Verbum

МЕТАМАТЭМА́ТЫКА (ад мета... + матэматыка),

раздзел матэматычнай логікі, у якім вывучаюцца асновы матэматыкі, структура і заканамернасці матэм. доказаў з дапамогай фармальных метадаў. Тэрмін «М.» ўвёў Д.Гільберт для абазначэння тэорыі, якая аналізуе структуру і ўласцівасці фармальных сістэм. У шырокім сэнсе — метатэорыя матэматыкі.

Паводле Гільберта, фармалізаваная сістэма, што атрымліваецца ў выніку фармалізацыі навук. тэорыі, даследуецца (на прадмет высвятлення яе несупярэчлівасці, паўнаты, вырашальнасці і ўзаемасувязі з інш. тэорыямі, незалежнасці яе аксіём і інш.) змястоўнымі метадамі, якія не апелююць да сэнсу яе аб’ектаў (формул). Гэта канцэпцыя (наз. фінітызм) прадугледжвае выкарыстанне канечных канструкцый («наглядных» матэм. прадметаў, эфектыўна здзяйсняльных працэсаў) і адмаўляе абстракцыю актуальнай бесканечнасці (гл. Абстракцыя). К.Гёдэль паказаў абмежаванасць фінітных (простых) метадаў для даследавання фармалізаваных тэорый; у 1931 ён даказаў тэарэму аб непаўнаце дастаткова багатых фармальных сістэм (у т. л. аксіяматычнай мностваў тэорыі і арыфметыкі натуральных лікаў) і аб немагчымасці доказу несупярэчлівасці сістэмы з дапамогай сродкаў, якія фармалізуюцца ў гэтай сістэме. Для доказу несупярэчлівасці фундаментальных матэм. тэорый сучасная М. выкарыстоўвае больш складаныя, нефінітныя метады.

Састаўная частка прадмета М. — даследаванне фармалізаваных матэм. тэорый, выкладзеных у выглядзе сімвалічных моў, і вывучэнне саміх гэтых моў. Мноства канечных паслядоўнасцей з аперацыямі над імі таксама могуць быць аб’ектамі матэм. даследавання. Гэта абумоўлівае выкарыстанне ў М. метадаў алгебры (гл. Булева алгебра), тэорыі мностваў і тапалогіі. Шырока выкарыстоўваецца ў М. гёдэлеўскі метад арыфметызацыі метатэорыі і тэорыя рэкурсіўных функцый. У больш вузкім сэнсе да М. (у адрозненне ад металогікі) адносяць пытанні сінтаксісу, прадметнай матэм. тэорыі (гл. Сінтаксіс у логіцы); семантыку вылучаюць у якасці самаст. галіны даследавання (гл. Семантыка лагічная).

Літ.:

Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. М., 1957;

Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики: Пер. с англ. М., 1972;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 308

МЕТРАЛО́ГІЯ (ад метр + ...логія),

навука пра вымярэнні, метады і сродкі забеспячэння іх адзінства і патрэбнай дакладнасці. Адрозніваюць М. тэарэт. (распрацоўвае агульныя праблемы вымярэнняў і хібнасцей вымярэнняў), прыкладную (займаецца тэорыяй і практыкай забеспячэння гарантаванай дакладнасці канкрэтных вымярэнняў і вымяральных сістэм) і заканадаўчую (разглядае пытанні агульных правіл і норм, метралагічнай дзейнасці, якія патрабуюць рэгламентацыі і кантролю з боку дзяржавы).

Асн. задачы М.: стварэнне агульнай тэорыі вымярэнняў; утварэнне адзінак фізічных велічынь і сістэм адзінак; распрацоўка метадаў і сродкаў вымярэнняў, метадаў вызначэння дакладнасці вымярэнняў і аднастайнасці сродкаў вымярэнняў; стварэнне эталонаў і ўзорных сродкаў вымярэнняў, праверка мер і сродкаў вымярэнняў. Актуальныя праблемы М.: павышэнне дакладнасці вымярэнняў; пашырэнне дакладных вымярэнняў на вобласці вельмі малых і вельмі вял. значэнняў велічынь; правядзенне гранічна дакладных вымярэнняў у асаблівых нестацыянарных умовах: пры дынамічных рэжымах, вял. паскарэннях, высокіх і вельмі нізкіх т-рах; удасканаленне метадаў і сродкаў вымярэнняў, якія выкарыстоўваюцца ў розных галінах навукі і тэхнікі.

