Verbum

ІНДУКТЫ́ЎНАСЦІ ШПУ́ЛЯ,

скручаны ў спіраль ізаляваны праваднік, прызначаны для назапашвання магн. энергіі, раздзялення ці абмежавання эл. сігналаў рознай частаты і інш. Асн. параметры: індуктыўнасць, супраціўленне страт, дыхтоўнасць, тэмпературны каэфіцыент індуктыўнасці, уласная эл. ёмістасць.

І.ш. бываюць каркасныя і бескаркасныя, з адна- ці мнагажыльнага проваду, адна- і мнагаслойныя, з асяродкамі (магнітапровадамі) з ферамагнітных матэрыялаў і без іх, з фіксаванай і пераменнай індуктыўнасцю. Выкарыстоўваюцца ў якасці элементаў фільтраў, вагальных контураў, трансфарматараў, рэле, дроселяў, магн. узмацняльнікаў і інш. Разнавіднасць — плоскія пячатныя І.ш., а таксама абмоткі эл. машын, рамачныя і ферытавыя антэны.

т. 7, с. 235

КАНЕ́ЧНЫХ РО́ЗНАСЦЕЙ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае функцыі пры дыскрэтных (перарывістых) зменах аргумента; дыскрэтны аналаг матэм. аналізу. Асн. паняцце — канечная рознасць — выраз спец. віду, які звязвае значэнні функцыі ў розных пунктах. Выкарыстоўваецца пры набліжаны дыферэнцаванні і набліжаным інтэграванні функцый, набліжаным рашэнні дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

К.р.з. развівалася паралельна з асн. раздзеламі матэм. аналізу, у 18 ст. набыло характар самаст. матэм. дысцыпліны. Першае яе сістэм. выкладанне дадзена Б.​Тэйларам у 1715. Працы матэматыкаў 19 ст. падрыхтавалі глебу для сучаснага развіцця К.р.з. і тэорыі метаду канечных рознасцей. Ідэі і метады К.р.з. набылі дастасаванні да аналітычных функцый камплекснай пераменнай і задач выліч. матэматыкі. Гл. таксама Набліжэнне і інтэрпаляцыя функцый.

Л.​Я.​Яновіч.

т. 7, с. 584

ВАРЫЁМЕТР (ад лац. vario змяняю + ...метр),

1) авіяцыйны — паказальнік скорасці падняцця і спуску лятальнага апарата. Вымярае рознасць ціскаў паветра ў атмасферы і ўнутры прылады, якая злучана з атмасферай капілярам. Пры гарыз. палёце гэтая рознасць роўная 0.

2) Варыёметр гравітацыйны — прылада для вымярэння змен паскарэння свабоднага падзення. Выкарыстоўваецца ў сейсмалогіі і гравіметрыі.

3) Варыёметр магнітны — прылада для вымярэння часовых змен геамагн. поля. Бывае стацыянарны (у магн. абсерваторыях) і палявы (для магнітаразведачных работ).

4) Варыёметр радыётэхнічны — сістэма дзвюх або больш шпуляў індуктыўнасці, адна з якіх рухомая. Прызначаны для плаўнай змены індуктыўнасці (узаемаіндуктыўнасці). Калі шпулі не злучаны, варыёметр пераўтвараецца ў высокачастотны трансфарматар з пераменнай сувяззю. Выкарыстоўваецца для настройкі тэле- і радыёпрыёмнікаў, выхадных каскадаў генератараў у шырокім дыяпазоне частот, у вымяральных прыладах.

