Verbum

ДРОБ у арыфметыцы,

лік, які змяшчае адну ці некалькі доляў (роўных частак) адзінкі. Абазначаецца сімвалам $\frac{a}{b}$ (або a/b), дзе a — лічнік, які паказвае колькасць доляў адзінкі, падзеленай на столькі частак, колькі паказвае (называе) назоўнік b (a і b) — цэлыя лікі). Д. a/b можна таксама разглядаць як вынік дзялення ліку a на лік b; калі a дзеліцца нацэла на b, то дзель — цэлы лік (напр., 6/3 — 2; 28/7 — 4), калі не дзеліцца — дробавы (напр., 3/7; 20/12).

Д. $\frac{a}{b}$ наз. правільным, калі a < b, і няправільным, калі a > b. Няправільны Д. можна запісаць у выглядае сумы цэлага ліку і правільнага Д. (змешаны лік); для гэтага патрэбна лічнік падзяліць з астачай на назоўнік, напр., $\frac{67}{13}=\frac{5\bullet 13+2}{13}=5+\frac{2}{13}=5\frac{2}{13}$ . Множанне і дзяленне Д. выконваюць па правілах: $\frac{a}{b}\bullet \frac{c}{d}=\frac{a\bullet c}{b\bullet d}$ ; $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a\bullet d}{b\bullet c}$ , суму (рознасць) Д. $\frac{a}{b}$ і $\frac{c}{b}$ з аднолькавымі назоўнікамі — па правілах $\frac{a}{b}\pm \frac{c}{b}=\frac{a\pm c}{b}$ . Д. $\frac{a}{b}$ не зменіцца, калі лічнік і назоўнік памножыць на адзін і той жа лік, адрозны ад нуля. Таму Д. $\frac{a}{b}$ і $\frac{c}{d}$ можна прывесці да агульнага назоўніка (замяніць на роўныя ім Д. з аднолькавымі назоўнікамі, звычайна роўнымі найменшаму агульнаму кратнаму b і d). Калі лічнік і назоўнік маюць агульныя множнікі, Д. можна надаць нескарачальны від, напр., $\frac{14}{35}$ — скарачальны $\text{(}\frac{14}{35}=\frac{2\bullet 7}{5\bullet 7}=\frac{2}{5}\text{)}$ , а $\frac{25}{84}$ — нескарачальны Д. Гл. таксама Дзесятковы дроб, Дробавая і цэлая часткі ліку.

А.А.Гусак.

т. 6, с. 207

КАРФАГЕ́Н (ад фінікійскага Картадашт — літар. новы горад),

старажытны горад-дзяржава ў Паўн. Афрыцы, у 7—2 ст. да н.э. найбуйнейшая дзяржава. Засн. выхадцамі з фінікійскага г. Тыр у 825—814 да н.э. на ПнУ сучаснай дзяржавы Туніс. Быў цэнтрам пасрэдніцкага гандлю паміж Усх. і Зах. Міжземнамор’ем. Развіццё гандлю спрыяла заснаванню К. калоній уздоўж узбярэжжа і на а-вах Зах. Міжземнамор’я. Паступова пашырыў свае зямельныя ўладанні ў бас. р. Баград, дзе ўзніклі латыфундыі з працай рабоў і мясц. насельніцтва.

Меў алігархічную форму праўлення: уладу ўзначальвалі асобныя групы гандл.-рамеснай арыстакратыі; заканад. ўлада належала савету 10 (з сярэдзіны 5 ст. да н.э. савет 30) і савету старэйшын (з сярэдзіны 5 ст. да н.э. колькасць чл. павялічана з 100 да 300). На чале выканаўчай улады былі 2 суфеты (перавыбіраліся штогод). У К. развіваліся сельская гаспадарка і рамёствы; у прыватных майстэрнях разам з рабамі працавалі і свабодныя грамадзяне, у дзяржаўных — дзярж. рабы. Фінікійскія калоніі, якія ўваходзілі ў склад К. (Утыка, Лептыс-Магна, Лептыс-Мінор. Гіпон і інш.), мелі блізкую да яго сац. і паліт. структуру, карысталіся аўтаноміяй, плацілі К. падатак (гандл. пошліну). У саюзе з этрускамі К. разграміў грэкаў у бітве пры Алаліі (534 да н.э.), знішчыў Тартэс, замацаваў сваё панаванне ў Зах. Міжземнамор’і. Паражэнне ў бітве каля Гімеры (каля 480 да н.э.) спыніла экспансію К. ў Грэцыю. У сярэдзіне 5 ст. да н.э. дзяржава, створаная К., уключала Паўн. Афрыку. Зах. Сіцылію, Паўд. Іспанію, Сардзінію. Каля трох стагоддзяў К. намагаўся захапіць грэч. калоніі на п-ве Сіцылія. Імкненне К. да гегемоніі прывяло да Пунічных войнаў 264—146 да н.э. з Рымам. У выніку 3-й Пунічнай вайны 149—146 К. захоплены і разбураны рымлянамі. У 1 ст. да н.э. адноўлены, у перыяд Рым. імперыі адзін з буйных гарадоў Міжземнамор’я, у 5—7 ст. н.э. пад уладай вандалаў, Візантыі. У 698 разбураны арабамі.

Мастацтва К., фінікійскае па паходжанні, зазнала ўплывы Стараж. Егіпта і Грэцыі (антрапаморфныя саркафагі 4—3 ст. да н.э., маўзалей Атэбана ў г. Дуга, 200 да н.э., дойлід Абарыш) і мела змешаны характар (кантакты з мастацтвам этрускаў, ібераў, лівійцаў). К. складаўся з Верхняга горада (цытадэль Бірса з храмам бога Эшмуна), Ніжняга горада і сельскага прадмесця Мегара; быў абкружаны ровам і 2 магутнымі мурамі з вежамі. У 7—2 ст. да н.э. знойдзены ювелірныя і бронз. вырабы, гліняныя свяцільні, пасудзіны, статуэткі, рытуальныя і партрэтныя маскі. Захаваліся вапняковыя, радзей мармуровыя прымітыўныя стэлы, прысвечаныя фінікійскім багам Таніт і Ваалу-Амону. Мастацтва рым. перыяду (2—3 ст.) вызначаецца імкненнем да раскошы і грандыёзнасці. Была створана прамавугольная сетка вуліц, на ўзгорку Бірса пабудаваны капітолій, замест храма Эшмуна — храм Эскулапа, у горадзе — тэатр, адэон, амфітэатр, тэрмы з мазаікамі, мармуровымі абліцоўкамі і статуямі. У жыллёвым буд-ве пераважаў эліністычна-рым. перыстыльны тып дома, прыстасаваны да афр. клімату, з басейнамі, невял. свяцілішчамі. Інтэр’еры аздабляліся фрэскамі і мазаікамі. Была пашырана пераважна дэкар. і надмагільная скульптура.

т. 8, с. 108