Verbum

ПРАМА́Я ЛІ́НІЯ,

адно з першасных паняццяў геаметрыі. Уласцівасці П.л. апісваюцца аксіёмамі: праз 2 пункты праходзіць толькі 1 прамая; П.л. мае толькі адно вымярэнне (даўжыню); П.л. можна неабмежавана прадоўжыць у абодва бакі; П.л. — найкарацейшая з ліній, якія злучаюць 2 пункты. Уяўленне аб прамой дае нацягнутая нітка ці прамень святла.

т. 12, с. 553

БХА́СКАРА, Бхаскара Ачар’я (1114, г. Бідар, Індыя — каля 1185),

індыйскі матэматык і астраном. Загадваў астр. абсерваторыяй ў г. Уджайн (Цэнтр. Індыя). Аўтар навук. трактатаў «Вянец сістэмы» (каля 1150) і інш., у якіх прыведзены метады рашэння некаторых алгебраічных і тэарэтыка-лікавых задач, а таксама звесткі па арыфметыцы, геаметрыі, сферычнай трыганаметрыі і астраноміі.

т. 3, с. 369

КРА́МЕР ((Cramer) Габрыэль) (31.7.1704, г. Жэнева, Швейцарыя — 4.1.1752),

швейцарскі матэматык. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1749). З 1724 у Жэнеўскай кальвінісцкай акадэміі (з 1734 праф.). Навук. працы па геаметрыі і тэорыі імавернасцей. Устанавіў і апублікаваў (1750) правіла рашэння сістэмы лінейных ураўненняў з літарнымі каэфіцыентамі (правіла К.), заклаў асновы тэорыі дэтэрмінантаў (вызначнікаў).

т. 8, с. 446

БРЫЯНШО́НА ТЭАРЭ́МА,

тэарэма праектыўнай геаметрыі, якая сцвярджае, што ў кожным шасцівугольніку, акрэсленым вакол канічнага сячэння — эліпса (у прыватнасці, акружнасці), гіпербалы, парабалы, прамыя, якія злучаюць 3 пары процілеглых вяршыняў, праходзяць цераз адзін пункт. Даказана франц. матэматыкам Ш.​Брыяншонам (1806). Цесна звязана з Паскаля тэарэмай, разам з якой устанаўлівае асн. праектыўныя ўласцівасці канічных сячэнняў.

т. 3, с. 280

ПАВЕ́РХНЯ,

1) адно з геам. паняццяў, у элементарнай геаметрыі разглядаецца як мяжа цела або як след лініі, што рухаецца. Напр., сфера (мяжа шара), П. мнагагранніка.

Калі рухаецца прамая лінія, то яе след утварае лінейчастую П. (напр., цыліндрычную); вярчэнне лініі вакол прамой дае паверхню вярчэння (напр., канічную). У аналітычнай геаметрыі вывучаюцца алгебраічныя П., якія задаюцца ўраўненнем Φ(x₁, x₂ ..., x_n дзе Φ — мнагасклад, ступень якога наз. парадкам алгебраічнай П. П. першага парадку — плоскасць, прыклады П. другога парадку — эліпсоіды, гіпербалоіды, парабалоіды Уласцівасці П. вывучаюцца паверхняў тэорыяй, у тапалогіі.

2) П. ў фізіцы — мяжа раздзелу паміж двума асяроддзямі, што кантактуюць. У кожным з гэтых асяроддзяў на пэўную адлегласць ад П. распасціраецца слой, у якім элементны састаў і хім. стан, атамная і электронная структура, дынамічныя, магн. і інш. ўласцівасці рэчыва істотна адрозніваюцца ад яго ўласцівасцей ў аб’ёме. Таўшчыня гэтага слоя залежыць ад прыроды асяроддзяў, што кантактуюць, і знешніх умоў. Яму ўласцівы разнастайныя паверхневыя з ’явы.

т. 11, с. 465

АВАРО́Т (вярчэнне) у геаметрыі, від руху, пры якім хоць адзін пункт прасторы застаецца нерухомы. Пры авароце на плоскасці ёсць толькі адзін нерухомы пункт — цэнтр авароту; пры авароце ў прасторы ёсць адна нерухомая прамая — вось авароту. Кожны рух у прасторы, які адрозніваецца ад зруху і люстранога адбіцця, можна атрымаць шляхам авароту вакол некаторай (імгненнай) восі і наступнага зруху ўздоўж гэтай восі (вінтавы рух).

т. 1, с. 60

ВЕ́КТАРНЫ ЗДАБЫ́ТАК вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, вектар $\overrightarrow{\mathrm{c}}$, модуль якога роўны плошчы паралелаграма, пабудаванага на вектарах $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, перпендыкулярны плоскасці гэтага паралелаграма і накіраваны так, што вектары $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ утвараюць правую тройку. Абазначаецца $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ = [$\overrightarrow{\mathrm{a}}$ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$] або $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ = $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ × $\overrightarrow{\mathrm{b}}$. Уведзены У.​Гамільтанам (1853). Выкарыстоўваецца ў геаметрыі, механіцы і фізіцы. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

т. 4, с. 64

ДАДАЯ́Н (Аляксандр Арсенавіч) (н. 24.5.1925, с. Хот Гарыскага р-на, Арменія),

бел. матэматык. Канд. фізіка-матэм. н. (1965), праф. (1983). Скончыў Азерб. ун-т (1955). З 1966 у Бел. пед. ун-це. Навук. працы па тэнзарным аналізе і рыманавай геаметрыі. Аўтар навуч. дапаможнікаў для тэхнікумаў і ВНУ.

Тв.:

Алгебра и геометрия. Мн., 1989 (разам з У.​А.​Дударэнкам);

Математический анализ. Мн., 1990 (з ім жа).

т. 6, с. 6