М. ўзнікла ў глыбокай старажытнасці як вучэнне аб мерах. Доўгі час была апісальнай навукай пра розныя меры і суадносіны паміж імі. Гіст. этапамі развіцця М. сталі: устанаўленне эталона метра (Францыя, канец 18 ст.), стварэнне абсалютных сістэм адзінак (К.​Гаўс, 1832); падпісанне міжнар. Метрычнай канвенцыі (1875), распрацоўка і ўстанаўленне ў 1960 Міжнароднай сістэмы адзінак (СІ); у Расіі — далучэнне да Метрычнай канвенцыі і стварэнне ў 1893 Дз.​І.​Мендзялеевым Гал. палаты мер і вагі. У 20 ст. метралагічныя даследаванні асобных краін каардынуюцца міжнароднымі метралагічнымі арганізацыямі. На Беларусі арганізавана сетка арг-цый, адказных за метралагічнае забеспячэнне — метралагічная служба. Пра развіццё М. на Беларусі гл. ў арт. Метралогія гістарычная.

Літ.:

Маликов С.Ф., Тюрин Н.И. Введение в метрологию. 2 изд. М., 1966;

Бурдун Г.Д., Марков Б.Н. Основы метрологии. 3 изд. М., 1985;

Шостьин Н.А. Очерки истории русской метрологии, XI — начало XX в. 2 изд. М., 1990.

У.​Л.​Саламаха.

т. 10, с. 313

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛІНГВІ́СТЫКА,

матэматычная дысцыпліна, якая распрацоўвае фармальны апарат для апісання будовы натуральных і некаторых штучных моў. Развіваецца ў цесным узаемадзеянні з мовазнаўствам. Узнікла ў 1950-я г. ў сувязі з унутр. патрэбамі лінгвістыкі і развіццём аўтам. перакладу (гл. Машынны пераклад). Мае 2 лінгвістычныя аспекты: інфарматыка для лінгвістыкі — выкарыстанне статыстыкі, тэорыі кадзіравання, розных галін матэматыкі (напр., фактарнага аналізу) пры вырашэнні ўласна лінгвістычных задач (апрацоўка тэкстаў натуральнай мовы пры дапамозе камп’ютэрнай тэхнікі); лінгвістыка для інфарматыкі — цыкл даследаванняў у рамках інтэлекту штучнага, накіраваны на аўтам. або аўтаматызаванае рашэнне задач, якія да гэтага часу рашаліся выключна чалавекам. Апошняя развіваецца пераважна бел. лінгвістычнай школай. Да матэм. метадаў у лінгвістыцы адносяць тэорыю фармальных граматык, лінгвастатыстыку, семантычнае кадзіраванне. Яны дапамагаюць фармалізацыі семантыкі і сінтаксісу натуральных моў і іх статыстычнай апрацоўцы, у выніку чаго атрымліваюць дакладныя фармулёўкі найб. агульных правіл функцыянавання мовы, т.зв. універсаліі. Статыстычная апрацоўка тэкстаў рэалізуецца ў канкардансах (паказальніках слоў у выглядзе прамога, зваротнага, частотнага, камбінаторнага спісаў слоў і іх тэкставых прадстаўленняў). Семантычнае кадзіраванне дазваляе фармалізаваць інфармацыйны пошук у разнастайных тэкстах, атрымаць магчымасць фармальнага вырашэння задач. Ва ўсіх даследаваннях з выкарыстаннем матэм. метадаў у мовазнаўстве ўжываецца новая камп’ютэрная тэхніка, якая дапамагае аналізаваць вял. тэкставыя масівы ў аўтам. рэжыме. Ствараюцца таксама розныя варыянты кананізаванай мовы для прамых зносін камп’ютэра і чалавека, іх інтэрфейс. Кананізацыя мовы павінна адпавядаць моўным заканамернасцям, якія дапамагаюць забяспечыць адпаведнае разуменне тэкстаў. Семантычнае кадзіраванне абапіраецца на некаторыя тыпы алгебры, што дазваляе фармалізаваць адпаведнасць тэкстаў натуральнай мове. Агульная тэндэнцыя ідзе ў кірунку стварэння сістэм штучнага інтэлекту.