т. 4, с. 19

АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, звязаная алгебраічным ураўненнем з незалежнай пераменнай; важнейшая функцыя матэматыкі. Алгебраічная функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ наз. абмежаванай зверху (знізу) на мностве E, калі існуе лік M, што для кожнага x з мноства E выконваецца няроўнасць ${\displaystyle 𝑓\text{(}x\text{)}<\mathrm{M}\text{[}𝑓\text{(}x\text{)}>\mathrm{M}\text{]}}$ , напр., функцыя x​² абмежаваная на адрэзку $0\le \mathrm{x}\le 1$. Рацыянальная алгебраічная функцыя атрымліваецца ў выніку канечнага ліку арыфм. аперацый (складання, аднімання, множання і дзялення) над пераменнымі і лікамі, напр., ${\displaystyle \mathrm{z}={\mathrm{5x}}^2+\mathrm{3xy}-{\mathrm{2y}}^2}$ , ${\displaystyle \mathrm{y}=\frac{1+\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2}{1+{\mathrm{x}}^3}}$ ; астатнія алгебраічныя функцыі — ірацыянальныя, якія звычайна неадназначныя, напр., ${\displaystyle \mathrm{z}=\frac{\mathrm{x}-\mathrm{y}}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2}}}$ , ${\displaystyle \mathrm{y}=\sqrt{1+{\mathrm{x}}^2}}$ . Агульная тэорыя алгебраічнай функцыі звязана з тэорыяй аналітычных функцый, алгебрай і алгебраічнай геаметрыяй.

т. 1, с. 235

КАШЫ́ ((Cauchy) Агюстэн Луі) (21.8.1789, Парыж — 23.5.1857),

французскі матэматык, адзін з заснавальнікаў тэорыі аналіт. функцый. Чл. Парыжскай АН (1816), замежны ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1831). Скончыў Політэхн. школу (1807), Школу мастоў і дарог (1810) у Парыжы. Выкладаў у навуч. установах, у т. л. ў Сарбоне. Навук. працы па тэорыі дыферэнцыяльных ураўн., матэм. фізіцы, тэорыі лікаў, геаметрыі. Сфармуляваў адну з найб. важных агульных задач тэорыі дыферэнцыяльных ураўн. (гл. Кашы задача); развіў асновы тэорыі аналіт. функцый камплекснай пераменнай (гл. Кашы—Рымана ўраўненні); даў выраз аналіт. функцыі ў выглядзе інтэграла (гл. Кашы інтэграл), прапанаваў раскладанне функцыі ў ступеневы шэраг (гл. Кашы тэарэма). Аўтар класічных курсаў матэм. аналізу.

Літ.:

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 2 изд. М., 1969.

т. 8, с. 202

БАРБАШЫ́Н (Яўген Аляксеевіч) (17.1.1918, с. Уінскае Пермскай вобл., Расія — 5.7.1969),

матэматык. Акад. АН Беларусі (1966), д-р фіз.-матэм. н., праф. (1951). Скончыў Уральскі ун-т (1940). З 1943 ва Уральскім політэхн. ін-це і Матэматычным ін-це АН СССР (Свярдлоўскае аддз.). З 1966 у Ін-це матэматыкі АН Беларусі, адначасова выкладаў у БДУ. Навук. даследаванні па дыферэнц. ураўненнях, тапалогіі і сучасных праблемах прыкладной матэматыкі. Распрацаваў эфектыўныя спосабы пабудовы функцый Ляпунова, тэорыю стабілізацыі сістэм з пераменнай структурай. Дзярж. прэмія СССР 1972.

Тв.:

Введение в теорию устойчивости. М., 1967;

Динамические системы с цилиндрическим фазовым пространством. М., 1969 (разам з В.​А.​Табуевай);

Функции Ляпунова. М., 1970.

Літ.:

Еругин Н.П., Красовский Н.Н. Е.​А.​Барбашин: (К 50-летию со дня рождения) // Дифференциальные уравнения. 1967. Т. 3, № 12.

т. 2, с. 304

КАЛАРЫ́МЕТР (ад лац. calor цяпло + ...метр),

прылада для вымярэння колькасці цеплаты, што паглынаецца або аддаецца ў розных фіз., хім., біял. і інш. працэсах. Тэрмін прапанаваны А.Лавуазье і П.Лапласам (1780).

Адрозніваюць К. вадкасныя і масіўныя, адзінарныя і падвойныя (дыферэнцыяльныя), з пераменнай (колькасць цеплаты вымяраецца па змене т-ры К.) і пастаяннай т-рай (вымяраецца колькасць рэчыва, якое перайшло ў інш. агрэгатны стан, напр., расплавілася ці выпарылася). Канструкцыя К. вызначаецца характарам і працягласцю даследаванага працэсу, межамі т-р, у якіх праводзяцца вымярэнні, зададзенай дакладнасцю і інш. К. для вымярэння сумарнага цеплавога эфекту наз. К.-інтэгратарамі; вадкасны К.-інтэгратар выкарыстоўваюць для вымярэння цеплаты растварэння ці хім. рэакцый, масіўны К. — энтальпіі рэчываў. К. для вымярэння цеплавой магутнасці і яе змен на розных стадыях працэсу наз. К.-асцылографамі; прынцып іх работы заснаваны на Пельцье эфекце.

