Verbum

МЮО́НІЙ, мезоній,

вадародападобная сістэма, якая складаецца з дадатнага мюона (μ​⁺) і электрона. Хім. сімвал Mu. Мае хім. ўласцівасці, аналагічныя ўласцівасцям атама вадароду.

Утвараецца ў ортастане са спінам 1 (спіны μ​⁺ і электрона паралельныя) ці ў парастане са спінам 0 (спіны антыпаралельныя), рознасць энергій паміж якімі роўная 3∙10​⁻⁶ эВ; паміж імі магчымы пераходы з выпрамяненнем частаты 4463,16 МГц. Актыўна ўступае ў хім. рэакцыі, характэрныя для атама вадароду. Скорасць рэакцыі вызначаецца па частаце прэцэсіі спіна ў магн. полі (гл. Мезонная хімія).

т. 11, с. 62

ПІРАНО́МЕТР (ад піра... + грэч. anō наверсе + метр),

прылада для вымярэння сумарнай і рассеянай сонечнай радыяцыі. Пабудаваны на тэрмаэлектрычным прынцыпе. Прыёмнай паверхняй П. з’яўляецца тэрмабатарэя. Рознасць тэмператур спаяў тэрмабатарэі, якая прыводзіць да ўзнікнення электрарухаючай сілы, ствараецца розным па радыяцыйных уласцівасцях пакрыццём цотных і няцотных спаяў тэрмабатарэі. Сіла току, якая ў ёй узнікае, прапарцыянальная інтэнсіўнасці радыяцыі і вымяраецца гальванометрам. Тэрмабатарэя ахавана ад дзеяння даўгахвалевай радыяцыі, ветру і ападкаў шкляным каўпаком. Для вымярэння рассеянай радыяцыі выкарыстоўваецца экран, які зацяняе П. ад уздзеяння прамой радыяцыі.

т. 12, с. 380

РАЦЫЯНА́ЛЬНЫ ЛІК,

лік, які можа быць выражаны як дзель двух цэлых лікаў. Кожны Р.л. выражаецца канечным дзесятковым дробам ці бясконцым перыядычным дробам.

Для Р.л. натуральным чынам вызначаны аперацыі складання, адымання, множання і дзялення (акрамя дзялення на 0), г.зн., што мноства Р.л. утварае алг. поле (гл. Поле ў матэматыцы). Поле Р.л. — найменшае поле, якое ўтрымлівае ўсе цэлыя лікі. Кожны ірацыянальны лік можа быць размешчаны паміж двума Р.Л. (значэнні па недахопу і па лішку), рознасць паміж якімі можа быць як пажадана малой. Гл. таксама Дроб у арыфметыцы.

т. 13, с. 383

ПЛАСТЫ́ЧНАСЦЬ ГО́РНЫХ ПАРО́Д,

уласцівасць пароды неабарачальна дэфармавацца без мікраскапічных парушэнняў суцэльнасці пад уздзеяннем мех. нагрузкі; яна павялічваецца з ростам т-ры і ціску. Найб. пластычныя горныя пароды — гліны, графіт, каменная соль і інш. Пад ціскам 0,98—1,96 МПа граніт і дыябаз робяцца пластычнымі. Пластычнасць гліністых парод залежыць ад вільготнасці пароды, дысперснасці, мінер. саставу і інш., характарызуецца межамі пластычнасці (верхняй — мяжа цякучасці і ніжняй — мяжа раскочвання) і лікам пластычнасці (рознасць вільготнасці верхняй і ніжняй мяжы). У інж.-геал. практыцы грунты паводле ліку пластычнасці падзяляюць на групы: гліны (>17), суглінкі (17—7), супескі (7—0), пяскі (0).

т. 12, с. 411

ДО́ПУСКІ,

рознасць (дапушчальныя адхіленні) паміж найбольшымі і найменшымі гранічнымі значэннямі (памерамі) якога-небудзь параметра (геам., мех., фізіка-хім. і інш.).

У машынабудаванні прыпята сістэма Д. і пасадак, якая забяспечвае ўзаемазамяняльнасць дэталей і вузлоў, дазваляе ажыццяўляць злучэнні з рухомымі. нерухомымі і пераходнымі пасадкамі. Д. ўстанаўліваюцца на намінальныя памеры вала і адтуліны, а таксама дэталей іншых формаў (напр., абмежаваных 2 паралельнымі плоскасцямі). У сістэме адтуліны ніжняе гранічнае адхіленне памеру адтуліны роўна 0, а розныя пасадкі атрымліваюць зменай Д. вала; у сістэме вала верхняе гранічнае адхіленне памеру вала роўна 0, а розныя пасадкі атрымліваюць зменай Д. адтуліны. Д. рэгламентуюцца класамі дакладнасці. У будаўніцтве сістэма Д. вызначаецца будаўнічымі нормамі і правіламі.

