Verbum

МЯШЧЭ́РСКІ (Іван Усеваладавіч) (10.8.1859, г. Архангельск, Расія — 7.1.1935),

расійскі вучоны ў галіне механікі, адзін з заснавальнікаў механікі цел пераменнай масы. Скончыў Пецярбургскі ун-т (1882), дзе і працаваў. З 1902 праф. Ленінградскага політэхн. ін-та. Навук. працы па тэарэт. і дастасавальнай механіцы. Распрацаваў тэорыю руху цел пераменнай масы, што стала асновай для вырашэння шэрагу праблем рэактыўнай тэхнікі і нябеснай механікі. Пад яго рэдакцыяй выдадзены «Зборнік задач па тэарэтычнай механіцы» (ч. 1, 1911).

Тв.:

Работы по механике тел переменной массы. 2 изд. М., 1952.

Літ.:

Космодемьянский А.А. И.​В.​Мещерский // Космодемьянский А.А. Теоретическая механика и современная техника. 2 изд. М., 1975.

А.​І.​Болсун.

т. 11, с. 85

МЕХА́НІКА ЦЕЛ ПЕРАМЕ́ННАЙ МА́СЫ,

раздзел механікі, што вывучае рух цел, маса якіх змяняецца ў працэсе руху; тэарэт. аснова рашэння многіх задач авіяц. і ракетнай тэхнікі, а таксама тэарэт. і нябеснай механікі, касманаўтыкі і інш. Асноватворныя даследаванні па гэтых праблемах належаць І.У.Мяшчэрскаму і К.Э.Цыялкоўскаму.

Змена масы цела адбываецца пры аддзяленні (адкідванні) часцінак рэчыва (напр., згарэлага паліва) або пры далучэнні (наліпанні) часцінак (напр., пры ўсмоктванні паветра рэактыўным рухавіком самалёта, наліпанні касм. пылу на метэарыт). Дыферэнцыяльнае ўраўненне руху цела (матэрыяльнага пункта) пераменнай масы m, выведзенае Мяшчэрскім (1904): ${\displaystyle m\frac{d\overrightarrow{v}}{dt}=\overrightarrow{F}+\frac{d{m}_1}{dt}{\overrightarrow{u}}_1+\frac{d{m}_2}{dt}{\overrightarrow{u}}_2}$ дзе $\overrightarrow{v}$ — скорасць цела; t — час; $\overrightarrow{F}$ — раўнадзейная ўсіх знешніх сіл; ${\overrightarrow{u}}_1$ і ${\overrightarrow{u}}_2$ — адносныя скорасці часцінак, якія аддзяляюцца і далучаюцца; $\frac{d{m}_1}{dt}$ і $\frac{d{m}_2}{dt}$ — секундны расход і прыход масы адпаведна. Аддзяленне часцінак абумоўлівае рэактыўную цягу ${\displaystyle {\overrightarrow{F}}_1=\frac{d{m}_1}{dt}{\overrightarrow{u}}_1}$ , а далучэнне — тармазную сілу ${\displaystyle {\overrightarrow{F}}_2=\frac{d{m}_2}{dt}{\overrightarrow{u}}_2}$ . Аналагічнае ўраўненне пры ўмове ${\displaystyle {\overrightarrow{F}}_2=\overrightarrow{0}}$ атрымана Мяшчэрскім у 1897.

Літ.:

Мещерский И.В. Работы по механике тел переменной массы. 2 изд. М., 1952;

Циолковский К.Э. Собр. соч. Т. 2. М., 1954.

А.​І.​Болсун.

т. 10, с. 322