паступі́ць, ‑ступлю, ‑ступіш, ‑ступіць; зак.

1. Уладкавацца куды‑н., стаць членам, удзельнікам чаго‑н. Паступіць на работу. □ І таму, як толькі пасля вайны часць, у якой ён служыў, вярнулася на радзіму, сержант Лемяшэвіч паступіў у дзесяты клас вячэрняй школы. Шамякін. — А як жа мне ў камсамол паступіць? — пытаецца Рыгор. Галавач. Паступіць на завод .. [Тарасу] параіў Андрэй Міхайлавіч. Якімовіч.

2. Павесці сябе пэўным чынам, зрабіць нейкі ўчынак. Апошні і рашучы момант яго злачынства адбудзецца тады, калі ён раскажа войту пра дзеда Талаша. Гэта акалічнасць крыху заспакойвала Саўку, і ён думаў аб тым, як паступіць яму далей. Колас. — Ты правільна паступіў, што асадзіў яго [Салагуба] крыху. Машара. Хацелася растлумачыць яму [Максіму], што хоць жорстка яна [Глаша] паступіла, але інакш не магла. Гроднеў.

3. Быць дастаўленым куды‑н., атрыманым кім‑н. У бальніцу паступіў хворы. Паступіла скарга. □ Раніцай паступіў загад рыхтавацца ў паход: пакаваць сувязную гаспадарку на фурманкі, быць гатовымі на выезд. Машара. // Перайсці, перадацца каму‑, чаму‑н. ад каго‑, чаго‑н. Уся адабраная ад палякаў зброя, што папала ў рукі партызан і чырвонаармейцаў, паступіла ў яго [дзеда Талаша] распараджэнне. Колас.

4. Рухаючыся, дасягнуць чаго‑н., апынуцца дзе‑н. (пра паветра, ваду, газ і пад.). Ток паступіў у правады.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

разабра́цца, разбяруся, разбярэшся, разбярэцца; разбяромся, разберацеся; заг. разбярыся; зак.

1. Разм. Раскласці, прывесці ў парадак свае рэчы (пасля пераезду і пад.) — Можаш ісці, Харчанка, — кажа маёр салдату. — А мне, мабыць, гаспадыня паможа тут разабрацца. Скрыган.

2. Унікнуўшы ў падрабязнасці, зразумець сутнасць чаго‑н., уясніць для сябе што‑н. Разабрацца ў абстаноўцы. Разабрацца ў чарцяжах. □ Адразу ж .. [Лабановіч] не мог разабрацца ў сваім учынку і ў пачуццях. Колас. // Адрозніць, вызначыць, зразумець што‑н. Сашка дык і не разабраўся спачатку: нешта зверху шаснула, куры ў двары закрычалі што было сілы і сыпанулі, як гарох, ва ўсе бакі. Даніленка. [Андрэй] не мог добра разабрацца, чый гэта двор, з якога выйшла дзяўчына, бо ўсё было тут па-новаму. Дуброўскі.

3. Разгледзеўшы падрабязна, вырашыць усе пытанні, супярэчнасці. [Пракаповіч:] — Вы свае прэтэнзіі перадавайце мне ці прападу. Мы разбяромся. А з рабочымі няма чаплаяцца. Радкевіч. — Пане Каролю, — сказала цвёрда, з прыціскам [пані Мар’я], — .. Гэта мой клас, і я сама разбяруся... Брыль.

4. Разм. Управіцца, справіцца з кім‑, чым‑н. Няма з ім зладу, і таму Заўсёды клікалі Хаму, Каб той З Кузьмой Як-небудзь разабраўся. Корбан.

5. Знайсці сваё месца (у страі). — Разабрацца па ротах! — загадаў камандзір. — Адыходзім на сваю базу. Новікаў.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

супако́іць, ‑кою, ‑коіш, ‑коіць; зак., каго-што.

