Verbum

КІ́РХГОФА ПРА́ВІЛЫ,

суадносіны паміж токамі і напружаннямі ў разгалінаваных эл. ланцугах пастаяннага ці квазістацыянарнага току. Устаноўлены Г.Р.Кірхгофам у 1847. Вынікаюць з зараду захавання закону і энергіі захавання закону для эл. ланцугоў. Дазваляюць разлічваць складаныя эл. ланцугі, напр., вызначыць сілу току і напружанне на любым участку ланцуга па зададзеных супраціўленнях участкаў і ўключаных у іх эрс.

1-е К.п.: алг. сума токаў, якія збягаюцца ў пункце разгалінавання праваднікоў (вузле), роўная нулю. Токі, якія ўваходзяць у вузел, лічацца дадатнымі, якія выходзяць — адмоўнымі.

2-е К.п.: у любым замкнутым контуры, вылучаным у складаным эл. ланцугу, алг. сума падзенняў напружанняў на асобных участках контуру роўная алг. суме эрс, уключаных у контур. Пры разліках напрамкі току 1 эрс лічацца дадатнымі, калі напрамак току супадае з напрамкам абходу контуру, а эрс павялічвае патэнцыял у напрамку абходу. Пры складанні ўраўненняў напрамкі току можна задаваць адвольна і, калі пры іх рашэнні для якога-н. току атрымана адмоўнае значэнне, гэта азначае, што яго напрамак процілеглы выбранаму.

т. 8, с. 283

НЯЎЛА́СНЫ ІНТЭГРА́Л,

абагульненне класічнага паняцця вызначанага інтэграла на выпадак неабмежаваных функцый і функцый, зададзеных на бясконцым прамежку інтэгравання. Задачы, якія зводзяцца да Н.і., у геам. форме разглядалі Э.Тарычэлі і П.Ферма (1644), дакладныя вызначэнні даў А.Кашы (1823). Н.і. мае дастасаванні ў многіх галінах матэм. аналізу, матэм. фізіцы, тэорыі імавернасцей і інш.

Н.і. атрымліваецца з вызначанага інтэграла з дапамогай лімітавага пераходу. Напр., калі функцыя 𝑓(x) інтэгравальная на любым канечным адрэзку [a, N] і існуе ${\displaystyle \underset{N\to \mathrm{\infty }}{\overset{}{lim}}\underset{a}{\overset{N}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ , то яго наз. Н.і. функцыі 𝑓(x) на інтэрвале [а, ∞) і абазначаюць ${\displaystyle \underset{a}{\overset{\infty }{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ . У гэтым выпадку гавораць, што Н.і. збягаецца. Калі такі ліміт не існуе, то гавораць, што Н.і. разбягаецца У некаторых выпадках разбежнаму Н.і. можна прыпісаць пэўнае значэнне, напр., калі інтэграл разбягаецца, але існуе ${\displaystyle \underset{-N}{\overset{N}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx=A}$ , то A наз. гал. значэннем Н.і. і абазначаюць ${\displaystyle \underset{-\infty }{\overset{\infty }{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ . Аналагічным спосабам разглядаюцца Н.і. ад неабмежаваных функцый.

т. 11, с. 421

ПАЛЕАНТАЛО́ГІЯ ЛІНГВІСТЫ́ЧНАЯ,

1) гісторыка-філалагічная дысцыпліна, якая, абапіраючыся на моўныя факты, вывучае гісторыю носьбітаў мовы ў дапісьмовы перыяд іх існавання, а таксама гісторыю матэрыяльнай і духоўнай культуры пэўнага этнасу. Напр., дзеясловы (яго) «круціць», «ломіць» — (ён) «паправіўся» ўказваюць на значнасць у свядомасці далёкіх продкаў проціпастаўлення архетыпічных катэгорый «крывы» — «прамы».

2) Сукупнасць прыёмаў і методык, што служаць выяўленню і вытлумачэнню найб. стараж. элементаў мовы, па якіх можна аднавіць пэўныя фрагменты страчаных архаічных яе падсістэм. Узнікла як адгалінаванне параўнальна-гістарычнага мовазнаўства і распрацаванага ў яго межах параўнальна-гістарычнага метаду, садзейнічала ўзнікненню глотахраналогіі. Карыстаецца спецыфічным паняццем «моўны час», які вымяраецца тымі зменамі, што адбываюцца ў мове, пачынаючы з дапісьмовага стану. Вырашае некалькі тыпаў лінгвістычных задач: аналіз архаізмаў, рэканструкцыя моўных падсістэм, удакладненне генеалагічнай класіфікацыі моў, збор інфармацыі для вызначэння заканамернасці глотагенезу і інш.

Літ.:

Krahe H. Sprache und Vorzeit. Heidelberg, 1954;

Гамкрелидзе Т.В., Иванов В.В. Индоевропейский язык и индоевропейцы. [Т.] 1—2. Тбилиси, 1984.

А.​Я.​Міхневіч.

т. 11, с. 546

ПЕРЫЯДЫ́ЧНЫ ДРОБ,

бясконцы дзесятковы дроб, у якім, пачынаючы з некаторага месца, перыядычна паўтараецца пэўная група лічбаў (перыяд). Перыяд запісваюць у дужках, напр., замест 5,6666... пішуць 5,(6) і чытаюць «5 цэлых і 6 у перыядзе».

