Verbum

БАЛА́НС (франц. balance літар. вагі) у эканоміцы, сістэма паказчыкаў, якая характарызуе пэўную з’яву праз супастаўленне асобных яе частак (бакоў), якія павінны ўраўнаважваць адна адну. Дае магчымасць скаардынаваць патрэбнасці і рэсурсы, сувымяраць затраты і вынікі вытв.-гасп. дзейнасці на асобных прадпрыемствах, у галінах эканомікі ці маштабе ўсёй нар. гаспадаркі, у межах пэўных рэгіёнаў ці ўсёй краіны. Як правіла, баланс складаецца з 2 частак: 1-я характарызуе ўтварэнне рэсурсаў па крыніцах паступлення, 2-я — іх размеркаванне па кірунках выкарыстання.

Асобныя віды ці элементы балансу выкарыстоўваліся ў эканам. практыцы здаўна. У 18 ст. шатландскі эканаміст Дж.Сцюарт увёў тэрмін «плацежны баланс». На пач. 20 ст. ў Вялікабрытаніі і ЗША прапанавана методыка яго складання, стандартызаваная Лігай Нацый і Міжнар. валютным фондам для ўсіх краін свету. Пазней сістэма балансу і балансавы метад распрацаваны ў СССР і выкарыстоўваліся ў сацыяліст. краінах, у т. л. на Беларусі, як найважнейшы інструмент планавай эканомікі. У краінах з развітой рыначнай эканомікай выкарыстоўваюцца міжнар. сістэма нацыянальных рахункаў, але не выключаецца і магчымасць выкарыстання балансу. Напрыклад, у 1930-я г. В.Лявонцьеў з дапамогай міжгаліновага балансу вывучаў структуру амер. эканомікі. Гэты метад атрымаў назву «затраты—выпуск».

Самы пашыраны — бухгалтарскі баланс, які з’яўляецца асн. дакументам бухгалтарскай справаздачнасці прадпрыемстваў і ўстаноў. Ён складаецца ў форме 2 табліц — актыву (адлюстроўвае склад, размяшчэнне і выкарыстанне гасп. сродкаў) і пасіву (крыніцы ўтварэння гэтых сродкаў і іх мэтавае прызначэнне). Астатнія балансы падзяляюцца на матэрыяльныя, вартасныя і балансы нар. гаспадаркі (з яго састаўнымі часткамі). Матэрыяльныя балансы адлюстроўваюць вытв-сць і выкарыстанне відаў прадукцыі, сыравіны, матэрыялаў, наяўнасць і выкарыстанне вытв. магутнасцяў, абсталявання, асн. фондаў і інш.; распрацоўваюцца ў фіз. адзінках, умоўна-натуральным і вартасным выражэнні. З матэрыяльных балансаў найб. пашыраныя: паліўна-энергетычны (характарызуе наяўнасць, размеркаванне і выкарыстанне паліва і энергіі); вытворчых магутнасцяў [паказвае наяўныя магутнасці на пач. і канец пэўнага перыяду, іх рух (прырост, выбыццё), ступень выкарыстання ў выпуску канкрэтных відаў прамысл. прадукцыі]; машын і абсталявання (адлюстроўвае іх наяўныя рэсурсы і размеркаванне па відах выкарыстання); асноўных фондаў (характарызуе іх узнаўленне ў маштабе нар. гаспадаркі, галіны эканомікі, а таксама па формах уласнасці). Да матэрыяльных балансаў адносяць таксама балансы зямельных угоддзяў, с.-г. прадукцыі, кармоў і інш. Вартасныя балансы адлюстроўваюць утварэнне даходаў з усіх крыніц паступлення і іх размеркаванне па кірунках выкарыстання. З вартасных балансаў найб. пашыраны: баланс грашовых даходаў і расходаў насельніцтва па краіне, яе асобных рэгіёнах, па сац. групах для разліку рэальных даходаў і пакупніцкай здольнасці насельніцтва, попыту і прапаноў на тавары, рэгулявання грашовага абарачэння і эмісіі грошай; баланс фінансавых рэсурсаў — прагнозна-аналітычны дакумент, паказчыкі якога з’яўляюцца асновай для распрацоўкі дзярж. бюджэту, абгрунтавання падатковай, цанавой і крэдытнай палітыкі краіны; плацежны баланс адлюстроўвае знешнеэканам. аперацыі краіны за пэўны перыяд (ён актыўны, калі сума грашовых паступленняў перавышае суму расходаў і плацяжоў, і пасіўны, калі сума расходаў і плацяжоў большая за суму паступленняў); гандлёвы баланс — суадносіны экспарту і імпарту тавараў у краіне, аснова плацежнага балансу. Сярод працоўных балансаў асн. з’яўляецца баланс працоўных рэсурсаў, які складаецца па краіне, абласцях і раёнах, уключае звесткі пра наяўныя рэсурсы і пра іх выкарыстанне па сферах, галінах і відах занятасці.

