Verbum

І́НДЭКСНЫ МЕ́ТАД у статыстыцы,

сукупнасць спосабаў і прыёмаў статыстычнай навукі, заснаваных на пабудове і аналізе індэксаў, якія дазваляюць сувымяраць складаныя сац.-эканам. з’явы. Спецыфіка І.м. ў тым, што колькасна непараўнальныя велічыні ў індэксе прыводзяцца да адзінства, якое робіць іх параўнальнымі, сувымернымі. Такім адзінствам з’яўляецца грашовая ацэнка (вартасць) несувымерных элементаў з’явы. Так, колькасць рознай прадукцыі (яе відаў) можа быць прыведзена да сувымернага выгляду з дапамогай цэн (памнажэннем аб’ёму прадукцыі на цану яе адзінкі), што дае магчымасць улічваць змяненне толькі дадзенай з’явы, звязанай з ім. У гэтым выпадку ў якасці сувымерніка выступае вартасць сукупнасці рэчаў. У ролі сувымерніка пры пабудове індэксаў выступаюць выдаткі працы (працоўныя адзінкі вымярэння) на вытв-сць прадукцыі (работ, паслуг) і інш. І.м. шырока выкарыстоўваецца пры вывучэнні дынамікі з’явы, для супастаўлення ў прасторы (пры параўнанні ўзроўняў сац. эканам. з’яў па тэрыторыі — вобласці, краю, рэспублікі) і ў інш. выпадках; ён дазваляе вылучаць і вымяраць уплыў фактараў на змяненне вывучаемай з’явы, у прыватнасці на змяненне яе структуры.

У.​Р.​Залатагораў.

т. 7, с. 256

АКСІЯМАТЫ́ЧНЫ МЕ́ТАД,

спосаб пабудовы навук. тэорыі ў выглядзе сістэмы пастулатаў (аксіём) і правіл вываду (аксіяматыкі), што дае магчымасць логікавымі разважаннямі атрымліваць сцвярджэнні (тэарэмы) дадзенай тэорыі.

Узнік у работах стараж.-грэч. матэматыкаў. Напр., у «Асновах» Эўкліда праведзена ідэя атрымання асн. зместу геаметрыі з невялікай колькасці аксіём, праўдзівасць якіх лічыцца відавочнай. Адкрыццё ў 19 ст. неэўклідавых геаметрый стымулявала ўзнікненне праблем больш агульнага характару (напр., несупярэчлівасці, паўнаты і незалежнасці той ці інш. сістэмы аксіём). Гэта адкрыла шлях да фармалізаванага развіцця тэорый: пошуку інш. сістэм паняццяў (тэорый, галін ведаў), якія падпарадкоўваюцца тым жа аксіёмам, выяўлення новых інтэрпрэтацый пэўнай сістэмы аксіём, што дало магчымасць адкрываць новыя навук. факты. Д.Гільберт і яго школа спадзяваліся на аснове аксіяматычнага метаду вырашыць гал. пытанні абгрунтавання матэматыкі. Аднак вынікі аўстр. і амер. матэматыка і логіка К.​Гёдэля (1931) выявілі неажыццявімасць гэтай праграмы, напр. тэарэма аб непаўнаце арыфметыкі сведчыць аб абмежаванасці аксіяматычнага метаду. У 20 ст. дзякуючы развіццю матэматычнай логікі стала магчымым аксіяматызаваць тыя сродкі логікі, з дапамогай якіх выводзяцца адны сцвярджэнні аксіяматычнай тэорыі з інш. яе сцвярджэнняў, што мае істотнае значэнне для аўтаматызацыі разумовай працы.

Сучасныя навук. тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, наз. дэдуктыўнымі. Усе паняцці такіх тэорый (акрамя фіксаванай колькасці першапачатковых) уводзяцца пры дапамозе вызначэнняў, якія выражаюць іх змест праз першапач. паняцці. У той ці інш. меры дэдуктыўныя доказы, характэрныя для аксіяматычнага метаду, выкарыстоўваюцца ў многіх навуках, найб. у матэматыцы, логіцы, некаторых раздзелах фізікі, біялогіі і інш. Тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, нярэдка маюць выгляд фармалізаваных сістэм, якія даюць дакладнае апісанне лагічных сродкаў вываду тэарэм з аксіём. Доказ такой тэорыі ўяўляе сабой паслядоўнасць формул, кожная з якіх з’яўляецца аксіёмай або атрымліваецца з папярэдніх формул па адным з прынятых правіл вываду. У адрозненне ад такіх фармальных доказаў уласцівасці самой фармальнай сістэмы ў цэлым вывучаюцца змястоўнымі сродкамі метатэорыі. Асн. патрабаванні да аксіяматычных фармальных сістэм: несупярэчлівасць, паўната, незалежнасць аксіём. Аксіяматычны метад — адзін з метадаў пабудовы навук. ведаў, які мае абмежаванае выкарыстанне, бо патрабуе высокага ўзроўню развіцця навук. тэорыі. Нават некаторыя дастаткова багатыя навук. тэорыі (напр., арыфметыка натуральных лікаў) не дапускаюць поўнай аксіяматызацыі. Гэта сведчыць аб немагчымасці поўнай фармалізацыі навук. ведаў.

