Verbum

КАНЕ́ЧНЫ АЎТАМАТ,

матэматычная мадэль сістэмы, якая пераўтварае дыскрэтную інфармацыю і мае канечны фіксаваны аб’ём памяці; важнейшы від кіравальных і вылічальных сістэм. Мае ўваходны і выхадны каналы і ў кожны дыскрэтны (тактавы) момант часу знаходзіцца ў адным з унутр. станаў з пэўнага канечнага набору (мноства).

У кожны тактавы момант часу на ўваход падаецца некаторы сімвал уваходнага канечнага алфавіта, аўтамат выдае адпаведны выхадны сімвал (вызначаецца функцыяй выхаду) і пераходзіць у інш. ўнутр. стан (вызначаецца функцыяй пераходу). Найб. важныя кірункі тэорыі К.а. — сінтэз надзейных элементаў сістэм і даследаванне паводзін К.а. ў выпадковых асяроддзях; яе метады выкарыстоўваюцца пры праектаванні дыскрэтных прылад і прыстасаванняў, напр., лічбавых ЭВМ, у біялогіі, псіхалогіі і інш. Гл. таксама Аўтаматаў тэорыя.

А.​Дз.​Закрэўскі.

т. 7, с. 584

КАНЕ́ЧНЫХ РО́ЗНАСЦЕЙ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае функцыі пры дыскрэтных (перарывістых) зменах аргумента; дыскрэтны аналаг матэм. аналізу. Асн. паняцце — канечная рознасць — выраз спец. віду, які звязвае значэнні функцыі ў розных пунктах. Выкарыстоўваецца пры набліжаны дыферэнцаванні і набліжаным інтэграванні функцый, набліжаным рашэнні дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

К.р.з. развівалася паралельна з асн. раздзеламі матэм. аналізу, у 18 ст. набыло характар самаст. матэм. дысцыпліны. Першае яе сістэм. выкладанне дадзена Б.​Тэйларам у 1715. Працы матэматыкаў 19 ст. падрыхтавалі глебу для сучаснага развіцця К.р.з. і тэорыі метаду канечных рознасцей. Ідэі і метады К.р.з. набылі дастасаванні да аналітычных функцый камплекснай пераменнай і задач выліч. матэматыкі. Гл. таксама Набліжэнне і інтэрпаляцыя функцый.

Л.​Я.​Яновіч.

т. 7, с. 584

КА́ШКІН (Мікалай Дзмітрыевіч) (9.12.1839, г. Варонеж, Расія — 15.3.1920),

рускі муз. крытык, педагог. Вучыўся ў К.​Дэйнера, пазней у А.​Дзюбюка. З 13 гадоў даваў урокі музыкі, выступаў як піяніст. Выкладаў у муз. класах Маскоўскага аддз. Рас. муз. т-ва (з 1863), у Маскоўскай кансерваторыі (1866—1906, праф. з 1875). З 1862 выступаў у перыяд. друку з артыкуламі пра рус. музыку (пра творчасць П.​Чайкоўскага, М.​Глінкі, М.​Рымскага-Корсакава). Аўтар успамінаў пра М.​Рубінштэйна, С.​Танеева, А.​Барадзіна, прац па гісторыі Маскоўскай кансерваторыі, падручніка па элементарнай тэорыі музыкі (1875). Пераклаў на рус. мову многія працы Л.​Буслера, Г.​Рымана і інш.

Літ.:

Глущенко Г.С. Н.​Д.​Кашкин. М., 1974.

т. 8, с. 199

КВАДРАТУ́РНАЯ ФО́РМУЛА,

формула набліжанага вылічэння вызначанага інтэграла. Падынтэгральная функцыя замяняецца адпаведным інтэрпаляцыйным паліномам (гл. Інтэрпаляцыйная формула) і тым самым вылічэнне інтэграла зводзіцца да вылічэння т. зв. квадратурнай сумы (гл. Набліжанае інтэграванне).

