Verbum

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнне якой у кожным пункце яе вобласці вызначэння роўнае суме ступеннага шэрага, які збягаецца ў некаторым наваколлі гэтага пункта. Да аналітычнай функцыі адносяцца: рацыянальная функцыя, паказнікавая функцыя, лагарыфмічная функцыя, трыганаметрычныя функцыі, адваротныя трыганаметрычныя функцыі, іх разнастайныя кампазіцыі, а таксама функцыі, адваротныя да гэтых кампазіцый. Існуюць аналітычныя функцыі аднаго або некалькіх рэчаісных ці камплексных пераменных. Функцыя 𝑓(z) аднаго комплекснага пераменнага z=x+iy наз. аналітычнай функцыяй у пункце z₀, калі ў некаторым наваколлі h гэтага пункта існуе канечная вытворная $\mathrm{f}\text{′(}\mathrm{z}\text{)}=\underset{\mathrm{h}\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}+\mathrm{h}\text{)}-\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}}{\mathrm{h}}$ (дыферэнцыравальнасць функцыі), што мае месца ў тым і толькі ў тым выпадку, калі выконваецца ўмова Кашы—Рымана $\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dz̅}}=0$ , дзе $\mathrm{z̅}=\mathrm{x}+\mathrm{y}$. Асновы тэорыі аналітычнай функцыі былі закладзены А.Кашы, Б.Рыманам і К.Веерштрасам, С.В.Кавалеўскай і інш. На Беларусі даследаванні па тэорыі аналітычнай функцыі пачаліся ў 1930-я г. ў БДУ (М.В.Ламбін, М.Л.Лукомская), з 1960-х г. праводзяцца ў АН, БДУ і інш. ВНУ рэспублікі (Ф.Дз.Гахаў, Э.І.Звяровіч і інш.). Аналітычныя функцыі маюць шматлікія дастасаванні ў матэм. аналізе (вылічэнне вызначаных інтэгралаў), у геаметрыі (канформныя адлюстраванні), у тэорыі пругкасці, гідрадынаміцы, электрадынаміцы і інш. навуках. Гл. таксама Кашы інтэграл, Кашы тэарэма.

Літ.:

Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Т. 1—2. М., 1967—68;

Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1—2. 3 изд. М., 1985;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Э.І.Звяровіч.

т. 1, с. 335

БЕЛАРУ́СКІ ДЗЯРЖА́ЎНЫ АРХІ́Ў КІНАФОТАФОНАДАКУМЕ́НТАЎ (БДАКФФД),

навукова-даследчая ўстанова, якая зберагае кінафотафонадакументы Нац. архіўнага фонду Рэспублікі Беларусь. Створаны ў маі 1941 паводле пастановы СНК СССР ад 29.3.1941 у Мінску, з 1987 у Дзяржынску Мінскай вобласці. Зберагае (1995) 22 987 адзінак захоўвання хранік.-дакументальных, навук.-папулярных фільмаў, кіначасопісаў, спецвыпускаў, асобных кінасюжэтаў, кіналетапісаў за 1920—90-я г., мастацкіх кінастужак. У іх адлюстраваны найб. значныя падзеі паліт. і культ. жыцця Беларусі: уз’яднанне Зах. Беларусі з БССР, дэкады бел. мастацтва і л-ры ў Маскве, партыз. барацьба і дзеянні Чырв. Арміі ў Вял. Айч. вайну і інш., кінадакументы пасляваен. часу. У архіве захоўваецца больш за 187 850 фотанегатываў, пазітываў з 1880-х г. да нашых дзён, у тым ліку каштоўныя фотадакументы перыяду Лют. і Кастр. рэвалюцый 1917, грамадз. вайны і інш. Сярод гуказапісаў (больш за 8200) выступленні грамадскіх і паліт. дзеячаў, бел. пісьменнікаў, дзеячаў культуры і мастацтва (у тым ліку прамова Я.Купалы на 1-м Усесаюзным з’ездзе сав. пісьменнікаў у 1934), успаміны ўдзельнікаў Вял. Айч. вайны, бел. музычныя творы ў выкананні майстроў і калектываў рэспублікі.

Аддзелы: камплектавання, экспертызы каштоўнасці дакументаў, кантролю за арганізацыяй ведамаснага захоўвання дакументаў; дзярж. ўліку дакументаў і навук.-даведачнага апарата; забеспячэння захавання дакументаў і фондаў; інфармацыі, публікацыі і навук. выкарыстання дакументаў; аўтаматызаваных інфарм.-пошукавых сістэм; тэхн. кантролю. Лабараторыя забеспячэння захаванасці кіна-, фота-, фонадакументаў.

А.М.Грыневіч.

т. 2, с. 439

БЕЛАРУ́СКІ МУЗЕ́Й у Вільні, Віленскі беларускі гісторыка-этнаграфічны музей імя І.І.Луцкевіча. Існаваў у 1921—45. Засн. на базе прыватнай калекцыі бел. этнографа і археолага І.Луцкевіча і інш. матэрыялаў. Размяшчаўся ў будынку б. базыльянскага кляштара, належаў Бел. навук. т-ву. Меў 5 экспазіц. залаў, архіў і б-ку з кнігазбораў І.Луцкевіча, Е.Р.Раманава, Б.Даніловіча (больш за 14 тыс. тамоў). Зберагаліся калекцыі: археалагічная (знаходкі з раскопак у 18 паветах на тэр. Беларусі, у тым ліку пярсцёнкі з пячаткамі полацкіх князёў), сфрагістычная (103 пячаткі розных часоў, у тым ліку пячатка Міндоўга), нумізматычная, медалёў і крыжоў (медныя крыжы 11 ст., амулет-змеявік), слуцкіх паясоў, дываноў і інш. вырабаў Гродзенскай, Нясвіжскай і Слуцкай мануфактур, бел. нар. муз. Інструментаў, твораў нар. разьбяроў, стараж. зброі (панцыры воіна і каня, кальчугі, крыжацкі меч, прадметы ўзбраення бел. сялян), рукапісных кніг і старадрукаў (ілюстраванае Жухавіцкае евангелле 14 ст., пражскія выданні Ф.Скарыны, кнігі з друкарняў у Вільні, Куцейне, Еўі, Лоску, Нясвіжы, Слуцку і інш.), старадаўняга адзення; карціны бел. мастакоў. Пасля закрыцця музея большасць яго збораў перададзена ў Гіст.-этнагр. музей Літвы і Цэнтр. б-ку АН Літвы, астатнія — у Бел. дзярж. архіў-музей л-ры і мастацтва і Нац. музей гісторыі і культуры Беларусі.

Літ.:

Луцкевіч А. Беларускі музей імені Івана Луцкевіча. Вільня, 1933 (рэпр. Выд. 1992);

Лабынцаў Ю. Архіў беларускага адраджэння. Мн., 1993.

Л.А.Луцкевіч.

т. 2, с. 447