Verbum

ЛІМІ́Т у матэматыцы,

адно з найважнейшых паняццяў матэматычнага аналізу. Л. функцыі дазваляе даследаваць аналітычныя ўласцівасці функцыі: неперарыўнасць, дыферэнцавальнасць, інтэгравальнасць.

Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a ёсць лік A, да якога неабмежавана набліжаецца значэнне функцыі 𝑓(z), калі z імкнецца да α (запісваецца ${\displaystyle \underset{z\to a}{\overset{\mathrm{}}{lim}}𝑓\text{(}z\text{)}=A}$ ).

Больш дакладна: лік A наз. Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a, калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі дадатны лік δ, што для ўсіх значэнняў z, якія задавальняюць |z−a|<δ, і не супадаюць з a, выконваецца ўмова |𝑓(z)−A|<ε. Л. паслядоўнасці лікаў a₁, a₂, ... a_n, ... ёсць лік a, да якога неабмежавана набліжаюцца ўсе члены паслядоўнасці, пачынаючы з некаторага дастатковага вял. нумара (запісваецца ${\displaystyle \underset{n\to \infty }{\overset{\mathrm{}}{lim}}{a}_n=a}$ ). Больш дакладна: лік a наз. Л. паслядоўнасці a₁, a₂, ... a_n, ..., калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі нумар N, што для ўсіх членаў паслядоўнасці з нумарам n>N мае месца ўмова |a_n−a|<ε. Паняцце Л. ўжываецца да дыскрэтных і пераменных паслядоўнасцей, якія мяняюцца неперарыўна.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 260

ЖНІ́ВЕНЬ (ад слова «жніво»),

восьмы месяц каляндарнага года (31 дзень), апошні месяц лета на Беларусі. 15 Ж. працягласць дня ў Мінску 14 гадз 56 мін, сярэдняя выш. Сонца над гарызонтам 50,3°, сярэдняя сума сонечнай радыяцыі за месяц 478 МДж/м², радыяц. баланс дадатны (252 МДж/м²). На тэр. Беларусі сярэдняя т-ра паветра 15,5—18 °C, у 2-й пал. Ж. магчымы замаразкі на глебе (часам і ў паветры). Звычайна Ж. халаднейшы за ліпень, але прыкладна раз у 5 гадоў бывае наадварот. Адносная вільготнасць паветра ў Ж. не ніжэй за 70%, ападкаў 60—85 мм, у асобныя гады можа быць і больш (149 мм, Бабруйск, Жыткавічы, 1970) ці ападкі зусім не выпадаюць (Лепель, 1939). У сярэднім з ападкамі бывае 14—16 дзён. Частыя ліўневыя дажджы з моцнымі вятрамі выклікаюць паляганне збожжавых культур. У Ж. канчаецца жніво азімых, убіраюць яравыя, лён. З сярэдзіны месяца пачынаецца сяўба азімых жыта і пшаніцы. Даспявае садавіна, у разгары збор брусніц, касцяніц, чаромхі, ажыны. Ж. самы багаты месяц на грыбы. Паступова пачынаюць адлятаць у вырай птушкі: стрыжы, ластаўкі, зязюлі, івалгі, мухалоўкі, валасянкі, пліскі. Збіраюцца ў чароды шпакі, гракі. У канцы Ж. размнажаюцца змеі, яшчаркі, пачынаецца гон у казуль, нараджаюцца зайчаняты (другі прыплод).

т. 6, с. 436

КАТА́ЛІЗ (ад грэч. katalysis разбурэнне),

змяненне скорасці хім. рэакцыі ці яе ўзбуджэнне пад уздзеяннем рэчываў (каталізатараў), якія прымаюць удзел у рэакцыі, але не ўваходзяць у састаў яе прадуктаў. У залежнасці ад таго, паскараецца ці запавольваецца рэакцыя, адрозніваюць К. дадатны і адмоўны. Звычайна тэрмін «К.» адносяць да працэсу паскарэння рэакцыі. Рэчывы, што запавольваюць хім. рэакцыю, наз. інгібітарамі хімічнымі. Паскарэнне рэакцыі пад уздзеяннем прадукту рэакцыі ці аднаго з прамежкавых рэчываў наз. аўтакаталізам. Усе каталітычныя рэакцыі — самаадвольныя працэсы (суправаджаюцца памяншэннем свабоднай энергіі сістэмы).