Літ.:

Садовский В.Н. Аксиоматический метод построения научного знания // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962;

Столл Р. Множества. Логика: Аксиоматич. теории.: Пер. с англ. М., 1968;

Новиков П.С. Элементы математической логики. 2 изд. М., 1973.

Р.​Т.​Вальвачоў, У.​К.​Лукашэвіч.

т. 1, с. 207

МЕ́ТАД МАСТА́ЦКІ,

гістарычна абумоўлены спосаб адлюстравання рэчаіснасці ў мастацтве; тып маст. мыслення, сукупнасць прынцыпаў адбору, ідэйна-эстэт. ацэнкі і абагульнення жыццёвых з’яў з пазіцый грамадскіх ідэалаў. Суадносіцца з маст. светапоглядам, кірункам і стылем, з’яўляецца адносна іх больш шырокім сінтэзуючым паняццем. Тэрмін «М.м.» ўзнік у сав. літ. крытыцы 1920 — пач. 1930-х г., але само паняцце пад інш. назвамі распрацоўвалася даўно [тэорыя мімезісу ў ант. паэтыцы, тры адзінствы ў класіцызме, палярызацыя ідэалу і рэальнасці ў рамантызме, маст. тыпізацыя ў рэалізме, прынцып non finite (незакончанасць) у мадэрнізме]. Гісторыі маст. культуры вядомы нарматыўныя і свабодныя М.м.: першыя арыентуюць творчасць на традыц. каноны, узоры, адзінства стылю пры разнастайнасці жанраў (ант. рэалізм, сярэдневяковае царк. мастацтва, класіцызм); другія дапускаюць разнастайнасць стыляў і светапоглядных арыентацый (рэнесансавы і крытычны рэалізм, рамантызм, мадэрнізм). У гіст. развіцці маст. культуры Беларусі выявіліся М.м. і кірункі, вядомыя агульнаеўрап. мастацтву: кананічныя жанры л-ры, жывапісу, архітэктуры сярэдневякоўя, асветніцкі рэалізм, сентыменталізм у л-ры, класіцызм і барока ў архітэктуры і тэатры, рамантызм і крытычны рэалізм у нац.-адраджэнскай л-ры 19 — пач. 20 ст. У рамках нац. адраджэнскага руху ўзнік спецыфічна беларускі М.м. — адраджанізм (гл. Адраджэнне нацыянальнае), пазней маладнякізм (гл. «Маладняк») і аквітызм (гл. «Узвышша») як нац.-маст. альтэрнатыва сацыяліст. рэалізму.

У.​М.​Конан.

т. 10, с. 302

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫ МЕ́ТАД ВЫМЯРЭ́ННЯЎ,

метад вымярэнняў, пры якім вызначаюць рознасць паміж велічынёй, што вымяраецца, і вядомай фіз. велічынёй, якая ўзнаўляецца з дапамогай меры. Выкарыстоўваецца пры праверцы сродкаў вымярэнняў, выпрабаванні матэрыялаў і вырабаў (параўнанне іх з узорнымі). Д.м.в. ператвараецца ў нулявы метад вымярэнняў, калі рознасць паміж велічынёй, што вымяраецца, і вядомай даводзяць да нуля.

т. 6, с. 300

НУЛЯВЫ́ МЕ́ТАД ВЫМЯРЭ́ННЯЎ,

высокадакладны метад вымярэння фіз. велічыні, заснаваны на параўнанні яе з адпаведнай мерай, пры якім на нулявую прыладу ўздзейнічае сігнал, прапарцыянальны рознасці паміж лікавымі значэннямі вымернай і вядомай велічынь. У працэсе вымярэння гэтую рознасць даводзяць да нуля (часам аўтаматычна). Н.м.в. вымяраюць эл. велічыні (эрс, напружанні, ёмістасці, супраціўленні і інш.) і неэл. велічыні, пераўтвораныя ў эл. (тэмпературы, ціскі, дэфармацыі і да т.п.) з выкарыстаннем патэнцыёметраў і мастоў вымяральных. Разнавіднасць Н.м.в. — кампенсацыйны метад вымярэнняў.

т. 11, с. 387

МО́НТЭ-КА́РЛА МЕ́ТАД (назва ад г. Монтэ-Карла, які вядомы сваім ігральным домам),

метад статыстычных выпрабаванняў, лікавы метад прыбліжанага рашэння задач з дапамогаю мадэліравання выпадковых працэсаў.

Для рашэння задачы М.-К.м. выбіраецца працэс, у якім некат. імавернасная характарыстыка роўная шуканаму рашэнню. Потым працэс мадэліруецца і эксперыментальна знаходзіцца стат. ацэнка характарыстыкі. Гэтая ацэнка і бярэцца за прыбліжанае рашэнне. Выкарыстоўваецца пры рашэнні задач фізікі, радыётэхнікі, тэорыі масавага абслугоўвання, выліч. матэматыкі і інш. Найб. пашырыўся пасля стварэння ЭВМ.

т. 10, с. 520