Verbum

ГАРМАНІ́ЧНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаецца раскладанне функцый у трыганаметрычныя шэрагі і інтэгралы. Класічны гарманічны аналіз узнік у 18—19 ст. пад уплывам фіз. задач і стаў самаст. матэм. дысцыплінай у канцы 19 — пач. 20 ст. Далейшае развіццё прывяло да ўстанаўлення сувязей гарманічнага аналізу з агульнымі праблемамі тэорыі функцый і функцыянальнага аналізу. Метады гарманічнага аналізу выкарыстоўваюцца ў тэорыі імавернасцей, тэорыі дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў і інш.

Сутнасць класічнага гарманічнага аналізу ў раскладанні перыядычных функцый у збежныя Фур’е шэрагі, каэфіцыенты якіх у некат. выпадках вылічаюцца па Эйлера—Фур’е формулах, калі функцыя зададзена складаным выразам, табліцай або графікам — лікавымі, графічнымі і інш. метадамі набліжанага інтэгравання або з дапамогай спец. прылад — гарманічных аналізатараў. Неперыядычная функцыя (пры пэўных умовах) выражаецца ў выглядзе Фур’е інтэграла, што апісвае яе як суму бясконца малых гарманічных кампанентаў, параметры якіх вызначаюцца Фур’е пераўтварэннем.

Літ.:

Серебренников М.Г. Гармонический анализ. М.; Л., 1948;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 2. 2 изд. Мн., 1984.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 63

ГЕАМЕХА́НІКА (ад геа... + механіка),

навука аб механічным стане зямной кары і працэсах, якія адбываюцца ў ёй пад уплывам натуральных і тэхнагенных фактараў. Да натуральных уздзеянняў адносяцца тэрмічныя (павышэнне і паніжэнне т-ры) і мех. (сілы, абумоўленыя гравітацыйным узаемадзеяннем, вярчэннем Зямлі і інш. касм. фактарамі); да тэхнагенных — распрацоўка радовішчаў карысных выкапняў, прамысл. і грамадз. буд-ва, ядз. выбухі і інш.

Геамеханіка ўзнікла ў пач. 20 ст. як раздзел геафізікі. Яе тэарэт. і эксперым. даследаванні непасрэдна звязаны з інжынернай геалогіяй, газа-, гідра- і тэрмадынамікай, механікай суцэльнага асяроддзя. Геамеханіка вывучае заканамернасці напружана-дэфармаванага стану зямной кары, працэсы фарміравання мех. поля Зямлі, тлумачыць прыродныя з’явы, што ім спадарожнічаюць, прагназуе напрамкі і формы іх працякання. Устанаўлівае заканамернасці фарміравання мех. уласцівасцей горных парод і працякання працэсаў дэфармавання, перамяшчэння і разбурэння асобных дзялянак зямной паверхні.

Літ.:

Цытович Н.А., Тер-Мартиросян З.Г. Основы прикладной геомеханики в строительстве. М., 1981;

Войтенко В.С. Прикладная геомеханика в бурении. М., 1990.

У.​С.​Вайценка.

т. 5, с. 121

АПТЫМІЗА́ЦЫІ ЗАДА́ЧЫ І МЕ́ТАДЫ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца ўласцівасці розных класаў задач, што грунтуюцца на выбары сярод некаторага мноства найлепшага з дазволеных рашэнняў (аптымізацыйныя задачы). Кожная задача ўключае фармальнае апісанне мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці. У залежнасці ад інфармаванасці асобы, што прымае рашэнне, задачы бываюць дэтэрмінаваныя (адзіны інфарм. стан), нявызначаныя (мноства інфарм. станаў; звычайна разглядаюцца ў гульняў тэорыі) і стахастычныя (кожны з мноства інфарм. станаў мае пэўную імавернасць); у залежнасці ад уласцівасцяў мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці выбару — аднакрытэрыяльныя (патрабаванні мінімізацыі або максімізацыі адной мэтавай функцыі) і многакрытэрыяльныя (некалькіх мэтавых функцый). Могуць быць зададзены і спецыфічныя суадносіны перавагі адных рашэнняў перад інш. магчымымі. Матэм. асновай распрацоўкі лікавых метадаў аптымізацыі з’яўляюцца матэм. аналіз, лінейная алгебра, тэорыя імавернасцяў і інш. Для рашэнняў аптымізацыйных задач распрацаваны шэраг пакетаў праграм.