1. Прывесці каго‑, што‑н. у стан спакою, рассеяць трывогу, непакой, хваляванне і пад. Хтосьці супакоіў .. [дзяўчат], запэўніўшы, што іхнія бацькі жывыя, а не прыехалі па паўстанак таму, што не ведалі, калі прыйдзе эшалон. Хадкевіч. [Дзед:] — Падумаеш хітрасць вялікая — касцам абед наварысты згатаваць. Было б толькі з чаго. — За гэтым не стане, — супакоіў яго Іван Іванавіч. — Выдзелім і мяса, і круп... Даніленка. Але хіба можна супакоіць матчына сэрца, калі трывожныя думкі неадчэпна лезуць у галаву. Пальчэўскі. // Прымусіць весці сябе ціха; прымусіць спыніць шум, размовы. Клас ахнуў зноў, і зноў панна Рузя перакрычала яго, супакоіла. Брыль. Тады ўсе дзяўчаты адно што гарланілі песні... Як разыдуцца, дык да раніцы іх не супакоіш. Няхай. Устаў з свайго месца манументальны Пацяроб і ўладна супакоіў публіку. Зарэцкі.

2. Разм. Узброенай сілай уціхамірыць. Супакоіць паўстанцаў.

3. Паменшыць, змякчыць, зрабіць менш моцным. Супакоіць боль. Супакоіць кашаль. □ [Мірон:] — А вось, калі пачнеш [Віктар] гарачыцца занадта, дык зробім адвар з кораня, каб супакоіць нервы. Маўр. // перан. Аслабіць або прыглушыць якое‑н. пачуццё, перажыванне. Супакоіць рэўнасць.

4. Прывесці ў стан спакою, нерухомасці. Спяшаемся ў казку мы з табою, Праз снежны вір ацішаны ідзём, Дзе вецер завірухі супакоіў — Утаймаваліся, заснулі нават днём. Сіпакоў.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

АБСТРА́КЦЫЯ (ад лац. abstractio адцягненне),

метад навук. даследавання, заснаваны на мысленным вылучэнні істотных уласцівасцяў і сувязяў, агульнай адзнакі, якая характарызуе пэўны клас прадметаў і адцягненні ад інш. прыватных яго ўласцівасцяў і сувязяў; вынік працэсу абстрагавання, сінонім «мысленнага», «паняційнага». За кошт такога звужэння (спрашчэння) мадэлі аб’екта адкрываецца магчымасць пазнання фундаментальных бакоў і сувязяў у параўнанні з зыходнай мадэллю. Ступень абстрактнасці паняцця расце адпаведна павелічэнню яго аб’ёму і звужэнню зместу, што забяспечвае больш глыбокае пранікненне думкі ў аб’ект. Даволі абстрактныя паняцці, зведзеныя ў лагічна ўпарадкаваныя сістэмы, з’яўляюцца не толькі адлюстраваннем фундаментальнага парадку свету, але і лагічнымі, універсальнымі формамі думкі (напр., філасофія). На розных ступенях пазнання і культуры абстракцыя не заўсёды існуе ў сваёй уласнай форме; нават у народаў з развітой культурай у паўсядзённай свядомасці пераважаюць паняцці наглядна-эмпірычнага характару. Павышэнне ўзроўню абстрактнасці паняццяў, з якіх фарміруецца сістэма ведаў, — паказчык развітасці і тэарэтычнага ўзроўню навукі, яе практычнай эфектыўнасці. Часам тэрмін «абстракцыя» выкарыстоўваюць для абазначэння адарванасці навукі ад практыкі і рэчаіснасці (уласцівы абстрактна-лагічнаму «вобразу» свету). Аднак мера абстракцыі змяншаецца разам з дэталізацыяй і ростам сістэмнасці «вобраза». Паслядоўна разгортваючыся ў абстрактна-лагічных сістэмах, пазнанне праходзіць свой асаблівы шлях, накіраваны да канкрэтнага, да свету законаў, якія кіруюць бясконцай разнастайнасцю прадметаў і з’яў. На веданні такіх законаў аб’ектыўнай рэальнасці трымаецца ў канчатковым выніку ўвесь прагрэс чалавецтва.