Літ.:

Гладкий А.В., Мельчук И.А. Элементы математической лингвистики. М., 1969;

Лесохин М.М., Лукьяненков К.Ф., Пиотровский Р.Г. Введение в математическую лингвистику. Мн., 1982;

Арапов М.В. Квантитативная лингвистика. М., 1988;

Мартынаў В.У., Шуба П.П., Ярмаш М.І. Марфемная дыстрыбуцыя ў беларускай мове: Дзеяслоў. Мн., 1967;

Плотников Б.А. Дистрибутивно-статистический анализ лексических значений. Мн., 1979;

Мартынов В.В. Принципы объективной семантической классификации // Полилог. Мн., 1998. Вып. 1.

В.​У.​Мартынаў.

т. 10, с. 212

НАРО́ЎЛЯ,

горад у Гомельскай вобл., прыстань на правым беразе р. Прыпяць. Цэнтр Нараўлянскага р-на. За 125 км ад Гомеля, 25 км ад чыг. ст. Ельск на лініі Калінкавічы — Оўруч. Аўтадарогамі злучана з Мазыром, Ельскам. 7,4 тыс. ж. (2000).

Вядома з 18 ст. як прыватнае мястэчка. Належала Аскеркам. Пасля 2-га падзелу Рэчы Паспалітай (1793) у Расійскай імперыі, мястэчка, цэнтр воласці Рэчыцкага пав. Мінскай губ. У 1800 каля Н. працавалі гута, вінакурны завод. У 1897 у Н. 1,1 тыс. ж., школа, царква. З крас 1919 у Гомельскай губ. РСФСР, з ліп 1924 у БССР, цэнтр раёна Мазырскай акругі. Працавалі агароднінасушыльная ф-ка, 5 гарбарных з-даў, паравы млын. У 1931 арганізавана суднабудаўнічая арцель, пабудаваны суднарамонтны з-д, кандытарская ф-ка «Чырвоны мазыранін», лесазавод. З 27.9.1938 гар. пасёлак у Палескай вобл., 4,7 тыс. ж. (1941). У Вял. Айч. вайну 27.8.1941 акупіравана ням. фашыстамі, якія загубілі ў Н. і раёне 600 чал. 29—30.8.1943 партызаны правялі Нараўлянска-Шчакатаўскую аперацыю 1943. Вызвалена 30.11.1943 воінамі 61-й арміі Бел. фронту ў выніку Нараўлянскай аперацыі 1943 сумесна з партызанамі 27-й Нараўлянскай брыгады імя Кірава. З 1954 у Гомельскай вобл. У 1959—4,8 тыс. ж., у 1970—6,6 тыс. ж. У снеж. 1962 — студз. 1965 у Ельскім р-не. З 3.11.1971 горад. Горад і раён моцна пацярпелі ў выніку аварыі на Чарнобыльскай АЭС, частка іх насельніцтва пераселена.

Прадпрыемствы харч. (Нараўлянская кандытарская фабрыка «Чырвоны мазыранін», сумеснае прадпрыемства «Нордэкс», малаказавод, хлебазавод), буд. матэрыялаў прам-сці, з-д гідраапаратуры, дрэваперапрацоўчы камбінат, Райаграпрамтэхніка, лясгас, камбінат быт. абслугоўвання. Нараўлянскі этнаграфічны музей. Брацкая магіла сав. воінаў, партызан і мірных жыхароў, якія загінулі ў Вял. Айч. вайну. Помнік архітэктуры — Нараўлянскі сядзібна-паркавы ансамбль. Каля Н. — паселішча бронзавага веку.