Найб. пашыраная К.ф. віду $$\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}p\text{(}x\text{)}𝑓\text{(}x\text{)}dx\cong \sum _{i=1}^n{\mathrm{C}}_i𝑓\text{(}{x}_i\text{)}$$ , у левай частцы якой інтэграл, што падлягае вылічэнню. Падынтэгральная функцыя запісана як здабытак дзвюх функцый. Функцыя p(x) лічыцца фіксаванай для дадзенай К.ф. і наз. вагавой функцыяй. Сума ў правай частцы наз. квадратурнай сумай, дзе x_i — вузлы, C_i — каэфіцыенты К.ф. (значэнні вузлоў і каэфіцыентаў бяруцца з табліц). На Беларусі даследаванні па тэорыі К.ф. распачаты ў 1956 у Ін-це матэматыкі Нац. АН.

т. 8, с. 205

КО́ПАНЕЎ (Павел Ільіч) (н. 19.1.1922, в. Малыя Копані Шастакоўскага р-на Кіраўскай вобл., Расія),

бел. мовазнавец. Д-р. філал. н. (1973), праф. (1975). Скончыў Кіраўскі пед. ін-т (1942), Ленінградскі ун-т (1949). Працаваў з 1949 у Гродзенскім, з 1955 у Варонежскім пед. ін-тах. З 1961 у Мінскім лінгвістычным ун-це. Навук. працы па агульным мовазнаўстве, германскіх мовах, праблемах перакладу і ўзаемадзеяння моў: «Пытанні гісторыі і тэорыі мастацкага перакладу» (1972), «Тэорыя і практыка пісьмовага перакладу. Ч. 1. Пераклад з нямецкай мовы на рускую» (1986), «Падручнік нямецкай мовы: Дзелавыя зносіны» (ч. 1—2, 1995, з М.​Г.​Хільтавым).

Тв.:

Комплементарная функция художественного перевода. Мн., 1994.

І.​К.​Германовіч.

т. 8, с. 413

КО́ЧАТАЎ (Аляксандр Ільіч) (н. 10.5.1927, с. Сітнікава Амутнінскага р-на Цюменскай вобл., Расія),

расійскі і бел. педагог. Д-р пед. н., праф. (1969). Засл. работнік нар. адукацыі Рэспублікі Беларусь (1994). Скончыў Пермскі пед. ін-т (1951). З 1978 у Мінскім пед. ін-це (з 1982 заг. кафедры, з 1991 нам. дырэктара). У 1994—97 гал. навук. супрацоўнік Нац. ін-та адукацыі. Навук. працы па праблемах тэорыі і методыкі выхавання.

Тв.:

Перевоспитание подростка. М., 1972;

Как заниматься самовоспитанием. 2 изд. Мн., 1986;

Начала семейной жизни. Мн., 1987;

Основы трудового воспитания. Мн., 1989;

Культура педагогического исследования. 2 изд. Мн., 1996;

Теория формирования личности. Ч. 1—2. Мн., 1997—98.

В.​А.​Салееў.

т. 8, с. 439

ЛАБРЫЁЛА ((Labriola) Антоніо) (2.7.1843, г. Касіна, Італія — 2.2.1904),

італьянскі філосаф, публіцыст, дзеяч сацыяліст. руху. Скончыў ун-т у Неапалі. З 1874 праф. Рымскага ун-та. Спачатку падзяляў погляды младагегельянцаў, у 1889—90 перайшоў на пазіцыі марксізму, стаў першым тэарэтыкам і прапагандыстам гэтага вучэння ў Італіі. Адзін з заснавальнікаў Італьян. рабочай партыі (1892, потым Італьян. сацыяліст. партыя). У рамках гіст. матэрыялізму даследаваў праблемы прычыннай абумоўленасці (дэтэрмінізму) грамадскіх з’яў і працэсаў, даваў матэрыяліст. інтэрпрэтацыю форм грамадскай свядомасці, аналізаваў адносіны гіст. матэрыялізму да т.зв. фактараў тэорыі. Выступаў супраць трактоўкі марксізму як замкнутай сістэмы, падкрэсліваў неабходнасць яго развіцця і канкрэтызацыі.