Літ.:

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. 2 изд. Мн., 1981;

Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. 2 изд. М., 1988;

Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.

В.​С.​Танаеў.

т. 1, с. 436

А́ЎТАРСКАЕ ПРА́ВА,

раздзел заканадаўства, нормы якога рэгулююць адносіны, што ўзнікаюць у сувязі са стварэннем і выкарыстаннем твораў навукі, літаратуры і мастацтва. Аўтару належаць правы на апублікаванне твора, узнаўленне і распаўсюджванне яго дазволенымі законам спосабамі, на недатыкальнасць твора, атрыманне ганарару за яго выкарыстанне. Нормы аўтарскага права, якія дзейнічаюць на тэр. Рэспублікі Беларусь, змешчаны ў Цывільным кодэксе і законе «Аб аўтарскім праве і сумежных правах» ад 16.5.1996. Аўтарскае права дзейнічае на працягу ўсяго жыцця аўтара і 50 гадоў пасля яго смерці, пераходзіць у спадчыну (за выключэннем права аўтара на імя і на недатыкальнасць твора). Парушэнні аўтарскага права (плагіят, незаконнае ўзнаўленне або распаўсюджванне твора, прымус да сааўтарства) цягнуць за сабой адм. або крымін. адказнасць. Апрача таго аўтар і яго правапераемнікі маюць права патрабаваць аднаўлення парушанага аўтарскага права і пакрыцця матэрыяльных стратаў. Міжнар. ахову аўтарскага права забяспечваюць Бернская 1886 (рэд. 1971) і Жэнеўская 1952 (рэд. 1971) міжнар. канвенцыі па ахове аўтарскага права.

Г.​А.​Маслыка.

т. 2, с. 119

ГІСТАХІ́МІЯ (ад гіста... + хімія),

навука, якая вывучае хімічны састаў тканак і клетак жывёл з мэтай высвятлення асаблівасцей абмену рэчываў у іх структурных элементах; раздзел гісталогіі. Даследуе тонкія механізмы тканкавага і клетачнага метабалізму бялкоў, нуклеінавых кіслот, вугляводаў, ліпідаў, вызначае лакалізацыю актыўнасці гармонаў і ферментаў, абгрунтоўвае спецыфіку функцый клетачных арганел.

Першыя даследаванні па гістахіміі правёў франц. фармацэўт Ф.​В.​Распай (1825—34). Як самаст. навука гістахімія ўзнікла ў 1930-я г. з выхадам працы Л.​Лізона (1936). З дапамогай гістахіміі паказана сувязь змен колькасці РНК з сінтэзам бялку і пастаянства колькасці ДНК у храмасомным наборы, выяўлены клеткі, што прымаюць удзел у сінтэзе гармонаў і імунаглабулінаў, абгрунтавана роля нейрамедыятараў, антыцел і г.д.

На Беларусі развіццё гістахім. даследаванняў звязана з дзейнасцю С.​М.​Мілянкова і яго вучняў. У гісталагічных і патагісталагічных лабараторыях і цэнтрах Беларусі вывучаюцца паталаг. працэсы, структурныя змены, характэрныя для пач. праяўленняў хвароб, асабліва пухліннага паходжання. Для клінічнай дыягностыкі выкарыстоўваецца шэраг гістахім. рэакцый.

А.​С.​Леанцюк.

т. 5, с. 274

КВА́НТАВАЯ СТАТЫ́СТЫКА,

раздзел статыстычнай фізікі, у якім вывучаюцца ўласцівасці сістэм тоесных мікрачасціц. Дала магчымасць тлумачыць многія фіз. з’явы, якія з пункту гледжання класічнай фізікі нельга было тлумачыць, напр., Планка закон выпрамянення абсалютна чорнага цела, электраправоднасць, цеплаёмістасць цвёрдых цел, звышцякучасць, звышправоднасць.

