Verbum

«НО́ВАЯ ХВА́ЛЯ»,

кірунак у франц. кіно на мяжы 1950—60-х г., які садзейнічаў абнаўленню стылістыкі кінарэжысуры і дэмакратызацыі кінамастацтва. Тэрмін узнік у франц. друку. Для рэжысёраў гэтага кірунку характэрны адмаўленне ад стварэння дарагіх камерцыйных фільмаў, імправізацыйныя метады здымкі, пераважна ў натуральным асяроддзі і рэальных інтэр’ерах, цікавасць да жыцця маладога пакалення, скептычнае стаўленне да традыц. маральных каштоўнасцей. У рэчышчы «Н.х.» працавалі Ф.​Труфо, К.​Шаброль, Л.​Маль, Ж.​Л.​Гадар, А.​Рэнэ, А.​Варда, А.​Аструк, Ж.​Франжу і інш., а таксама дакументалісты, якія абвясцілі лозунг «сінема-верытэ» («кіно-праўда», К.​Маркер, Ж.​Руш, Ф.​Рэйшэнбах і інш.). У сярэдзіне 1960-х г. выявілася слабасць «Н.х.», звязаная з аўтарскім эгацэнтрызмам, павярхоўнай трактоўкай драм. канфліктаў, празмерным захапленнем фармальнымі прыёмамі. Аднак дзякуючы «Н.х.» з’явілася свабодная і натуральная рэжысёрская манера, распрацаваны новыя сродкі экраннай выразнасці (рухомая камера), новыя прынцыпы мантажу (незакончанасць эпізодаў, несупадзенне адлюстравання і гуку), пашырыліся межы сінтэзу традыц. жанраў. Франц. кіно папоўнілася новымі акцёрамі (Ж.​П.​Бельмандо, Ж.​Маро, А.​Дэлон, Ж.​К.​Брыялі, Ж.​Л.​Трэнтыньян, К.​Дэнёў, А.​Карына), аператарамі (А.​Дэке, Р.​Кутар, Ж.​Раб’е, С.​В’ерні і інш.), кампазітарамі (М.​Легран, М.​Жар і інш.). Асобныя тэмы, матывы, маст. прыёмы «Н.х.» ўзбагацілі мову кіно і атрымалі пашырэнне ў розных кінематаграфіях.

Літ.:

Божович В. О «новой волне» во французском кино // Вопросы киноискусства. М., 1964. Вып. 8;

Жанкола Ж.П. Кино Франции. Пятая республика (1958—1978): Пер. с фр. М., 1984.

В.​Ф.​Нячай.

т. 11, с. 368

ПАВЕ́РХНЯЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел дыферэнцыяльнай геаметрыі, які вывучае ўласцівасці паверхняў. Лакальная П.т. вывучае паверхні, атрыманыя ў выніку гладкай дэфармацыі простай вобласці (напр., круга), глабальная — паверхні, «склееныя» з простых, лакальна вызначаных частак. П.т. грунтуецца на тапалогіі і агульнай тэорыі мнагастайнасцей.

У П.т. разглядаюцца ўласцівасці паверхняў, нязменныя пры рухах. Адна з асн. яе задач — вымярэнні на паверхні. Сукупнасць фактаў, якія атрымліваюць пры гэтых вымярэннях, складаюць унутраную геаметрыю паверхні. Да яе паняццяў адносяцца даўжыня лініі, вугал паміж 2 напрамкамі, плошча вобласці, геадэзічная лінія, геад. крывізна лініі і інш. П.т. вылучае і даследуе асобныя класы паверхняў, геам. ўласцівасці ліній на паверхні, прасторавую будову наваколля пункта, выгінанне паверхняў, вызначэнне паверхняў па зададзеных першай і другой квадратычных формах, нармальнай і гаўсавай крывізне, даследаванне паверхні «ў цэлым» па ўласцівасцях наваколля яе пунктаў, тэорыі выпуклых паверхняў, праектыўна-інварыянтныя ўласцівасці паверхняў і інш. У П.т. вызначаюцца ізаметрычнае (пры якім не зменьваюцца даўжыні адпаведных ліній), канформнае (гл. Канформнае адлюстраванне) і інш. адлюстраванні паверхняў адна на адну, будуецца тэорыя сетак на паверхнях. Вывучаюцца паверхні ў мнагамерных эўклідавых і неэўклідавых прасторах, разглядаюцца негаланомныя паверхні (характарызуюць рух цела пад дзеяннем сувязей механічных). Ідэі і метады П.т. шырока выкарыстоўваюцца ў інш. раздзелах матэматыкі, у механіцы і фізіцы. Асновы П.т. закладзены ў працах Л.Эйлера, К.Ф.Гаўса, Т.Монжа.

