Verbum

КАРЭЛЯЦЫ́ЙНЫ АНА́ЛІЗ,

раздзел матэматычнай статыстыкі, які аб’ядноўвае практычныя метады даследавання карэляцыйнай сувязі (гл. Карэляцыя ў матэм. статыстыцы) паміж дзвюма ці болей выпадковымі адзнакамі або фактарамі. Асн. прыёмы: пабудова карэляцыйнага поля і састаўленне карэляцыйнай табліцы, вылічэнне выбарачных каэфіцыентаў карэляцыі або карэляцыйных адносін, праверка стат. гіпотэзы значнасці сувязі. Метады К.а. шырока выкарыстоўваюцца ў эканоміцы (напр., пры распрацоўцы розных нарматываў на прадпрыемствах, у аналізе попыту і спажывання), у сацыялогіі і інш.

т. 8, с. 125

АДНО́СІН ТЭО́РЫЯ,

раздзел фармальнай логікі, дзе разглядаюцца агульныя ўласцівасці адносін і законы, якім яны падпарадкоўваюцца. Распрацавана А. дэ Морганам, Ч.С.Пірсам і Э.Шрэдэрам. Асн. кірунак — вылічэнне адносін, блізкае да тэорыі класаў; даследаванне сувязі паміж адносінамі і аперацыі над імі, устанаўленне законаў, пры дапамозе якіх з адных адносін можна вывесці другія. У матэм. логіцы адносін тэорыя звязана з вывучэннем уласцівасцяў і вылічэннем прэдыкатаў, адносін тоеснасці, роўнасці, прыналежнасці элемента да пэўнага класа аб’ектаў і інш.

т. 1, с. 124

ВА́РТАСНЫЯ ЛІ́ЧБЫ ў матэматыцы,

усе лічбы набліжанага ліку ад першай злева, адметнай ад нуля, да апошняй, за сапраўднасць якіх можна ручацца. Напр., калі ўзважванне праведзена з дакладнасцю да 1 г, то ў запісе вынікаў 0,320 вартасныя лічбы будуць 3, 2 і 0. Вартасная лічба наз. праўдзівай, калі абсалютная хібнасць набліжанага ліку не перавышае палавіны адзінкі разраду гэтай лічбы. Напр., у запісе скорасці святла с = (299 796 ± 4) км/с праўдзівыя вартасныя лічбы 2, 9, 9, 7 і 9. Гл. таксама Набліжанае вылічэнне.

т. 4, с. 13

ЛІ́КАВАЕ ІНТЭГРАВА́ННЕ,

набліжанае вылічэнне інтэграла па некалькіх значэннях падынтэгральнай функцыі. Выкарыстоўваецца ў выпадках, калі падынтэгральная функцыя зададзена набліжана (напр., таблічна), інтэграл не выражаецца праз вядомыя функцыі, а таксама, калі Л.і. хутчэй вядзе да вынікаў з зададзенай дакладнасцю, чым дакладныя метады.

Вызначаныя інтэгралы ад адной пераменнай вылічваюцца па квадратурных формулах, кратныя — па кубатурных. Нявызначаныя інтэгралы папярэдне зводзяцца да вызначаных з пераменнай верхняй мяжой інтэгравання. Падынтэгральную функцыю даводзіцца вылічваць у многіх пунктах, што прывяло да распрацоўкі спец. метадаў. Гл. таксама Інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя, Набліжанае інтэграванне.

т. 9, с. 256

НЯВЫ́ЗНАЧАНЫ ІНТЭГРА́Л,

агульны выраз першаіснай функцыі, вытворная ад якой роўная зададзенай падынтэгральнай функцыі 𝑓(x). Абазначаецца ${\displaystyle \underset{\mathrm{}}{\overset{\mathrm{}}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ . Вылічваецца з дакладнасцю да адвольнай пастаяннай, напр., ${\displaystyle \underset{\mathrm{}}{\overset{\mathrm{}}{\int }}{x}^{n}dx=\frac{x^n+1}{n+1}+C}$ , дзе C — адвольная пастаянная.