т. 6, с. 184

ГАЛЬВАНІ́ЧНЫ ЭЛЕМЕ́НТ,

крыніца электрычнага току, у якой хім. энергія пераўтвараецца ў электрычную. Складаецца з 2 электродаў: катод (мае акісляльнік) і анод (аднаўляльнік), якія кантактуюць з іонаправодным рэчывам (электралітам). Паміж электродамі ўсталёўваецца рознасць патэнцыялаў (электрарухальная сіла), якая вызначаецца свабоднай энергіяй акісляльна-аднаўляльнай рэакцыі. Бываюць аднаразовага выкарыстання (першасныя гальванічныя элементы), шматразовага дзеяння (другасныя, або абарачальныя, гальванічныя элементы; гл. Электрычны акумулятар) і гальванічныя элементы, якія могуць бесперапынна працаваць за кошт пастаяннага падводу да электродаў рэагентаў і адводу прадуктаў рэакцыі (паліўныя элементы).

т. 4, с. 476

ДЗІРЫХЛЕ́ ((Dirichlet) Іаган Петэр Густаў) (13.2.1805, г. Дзюрэн, Германія — 5.5.1859),

нямецкі матэматык. Замежны чл.-кар. Пецярбургскай (1837) і чл. Парыжскай (1854) АН, чл. Берлінскай АН, Лонданскага каралеўскага т-ва (1855). Праф. Берлінскага (1831—55), Гётынгенскага ун-таў (з 1855). Навук. працы па тэорыі лікаў, матэм. аналізе, механіцы, матэм. фізіцы. Даказаў тэарэму пра існаванне бясконца вялікай колькасці простых лікаў у кожнай арыфметычнай прагрэсіі з цэлых лікаў, першы член і рознасць якой — лікі ўзаемна простыя. Сфармуляваў і даследаваў паняцце ўмоўнай збежнасці шэрагу, устанавіў прыкмету збежнасці шэрагу (прыкмета Дз.); даказаў магчымасць раскладання ў шэраг Фур’е функцыі, якая мае канечную колькасць максімумаў і мінімумаў (інтэграл Дз.).

Літ.:

Рыбников К.А. История математики. 2 изд. М., 1974.

т. 6, с. 117

ДРО́БАВАЯ І ЦЭ́ЛАЯ ЧА́СТКІ ЛІ́КУ,

складаемыя, на якія адзіна магчымым спосабам раскладаецца любы рэчаісны лік. Цэлай часткай [x] ліку х наз. найб. цэлы лік, які не перавышае x, напр., [5, 6] = 5, [−3, 2] = −4; з яе дапамогай атрымліваюць, напр., раскладанне на простыя множнікі ліку n! = 1∙2∙3...∙n. Функцыя y = [x] — кавалкава неперарыўная (ступеньчатая) функцыя са скачкамі ў цэлых пунктах. Дробавая частка ліку x — рознасць x − [x]; заўсёды 0 ≤ {x} < 1; функцыя y = {x} — перыядычная функцыя з перыядам, роўным 1. З дробавай часткай звязана паняцце адлегласці да бліжэйшага цэлага ліку x [абазначаецца (x)]: $\text{(}\mathrm{x}\text{)}=min\mathrm{x}-\mathrm{k}$ , дзе k = 0, ±1, ±2... Гэтыя паняцці выкарыстоўваюцца ў тэорыі лікаў і інш. раздзелах матэматыкі.

В.​І.​Бернік.

т. 6, с. 207

КАНЕ́ЧНЫХ РО́ЗНАСЦЕЙ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае функцыі пры дыскрэтных (перарывістых) зменах аргумента; дыскрэтны аналаг матэм. аналізу. Асн. паняцце — канечная рознасць — выраз спец. віду, які звязвае значэнні функцыі ў розных пунктах. Выкарыстоўваецца пры набліжаны дыферэнцаванні і набліжаным інтэграванні функцый, набліжаным рашэнні дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

К.р.з. развівалася паралельна з асн. раздзеламі матэм. аналізу, у 18 ст. набыло характар самаст. матэм. дысцыпліны. Першае яе сістэм. выкладанне дадзена Б.​Тэйларам у 1715. Працы матэматыкаў 19 ст. падрыхтавалі глебу для сучаснага развіцця К.р.з. і тэорыі метаду канечных рознасцей. Ідэі і метады К.р.з. набылі дастасаванні да аналітычных функцый камплекснай пераменнай і задач выліч. матэматыкі. Гл. таксама Набліжэнне і інтэрпаляцыя функцый.

Л.​Я.​Яновіч.

т. 7, с. 584

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.​Гамільтана і Г.​Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны ${\displaystyle \text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: ${\displaystyle \alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha }$ ; ${\displaystyle \alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle 1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 63