Літ.:

Норден А.П. Теория поверхностей. М., 1956;

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия: Методы и приложения. 2 изд. М., 1986.

В.​І.​Бернік.

т. 11, с. 466

КВА́НТАВАЯ ТЭО́РЫЯ ПО́ЛЯ,

рэлятывісцкая квантавая тэорыя элементарных часціц і іх узаемадзеянняў; адзін з асн. раздзелаў тэарэт. фізікі, у якім вывучаюцца агульныя законы будовы матэрыі на мікраўзроўні. У К.т.п. кожнаму тыпу элементарных часціц як першасных крыніц і пераносчыкаў фундаментальных узаемадзеянняў ставіцца ў адпаведнасць сваё другасна-квантаванае поле (гл. Другаснае квантаванне), якое апісваецца аператарнай хвалевай функцыяй Ψ (гл. Аператары, Хвалевая функцыя). Кампаненты Ψ пры замене каардынат прасторы—часу згодна з патрабаваннямі спец. адноснасці тэорыі пераўтвараюцца паводле прадстаўленняў групы Лорэнца (гл. Лорэнца пераўтварэнні). Функцыі свабодных палёў Ψ₀ раскладаюцца на плоскія хвалі дэ Бройля, якія апісваюць станы з вызначанай энергіяй і імпульсам: ${\displaystyle {\mathrm{\Psi }}_0=\sum _{\mathrm{n}}^{\mathrm{}}\text{(}{C}_n{e}^{ikx}+e^{-ikx}\text{)}}$ , дзе K = p/h, p — 4-мерны вектар энергіі-імпульсу часціцы, h — Планка пастаянная, x — вектар каардынат-часу, C_n і $C_n^{\mathrm{+}}$ — аператары паглынання і выпрамянення часціц у нейкім n-м стане. Аператары задавальняюць перастановачным суадносінам камутацыі (антыкамутацыі) і адпавядаюць часціцам цэлага (паўцэлага) спіна — базонам (ферміёнам), якія падпарадкоўваюцца Бозе—Эйнштэйна (Фермі—Дзірака) статыстыцы. У К.т.п. кожнай часціцы адпавядае антычасціца, а квантаванае поле з’яўляецца сістэмай часціц і антычасціц. Тут няма закону захавання ліку часціц: пры ўзаемадзеянні яны могуць узаемна пераўтварацца адны ў другія (адны часціцы паглынаюцца, другія нараджаюцца). Стан квантаванага поля, у якім колькасць рэальных часціц роўная нулю, наз. вакуумам (гл. Вакуум у квантавай тэорыі поля).

Першай К.т.п. стала квантавая электрадынаміка. Яе ідэі і метады былі распаўсюджаны на ўсе элементарныя часціцы і выкарыстаны пры пабудове квантавапалявых тэорый слабага (Э.​Фермі, 1934) і моцнага (І.​Я.​Там, Дз.​Дз.​Іваненка, Х.​Юкава, 1932—35) узаемадзеянняў, якія, аднак, не вытрымалі выпрабавання часам. Таму значнае развіццё атрымалі аксіяматычны і іншыя падыходы ў К.т.п. Аднак толькі на падставе універсальнага дынамічнага прынцыпу калібровачнай інварыянтнасці пабудаваны сучасныя калібровачныя квантавапалявыя тэорыі электраслабага ўзаемадзеяння (С.​Вайнберг, Ш.​Глэшаў, А.​Салам, 1967—71) і моцнага ўзаемадзеяння — квантавая хромадынаміка (М.​Гел-Ман, Вайнберг, Салам і інш., 1973), якія забяспечылі дастаткова добрую згоду тэорыі эксперыментам. Першаснымі крыніцамі гэтых узаемадзеянняў сталі лептоны і кваркі, а іх пераносчыкамі — кванты адпаведных калібровачных палёў: фатон, 3 слабыя вектарныя базоны і 8 глюонаў. Далейшае развіццё К.т.п. звязваецца з канцэпцыяй адзінай тэорыі поля, суперсіметрыі, рашотак, струн, мембран і інш. Метады К.т.п. шырока выкарыстоўваюцца ў ядз. фізіцы, тэорыі цвёрдага цела, оптыцы і спектраскапіі, квантавай электроніцы і інш.