У залежнасці ад мэтавай характарыстыкі вылучаюць, некалькі відаў абстракцыі: абстракцыя атаясамлівання (абстрагаванне ад уласцівасцяў рэчаў, якія адрозніваюцца паміж сабой, і вылучэнне аднолькавых, падобных, агульных, тоесных уласцівасцяў); ізалявальная абстракцыя (вычляненне з’явы, якая даследуецца з пэўнай цэласнасці); абагульняльная абстракцыя (дае абагульненую карціну з’явы); абстракцыя актуальнай бесканечнасці (абумоўлівае магчымасць абстрагавання ад незавершанасці і незавяршальнасці працэсу ўтварэння бясконцых мностваў і аперыравання імі на аснове законаў і правілаў матэматыкі і логікі); абстракцыя патэнцыяльнай ажыццявімасці (абстрагаванне ад канструктыўных магчымасцяў чалавека і прыняцце рэальнай ажыццявімасці пэўных крокаў). Сучасны наміналізм пазітывісцкага кірунку адмаўляе неабходнасць для навукі абстракцый высокіх узроўняў, чым пазбаўляе яе важнейшых сродкаў адлюстравання рэчаіснасці і патэнцыяльных магчымасцяў. У дыялектычнай логіцы слова «абстракцыя» ўжываецца таксама як паняцце «аднабаковае», «неразвітое», у адрозненне ад канкрэтнага (гл. Абстрактнае і канкрэтнае).

Літ.:

Лазарев Ф.В. О природе научных абстракций. М., 1971;

Новосёлов М.М. Абстракция и научный метод // Логика научного познания. М., 1987;

Зуев Ю., Широканов Д. Генезис логических форм «единично-общее» и процедура обобщения // Принципы единства и развития в научном познании. Мн., 1988.

А.​В.​Ягораў.

т. 1, с. 45

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГЛЕ́БАЎ (Яўген Аляксандравіч) (н. 10.9.1929, г. Рослаў Смаленскай вобл., Расія),

бел. кампазітар і педагог. Нар. арт. Беларусі (1973). Нар. арт. СССР (1984). Скончыў Бел. кансерваторыю (1956, клас А.Багатырова). Выкладаў у Мінскім муз. вучылішчы (1953—63). З 1971 выкладае ў Бел. акадэміі музыкі (праф. з 1983). Працуе пераважна ў буйных жанрах, увасабляючы значныя тэмы сучаснасці і гіст. мінулага. Музыцы Глебава ўласціва вял. сіла эмацыянальнага ўздзеяння, абумоўленая яскравасцю і інтанацыйным багаццем тэматызму, яго змястоўным напружаным развіццём, дасканаласцю муз. формы. Кампазітар самабытна пераўтварае бел. народнапесенны матэрыял. Знаўца аркестра, ён часта карыстаецца своеасаблівымі, нетрадыцыйнымі тэмбравымі спалучэннямі. Яго сімф. музыка насычана вострахарактарнымі вобразамі шырокага эмацыянальнага дыяпазону. Сімфоніі («Партызанская», 1958, 1963, 1964, 1968, «Да міру», 1983, 1993), «Альпійская сімфонія-балада» (1967), «Паэма-легенда» (1955) — творы складаных маст. канцэпцый, якія нясуць на сабе адбітак паглыбленага, шматбаковага светаўспрымання мастака. У балетах «Мара» (паст. 1961), «Альпійская балада» (1967), «Выбранніца» (1969), «Тыль Уленшпігель» (1-я рэд. 1974; 2-я — 1977), «Маленькі прынц» і «Курган» (1982), оперы «Майстар і Маргарыта» (1991), аперэце «Мільянерка» (1986) паказаў сябе сталым драматургам, які валодае адметным адчуваннем т-ра, майстэрствам дасканалых муз. характарыстык, прынцыпамі сімфанізму як метаду муз. мыслення. Літ. першакрыніцы муз.-сцэн. твораў — узоры сусв. л-ры (В.​Быкава, Я.​Купалы, Ш. дэ Кастэра, А.​Сент-Экзюперы, М.​Булгакава, Б.​Шоу). Патрыятычна-грамадзянская тэматыка аб’ядноўвае вак.-сімф. творы Глебава — араторыі «Званы» (1967), «Свяці, зара» (1970), «Мы славім Радзіму сваю» (1974), кантаты «За праўду ўстанем» (1956), «Ад вышыні да вышыні» (1976) і інш. Сярод інш. твораў: оперы «Твая вясна» (1963), аперэта «Рэпартаж з пекла» (1971), муз. камедыя «Калізей» (1995, лібрэта М.​Матукоўскага), канцэрты «Покліч» для аркестра (1988), для віяланчэлі (1993) і скрыпкі (1995) з аркестрам, 3 балады для голасу з арк., араторыя «Запрашэнне ў краіну маленства» (1974), «Палеская сюіта» (1964), Харэаграфічныя навелы (1963, 1966), сюіты з балетнай музыкі, сімф. паэмы «Успаміны пра Тыля» (1977) і «Казка» (1979), Святочная уверцюра для аркестра бел. нар. інструментаў (1958), саната (1956) і «Фантастычныя танцы» (1957) для фп., п’есы для эстраднага аркестра (у т. л. найб. папулярныя «Залатая восень», «Начны дыліжанс»); музыка да драм. спектакляў і кінафільмаў. Дзярж. прэмія Беларусі 1970.