т. 11, с. 192

ПО́ЛЬСКІ ЎРАД У ЭМІГРА́ЦЫІ,

створаны 1.10.1939 у Францыі прэзідэнтам Польшчы ў эміграцыі У.​Рачкевічам пасля інтэрніравання ў Румыніі польскага ўрада, які пакінуў Польшчу ў выніку разгрому і акупацыі краіны Германіяй у вер. 1939. Знаходзіўся спачатку ў Францыі, з чэрв. 1940 — у Лондане. Прэм’ер-міністрам урада 30.9.1939 прызначаны ген. У.Сікорскі. Уключаў як дзеячаў даваеннага польскага рэжыму, так і прадстаўнікоў б. апазіцыі. 9.12.1939 пры ўрадзе створаны Нац. савет (парламент у выгнанні) на чале з І.Падарэўскім. У дэкларацыі 18.12.1939 сваёй гал. мэтай ставіў вызваленне ўсіх даваенных польскіх зямель, у т. л. Зах. Беларусі і Зах. Украіны, таму лічыў сябе ў стане вайны не толькі з Германіяй, але і з СССР. Стварыў Польскія ўзбр. сілы на 3, якія ваявалі супраць Германіі на Зах. фронце, а на акупіраванай тэр. Польшчы шэраг узбр. фарміраванняў, якія з 1942 аб’ядналіся ў Армію Краёву. У лют. 1940 створана падпольная Дэлегатура (старшыня К.​Ратайскі) для ажыццяўлення палітыкі ўрада непасрэдна ў Польшчы. Пасля нападзення Германіі на СССР у чэрв. 1941 Сікорскі падпісаў у Маскве Савецка-польскае пагадненне 1941, паводле якога былі ўсталяваны дыпламат. адносіны паміж урадам СССР, а на тэр. СССР створана Андэрса армія. Пасля выяўлення немцамі вясной 1943 у Катыні месца катавання польскіх афіцэраў СССР разарваў дыпламат. адносіны з эмігранцкім урадам. Пасля гібелі Сікорскага ў ліп. 1943 урад узначаліў С.Мікалайчык. У ліп.—жн. 1944 паводле плана «Бура» ўрад арганізаваў шэраг паўстанняў у гарадах з мэтай усталявання сваёй улады да прыходу сав. войскаў (гл. Варшаўскае паўстанне 1944). Пасля безвыніковых перагавораў у Маскве з прадстаўнікамі Польскага камітэта нацыянальнага вызвалення, які адмовіўся прызнаваць уладу эмігранцкага ўрада ў Польшчы, яго кіраўніком у канцы 1944 стаў Т.​Арцішэўскі. Пасля стварэння ў чэрв. 1945 у Польшчы ўрада нац. адзінства вядучыя зах. краіны перасталі прызнаваць урад як прадстаўніка Польшчы, але апошні намінальна працягваў існаваць у Лондане да свайго афіц. роспуску ў снеж. 1990.

т. 12, с. 486

БІБЛІЯГРАФІ́ЧНЫЯ ЧАСО́ПІСЫ,

перыядычныя выданні, у якіх вядзецца ўлік і рэферыраванне твораў друку і аўдыёвізуальных матэрыялаў, асвятляюцца пытанні гісторыі, тэорыі, методыкі і арганізацыі бібліягр. дзейнасці. Падзяляюцца на міжнар. і нац., універсальныя і галіновыя.

Бібліяграфічныя часопісы, якія адлюстроўваюць нац. друк, выдаюцца ў большасці краін свету: у Францыі («Bibliographie de la France», «Бібліяграфія Францыі», з 1811), Італіі («Bibliografia nationale Italiana», «Нац. бібліяграфія Італіі», з 1886), ЗША («Cumulative Book Index», «Кумулятыўны паказальнік кніг», з 1898), Расіі («Книжная летопись», з 1907), на Украіне («Літопис книг», «Летапіс кніг», з 1924), у Польшчы («Przegodnik bibliograficzny», «Бібліяграфічны даведнік», з 1946), Кітаі («Цюаньго сінь шуму», «Усекітайскі паказальнік новых кніг», з 1951) і інш. сярод міжнародных бібліяграфічных часопісаў выданні ЮНЕСКА «Index translatonum» («Паказальнік перакладаў», з 1949), «Библиография, документация, терминология» (з 1961). Акрамя універсальных выходзяць галіновыя бібліяграфічныя часопісы: «World list of social science periodical» («Міжнародны паказальнік грамадска-палітычных перыядычных выданняў», ЮНЕСКА з 1980), «Humanities index» («Паказальнік па гуманітарных навуках», ЗША з 1975), «British technology index» («Паказальнік брытанскай тэхналогіі», Вялікабрытанія, з 1962) і інш.