На Беларусі пытанні К.т.п. распрацоўваюцца з 1944 у БДУ, пазней у Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі (да пач. 1990-х г. пад кіраўніцтвам Ф.​І.​Фёдарава). Пабудавана агульная каварыянтная тэорыя рэлятывісцкіх хвалевых ураўненняў 1-га парадку, распрацаваны метад праекцыйных аператараў, з дапамогай уведзенай вектарнай параметрызацыі групы Лорэнца вырашаны многія пытанні рэлятывісцкай кінематыкі (Фёдараў, А.​А.​Богуш, Ю.​А.​Курачкін і інш.).

Літ.:

Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. М., 1957;

Федоров Ф.И. Проективные операторы в теории элементарных частиц // Журн. эксперимент. и теорет. физики. 1958. Т. 35, вып. 2;

Яго ж. Группа Лоренца. М., 1979;

Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля: Пер. с англ. М., 1963;

Ченг Т.-П., Л и Л.-Ф. Калибровочные теории в физике элементарных частиц: Пер. с англ. М., 1987.

А.​А.​Богуш, Ф.​І.​Фёдараў.

т. 8, с. 208

БІЯНЕАРГАНІ́ЧНАЯ ХІ́МІЯ, неарганічная біяхімія,

галіна біяхіміі, што вывучае комплексы іонаў металаў з бялкамі, нуклеінавымі к-тамі, ліпідамі і нізкамалекулярнымі прыроднымі злучэннямі; даследуе ролю іонаў металаў у выкананні біял. функцый прыродных металакомплексаў. Пераважна даследуюцца іоны Na​⁺, K​⁺, Ca​²⁺, Mg​²⁺, Mn​²⁺, Fe​²⁺, Fe​³⁺, Cu​²⁺, Co​²⁺, Mo​² і Zn​²⁺, якія ёсць у малекулах біялагічна актыўных рэчываў, напр. сідэхромы, іанафоры (хелатавальныя агенты шчолачных металаў), ферыцін, трансферыны, цэрулаплазмін, гемэрытрын, гемацыянін, металаферменты, карбаксіпептыдаза A, карбаангідраза, медзьзмяшчальныя аксідазы, ферадаксіны, гемы, гемаглабін і міяглабін, цытахромы, перакеідазы і каталазы, хларафіл, карыноіды, комплексы нуклеазідаў, нуклеатыдаў і нуклеінавых к-т, вітаміну B₆ і інш.

Склалася на мяжы біяхіміі і неарган. хіміі. Выкарыстоўвае метады хіміі каардынацыйных злучэнняў і квантавай хіміі. У б. СССР фундамент біянеарганічнай хіміі заклалі працы М.​Я.​Вольпіна, М.​У.​Валькенштэйна, А.​Я.​Шылава, К.​Б.​Яцымірскага і інш., далейшае развіццё атрымала ў працах па мадэляванні азотфіксавальных ферментных сістэм з выкарыстаннем комплексаў малібдэну (А.​Я.​Шылаў), іанафораў (Ю.​А.​Аўчыннікаў, В.​Ц.​Іваноў) і інш.

На Беларусі працы па біянеарганічнай хіміі праводзяцца пераважна ў Ін-це біяарган. хіміі АН. Вывучаны цытахромы P-450 і інш. гемазмяшчальныя ферментныя сістэмы (Дз.​І.​Мяцеліца, С.​А.​Усанаў, В.​Л.​Чашчын), змадэляваны акісляльна-аднаўляльныя ферменты (цытахромы P-450, пераксідазы, каталазы) з выкарыстаннем іонаў і комплексаў жалеза, медзі і малібдэну (Мяцеліца). Вынікі даследаванняў біянеарганічнай хіміі выкарыстоўваюцца для сінтэзу фармакалагічных прэпаратаў.

Літ.:

Хьюз М. Неорганическая химия биологических процессов: Пер. с англ. М., 1983;

Метелица Д.И. Моделирование окислительно-восстановительных ферментов. Мн., 1984.

Дз.​І.​Мяцеліца.