Літ.:

Мухаринская Л.С. Евгений Глебов. М., 1959;

Ракава А.Я. Яўгеній Глебаў: (Старонкі творчасці). Мн., 1971;

Ауэрбах Л.Д. Белорусские композиторы: Е.​Глебов, С.​Кортес, Д.​Смольский, Н.​Лученок. М., 1978.

Т.​А.​Дубкова.

Я.А.Глебаў.

т. 5, с. 292

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

МАСТА́ЦКАЯ АДУКА́ЦЫЯ,

прафесійная падрыхтоўка жывапісцаў, скульптараў, графікаў, спецыялістаў дэкаратыўна-прыкладнога мастацтва, маст. канструявання, мастацтвазнаўцаў.

У краінах Стараж. Усходу, Грэцыі, Рыме мастацтву вучыліся ў майстроў, якія перадавалі свае веды і вопыт вучням. У сярэднявеччы было пашырана цэхавае навучанне. З 16 ст. ў Еўропе пачалі адкрывацца маст. школы-акадэміі. У Расіі ў 17 ст. М.а. атрымлівалі ў Аружэйнай палаце ў Маскве, з 1711 у Рысавальнай школе пры Пецярбургскай друкарні; з 1757 цэнтрам маст. адукацыі стала Пецярбургская акадэмія мастацтваў.

На Беларусі ў 19 ст. вял. ролю ў падрыхтоўцы мастакоў адыгралі Віленская мастацкая школа, Віленская школа малявання, Полацкая езуіцкая акадэмія і інш. У канцы 19 — пач. 20 ст. ўзніклі Віцебская школа-майстэрня Ю.​Пэна, рысавальны клас (1899), школы-студыі Я.​Кругера (1906) у Мінску, Ф.​Пархоменкі ў Магілёве. У 1920-я г. створаны маст. школы і студыі ў Мінску, Гаралку, Оршы, Полацку, Гомельская мастацкая студыя, Віцебскае маст. вучылішча, у 1947 — Мінскае мастацкае вучылішча. Спецыялістаў з вышэйшай М.а. рыхтуюць Беларуская акадэмія мастацтваў, Беларуская акадэмія музыкі.