З квантавай механікі вынікае, што энергія такой сістэмы мае дыскрэтныя значэнні, а хвалевыя функцыі, якія апісваюць розныя станы сістэмы мікрачасціц сіметрычныя (гл. Бозе—Эйнштэйна статыстыка) або антысіметрычныя (гл. Фермі—Дзірака статыстыка) адносна перастановак часціц. В.Паўлі даказаў, што тып К.с. вызначаецца спінам часціц: часціцы з паўцэлым спінам (напр., электроны, нейтрына, пратоны) падпарадкоўваюцца К.с. Фермі—Дзірака (ферміёны), з цэлым спінам (напр., фатоны, альфа-часціцы) — Бозе—Эйнштэйна (базоны). Пры высокіх т-рах квантавыя эфекты неістотныя і формулы размеркавання часціц (пры адсутнасці знешніх палёў) пераходзяць у класічнае Максвела размеркаванне. Пры дастаткова нізкіх т-рах амаль усе ніжнія станы ферміёнаў будуць запоўненымі (выраджаны фермі-газ); базоны пры гэтых умовах імкнуцца перайсці ў стан з нулявым імпульсам (Бозе—Эйнштэйна кандэнсацыя).

Л.​І.​Камароў.

т. 8, с. 208

КВА́НТАВАЯ ХІ́МІЯ,

раздзел тэарэт. хіміі, у якім вывучаюцца будова і ўласцівасці хім. злучэнняў, іх рэакцыйная здольнасць, кінетыка і механізм хім. рэакцый на аснове ўяўленняў і з дапамогай метадаў квантавай механікі.

Развіццё К.х. пачалося ў 1920—30-я г., калі былі прапанаваны метады апісання будовы электронных абалонак малекул: метад валентных сувязей (В.​Гайтлер і Ф.​Лондан далі квантава-хім. тлумачэнне кавалентнай сувязі ў малекуле вадароду, Дж.​Слейтэр і Л.​Полінг развілі іх падыход) і метад малекулярных арбіталей (асновы метаду распрацавалі Ф.​Гунд, Р.​Малікен, Д.​Хартры і інш.), які стаў асноўным для апісання будовы электронных абалонак любых малекул, колькаснага разліку малекулярных структур, а таксама вызначэння сувязі паміж будовай малекул і іх рэакцыйнай здольнасцю. Квантава-хім. ўяўленні і метады выкарыстоўваюць пры вывучэнні высокамалекулярных злучэнняў і ў малекулярнай біялогіі.

Літ.:

Фларри Р.Л. Квантовая химия: Введение: Пер. с англ. М., 1985;

Современные проблемы квантовой химии: Методы квантовой химии в теории межмолекулярных взаимодействий и твердых тел. Л., 1987.

т. 8, с. 209

КРЫШТАЛЕАКУ́СТЫКА,

раздзел акустыкі, у якім вывучаюцца заканамернасці распаўсюджвання і ўзаемадзеяння акустычных хваль у крышталях. Заканамернасці К., абумоўлены анізатрапіяй уласцівасцей асяроддзя (найперш пругкіх уласцівасцей). Сфарміравалася на аснове даследаванняў пругкіх хваль у цвёрдых целах і развіцця метадаў узбуджэння і прыёму ультрагукавых хваль. Цесна звязана з лазернай фізікай, нелінейнай акустыкай, акустаэлектронікай, акустаоптыкай.