т. 3, с. 176

БОЛЬ,

непрыемнае, цяжкае, іншы раз пакутлівае адчуванне пры моцных або разбуральных мех., хім., тэрмічных, паталагічных і інш. уздзеяннях на арганізм чалавека і жывёл. У працэсе эвалюцыі арган. свету боль ператварыўся ў сігнал небяспекі, стаў важным біял. фактарам, які забяспечвае захаванне жыцця. Прыносіць цяжкія пакуты, пазбаўленне спакою і працаздольнасці, можа стаць прычынай болевага шоку.

Успрыманне пашкоджвальных уздзеянняў спец. болевымі (у некаторых выпадках і інш.) рэцэптарамі перадаецца па нервах да задніх рагоў спіннога мозга, адтуль па спінна-таламічным шляху да зрокавых бугроў галаўнога мозга, дзе фарміруецца першае пачуццё болю — таламічны боль. Спецыфічныя адзнакі, лакалізацыя болю звязаны з дзейнасцю кары паўшар’я вял. мозга. Эмацыянальная выразнасць, перажыванні пачуцця болю абумоўлены дзейнасцю лобных аддзелаў мозга. Лакальны коркавы цэнтр болю не выяўлены. Анат. ўтварэнні, што ўспрымаюць, праводзяць і фарміруюць пачуццё болю, наз. нацыцэптыўнай сістэмай. Анат. структуры і фізіял. механізмы, што садзейнічаюць зніжэнню або знікненню пачуцця болю, наз. антынацыцэптыўнай сістэмай. Да іх належаць жэлацінозная субстанцыя, якая знаходзіцца каля асновы задняга рога спіннога мозга, куды паступаюць болевыя імпульсы. Для аблягчэння і зняцця болю існуе вял. выбар фармакалагічных сродкаў; выкарыстоўваюцца фізіятэрапеўт. і хірург. метады лячэння (гл. Болепатольныя сродкі, Абязбольванне, Наркоз). На адчувальнасць болю ўплывае псіхічны стан чалавека, тып вышэйшай нерв. дзейнасці, асаблівасці выхавання, культура і інш.

Паняцце болю ўжываецца і ў пераносным сэнсе, калі гавораць пра «душэўны» боль», як асобны псіхічны стан, выкліканы знешнімі і ўнутр. прычынамі і звязаны з цяжкімі адчуваннямі.

Літ.:

Кассиль Г.Н. Наука о боли. 2 изд. М., 1975;

Мелзак Р. Загадка боли: Пер. с англ. М., 1981;

Антонов И.П., Шанько Г.Г. Поясничные боли. 2 изд. Мн., 1989.

Г.​Г.​Шанько.

т. 3, с. 210

АЛКАЛО́ІДЫ (ад позналац. alcali шчолач + грэч. eidos від),

група прыродных азотазмяшчальных злучэнняў, пераважна расліннага паходжання. Адкрыты ў пач. 19 ст.

Першы выдзелены морфій (марфін) з опію (1806), потым стрыхнін і бруцын, хінін і цынханін, кафеін, нікацін, атрапін і інш. У аснове будовы малекул алкалоідаў ляжыць гетэрацыкл ядра пірыдзіну, піралідзіну, імідазолу, аўрыну і інш. У залежнасці ад будовы алкалоіды класіфікуюць на групы: пірыдзіну (лабелін, нікацін, каніін), трапану (атрапін, какаін), хіналізідзіну (лупінін, цытызін) і інш.

Вядома некалькі тысяч алкалоідаў, з іх у жывёл толькі каля 50. Найб. багатыя алкалоідамі расліны з сям. бабовых, макавых, паслёнавых, казяльцовых, астравых, лебядовых. Колькасць алкалоідаў у тканках раслін звычайна вымяраецца долямі працэнта, рэдка дасягае 10—15% (кара хіннага дрэва). Асобныя алкалоіды спецыфічныя для пэўных родаў і сямействаў раслін, што з’яўляецца іх дадатковай сістэматычнай прыкметай. Лакалізуюцца алкалоіды ў органах раслін, напр., у хіннага дрэва ў кары, у аканіта ў клубнях, у какаінавага дрэва ў лісці. Многія з алкалоідаў у вял. дозах — моцныя яды, у малых — лек. рэчывы (шырока выкарыстоўваюцца ў фармацэўтычнай прам-сці, напр., атрапін, новакаін, кадэін, папаверын, хінін і інш.). Арганізм чалавека і жывёл яны ўзбуджаюць (кафеін, стрыхнін) або паралізуюць (марфін, рэзерпін). Некаторыя алкалоіды выкарыстоўваюць у сельскай гаспадарцы супраць шкоднікаў раслін (напр., анабазін, нікацін і іх сернакіслыя солі) і ў эксперым. біялогіі для вывядзення новых формаў с.-г. раслін (напр., калхіцын).