Па асобных маст. спецыяльнасцях вядзецца падрыхтоўка ў Беларускай політэхнічнай акадэміі, Беларускім педагагічным універсітэце, Беларускім універсітэце культуры, Брэсцкім універсітэце, Віцебскім універсітэце, Віцебскім тэхналагічным універсітэце, Гомельскім універсітэце, Гродзенскім універсітэце, Магілёўскім універсітэце. Спецыялістаў з сярэдняй М.а. рыхтуюць Мінскае, Гомельскае маст. вучылішчы, Бел. рэсп. вучэбны комплекс гімназія-каледж мастацтваў (гл. Беларускі ліцэй мастацтва), Віцебскае і Гродзенскае вучылішчы мастацтваў, Магілёўскае вучылішча культуры, Маладзечанскае музычнае вучылішча, Мінскі архітэктурна-будаўнічы тэхнікум, Віцебскае вышэйшае прафес. вучылішча нар. маст. промыслаў, Бабруйскае вышэйшае прафес. вучылішча дэкар.-прыкладнога мастацтва, Кобрынскае вышэйшае прафес. вучылішча выяўл. мастацтва і маст. промыслаў, Мінскі гар. вучэбна-прафес. цэнтр дэкар.-прыкладнога мастацтва, Мірскае маст. прафес.-тэхн. вучылішча рэстаўрацыйна-буд. работ. На Беларусі працуюць (1999): 24 дзіцячыя маст. школы, Мінскі маст. ліцэй пры Бел. АМ, 76 сярэднеадукацыйных школ з маст. ухілам, 6 з муз.-маст., 2 з муз.-выяўл. і харэаграфічным, 16 з архітэктурна-выяўл., 116 з агульнаэстэт. ухілам, маст. аддзяленні пры дзіцячых школах мастацтваў, студыі выяўл. і дэкар.-прыкладнога мастацтва пры Нац. цэнтры творчасці дзяцей і моладзі, Мінскім Палацы дзяцей і моладзі, гар. і раённых дамах культуры, дамах нар. рамёстваў. Для ўдасканалення майстэрства мастакоў існуюць Творчыя акад. майстэрні Мін-ва культуры Беларусі, мастацтвазнаўцаў — аспірантуры пры Ін-це мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору Нац. АН Беларусі, Бел. АМ, Бел. акадэміі музыкі, Віцебскім ун-це, Бел. ун-це культуры.

Р.​І.​Кароткін.

т. 10, с. 193

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

пра́ктыка, ‑і, ДМ ‑тыцы, ж.

1. Спец. Дзейнасць людзей, якая накіравана на пераўтварэнне матэрыяльнага свету і складае ўсеагульную аснову, рухаючую сілу развіцця чалавечага грамадства і пазнання.

2. Жыццё, рэчаіснасць як галіна прымянення і праверкі якіх‑н. вывадаў, палажэнняў. Прымяніць веды на практыцы. Рэалізаваць рацыяналізатарскія прапановы на практыцы.

3. Скарыстанне якіх‑н. ведаў, навыкаў на справе, сістэматычнае практыкаванне ў чым‑н. У адкрыты бой з белымі мы не хадзілі. Практыкі такой не мелі. Якімовіч. — Відаць, адразу з галавы, без практыкі, не выдумаеш [як зрабіць нож], — адказаў Мірон. Маўр. Рыбалоў вучыцца кожны дзень, кожны час. Для яго лепшая крыніца ведаў — практыка. Матрунёнак.

4. Скарыстанне і замацаванне тэарэтычных ведаў (студэнтаў, вучняў і інш.) на вытворчасці. Педагагічная практыка студэнтаў. □ Вучоба ў гэтым навучальным годзе скончылася. Цяпер іхні — ужо дзесяты — клас павінен быў праходзіць вытворчую практыку ў адным з зарэчных калгасаў. Даніленка.

5. Набыты вопыт, сукупнасць прыёмаў і навыкаў у якой‑н. галіне дзейнасці. Практыка выхавання дзяцей. Практыка работы выдавецтваў. □ Лабановіч ужо з практыкі ведае, што пакуль ёсць работа дзецям дома, пакуль не наступіць позняя восень, сабраць іх у школе [цяжка]. Колас. Народ умеў мысліць адцягнена, а мудрую жыццёвую практыку мог увасобіць у вобразы акаляючай яго прыроды. Саламевіч.

6. Уст. Дзейнасць урача або юрыста; кола гэтай дзейнасці, людзі, на якіх яна распаўсюджваецца. Урач з вялікай практыкай.

[Ад грэч. praktikos — дзейны.]

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

хрыбе́т, ‑бта, М ‑бце, м.

1. Пазваночнік чалавека, жывёлы або рыбы. Поўсць на высокім хрыбце непрыгожа ўскудлачаная, брудна-бурая, а пад шыяй вісіць клоччам, як бывае вясной, калі звер ліняе. Шамякін. Абодва бакі жэраха пакрыты бліскучай серабрыстабелай луской, якая на самым хрыбце афарбавана ў шэры і нават цёмны колер. Матрунёнак. [Чабаноўскі] абапёрся на яе плячо. Ядзя абхапіла рукой яго спіну, праз тонкі шынель адчувала востры хрыбет. Асіпенка. // перан. Аснова, апора, касцяк. Магутнай партыі падмурак, Яе хрыбет і дыктатура, Яе граніт — рабочы клас. Бялевіч.