т. 7, с. 453

ЛАГІ́ЧНЫ ЗАКО́Н,

любое сапраўднае лагічнае сцвярджэнне. Да Л.з. адносяцца законы логікі выказванняў (напр., закон несупярэчнасці, закон выключанага трэцяга, закон ускоснага доказу) або логікі прэдыкатаў. Напр., у выраз «няправільна, што р і не-р адначасова верныя» (закон несупярэчнасці) замест пераменнай р трэба падставіць выказванне; усе вынікі такіх падстановак уяўляюць сабой сапраўдныя выказванні (напр., «няправільна, што 11 — просты лік і разам з тым не з’яўляецца простым»). Кожная з лагічных сістэм утрымлівае бясконцае мноства Л.з. і ўяўляе сабой абстрактную знакавую мадэль, якая дае апісанне якога-н. пэўнага фрагмента або тыпу разважанняў. На фармалізаванай мове логікі ўсякі яе закон — гэта заўсёды сапраўдная, правільна пабудаваная формула; можна пабудаваць бясконцае мноства такіх формул, але Л.з. лічаць толькі тыя з іх, якія інтэрпрэтаваны на пазнаючае чалавечае мысленне. Гл. таксама Інтуіцыянізм.

В.​М.​Пешкаў.

т. 9, с. 89

МІКРАФО́Н (ад мікра... + фон),

пераўтваральнік энергіі акустычных хваль у эл. сігналы, прапарцыянальныя гукавому ціску. Характарызуецца адчувальнасцю, дыяпазонам рабочых частот, дынамічным дыяпазонам, накіраванасцю і інш. Выкарыстоўваецца ў тэлефаніі, тэлебачанні, радыёвяшчанні, гуказапісе, вымяральнай тэхніцы і інш.

Мае адчувальны элемент (мембрану), які вагаецца пад уздзеяннем гукавога ціску. Паводле прынцыпу дзеяння найб. пашыраны электрастатычныя (кандэнсатарны і электрэтны), дынамічныя і п’езаэл. М. У кандэнсатарным М. рухомая мембрана і нерухомы электрод утвараюць кандэнсатар пераменнай ёмістасці, да якога далучана знешняя крыніца сілкавання. У электрэтных М. найб. пашыраны мембраны з металізаванай электрэтнай плёнкі (гл. Электрэт), якая адначасова з’яўляецца крыніцай эл. поля. У дынамічных М. з мембранай жорстка злучана шпуля, што вагаецца ў пастаянным магн. полі і дзе ўзнікае эрс. У п’езаэл. М. да мембраны далучаны п’езаэлемент (гл. П’езаэлектрычнасць).

В.​І.​Шалатонін.

т. 10, с. 362

БЭ́ЛЬКА (галанд. balk),

канструкцыйны нясучы элемент звычайна ў выглядзе бруса. Пад нагрузкай працуе пераважна на выгін. Бэлькі вырабляюцца з жалезабетону, металу, дрэва. Шырока выкарыстоўваюцца ў буд-ве і машынабудаванні — у канструкцыях будынкаў, мастоў, эстакад, трансп. сродкаў, машын, станкоў і інш.

Бэлькі бываюць: адна- і шматпралётныя, кансольныя, разразныя (простыя) і неразразныя, з заладжанымі канцамі; прамавугольныя, таўровыя, двухтаўровыя, каробчатыя і інш.; пастаяннай і пераменнай вышыні. Жалезабетонныя бэлькі вырабляюць маналітныя, зборна-маналітныя і зборныя, а таксама папярэдне напружаныя. Металічныя бэлькі бываюць пракатныя і састаўныя (элементы іх злучаюць зваркай або кляпаннем), ёсць і біметалічныя. Драўляныя бэлькі — аднапралётныя і разразныя канструкцыі з дошак і бярвён (выкарыстоўваюцца і састаўныя). Разлік бэлек звычайна робяць на трываласць, устойлівасць і жорсткасць паводле законаў супраціўлення матэрыялаў.

т. 3, с. 384