Verbum

НЕ́ПЕР, Нейпір (Napier) Джон (1550, Мерчыстан-Касл, каля г. Эдынбург, Вялікабрытанія — 4.4.1617), шатландскі матэматык, вынаходнік лагарыфмаў. Вучыўся ў Эдынбургскім ун-це. У працах «Пабудаванне цудоўнай табліцы лагарыфмаў» (апубл. 1619) і «Апісанне цудоўнай табліцы лагарыфмаў» (1614) даў вызначэнне лагарыфмаў, растлумачыў іх уласцівасці і выкарыстанне, выклаў тэорыю лагарыфмаў і выказаў ідэю дзесятковых лагарыфмаў.

Літ.:

Гутер Р.С., Полунов Ю.Л. Джон Непер. 1550—1617. М., 1980.

т. 11, с. 288

НЕ́ПЕР,

адзінка лагарыфмічнай адноснай велічыні, што служыць для вымярэння рознасці ўзроўняў аднайменных фіз. велічынь. Наз. ў гонар Дж.Непера. Абазначаецца Нп.

Для сілавых велічынь F (эл. напружанне, сіла току, ціск і інш.) 1 Нп = ln(F₂/F₁) пры F₂/F₁ = e, для энергет. велічынь P (магутнасць, энергія і інш.) 1 Нп ≈ 0,5ln(P₂/P₁) пры P₂/P₁ = e, дзе e — аснова натуральных лагарыфмаў (Непераў лік). Н. звязаны з белам суадносінамі: 1 Нп ≈ 0,8686 Б = 8,686 дБ (для сілавых велічынь) і 1 Нп ≈ 0,4343 Б = 4,343 дБ (для энергет. велічынь).

А.​І.​Болсун.

т. 11, с. 288

ПАЗАСІСТЭ́МНЫЯ АДЗІ́НКІ,

адзінкі фізічных велічынь, што не ўваходзяць ні ў адну з сістэм адзінак. Уводзіліся для асобных галін вымярэнняў, выбіраліся незалежна (без сувязі з інш. адзінкамі) або адвольна вызначаліся праз інш. адзінкі адпаведных велічынь. П.а. зручныя ў практычным выкарыстанні, гарманічна дапаўняюць Міжнародную сістэму адзінак (СІ).

Да П.а. належаць адносныя і лагарыфмічныя адзінкі (напр., бел, непер), дольныя адзінкі, кратныя адзінкі, спец. адзінкі (напр., біт, бэр, электронвольт). Некаторыя П.а. дапускаюцца да практычнага выкарыстання нараўне з адзінкамі СІ. Напр., адзінкі даўжыні: астранамічная адзінка, марская міля, парсек, светлавы год; масы: атамная адзінка масы, карат, тона; часу: гадзіна, мінута, суткі; плоскага вугла градус, град (гон), мінута, секунда.

Літ.:

Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. 3 изд. М., 1989;

Деньгуб В.М., Смирнов В.Г. Единицы величин: Словарь-справ. М., 1990.

А.​І.​Болсун.

т. 11, с. 516

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.​Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.​Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.​І.​Бернік.

т. 2, с. 9