЗША). Навук. працы па дынамічнай тэорыі пругкасці. Пабудаваў і даследаваў уласцівасці рашэнняў краявых задач тэорыі пругкасці і тэрмапругкасці ў абсягах з нягладкімі межамі.

Тв.:

Краевые задачи динамической теории упругости для клиновидных областей. Мн., 1988.

т. 5, с. 560