спосаб абгрунтавання (вызначэння) ісціннасці выказвання, меркавання, тэорыі з дапамогай лагічных вывадаў і практычных сродкаў (назіранне, эксперымент). Д. не стварае ісціннасці выказвання, яна аб’ектыўная і выяўляецца з дапамогай Д. У лагічнай структуры Д. вызначаюць: тэзіс — сцвярджэнне, якое трэба даказаць, аснову (аргументы) — сцвярджэнні, з дапамогай якіх даказваецца тэзіс, і дэманстрацыю — выснову ці ланцуг высноў, з дапамогай якіх тэзіс выводзіцца з аргументаў. Паводле спосабу вядзення Д. падзяляюць на прамыя і ўскосныя. а па форме вывадаў — на дэдуктыўныя і індуктыўныя. У прамым Д. тэзіс лагічна выцякае з асновы, ва ўскосным — даказваецца памылковасць антытэзіса (суджэння, што супярэчыць тэзісу) і па выключанага трэцяга прынцыпу тэзіс прымаецца ў якасці ісціннага. Пры Д. тэзіса ці антытэзіса абавязкова трэба прытрымлівацца правіла Д., а каб Д. быў паспяховым, неабходна прытрымлівацца правіл, што прад’яўляюцца да тэзіса і аргументаў. Але не ўсе выказванні падлягаюць Д. Са стараж. часоў Д. быў у цэнтры ўвагі логікаў і філосафаў, ён выкарыстоўваецца ва ўсіх навуках і ў паўсядзённых зносінах людзей.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЕЛЬЯШЭ́ВІЧ (Міхаіл Аляксандравіч) (21.8.1908, г. Мюнхен, Германія — 4.1.1996),
бел. фізік, адзін з заснавальнікаў спектраскапіі атамаў і малекул. Акад.АН Беларусі (1956), д-р фізіка-матэм. н. (1945), праф. (1948). Засл. дз. нав. Беларусі (1978). Скончыў Ленінградскі ун-т (1930). З 1956 у Ін-це фізікі АН Беларусі, з 1968 у БДУ, з 1990 у Акад.навук. комплексе «Ін-т цепла- і масаабмену» АН Беларусі. Навук. працы па атамнай і малекулярнай спектраскапіі, фізіцы плазмы. Распрацаваў асновы тэорыі ваганняў і вагальных спектраў шмататамных малекул, правёў шэраг даследаванняў па спектраскапіі рэдказямельных злучэнняў і спектраскапіі нізкатэмпературнай плазмы. Аўтар работ па гісторыі квантавай фізікі. Ленінская прэмія 1966; Дзярж. прэміі СССР 1949, 1950; Дзярж. прэмія Беларусі 1992.
Тв.:
Атомная и молекулярная спектроскопия. М., 1962;
Колебания молекул. 2 изд. М., 1972 (у сааўт.);
От возникновения квантовых представлений до становления квантовой механики // Успехи физ. наук. 1977. Т. 122, вып 4.
Літ.:
М.А.Ельяшэвіч // Весці АНБССР. Сер. фіз.-матэм.навук. 1988. № 4.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ІБН РУШД, Ібн Рошд Абу-ль-Валід Мухамед ібн Ахмед (латынізаванае Авероэс; Averroes; 1126, г. Кордава, Іспанія — 10.12.1198), арабскі філосаф, вучоны-энцыклапедыст, урач; прадстаўнік усх. арыстоцелізму. Жыў і працаваў у Андалусіі і Марока. Большасць яго прац — каментарыі да твораў Арыстоцеля. У сваёй філас. канцэпцыі зыходзіў з прызнання нястворанасці і незнішчальнасці першаматэрыі і руху. Прызнаваў быццё Бога, якое не папярэднічае быццю матэрыі, а «сувечна» яму, і што Бог з’яўляецца «першарухавіком». Сцвярджаў, што матэрыяльны свет бясконцы ў часе, хоць і абмежаваны ў прасторы. Абвяргаў бяссмерце індывід. душы і замагільнае жыццё, але прызнаваў бяссмерце ўсеагульнага інтэлекту. Абгрунтаваў ідэю пра разыходжанне філас. і рэліг. вывадаў, якая паслужыла асновай дзвюх ісцін тэорыі. У сацыялогіі быў прыхільнікам справядлівага грамадскага ладу. Творчасць І.Р. паўплывала на развіццё еўрап. сярэдневяковай філасофіі 13—16 ст.