2. Разм. Спіна (у чалавека або жывёлы). Пад зялёным хмызам Церлася хрыбтом, Хмыз бязрогім, лысым Кратала ілбом [ласяня]. Калачынскі. [Андрэй:] — А я нагой у хрыбет [вартавога], а рукой на рэгулятар. Лынькоў.

3. перан. Верхні край чаго‑н. (хвалі, страхі і пад.). На страсе, на самым хрыбце, селі два белыя галубкі і сядзяць, нікуды не хочуць ляцець. Пестрак. Вецер грае на прасторы, На хрыбтах імглістых хваль. Бядуля.

4. Рад гор, якія працягнуліся ў адным кірунку; горны ланцуг. Горны хрыбет. □ Раптам шлях засланілі хрыбты Алатау, Ля падножжа — у яблынях Алма-Ата. Панчанка. Унізе зялёная даліна, кветкі, сцюдзёная вада ў шумлівай рачулцы, а ўзнімеш вочы — не верыцца: хоць смаліць сонца, а вунь на хрыбтах снегавыя шапкі. Гроднеў. Над Аюдагам — над Мядзведзь-гарою — Хрыбет увесь імглой завалакло. Караткевіч.

•••

Спінны хрыбет — пазваночнік.

Ламаць хрыбет гл. ламаць.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

сцэ́на, ‑ы, ж.

1. Спецыяльная пляцоўка ў тэатры, на якой адбываюцца спектаклі; тэатральныя падмосткі. Ужо ў тэатры, седзячы поруч з Юлькай, Аляксей глядзеў на сцэну, але не разумеў, што там робяць артысты. Даніленка. Сцэна была невялікая, але малюнак дэкарацыі, што вісеў на задняй сцяне, рабіў яе бясконцай. Пальчэўскі. // Тэатр, тэатральная дзейнасць. Майстры сцэны. □ І ўжо нават без сцэны [Мікола] Сам сябе не ўяўляў. Бачыла. На прафесійную сцэну .. [Рыгор Пятрэнка] прыйшоў з мастацкай самадзейнасці. «ЛіМ».

2. Асобная частка акта тэатральнай, п’есы. Фінальная сцэна пятага акта. □ [Зоя:] — Ты разумееш, сядзелі мы з Тамарай пасля першай сцэны ў грыміровачнай, нам выступаць у самым канцы спектакля. Рамановіч.

3. Асобны эпізод, які паказваецца ў п’есе, літаратурным творы, карціне. Некаторыя крытыкі з зайздроснай прастадушнасцю паўтараюць: у Чорнага няма батальных сцэн. Лужанін. У сцэнах допыту, следства, самога судовага працэсу паэт [Ф. Багушэвіч] выявіў сябе бліскучым майстрам сатыры. Навуменка. // Невялікі драматычны твор, які перадае які‑н. асобны эпізод, выпадак. «Сцэны з рыцарскіх часоў» А. С. Пушкіна.

4. Разм. Рэзкая, вострая размова. [Карнейчык:] Тут чалавек жаніцца нарыхтаваўся, а вы перад ім сямейныя сцэны разыгрываеце. Крапіва. [Міхаліна:] — Цераз тыдзень, калі не раней, пачнуцца сцэны рэўнасці, папрокі... Шамякін. // Здарэнне, эпізод, якія можна назіраць у жыцці. [Брат Зосі] намерыўся схаваць сала пад рубашку, але адчыніліся дзверы з пакоя, і Сегенецкая ўбачыла ўсю гэтую сцэну. Чорны. Мне жыва прыгадаліся сцэны тых дзён у нашым шчаслівым пакойчыку. Дуброўскі.

5. перан. Поле, арэна дзейнасці. На гістарычную сцэну выступіў рабочы клас. □ Сышлі са сцэны прэч магнаты. Колас.

[Лац. scaena з грэч.]

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)