У СССР выходзілі бібліяграфічныя часопісы, у якіх адлюстроўваліся друкаваныя творы на ўсіх мовах народаў СССР: «Нотная летопись» (з 1931), «Летопись периодических и продолжающихся изданий» (з 1933), «Летопись изоизданий» (з 1934) і інш., а таксама бібліяграфічныя часопісы з інфармацыяй (у т. л. і бел.) аб матэрыялах з часопісаў і газет на рус. мове: «Летопись газетных статей» (з 1936), «Летопись рецензий» (з 1935) і інш. Цяпер гэтыя выданні, у т. л. і тэарэтыка-метадычны час. «Библиография», працягваюць выдавацца ў Расіі з расійскімі матэрыяламі. На Беларусі з 1924 Нац. кніжнай палатай Беларусі выдаецца «Летапіс друку Беларусі», які складаецца з 7 тыпаў летапісаў па відах выданняў: «Кніжны летапіс» (з 1924), «Летапіс нотаў» (з 1924), «Летапіс рэцэнзій» (з 1932), «Беларусь у сусветным друку» (з 1946), «Летапіс выяўленчага мастацтва» (з 1955), «Летапіс нарматыўна-тэхнічнай, тэхнічнай дакументацыі і выданняў вузкага прызначэння» (з 1985), «Летапіс картаграфічных выданняў» (з 1994). З 1995 з «Летапісу друку Беларусі» ў самастойныя выданні вылучаны «Летапіс перыядычных выданняў і выданняў, якія прадаўжаюцца» (з 1925), «Летапіс часопісных артыкулаў» (з 1934) і «Летапіс газетных артыкулаў» (з 1937). У 1932 у БССР выходзіў штомесячны час. «Кніга масам». Нац. б-ка Беларусі (да 1992 Дзярж. б-ка БССР) у 1934 выдала 10 нумароў «Крытыка-бібліяграфічнага бюлетэня», у 1954—55 і 1958—59 — бюлетэнь «Новыя кнігі». Выдае штомесячны бюлетэнь «Новыя кнігі. Па старонках беларускага друку» (з 1960), шматгаліновыя бібліяграфічныя часопісы: «Зводны паказальнік замежных перыядычных выданняў, выпісаных бібліятэкамі Рэспублікі Беларусь на... год» (з 1945), «Зводны каталог новых замежных кніг, якія паступілі ў бібліятэкі Рэспублікі Беларусь у ... годзе» (з 1969), «Грамадскія навукі» (з 1969), «Беларуская мова, літаратура, мастацтва» (з 1970), «Новая літаратура па гісторыі і гістарычных навуках Беларусі» (з 1972), «Новая літаратура па культуры і мастацтву Беларусі» (з 1972), «Сістэматычны паказальнік неапублікаваных дакументаў па культуры і мастацтву Беларусі» (з 1978), «Штотыднёвы агляд літаратуры па культуры і мастацтву» (з 1986), «Чарнобыль» (з 1991).

В.​Е.​Лявончыкаў.

т. 3, с. 140

АХО́ВА ГІСТО́РЫКА-КУЛЬТУ́РНАЙ СПА́ДЧЫНЫ,

сістэма дзярж. і грамадскіх мерапрыемстваў арганізац., прававога і эканам. характару, накіраваных на зберажэнне, утрыманне і рацыянальнае выкарыстанне культ. спадчыны. Ахове падлягаюць найб. адметныя матэрыяльныя аб’екты і нематэрыяльныя праявы чалавечай творчасці, што маюць выдатныя духоўныя, эстэт. і дакумент. вартасці і ўзяты пад ахову дзяржавы ў парадку, вызначаным заканадаўствам. Дзейнасць па ахове ўключае: н.-д. работу (вывучэнне, класіфікацыя, каталагізацыя і публікацыя), падрыхтоўку і выданне заканад. актаў (прызнанне пэўнага аб’екта помнікам гісторыі і культуры; прыняцце законаў, якія рэгламентуюць дзеянні ў адносінах да гіст.-культ. спадчыны; распрацоўка нарматыўных актаў пра парадак уліку, захавання і рэстаўрацыі маст. і гіст. каштоўнасцяў, кансервацыю і рэстаўрацыю помнікаў, папулярызацыю каштоўнасцяў як гіст. спадчыны і набытку).