Тв.:
У кн.: Избранные произведения мыслителей стран Ближнего и Среднего Востока IX—XIV вв. М. 1961.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ІВА́ШЫН (Васіль Уладзіміравіч) (н. 9.5.1913, в. Ляхавічы Дзяржынскага р-на Мінскай вобл.),
бел. літаратуразнавец, педагог. Акад.АПНСССР (1967), д-рфілал.н. (1965), праф. (1973). Скончыў Мінскі пед.ін-т (1938). З 1946 у Ін-це л-ры АН Беларусі, у 1967—78 дырэктар НДІ педагогікі Мін-ва адукацыі Беларусі. Навук. працы па пытаннях тэорыі і гісторыі бел. л-ры, літ. сувязей, метадалогіі і методыкі выкладання л-ры ў школе. Адзін з гал. кірункаў даследаванняў — Купалаўская спадчына. Аўтар манаграфій «М.Горкі і беларуская літаратура пачатку XX ст.» (1956), «Ля вытокаў сацыялістычнага рэалізму» (1963), «Да вышынь рэалізму» (1983), «Выверанае жыццём» (1988), падручнікаў «Беларуская літаратура» для 8-га кл. (19-е выд. 1978, з В.В.Барысенкам; 7-е выд. 1988, з М.А.Лазаруком), для 9-га кл. (9-е выд. 1994, з Лазаруком).
Тв.:
Янка Купала: Творчасць перыяду рэвалюцыі 1905—1907 гг.Мн., 1953;
Рэвалюцыя 1905—1907 гг. і развіццё беларукай літаратуры. Мн., 1955.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КАМАРО́Ў (Уладзімір Сямёнавіч) (н. 29.1.1923, в. Княжыцы Магілёўскага р-на),
бел. хімік. Акад.Нац.АН Беларусі (1980, чл.-кар. 1970), д-рхім.н. (1969), праф. (1972). Засл. дз. нав. Беларусі (1978). Скончыў БДУ (1952). З 1952 у Ін-це хіміі АНБССР, з 1959 у Ін-це агульнай і неарган. хіміі Нац.АН Беларусі (у 1969—93 дырэктар), адначасова ў 1982—92 акад.-сакратар Аддз.хім. і геал. навук АН Беларусі. Навук. працы па вывучэнні структуры, фізіка-хім. і каталітычных уласцівасцей прыродных і сінт. адсарбентаў, тэорыі і метадах фарміравання сітаватай структуры адсарбентаў, стварэнні новых каталізатараў. Распрацаваў новыя метады актывацыі малаактыўных глін. метады сінтэзу алюмасілікатных каталізатараў крэкінгу, цэалітнапоўненых каталізатараў акіслення вуглевадародаў і спіртоў, ізамерызацыі, сінтэзу аміяку. Дзярж. прэмія Беларусі 1979.
Тв.:
Физико-химические основы регулирования пористой структуры адсорбентов и катализаторов. Мн., 1981 (разам з І.Б.Дубніцкай);
Структура и пористость адсорбентов я катализаторов. Мн., 1988;
Адсорбенты: вопр. теории, синтеза и структуры. Мн., 1997.
Літ.:
В.С.Комаров // Весці Нац.АН Беларусі. Сер. хім.навук. 1998. № 1.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КАНСТРУКТЫ́ЎНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,
абстрактная навука аб канструктыўных працэсах, магчымасцях чалавека ажыццявіць іх і аб іх выніках — канструктыўных аб’ектах. Мае сваю логіку, адрозную ад логікі класічнай матэматыкі. Распрацоўваюцца раздзелы К.м.: канструктыўныя тэорыі дыферэнцавання і інтэгравання, канструктыўны функцыянальны аналіз, канструктыўная тэорыя камплекснай пераменнай і інш.
Прыкладам канструктыўнага аб’екта з’яўляецца слова — шэраг літар з пэўнага алфавіта, канструктыўнага працэсу — выпісванне гэтага слова літарамі. Асобны выпадак слоў — натуральныя лікі напр., з алфавіта (0,1)] 0,01, 011, ... Калі да гэтага алфавіта дадаць знакі «мінус» і «дзяліць», можна будаваць рацыянальныя лікі, як словы ў алфавіце (0,1,-,:). Абстрактнасць К.м. выяўляецца ў выкарыстанні абстракцыі патэнцыяльнай ажыццявімасці (не бяруцца пад увагу абмежаванні канструктыўных магчымасцей у прасторы, часе і матэрыяле) і абстракцыі атаясамлівання (2 ці больш у пэўным сэнсе аднолькавыя аб’екты разглядаюцца як адзін). У К.м. выключаецца абстракцыя актуальнай бясконцасці, звязаная з разглядам працэсаў. якія ніколі не могуць завяршыцца, але лічацца бясконца працяглымі і тым самым фармальна быццам бы завершанымі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛІНЕ́ЙНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,
раздзел матэматычнага праграмавання, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння задач аб экстрэмумах (мінімумах ці максімумах) лінейных функцый пры абмежаваннях, зададзеных сістэмамі лінейных роўнасцей і няроўнасцей.
Задачы Л.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі задач эканомікі і вытв-сці, напр., задача рацыянальнага размеркавання часу (аптымальнага плана работы) прадпрыемства па розных тэхнал. спосабах, трансп. задача, дзе адшукваецца найб. эканомны план дастаўкі прадуктаў з пунктаў вытв-сці ў пункты спажывання, задача складання самага таннага кармавога рацыёну з пэўных кармоў. Агульная пастаноўка задачы і метад яе рашэння прапанаваны Л.В.Кантаровічам (1939), найб. пашыраны сімплекс-метад рашэння задач (накіраваны перабор мноства дазволеных рашэнняў) — амер. матэматыкам Дж.Данцыгам (1949). Гл. таксама Аперацый даследаванне.