З 1926 у СССР, у т. л. БССР, распрацоўваўся баланс народнай гаспадаркі для характарыстыкі працэсу грамадскага ўзнаўлення, яго маштабаў, тэмпаў, прапорцый, стану і тэндэнцый развіцця ўнутр. эканам. сувязяў. Ён складаўся з 4 асн. раздзелаў: баланс сукупнага грамадскага прадукту, нац. даходу, працоўных рэсурсаў і зводнай табліцы, якая абагульняла ўсе раздзелы і адлюстроўвала збалансаванасць асн. элементаў нар. гаспадаркі. Аднак сістэма разлікаў, асабліва валавога прадукту і нац. даходу, істотна адрознівалася ад міжнар. практыкі і скажала рэальны стан эканомікі. Таму з 1995 баланс нар. гаспадаркі Беларусі не распрацоўваецца. Спынена і распрацоўка балансу грамадскага прадукту (адлюстроўваў агульны аб’ём вытв-сці прадукцыі, яе матэрыяльна-рэчыўную, галіновую і сац. структуру), балансу нацыянальнага даходу (паказваў яго вытв-сць, размеркаванне і выкарыстанне) і міжгаліновага балансу (інструмент эканам. аналізу і ўстанаўлення прапорцый у працэсе расшыранага ўзнаўлення ў маштабе галін нар. гаспадаркі). Гэтыя балансы трансфармуюцца з улікам стандартаў міжнар. сістэмы нац. рахункаў.

Н.Б.Антонава.

т. 2, с. 238

АФТАЛЬМАЛО́ГІЯ (ад грэч. ophthalmos вока + ...логія),

галіна медыцыны, якая вывучае анатомію і фізіялогію органа зроку, хваробы вачэй, распрацоўвае метады іх дыягностыкі, лячэння і прафілактыкі.

Першыя звесткі пра хваробы вачэй ёсць у стараж.-егіп. пісьмовых помніках, у працах Гіпакрата, індыйскіх і кітайскіх медыкаў. Як самаст. навука афтальмалогія пачала фарміравацца ў 17 ст. з развіццём оптыкі. Яе развіццю спрыяла вынаходства ням. вучоным Г.Гельмгольцам вочнага люстэрка (афтальмаскопа, 1851). Да сярэдзіны 19 ст. належаць і даследаванні ў галіне фізіял. оптыкі, стварэнне вучэнняў пра рэфракцыю і акамадацыю вока. У Расіі першая кафедра вочных хвароб заснавана ў 1818, вочныя лячэбніцы ў Пецярбургу і Маскве — у 1824—26. Уклад у афтальмалогію зрабілі рас. вучоныя А.У.Іваноў, А.А.Крукаў, А.М.Маклакоў, Л.Г.Белярмінаў, М.І.Авербах, В.П.Адзінцоў, У.П.Філатаў (першы ў свеце распрацаваў хірург. метад перасадкі рагавіцы). У наш час у практыку ўвайшлі лазерная хірургія, вочныя аперацыі пад мікраскопам (укаранёны М.Л.Красновым, А.П.Несцеравым і інш., распрацоўваюцца ў Міжгаліновым навук.-тэхн. комплексе «Мікрахірургія вока» пад кіраўніцтвам С.М.Фёдарава). Сярод работ замежных афтальмолагаў найбольш вядомы працы па пытаннях патагенезу, клініцы і лячэнні глаўкомы (С.Дзьюк-Элдэр, Вялікабрытанія; Б.Бекер, ЗША; Р.Эцьен, Францыя), праблемах захворванняў сятчаткі вока (М.Газ, ЗША), выкарыстанні крыяхірургіі ў афтальмалогіі (Т.Крвавіч, Польшча).

