Verbum

ЛІ́НЗА (ням. Linse ад лац. lens сачавіца),

празрыстае для светлавых прамянёў цела, якое абмежавана дзвюма пераламляльнымі паверхнямі (крывалінейнымі або крывалінейнай і плоскай) і мае вось або плоскасць сіметрыі. Найб. пашыраны Л. са сферычнымі паверхнямі. Яны прызначаны для пераўтварэння формы светлавога пучка і з’яўляюцца асн. элементам аптычных сістэм (напр., Аб’ектыў, Акуляр).

Адрозніваюць збіральныя і рассейвальныя Л. Збіральная пераўтварае пучок паралельных прамянёў у пучок, які сыходзіцца ў адным пункце F′ (гал. фокусе Л.). Такая Л. ўтварае сапраўдны відарыс аб’екта, калі ён знаходзіцца перад фокусам Л., і ўяўны — калі аб’ект размешчаны паміж фокусамі і Л. (гл. Лупа). Рассейвальная Л. пераўтварае пучок паралельных прамянёў у пучок, што разыходзіцца, і заўсёды ўтварае ўяўны відарыс аб’екта. Асн. характарыстыкі Л. — фокусная адлегласць і аптычная сіла, якія характарызуюць яе пераламляльную здольнасць. Калі таўшчыня Л. значна меншая за радыусы крывізны пераламляльных паверхняў, яна наз. тонкай. Аптычная сіла Д і фокусная адлегласць 𝑓​¹ тонкай Л. вызначаюцца формулай Д = ​¹/_𝑓​¹ = (n−1) (​¹/_r​¹−​¹/_r​²), дзе n — паказчык пераламлення матэрыялу Л., r₁ і r₂ — радыусы крывізны яе паверхняў; для выпуклай адносна аб’екта паверхні r>0, для ўвагнутай r<0. Адлегласці ад аптычнага цэнтра Л. да аб’екта (x) і яго відарыса (x′) звязаны паміж сабой формулай Л.: 1/x₁ − 1/x = 1/ƒ′ (адлегласці ад Л. ўздоўж ходу светлавога праменя лічацца дадатнымі, супраць ходу — адмоўнымі). Гл. таксама Аберацыі аптычных сістэм, Відарыс аптычны, Павелічэнне аптычнае.

А.​І.​Болсун.

т. 9, с. 268

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме ${\displaystyle x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓}$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі ${\displaystyle x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0}$ , ${\displaystyle \mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0}$ ..., ${\displaystyle x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0}$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці ${\displaystyle \mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.​Л.​Міроненка.

т. 7, с. 41

І́НДА-МАЛА́ЙСКАЯ БІЯГЕАГРАФІ́ЧНАЯ ВО́БЛАСЦЬ, Усходняя біягеаграфічная вобласць. Размешчана ў трапічным поясе. Уключае Паўд. Азію, У Аравійскага п-ва, Вялікія Зондскія а-вы (без Сулавесі), большую ч. трапічных астравоў Ціхага акіяна. Падзяляецца на 2 падвобласці: Індыйска-Індакітайскую і Малайскую.

Расліннае покрыва — трапічны дажджавы лес і часткова саванны. Эндэмічных сям. няшмат, таму што існуюць старадаўнія і цесныя кантакты гэтай вобласці з Палеарктыкай і Эфіопскай біягеаграфічнай вобласцю. У флоры 2 эндэмічныя і 2 субэндэмічныя сямействы. Найб. высокі родавы і відавы эндэмізм, асабліва на астравах (напр., на Гаваях 150 эндэмічных родаў, а відавы эндэмізм складае 90%). Фауна адносна старажытная, у ёй захаваліся некат. рысы міяцэнавай фауны (напр., алянькі, насарогі, сланы, тапіры і інш.). Млекакормячых 46 сямействаў. Эндэмічныя атр. шарстакрылыя, сям. гібонавыя, ларызіды, тупайі, роды чалавекападобных малпаў арангутанаў і індыйскіх сланоў. З птушак эндэмічныя сям. лістоўкавыя, чубатыя стрыжы, большая ч. відаў сям. рагадзюбаў. Цэнтр узнікнення і разнастайнасці форм белавочкавых, пітавых, рагадзюбых, фазанавых. У фауне паўзуноў эндэмічныя бязвухія вараны, гавіялавыя кракадзілы, шчытахвостыя і прамянёвыя змеі. Шмат эндэмічных родаў земнаводных, напр., вузкаротыя і лятаючыя жабы і інш., 4 эндэмічныя сям. рыб. Вобласць з’яўляецца цэнтрам разнастайнасці карпападобных і сомападобных рыб. Шэраг сям. і атр. родняць яе фауну з фаунай Эфіопскай вобл.: агамы, вараны, насарогі, нектарніцы, паўліны, паўмалпы, птушкі-насарогі, сланы, ткачыкавыя, хамелеоны, чалавекападобныя малпы, яшчары.

т. 7, с. 226