Літ.:

Орехов А.П. Химия алкалоидов растений СССР. М., 1965;

Мироненко А.В. Метады определения алкалоидов. Мн., 1966;

Лукнер М. Вторичный метаболизм у микроорганизмов, растений и животных: Пер. с англ. М., 1979.

т. 1, с. 262

ДРУГІ́ З’ЕЗД КПЗБ.

Адбыўся 8—18.5.1935 у в. Сляпянка каля Мінска (цяпер у межах горада). У рабоце з’езда ўдзельнічалі 57 чал., у т. л. 21 дэлегат з рашаючым і 13 з дарадчым голасам ад 3327 членаў партыі Беластоцкай, Віленскай, Глыбоцкай, Гродзенскай, Навагрудскай і Слонімскай акруг КПЗБ. Парадак дня: паліт. сітуацыя ў Польшчы, адзіны рабочы і антыфаш. нар. фронт (Ю.​Ленскі); паліт. справаздача ЦК КПЗБ і задачы партыі [І.​К.​Лагіновіч (П.​Корчык)]; задачы партыі ў нац.-вызв. руху (М.​С.​Арэхва); справаздачы мандатнай, арганізац., прафс., вясковай і маладзёжнай камісій; выбары ЦК. Была разгледжана таксама дзейнасць КСМЗБ. З’езд ухваліў паліт. лінію і практычную дзейнасць ЦК, вызначыў задачы партыі па развіцці рэв. і нац.-вызв. руху ва ўмовах наступу сіл фашызму і нарастання ваен. небяспекі. Гал. недахопам партыі ў практычнай дзейнасці, на думку дэлегатаў, былі сектанцкія погляды і метады работы. У сял. пытанні была дадзена ўстаноўка на арганізацыю барацьбы сял. мас за частковыя патрабаванні: змяншэнне падаткаў, шарварак, арэнднай платы, адмена камасацыі і інш. Асн. задачай партыі ў нац.-вызв. руху з’езд вызначыў стварэнне антыакупац. нар. фронту. Прыняў рэзалюцыю «На барацьбу з пагрозай вайны, у абарону СССР». З’езд выбраў ЦК КПЗБ: чл. Лагіновіч, С.​А.​Мертэнс, М.​А.​Блінчыкаў, Арэхва, Е.​І.​Шоламаў, М.​П.​Маслоўскі (усе 6 былі абраны таксама на VII кангрэс Камінтэрна), Ю.​Брун, Л.​М.​Янкоўская, І.​Ф.​Сяменнікаў, Х.​Р.​Гелер, А.​Раф; канд. ў чл. С.​М.​Малько, М.​М.​Дворнікаў, Ф.​Б.​Пірышка, Э.​К.​Аболіна, М.​С.​Майскі.

Літ.:

В борьбе за демократические права и свободы. Мн., 1988.

У.​Ф.​Ладысеў.

т. 6, с. 215

І́МПУЛЬСНАЯ ТЭ́ХНІКА,

галіна радыётэхнікі і электронікі, звязаная з даследаваннем, распрацоўкай і выкарыстаннем метадаў і тэхн. сродкаў атрымання (генерыравання), запамінання (захоўвання), пераўтварэння, узмацнення, вымярэння і індыкацыі імпульсаў электрычных. Імпульсныя сігналы, што выкарыстоўваюцца ў І.т., вызначаюцца амплітудай і працягласцю імпульсаў, частатой іх паступлення (праходжання), адносным узаемным размяшчэннем у серыі, перарывістасцю. Найб. шырока выкарыстоўваюцца імпульсы: у аўтаматыцы працягласцю каля 0,01—1 с, перарывістасцю да 10; у радыёсувязі адпаведна 10​⁻⁴—10​⁻⁵ с, 10—10​²; у радыёлакацыі 10​⁻³—10​⁻⁹ с, ад 10​² да 10​⁴; у вылічальнай тэхніцы да 10​⁻⁹ с і менш.