На Беларусі даследаванні па афтальмалогіі пачаліся з 2-й пал. 19 ст. Сучасны этап развіцця афтальмалогіі звязаны з працамі Т.В.Бірыч і яе вучняў: Т.А.Бірыч, Г.Р.Васільева, Д.В.Кантар і інш. (распрацоўкі ў галіне крыяхірургіі вочных захворванняў, глаўкомы, апёкаў вачэй і інш.). Н.-д. работа вядзецца ў Бел. ін-це ўдасканалення ўрачоў, Бел. НДІ экспертызы працы інвалідаў, на кафедрах вочных хвароб мед. ін-таў. Распрацоўваюцца пытанні лячэння і прафілактыкі траўмаў органа зроку, дыягностыкі і лячэння вочных хвароб (М.С.Завадская, М.М.Залатарова, А.У.Васілевіч, І.І.Катлярова, К.І.Клюцавая, І.В.Морхат, У.Т.Парамей, К.І.Чвялёва, Л.К.Яхніцкая). Асн. сучасныя кірункі даследаванняў: распрацоўка і ўкараненне мікрахірург. тэхнікі лячэння хвароб і траўмаў органа зроку, лазерная хірургія, дыягностыка і лячэнне вірусных захворванняў вачэй, пытанні прафілактыкі і лячэння блізарукасці, уздзеяння малых дозаў радыяцыі на орган зроку.

Літ.:

Бирич Т.В. Применение низких температур в офтальмологии. Мн., 1984;

Золотарева М.М. Избранные разделы клинической офтальмологии. Мн., 1973;

Клюцевая Е.И. Хирургическое лечение прогрессирующей близорукости. Мн., 1984.

Л.К.Яхніцкая.

т. 2, с. 142

ГЕАГРА́ФІЯ ГІСТАРЫ́ЧНАЯ,

галіна ведаў, якая вывучае геаграфію гіст. мінулага асобных краін або тэрыторый. Мае непасрэдныя сувязі з гісторыяй, археалогіяй, тапанімікай, з’яўляецца навук. базай картаграфіі гістарычнай. У фізічнай геаграфіі вывучае прыродныя ўмовы, іх змены і ўплыў на гіст. працэс; у эканамічнай — асваенне чалавекам розных тэрыторый, станаўленне і развіццё гаспадаркі, гандлю, шляхоў зносін; у палітычнай — фарміраванне тэрыторыі дзяржаў, адм.-тэр. падзелу, месцазнаходжанне стараж. населеных пунктаў, месцы гіст. падзей, маршруты ваен. паходаў і інш.; у раздзеле насельніцтва — міграцыі, размяшчэнне народаў, колькасны і нац. склад.