Тв.:

Рус. пер. — Очерки материалистического понимания истории. М., 1960.

Літ.:

Никитич Л.А. Лабриола. М., 1980.

Т.​І.​Адула.

т. 9, с. 83

ЛАПЛА́СА ЎРАЎНЕ́ННЕ,

дыферэнцыяльнае ўраўненне з частковымі вытворнымі Δu(x, y, z) = 0, дзе Δ — Лапласа аператар, u(x, y, z) — шуканая функцыя. Уведзена П.Лапласам (1782) у працах па нябеснай механіцы і тэорыі гравітацыйнага патэнцыялу.

Да Л.ў. зводзіцца шэраг задач фізікі і тэхнікі, напр., яго задавальняе т-ра пры стацыянарных працэсах, патэнцыял эл.-статычнага поля па-за межамі зарадаў, гравітацыйны патэнцыял па-за межамі прыцягальных мас. У прамавугольных дэкартавых каардынатах яно мае выгляд ${\displaystyle \frac{{\partial }^{2}u}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}u}{\partial z^2}=0}$ , дзе x, y, z — незалежныя пераменныя Рашэнні Л.ў., якія маюць неперарыўныя частковыя вытворныя да 2-га парадку ўключна, наз. гарманічнымі функцыямі.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 134

ЛЕ́БЕДЗЕЎ (Сяргей Аляксеевіч) (2.11.1902, г. Ніжні Ноўгарад, Расія — 3.7.1974),

сав. вучоны ў галіне электратэхнікі і вылічальнай тэхнікі. Акад. АН СССР (1953) і АН УССР (1945). Герой Сац. Працы (1956). Скончыў Маскоўскае вышэйшае тэхн. вучылішча (1928). Працаваў ва Усесаюзным электратэхн. ін-це, у 1946—51 дырэктар Ін-та электратэхнікі АН УССР, у 1953—73 дырэктар Ін-та дакладнай механікі і вылічальнай тэхнікі АН СССР. Навук. працы па праблемах устойлівасці і аўтаматызацыі энергет. сістэм, вылічальнай тэхніцы, тэорыі лічыльных прыстасаванняў. Пад яго кіраўніцтвам у 1950 створана першая ў СССР ЭВМ «МЭСМ», шэраг хуткадзейных ЭВМ. Ленінская прэмія 1966, Дзярж. прэміі СССР 1950, 1969. У 1977 АН УССР устанавіла прэмію імя С.​А.​Лебедзева.

т. 9, с. 174

ЛІ́БІХ ((Liebig) Юстус) (12.5.1803, г. Дармштат, Германія — 18.4.1873),

нямецкі хімік, адзін з заснавальнікаў аграхіміі, стваральнік навук. школы хімікаў-арганікаў. Чл. Баварскай АН (1854). Замежны чл.-кар. Пецярбургскай АН (1830). З 1824 праф. Гісенскага, з 1852 Мюнхенскага ун-таў. З 1859 прэзідэнт Баварскай АН. Навук. працы па арган. хіміі. Адзін са стваральнікаў тэорыі радыкалаў. Атрымаў хлараформ (1831), воцатны альдэгід (1835; прапанаваў тэрмін «альдэгід»), адкрыў хлараль, тыразін (1846). Даследаваў хімізм фізіял. працэсаў: прапанаваў хім. тэорыю браджэння і гніення, тэорыю мінер. жыўлення раслін.

Тв.:

Рус. пер. — Химия в приложении к земледелию и физиологии. М.; Л., 1936.

Літ.:

Мусабеков Ю.С. Юстус Либих, 1803—1873. М., 1962;

Красногоров В. Юстус Либих. М., 1980.

т. 9, с. 236