Адрозніваюць гамагенны К. (рэагуючыя рэчывы і каталізатар знаходзяцца ў адной фазе) і гетэрагенны (кантактавы) К. (рэагуючыя рэчывы і каталізатар знаходзяцца ў розных фазах і маюць мяжу падзелу). Пры гамагенным К. каталізатар рэгенерыруецца ў канцы рэакцыі, а скорасць гамагенна-каталітычнай рэакцыі звычайна прапарцыянальная канцэнтрацыі каталізатара. Гетэрагенна-каталітычныя рэакцыі адбываюцца ў некалькі стадый: дыфузія кампанентаў да паверхні каталізатара, адсорбцыя і хім. пераўтварэнні на паверхні, дэсорбцыя і адваротная дыфузія прадуктаў рэакцыі, кожная з якіх можа лімітаваць скорасць каталітычнага працэсу. Паводле механізму каталітычныя працэсы падзяляюцца на электронныя (радыкальныя), абумоўленыя пераносам электронаў (акісляльна-аднаўляльныя рэакцыі; напр., гідрагенізацыя) і іонныя (кіслотна-асноўныя; напр., крэкінг). Выкарыстоўваюць у хім. прам-сці (адносная доля каталітычных працэсаў складае 80—90%). Адыгрывае выключную ролю ў жывых арганізмах (гл. Біякаталіз).

Літ.:

Гейтс Б., Кетцир Дж., Шуйт Г. Химия каталитических процессов: Пер. с англ. М., 1981;

Боресков Г.К. Катализ: Вопр. теории и практики. Новосибирск, 1987.

У.​С.​Камароў.

т. 8, с. 169

РАДЫЯЦЫ́ЙНЫ БАЛА́НС атмасферы і падысподняй паверхні,

рознасць прыходу і расходу прамяністай энергіі, якая паглынаецца і выпраменьваецца атмасферай і падысподняй паверхняй; частка цеплавога балансу атмасферы і зямной паверхні. Для атмасферы прыходная частка Р.б. складаецца з паглынутай прамой і рассеянай радыяцыі, паглынутага даўгахвалевага выпрамянення зямной паверхні; расходная частка — уласнае атмасфернае выпрамяненне, накіраванае да зямной паверхні і ў касм. прастору. Для падысподняй паверхні прыходную частку складаюць паглынутая прамая і рассеяная радыяцыя, а таксама паглынутае процівыпрамяненне атмасферы: расходную — страта цяпла падысподняй паверхняй за кошт уласнага цеплавога выпрамянення. Р.б. бывае дадатны (днём, летам) і адмоўны (ноччу, зімой). Пры дадатным балансе падысподняя паверхня атрымлівае цяпло, якое ідзе на награванне глебы і паветра, на выпарэнне, пры адмоўным — аддае, што прыводзіць да радыяцыйнага ахалоджвання глебы і паветра. Р.б. залежыць ад вышыні Сонца, празрыстасці атмасферы, воблачнасці, т-ры і вільготнасці паветра, характару расл. і снегавога покрыва. Характарызуецца імгненнымі значэннямі (кВт/м²) і сумамі за гадзіну, суткі, месяц, год (МДж/м²). На Беларусі сутачныя сумы Р.б. падысподняй паверхні ад -5 да 20 МДж/м². Пераход сярэдніх сутачных сум Р.б. ад дадатных да адмоўных адбываецца ў ліст., ад адмоўных да дадатных — у лютым. Гадавыя сумы Р.б. зменьваюцца ад 1500 да 1800 МДж/м². Для атмасферы Р.б. амаль заўсёды адмоўны, над тэр. Беларусі ён складае каля -2800 МДж/м² за год, за ліп. і снеж. адпаведна каля -170 МДж/м² і -400 МДж/м².

т. 13, с. 243