Метад спалучэння геаграфіі з гісторыяй вядомы з далёкай старажытнасці (Герадот, Страбон, Пталамей), пазней — у араб. географаў і гісторыкаў, у стараж. летапісах і хроніках Усх. Еўропы. У Расіі геаграфія гістарычная звязана з імем В. М.Тацішчава. У 19 — пач. 20 ст. ў гэтай галіне працавалі М.П.Барсаў, Я.Я.Замыслоўскі, М.К.Любаўскі (для гісторыі Беларусі) і інш. Пра бел. землі ў сярэдневякоўі пісалі С.Старавольскі і М.Цойлер, у эпоху асветніцтва — Т.Вага і А.Бюшынг. Спец. працы з сістэматызаваным падыходам да пытанняў геаграфіі гістарычнай ВКЛ і Рэчы Паспалітай стваралі ў 19 ст. М.Балінскі, Я.Тышкевіч, І.Лялевель, З.Глогер. Гэты перыяд завяршыў фундаментальны шматтомны «Геаграфічны слоўнік Каралеўства Польскага і іншых славянскіх краін» (1880—90). У СССР гал. кірункі паліт. геаграфіі распрацоўваў В.К.Яцунскі. Яго ідэі развівалі Л.Р.Бяскроўны, Л.А.Гольдэнберг, Ф.А.Шыбанаў, І.П.Шастольскі, В.С.Жэкулін. Асобныя моманты геаграфіі гістарычнай Беларусі раскрыты ў працах Я.Ф.Карскага, У.І.Пічэты, У.М.Ігнатоўскага і інш. Бел. вучоныя распрацоўваюць таксама пытанні этнічнай гісторыі насельніцтва Беларусі, гіст.-геагр. метады даследавання ў археалогіі і тапаніміцы (В.В.Сядоў, В.А.Жучкевіч). Курс геаграфіі гістарычнай выкладаюць на гіст. факультэтах ун-таў і пед. ін-таў; пры аддзеле спец. гіст. навук Ін-та гісторыі АН Беларусі ў 1992 створана група па геаграфіі гістарычнай і картаграфіі.

Літ.:

Яцунский В.К. Историческая география: История ее возникновения и развития в XIV—XVIII вв. М., 1955;

Жучкевич В.А. Дорога и водные пути Белоруссии: Ист.-геогр. очерки. Мн., 1977;

Ермаловіч М.І. Па слядах аднаго міфа. 2 выд. Мн., 1991;

Пилипенко М.Ф. Возникновение Белоруссии: Новая концепция. Мн., 1991.

Л.Р.Казлоў.

т. 5, с. 113

КАНТ (ад лац. cantus спевы, песня),

свецкая бытавая вакальна-харавая песня-гімн. Пашыраны ў слав. народаў у 16—18 ст.

К. ўласцівы: сілабічны рыфмаваны верш з тыповымі структурамі 11(5+6), 13(7+6), 14(8+6), 12(6+6) і інш.; папевачны прынцып муз. мыслення; страфічная форма арганізацыі (ад 2—4 да шматрадковай шматчасткавай са строфамі вышэйшага парадку); шматстрофная будова; тыповая быт. танц. мелодыка і рытміка; характэрныя рытмаформулы і рытмаінтанацыі; стэрэатыпізацыя кадэнцыйных і экспазіцыйных зваротаў, секвентны метад развіцця; танізацыя мелодыкай сілабічнага верша і крышталізацыя сілабатонікі; лінеарны прынцып фактурнага мыслення; крышталізацыя функцыянальнай гармоніі на канцах радкоў і строф э пераважнай натуральна-ладавай у сярэдзіне; сувязь са знаменным спевам і нар. песняй.

К. з’явіліся ў Чэхіі ў 14 ст. На Беларусі ўзніклі ў 15 ст. Іх прататыпы — псальмы і песні з гусіцкіх зборнікаў («Псалтыр» Я.Гуса) і шматлікіх пратэстанцкіх канцыяналаў, катэхізісаў, песеннікаў. Найб. раннія К. былі 1-, 2-галосымі. Паступова на Беларусі і Украіне замацавалася 3- і 4-галосая фактура. 3-галоссе стэрэатыпізавалася і стала штампам з уласцівымі яму функцыямі галасоў: верхні — вядучы, сярэдні (у тэрцыю ці сексту) і ніжні — бас (гарманічны фундамент). Гэты тып фактуры значна паўплываў на бел. нар.-песеннае шматгалоссе, стаў тыповым прынцыпам арганізацыі партый для «траістай музыкі». Змест К. звязаны са старажытнасцю і сучаснымі ім эпохамі. Бытавалі славільныя, патрыят., гіст., пакаянныя, малітоўныя, любоўныя, лірычныя, пастаральныя, застольныя, апакаліптычныя, эсхаталагічныя, сац. накіраванасці. Складваліся ў духоўных акадэміях, калегіях, семінарыях, павятовых і парафіяльных вучылішчах, брацкіх школах, манастырах, пазней у купецкім, мяшчанскім асяроддзі. Вядомы К. Афанасія Філіповіча, Сімяона Полацкага. Е.Славінецкага (Беларусь), Дз.Растоўскага (Туптала), С.Яворскага, Ф.Пракаповіча, Р.Скаварады (Украіна), А.Кантэміра, В.Традзьякоўскага, М.Ламаносава, А.Сумарокава, І.Багдановіча (Расія) і інш.