У 1969 Вярх. Савет Беларусі прыняў закон «Аб ахове помнікаў культуры», у 1978 — закон «Аб ахове і выкарыстанні помнікаў гісторыі і культуры», у 1992 — закон «Аб ахове гісторыка-культурнай спадчыны», паводле якога дзярж. палітыка Беларусі ў галіне ўліку і аховы гіст.-культ. спадчыны вызначаецца Вярх. Саветам і ажыццяўляецца Кабінетам Міністраў праз спецыялізаваны дзярж. орган аховы спадчыны — Дзярж. інспекцыю па ахове гіст.-культ. спадчыны (ДзінАС). Выпрацоўку навук.-метадычнай палітыкі ў галіне ўліку, аховы, зберажэння, выкарыстання і аднаўлення гэтай спадчыны ажыццяўляе Бел. рэсп. навук.-метадычная рада ла пытаннях гіст.-культ. спадчыны. Законам забараняецца дзейнасць, што стварае пагрозу пагаршэння стану або знікнення нерухомых матэрыяльных каштоўнасцяў, абмяжоўваецца або забараняецца дзейнасць, у выніку якой ствараецца пагроза існаванню ці тэхн. стану каштоўнасцяў. Усе віды работ у зонах аховы нерухомых матэрыяльных каштоўнасцяў могуць праводзіцца толькі з пісьмовага дазволу ДзінАСа. Асн. правы ўласнікаў каштоўнасцяў рэгулююцца законам «Аб уласнасці ў Рэспубліцы Беларусь». Фінансаванне аховы і зберажэнне гіст.-культ. спадчыны ажыццяўляецца за кошт дзярж. выдаткаў, сродкаў уласнікаў ці карыстальнікаў каштоўнасцяў, а таксама сродкаў, што спаганяюцца з парушальнікаў рэжыму ўтрымання каштоўнасцяў і патрабаванняў закону, і інш. сродкаў, якія паступаюць на законных падставах. Вінаватыя ў наўмысным разбурэнні і пашкоджанні помніка прыцягваюцца да крымінальнай адказнасці. На Беларусі больш за 16,3 тыс. помнікаў гісторыі і культуры (1996), у т. л. 11 601 помнік гісторыі, 3048 помнікаў археалогіі, 1613 помнікаў архітэктуры, 247 помнікаў мастацтва рэсп. і мясц. значэння. Для асобнага аб’екта, групы ці комплексу помнікаў, гіст. цэнтра горада ўстанаўліваецца ахоўная зона. Кансервацыю і рэстаўрацыю помнікаў архітэктуры, выяўл. і дэкар.-прыкладнога мастацтва праводзіць любая юрыдычная або фізічная асоба, якая мае адпаведны дазвол. З мэтай папулярызацыі помнікаў, іх сістэматызацыі і вывучэння ў 1984—88 выд-ва «Беларуская Энцыклапедыя» імя П.​Броўкі выпусціла «Збор помнікаў гісторыі і культуры Беларусі» ў 7 тамах (8 кнігах), які стаў афіцыйным дакументам уліку помнікаў, што ўзяты ці павінны быць узяты пад дзярж. ахову. У 1991 створана рэсп. спецыялізаваная навук. арганізацыя — Дзярж. гіст.-культ. экспедыцыя па выратаванні помнікаў гісторыі і культуры Беларусі ў раёнах, якія пацярпелі ад аварыі на Чарнобыльскай АЭС. З грамадскіх арганізацый дзейнічаюць Беларускае добраахвотнае таварыства аховы помнікаў гісторыі і культуры, Беларускае краязнаўчае таварыства і інш.

І.​М.​Чарняўскі.