На Беларусі праблемы Л.п. і яго дастасаванняў даследуюцца ў Ін-це матэматыкі Нац.АН, БДУ і інш.
Літ.:
Данциг Дж. Б. Линейное программирование, его применения и обобщения: Пер. с англ.М., 1966;
Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч. 1—3. Мн., 1977—80.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛІ ЦЗУНДА́О (Lee Tsung Dao; н. 25.11. 1926, г. Шанхай, Кітай),
кітайска-амерыканскі фізік-тэарэтык. Чл.Нац.АН ЗША (1964), Нац. Акадэміі дэі Лінчэі (1982) і інш. Вучыўся ва ун-тах Кітая. З 1946 у ЗША. У 1951—53 і 1960—63 у Ін-це перспектыўных даследаванняў у Прынстане, з 1953 у Калумбійскім ун-це (з 1956 праф.), адначасова з 1997 дырэктар амер.-яп. Даследчага цэнтра пры Брукхейвенскай нац. лабараторыі. Навук. працы па квантавай тэорыі поля, фізіцы элементарных часціц, ядз. фізіцы, квантавай хромадынаміцы і інш. Разам з Янгам прадказаў магчымасць незахавання прасторавай цотнасці ў слабых узаемадзеяннях (1956), што было пацверджана эксперыментальна, увёў паняцце камбінаванай цотнасці (1956), выказаў гіпотэзу аб перадачы слабых узаемадзеянняў прамежкавым вектарным базонам і пастуліраваў яго ўласцівасці. Нобелеўская прэмія 1957 (разам з Янгам).
Тв.:
Particle physics and introduction to field theory. London, 1981;
Рус.пер. — Математические методы в физике. М., 1965;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МАТЭМАТЫ́ЧНАЕ ПРАГРАМАВА́НЕ,
раздзел прыкладной матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам вызначэння максімумаў (ці мінімумаў) функцый многіх пераменных пры наяўнасці дадатковых абмежаванняў, зададзеных сістэмай роўнасцей і няроўнасцей. Сфарміравалася ў 1950-я г. ў сувязі з практычнымі задачамі выбару аптымальнага варыянта сярод многіх магчымых (гл.Аперацый даследаванне, Гульняў тэорыя).
Задачы М.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі розных задач эканомікі, тэхнікі, вытв-сці, ваен. справы, у якіх патрабуецца вызначыць аптымальны план (праграму) дзеянняў з улікам пэўных умоў і абмежаванняў. Асн. раздзелы М.п.: лінейнае праграмаванне, нелінейнае праграмаванне, а таксама выпуклае (мэтавая функцыя і мноства дазволеных планаў у ім выпуклыя; гл.Выпукласць і ўвагнутасць) і цэлалікавае (пераменныя — цэлыя лікі) праграмаванні; шэраг задач М.п. рашаецца на аснове метаду дынамічнага праграмавання. Разглядаюцца таксама стахастычныя задачы для мадэліравання практычных сітуацый ва ўмовах рызыкі і неакрэсленасці.
На Беларусі мадэлі і метады М.п. даследуюцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац.АН, БДУ.
Літ.:
Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МА́ЎРЭР ((Maurer) Георг Людвіг фон) (2.11.1790, Эрпальцгайм, каля г. Дзюркгайм, Германія — 9.5.1872),
нямецкі дзярж. дзеяч, гісторык, стваральнік абшчыннай тэорыі. З 1826 праф. права ў Мюнхенскім ун-це. Займаў вышэйшыя пасады ў суд. ведамстве Баварыі. У 1832—34 адзін з рэгентаў пры грэч. каралю Атоне I Баварскім, рэарганізаваў там судовую сістэму, зрабіў грэч. царкву незалежнай ад візант. патрыярха. Ў 1847 фактычна старшыня баварскага ўрада (міністр замежных спраў і юстыцыі). Быў прыхільнікам канстытуцыйнай манархіі, якая, на яго думку, павінна засноўвацца на абшчынных прынцыпах. Даследаваў гісторыю маркі ў Германіі; лічыў яе рэшткамі першапач. агр. камунізму, характэрнага для стараж. германцаў. Аўтар 12-томнай серыі прац, прысвечаных развіццю сац.-эканам. ладу Германіі ў сярэднявеччы, у т. л. «Гісторыі стану марак у Германіі» (1856), «Гісторыі панскіх двароў, сялянскіх двароў і стану сядзіб у Германіі» (т. 1—4, 1862—63), «Гісторыі стану вёскі ў Германіі» (т. 1—2, 1865—66).
Літ.:
Павлов-Сильванский Н.П. Феодализм в России. М., 1988.