Вылічэнне Н.і. (інтэграванне) — аперацыя, адваротная дыферэнцаванню. Паводле абазначэння ${\displaystyle \underset{\mathrm{}}{\overset{\mathrm{}}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx=F\text{(}x\text{)}+C}$ . Усе першаісныя зададзенай функцыі адрозніваюцца толькі адвольнай пастаяннай і знаходзяцца ў выразе F(x) + C, таму што [F(x) + C]′ = F′(x) = f(x). Для функцыі, зададзенай на адрэзку, Н.і. звязаны з вызначаным інтэгралам ад гэтай функцыі Ньютана—Лейбніца формулай. Гл. таксама Інтэгральнае злічэнне.

т. 11, с. 405

ГРА́ДУСНЫЯ ВЫМЯРЭ́ННІ,

сукупнасць астранамічных геадэзічных і гравіметрычных вымярэнняў на зямной паверхні для вызначэння параметраў фігуры Зямлі і вырашэння навук. задач. Іх сутнасць — вылічэнне радыуса Зямлі заключаецца ў прамым ці ўскосным вызначэнні адлегласці S_AB і адначасовым вымярэнні вуглоў Z₁ і Z₂ на вельмі аддаленую зорку, для якой AN∥BN. Пры гэтым ΔY = Y₂−Y₁ = Z₂-Z₁ і R = S:ΔY, дзе ΔY — у радыянах. З прычыны сплюшчанасці Зямлі велічыні S, што адпавядаюць аднолькавым ΔY, змяншаюцца ў напрамку ад экватара да полюсаў. На гэтым засн. вылічэнне змяненняў R ад a да b. Градусныя вымярэнні зроблены александрыйскім вучоным Эратасфенам у 3 ст. да н.э. паміж Александрыяй і Сіенай (Асуан). Адлегласць ён вылічыў па звестках пра рух караванаў, розніцу даўгот (7°22″) па памерах сонечнага ценю шаста. Паводле разлікаў R = 6844 км (цяпер 6371,11 км). Градусныя вымярэнні выконваліся з выкарыстаннем метаду трыянгуляцыі і паліганаметрыі пры ўскосным вымярэнні S_AB. У Расіі градусныя вымярэнні выкананы ў 1816—52 пад кіраўніцтвам В.​Я.​Струвэ і К.​І.​Тэнера па т.зв. дузе Струвэ ад Фугленеса (Ледавіты ак.) да Стара-Някрасаўскі (вусце Дуная); яна прайшла праз зах. раёны Беларусі. У шыротным напрамку (дуга 52-й паралелі: Зах. Еўропа — Усх. Прусія — Варшава — Арол — Ліпецк — Саратаў — Арэнбург — Орск). Градусныя вымярэнні ў Беларусі прайшлі праз Гродна і Бабруйск. Па сукупнасці градусныя вымярэнні розных краін у 1940 у СССР завершаны разлікі, паводле якіх а = 6378245 м, b = 6356863 м, прынятыя і на Беларусі.

А.​А.​Саламонаў.

т. 5, с. 387

А́ДРАСНАЯ МО́ВА ў вылічальнай тэхніцы,

фармальная мова для апісання працэсаў пераўтварэння інфармацыі ў ЭВМ. Кожны элемент інфармацыі адпавядае пэўнаму адрасу (напр., нумару ячэйкі памяці ЭВМ); некаторыя адрасы могуць адпавядаць інш. адрасам. Напр., калі элемент інфармацыі (адрас) b адназначна адпавядае адрасу a, то ў адраснай мове гэта запісваецца формулай $’\mathrm{a}=\mathrm{b}$ (адрасная функцыя). Вылічэнне новых значэнняў і іх засылка на пэўныя адрасы задаюцца адраснай формулай (2 адрасныя функцыі, злучаныя знакам засылкі =>). Запіс b => a азначае, што элемент b засылаецца на адрас a, пасля чаго $’\mathrm{a}=\mathrm{b}$. Адрасны алгарытм (паслядоўнасць адрасных формул і інш. сімвалаў) спец. праграмамі-транслятарамі пераўтвараецца ў праграму на мове ЭВМ.

т. 1, с. 136