т. 2, с. 148

ІСЛА́М (араб., літар. пакорнасць, адданне сябе волі Бога),

мусульманства, адна з трох сусв. рэлігій (разам з будызмам і хрысціянствам). Узнік у Аравіі ў пач. 7 ст. Заснавальнік — Мухамед. Веравызнанне І. выкладзена ў свяшчэннай кнізе Каран. Яно грунтуецца на 7 догматах веры: у адзінага Бога — Алаха; у анёлаў; ва ўсе кнігі Гасподнія (Тора, Евангелле, Псалмы і Каран); ва ўсіх пасланнікаў Алаха, у т. л. Адама, Майсея (Муса) і Ісуса Хрыста (Іса бен Марыям), якія прызнаюцца папярэднікамі Мухамеда; у прадвызначэнне; у канец свету і судны дзень; уваскрэсенне памерлых. Культ І. абапіраецца на 5 «слупоў веры»; спавяданне веры — абвяшчэнне, што «няма бога акрамя Алаха, і Мухамед — пасланнік божы» (шахада); штодзённая 5-разовая малітва (салят); падатак у суме ​¹/₄₀ ад гадавога прыбытку (для асоб, якія валодаюць пэўным мінімумам маёмасці) на карысць бедных (закят); пост саўм (цюрк. — ураза) у месяц рамадан (цюрк. — рамазан); паломніцтва ў свяшчэнны горад Мекку (хадж). Вял. значэнне надаецца рэліг. святам; ід-аль-адха (цюрк. — курбан-байрам), ід-аль-фітр (цюрк. — ураза-байрам) і інш., існуюць шматлікія абрады і рытуалы. Акрамя Карана мусульмане прызнаюць Суну (свяшчэннае паданне, выкладзенае ў апавяданнях пра жыццё і дзеянні прарока Мухамеда). На Каране і Суне грунтуецца шарыят — збор норм мусульманскага права. Сучасны І. падзяляецца на 2 асн. кірункі: сунізм (лічыцца артадаксальным кірункам) і шыізм (у ім Суна прызнаецца толькі часткова). Духавенства ў І. (мулы, імамы, муфтыі і інш.) выбіраецца вернікамі і не мае такой складанай іерархіі, як хрысціянскае, няма пасвячэння і ступеняў свяшчэнства. Паслядоўнікі І. складаюць большую частку насельніцтва многіх краін Азіі і Афрыкі. У краінах СНД І. пашыраны ў народаў Паволжа, Каўказа, Сярэдняй Азіі. Паводле Ісламскай лігі, І. вызнае больш за 1 млрд. вернікаў. Дзейнічае Арганізацыя Ісламская канферэнцыя (з 1971, аб’ядноўвае 45 краін), створаны Ісламскі банк развіцця. На землях Беларусі І. (сунізм) вызнае татарскае насельніцтва. У канцы 14 ст. з’явіліся ў Беларусі першыя мячэці. У 1591 у Рэчы Паспалітай пражывала каля 100 тыс. татар, якія мелі амаль 400 мячэцяў. У 17 ст. мусульмане трапілі пад уплыў каталіцкай царквы, іх колькасць зменшылася да 30 тыс. Працэс адыходу ад І. і асіміляцыі бел. татар працягваўся і ў наступным стагоддзі. Паводле перапісу 1897 у Гродзенскай, Мінскай і Віленскай губ. пражывала 13 877 мусульман. У 1939 у Зах. Беларусі было 17 мячэцяў і 2 малітоўныя дамы. Пасля Вял. Айч. вайны у БССР дзейнічала адзіная мячэць у Іўі. У 1980-я г. пачалося ажыўленне рэліг. і грамадска-культ. дзейнасці сярод татар. У Беларусі дзейнічаюць 2 незалежныя рэліг. аб’яднанні: Мухтасібат Рэспублікі Беларусь (з 1993) і Муфтыят Рэспублікі Беларусь (з 1994). І. спрыяе захаванню нац. самасвядомасці бел. татар у іншаэтнічным і іншарэліг. асяроддзі.

Літ.:

Думін С.У., Канапацкі І.Б. Беларускія татары: мінулае і сучаснасць. Мн., 1993;

Лакотка А.І. Бераг вандраванняў, ці Адкуль у Беларусі мячэці. Мн., 1994;

Encyclopaedia of Islam. T. 1—7. Leiden, 1956—93 (выд. працягваецца).

Ю.​А.​Крыніцкі.

т. 7, с. 331

ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n​² лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы $\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{.}& \text{.}& \text{...}& \text{.}\\ a_{n1}& a_{n2}& \text{...}& a_{nn}\end{array}\right|$ з n​² элементы a_ik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ n) наз. алг. сума $\sum \pm \begin{array}{cccc}{a}_{1j_1}& a_{2j_2}& \text{...}& a_{n{j}_n}\end{array}$ усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a_1j1, a_2j2 ... a_njn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўка j₁, j₂, ..., j_n лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку $\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|$ $=a_{11} a_{22}-a_{12} a_{21}$ .

Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік a_i і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы a_kj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых a_kj = b_j + c_j, то Д. d роўны суме двух Д. d = d₁ + d₂, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b₁, b₂ ..., b_n — k-ы радок Д. d₁, c₁, c₂..., c_n k-ы радок Д. d₂ калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.​Крамера, франц. А.​Вандэрмонда, П.​С.​Лапласа, А.​Кашы, ням. К.​Гаўса і К.​Якобі. Франц. матэматык Ж.​Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.

Літ.:

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;

Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ. М., 1969;

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.

Р.​І.​Тышкевіч.

т. 6, с. 362