У крышталях, у адрозненне ад ізатропнага асяроддзя, скорасць распаўсюджвання хваль залежыць ад напрамку. Напрамак распаўсюджвання і пераносу энергіі нахілены да хвалевага фронту (за выключэннем асобных напрамкаў, напр., восей і плоскасцей сіметрыі і акустычных восей). Пругкія плоскія хвалі пры адсутнасці гіратрапіі лінейна палярызаваныя — ваганні часціц асяроддзя адбываюцца толькі ўздоўж пэўных напрамкаў адносна напрамку распаўсюджвання хваль. Хвалі сціскання — разрэджвання і зрушэння з’яўляюцца адпаведна квазіпадоўжнымі і квазіпапярочнымі і, апроч таго, хвалі зрушэння расшчапляюцца на 2 квазіпапярочныя хвалі, якія распаўсюджваюцца з рознымі скарасцямі. К. з’яўляецца асновай для стварэння тэхн. прылад і сістэм для даследавання ўласцівасцей асяроддзяў і практычнага выкарыстання анізатрапіі і ультрагуку.

Літ.:

Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М., 1965.

А.​Р.​Хаткевіч.

т. 8, с. 527

ЛАНДШАФТАЗНА́ЎСТВА,

раздзел фізічнай геаграфіі, які вывучае прыродныя тэрытарыяльныя комплексы — ландшафты геаграфічныя як часткі геагр. абалонкі Зямлі. Уключае вучэнне пра асн. заканамернасці фізіка-геагр. дыферэнцыяцыі, фізіка-геагр. раянавання і ўласна вучэнне пра геагр. ландшафты; паходжанне, структуру, прасторава-часавую дынаміку ландшафтаў пад уздзеяннем прыродных і антрапагенных фактараў, марфалогію, геахімію і геафізіку ландшафтаў. Вылучаюць прыкладное, меліярацыйнае, антрапагеннае Л. і інш. раздзелы. Асн. метад Л. — палявое даследаванне, якое суправаджаецца ландшафтнай здымкай. Тэарэт. асновы Л. закладзены ў працах В.В.Дакучаева, С.В.Калесніка, М.​А.​Сонцава, А.​Р.​Ісачанкі, В.​Б.​Сачавы. На Беларусі ў галіне Л. найб. вядомы працы А.А.Смоліча, М.Ф.Бліадухо, В.А.Дзяменцьева. Сістэматычныя даследаванні вядуцца з 1950-х г. Праведзены дэталёвыя даследаванні марфалогіі, структуры, тэр. заканамернасцей размяшчэння ландшафтаў. У БДУ распрацавана сістэма фізіка-геаграфічнага раянавання Беларусі. У 1984 выдадзена ландшафтная карта Беларусі.

Літ.:

Дементьев В.А., Марцинкевич Г.И. Ландшафты северной и средней Белоруссии (опыт классификации). Мн., 1968;

Марцинкевич Г.И., Клицунова Н.К., Мотузко А.Н. Основы ландшафтоведения. Мн., 1986.

В.​С.​Аношка.

т. 9, с. 120

ЛІНЕ́ЙНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматычнага праграмавання, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння задач аб экстрэмумах (мінімумах ці максімумах) лінейных функцый пры абмежаваннях, зададзеных сістэмамі лінейных роўнасцей і няроўнасцей.

Задачы Л.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі задач эканомікі і вытв-сці, напр., задача рацыянальнага размеркавання часу (аптымальнага плана работы) прадпрыемства па розных тэхнал. спосабах, трансп. задача, дзе адшукваецца найб. эканомны план дастаўкі прадуктаў з пунктаў вытв-сці ў пункты спажывання, задача складання самага таннага кармавога рацыёну з пэўных кармоў. Агульная пастаноўка задачы і метад яе рашэння прапанаваны Л.В.Кантаровічам (1939), найб. пашыраны сімплекс-метад рашэння задач (накіраваны перабор мноства дазволеных рашэнняў) — амер. матэматыкам Дж.​Данцыгам (1949). Гл. таксама Аперацый даследаванне.

На Беларусі праблемы Л.п. і яго дастасаванняў даследуюцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Данциг Дж. Б. Линейное программирование, его применения и обобщения: Пер. с англ. М., 1966;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч. 1—3. Мн., 1977—80.

Ю.​Н.​Сацкоў.

т. 9, с. 266