Генерыраванне імпульсаў рознай формы, іх селекцыя па пэўных адзнаках, функцыянальнае пераўтварэнне і інш. робіцца з дапамогай разнастайных схем і ўстройстваў. Гэта лінейныя ўстройствы фарміравання і пераўтварэння імпульсаў (фарміравальныя лініі, дыферэнцавальныя і інтэгравальныя ланцугі, імпульсныя трансфарматары і ўзмацняльнікі, эл.-магн. і ультрагукавыя лініі затрымкі); нелінейныя ўстройствы пераўтварэння імпульсаў і пераключэння ланцугоў (абмежавальнікі, імпульсныя мадулятары, фіксатары ўзроўню, пік-трансфарматары, пераключальныя матрыцы і інш.); рэгенератыўныя спускавыя ўстройствы і генератары імпульсаў (пераразлічальныя схемы, трыгеры, мультывібратары, блокінг-генератары); імпульсныя дзельнікі частаты паўтору, электронныя генератары лінейназменнага току і напружання, селектары імпульсаў, лагічныя элементы і ўстройствы перапрацоўкі інфармацыі, закадзіраванай імпульснымі сігналамі, і інш. Метады і сродкі І.т. шырока выкарыстоўваюцца ў тэлебачанні (сігналы відарыса і сінхранізацыі імпульсныя), у радыёлакацыі і радыёнавігацыі, у радыёсувязі з высокай перашкодаўстойлівасцю і шматканальнай, у сучасных ЭВМ і лічбавых аўтаматах, радыёвымяральных прыладах і інш.

Літ.:

Ерофеев Ю.Н. Импульсная техника. М., 1984;

Фролкин В.Т., Попов Л.Н. Импульсные и цифровые устройства. М., 1992.

В.​І.​Вараб’ёў.

т. 7, с. 215

ІНВАРЫЯ́НТНАСЦЬ у фізіцы,

нязменнасць аб’екта (фіз. велічыні, матэм. суадносін, ураўненняў фіз. тэорыі і інш.) адносна пэўных пераўтварэнняў, якія адлюстроўваюць незалежнасць фіз. заканамернасцей ад канкрэтных сітуацый, у якіх яны ўстанаўліваюцца і ад спосабу апісання гэтых сітуацый. І. звязана з уласцівасцямі сіметрыі прасторы і часу, для матэм. апісання якіх у класічнай механіцы выкарыстоўваюцца Галілея пераўтварэнні, а ў рэлятывісцкай тэорыі — Лорэнца пераўтварэнні. Аднароднасць і ізатропнасць трохмернай (эўклідавай) прасторы і аднароднасць часу, як вынікае з Нётэр тэарэмы, прыводзяць да існавання фундаментальных законаў захавання энергіі, імпульсу і моманту імпульсу.

І. звязана з агульнымі і найб. глыбокімі ўласцівасцямі матэрыяльных аб’ектаў, прасторы і часу. Напр., рэлятывісцкая інварыянтнасць звязана з аднароднасцю і ізатропнасцю 4-мернай прасторы-часу, а ізатапічная інварыянтнасць — з незалежнасцю моцнага ўзаемадзеяння элементарных часціц ад іх эл. зарадаў. Пры стварэнні розных аб’яднаных тэорый (гл. Вялікае аб’яднанне, Электраслабае ўзаемадзеянне) выяўляюцца інш. віды І., напр. Калібровачная інварыянтнасць. З паняццем І. цесна звязана паняцце каварыянтнасці. Паводле яе патрабаванняў пры адпаведных пераўтварэннях сіметрыі захоўваецца толькі форма запісу матэм. суадносім фіз. тэорыі, а самі велічыні могуць мяняцца. Напр., 4-вектар энергіі-імпульсу P (P₁; P₂; P₃; P₄) P′ (P₁′; P₂′; P₃′; P₄′) — каварыянт, а яго квадрат P​² = (P′)​² = −m​²c​⁴ — інварыянт, дзе m — маса спакою рэлятывісцкай часціцы, c — скорасць святла ў вакууме. На прынцыпах каварыянтнасці грунтуецца т. зв. каварыянтны падыход, распрацаваны Ф.Л.Фёдаравым для рашэння задач тэарэт. фізікі (гл. Каварыянтныя метады, Праектыўных аператараў метад).

Літ.:

Вигнер Е. Этюды о симметрии: Пер. с англ. М., 1971;

Федоров Ф.И. Группа Лоренца. М., 1979.

А.​А.​Богуш.

т. 7, с. 220