Дроб наз. чыстым, калі перыяд пачынаецца адразу пасля дзесятковай коскі, і змешаным, калі паміж коскай і перыядам ёсць інш. лічбы. Напр., 8,(3) — чысты П.д., а 2,3(41) — змешаны. Усякі П.д. — рацыянальны лік. Усякі рацыянальны лік пераўтвараецца у канечны дзесятковы дроб ці бясконцы П.д. Кожны П.д. можна пераўтварыць у звычайны дроб, дзе лічнік — рознасць паміж лікам, які стаіць паміж коскай і другім паўтарэннем перыяду, і лікам паміж коскай і перыядам; назоўнік мае лічбу 9 столькі разоў, колькі лічбаў у перыядзе, і справа ад яе дапісваецца столькі нулёў, колькі лічбаў стаіць паміж коскай і перыядам. Напр., 0,(45) = 45/99 = 5/11; 0,58(3) = (583 − 58)/900 = 525/900 = 7/12.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 325

ПРАДБА́ЧАННЕ,

інфармацыя пра будучыя падзеі, з’явы або працэсы, магчымасці іх праяўлення, шляхі дасягнення. Грунтуецца на жыццёвым вопыце, навук. даных, рэліг. веры і астралогіі. Падзяляецца на прадбачанне навуковае і ненавуковае, якое можна падзяліць на інтуітыўнае (звязанае з падсвядомасцю), звычайнае (на аснове жыццёвага вопыту) і мантычнае (у выглядзе прароцтваў, прадказанняў і інш. вераванняў у звышнатуральныя сілы). Мае некалькі форм канкрэтызацыі: прадчуванне, уласцівае любому жывому арганізму, прадугадванне — разважанні на аснове жыццёвага вопыту, прагназіраванне — спец. навук. даследаванне перспектыў змянення якой-н. падзеі або з’явы, прадказанне — лакальнае ў часе і прасторы канкрэтнае П. Існуе таксама спецыфічнае квазіпрадбачанне невядомых з’яў мінулага і сучаснага: рэканструяванне П. (па асобных фрагментах), рэверсіўнае П. (ад сучаснага да мінулага або ад мінулага да больш аддаленага мінулага), прэзентыўнае, імітацыйнае і інш. П. звязана са здольнасцю чалавечай свядомасці да «апераджальнага адлюстравання» рэчаіснасці і дэтэрмінуецца дынамічнымі і статычнымі законамі аб’ектыўнай рэальнасці. У П. ў найбольшай ступені выяўляецца апасродкаваны характар лагічных форм пазнання, магчымасці чалавечага мыслення.

І.​В.​Катляроў.

т. 12, с. 535

ПРЫЁМНІКІ АПТЫ́ЧНАГА ВЫПРАМЯНЕ́ННЯ,

прылады, у якіх змены стану адчувальных элементаў пад уплывам аптычнага выпрамянення (святла) служаць для выяўлення і вымярэння гэтага выпрамянення. Пераўтвараюць энергію выпрамянення ў інш. віды энергіі (цеплавую, эл., мех. і інш.), больш зручныя для непасрэдных вымярэнняў.

Асн. параметры: парогавая адчувальнасць (найменшы паток выпрамянення, які можна зарэгістраваць на фоне ўласных шумаў), каэфіцыент пераўтварэння (звязвае зыходны паток з выхадным сігналам), спектральная характарыстыка (залежнасць адчувальнасці прылады ад даўжыні хвалі выпрамянення) і інш. Бываюць неселектыўныя (адчувальнасць слаба залежыць ад даўжыні хвалі ў шырокім дыяпазоне) і селектыўныя (спектральная характарыстыка мае адметныя максімумы ці мінімумы). Паводле механізму пераўтварэння адрозніваюць цеплавыя (паглынанне энергіі вядзе да павышэння т-ры адчувальнага элемента, у выніку чаго змяняюцца інш. яго параметры), фотаэлектрычныя (непасрэдна пераўтвараюць эл.-магн. энергію ў электрычную), фотахімічныя (гл. Святлоадчувальнасць фатаграфічная) і пандэраматорныя (гл. Пандэраматорнае дзеянне святла). П.а.в. выкарыстоўваюцца ў асн. вузлах аўтам. сістэм кіравання, радыё- і оптаэлектронных апаратаў, таксама ў спектраскапіі, квантавай электроніцы, астраноміі і інш.

т. 13, с. 65

СІНГУЛЯ́РНАЕ РАЗМЕРКАВА́ННЕ ў тэорыі імавернасцей,

размеркаванне імавернасцей у n-мернай вектарнай прасторы, якое засяроджана на мностве нулявой меры Лебега і прыпісвае кожнаму аднапунктаваму мноству нулявую імавернасць. У больш шырокім сэнсе — кожнае размеркаванне імавернасцей з’яўляецца С.р. у адносінах да меры P (гл. Мера мноства), калі яно засяроджана на мностве N такім, што яго мера P{N} = 0. У гэтым выпадку любое дыскрэтнае размеркаванне імавернасцей з’яўляецца С.р. у адносінах да меры Лебега.

С.р. (адносна меры Лебега), зададзенае на прамой, мае неперарыўную функцыю размеркавання, мноства пунктаў росту якой мае Лебегаву меру нуль. Напр., кантарава размеркаванне, якое мае выпадковая велічыня Y = 2(1/3X₁ + 1/3​²X₂ + ... + 1/3​^jX_j + ...), дзе X₁, X₂, ... — паслядоўнасць незалежных выпадковых велічынь, якія прымаюць значэнні 0 і 1 з імавернасцю 1/2. Любое размеркаванне імавернасцей у эўклідавай n-мернай прасторы можна адназначна выразіць праз камбінацыю дыскрэтнага, неперарыўнага і сінгулярнага размеркаванняў: P = aP_дыскр + bP_непер + cP_сінг, дзе a, b,c ≥ 0 і a + b + c = 1 (раскладанне Лебега).

Б.​А.​Залескі.

т. 14, с. 397