Літ.:

Орлова Е. О традициях канта в русской музыке // Теоретические наблюдения над историей музыки. М., 1978;

Келдыш Ю.В. Внекультовая духовная песня // История русской музыки М., 1983. Т. 1;

Яго ж. Песня в рукописных сборниках // Там жа. М., 1984. Т. 2, ч. 1;

Костюковец Л.Ф. Кантовая культура в Белоруссии. Мн., 1975.

Л.П.Касцюкавеи.

т. 7, с. 600

НЕЙРАЛІНГВІ́СТЫКА,

навука, што склалася на стыку псіхалогіі, неўралогіі і лінгвістыкі (гл. Мовазнаўства); вывучае мазгавыя механізмы моўнай дзейнасці і змены ў моўных працэсах пры лакальных паражэннях мозга. Эпізадычныя назіранні афазіі (парушэнні маўленчых паводзін) вяліся ўжо ў сярэднявеччы. Сістэм. вывучэнне пачалося ў 1861 (праца франц. анатама П.Брака па маторнай афазіі). У слав. лінгвістыцы адным з першых цікавасць да фактаў маўленчай паталогіі праявіў І.А.Бадуэн дэ Куртэнэ («З паталогіі і эмбрыялогіі мовы», 1885). Ідэі Н. развіваліся ў працах Л.Блумфілда, В.Дарашэўскага, А.Р.Лурыі, Р.В.Якабсона і інш., дзе яе аб’ектам сталі не толькі афазіі, а моўныя паводзіны чалавека ў цэлым. Пры гэтым мова разглядаецца як сістэмная функцыя, а афазія — як сістэмнае парушэнне, звязанае з дэфектамі і функцыян. пабудовай работы мозга па кампенсацыі парушанай функцыі. Клінічныя назіранні дазволілі выявіць пашкоджанні асн. тыпаў нерв. структур, звязаных з моўным механізмам: маторная, сенсорная, семантычная і дынамічная афазіі, агнозіі, апраксіі і дызартрыі. Асн. метад даследаванняў у Н. — назіранні над маўленчымі паводзінамі хворага ў розных умовах: пераказы тэкстаў, расказы, чытанне, пісьмо, выкарыстанне розных тэстаў і інш. Па меры паглыблення навукі і ўдасканалення тэхн. сродкаў, інструментаў і рэактываў для назірання за мозгам узніклі новыя метады. З 2-й пал. 20 ст. Н. — адзін з аспектаў комплекснага вывучэння знакавых паводзін чалавека, структуры свядомасці, ступеней яе свабоды, суадносін фундаментальных прынцыпаў і ўласцівасцей самога чалавека і яго свядомасці і інш. Сучасная Н. аб’ядноўвае ў адной навук. парадыгме фундаментальныя прынцыпы і катэгорыі розных навук — мовазнаўства, нейрапсіхалогіі, нейрафізіялогіі, біялогіі, фізікі, псіхалогіі, псіхалінгвістыкі, філасофіі, матэматыкі, касмалогіі і інш. Даследаваная ў Н. структура слова і мовы ўключае ўсе вядомыя фундаментальныя іх элементы і структурныя ўласцівасці, дакладна адлюстроўвае будову мозга і асаблівасці ажыццяўлення мыслення ў ім, дае ўяўленне пра структуру свядомасці, тлумачыць структурнае падабенства генет. кода і прыроднай мовы, знаходзіць сваё пацвярджэнне ў асаблівасцях структуры планет, галактык, электрамагнітных і гравітацыйных узаемадзеянняў і інш.

Літ.:

Лурия А.Р. Основные проблемы нейролингвистики. М., 1975;

Гируцкий А.А., Гируцкий И.А. Основы нейролингвистики Мн., 1998;

Гируцкий А.А. Наука и религия. Мн., 1999.

А.А.Гіруцкі.

т. 11, с. 273

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233