Verbum

анлайнавы слоўнік

МО́МАНТ І́МПУЛЬСУ,

фізічная велічыня, якая характарызуе меру вярчальнага руху цела (сістэмы цел) адносна пункта або восі. Паняцце «М.і.» дастасавальнае таксама да эл.-магн., гравітацыйнага і інш. фізічных палёў. Выкарыстоўваецца пры рашэнні многіх задач механікі, фізікі і тэхнікі.

М.і. матэрыяльнага пункта з імпульсамі $\vec{r}$ адносна цэнтра (полюса) O роўны вектарнаму здабытку: $\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}$ , дзе $\vec{r}$ — радыус-вектар пункта, праведзены з цэнтра O. Для сістэмы n такіх пунктаў $\vec{L} = \sum_{i = 1}^{n} {\vec{r}}_{i} \times {\vec{p}}_{i}$ і адносна восі вярчэння выражаецца таксама праз вуглавую скорасць $\vec{ω}$ і момант інерцыі I дадзенай сістэмы (напр., цвёрдага цела) адносна гэтай восі: $\vec{L} = I \vec{ω}$ . Змены М.і. сістэмы цел адбываюцца пад уздзеяннем толькі знешніх сіл і залежаць ад іх моманту $\vec{M}$ (гл. Момант сілы). З 2-га закону Ньютана (гл. Ньютана законы механікі) вынікае $d \vec{L} / d t = \vec{M}$ . Калі $\vec{M} = \vec{0}$ будзе пастаянным і мае месца закон захавання М.і. (гл. Захавання законы). Роўнасць $\vec{M} = 0$ мае таксама месца пры руху пункта (цела) ў полі цэнтральных сіл, пры гэтым яго рух падпарадкоўваецца закону плошчаў (гл. Кеплера законы), што выкарыстоўваецца ў нябеснай механіцы, тэорыі руху ШСЗ, касм. лятальных апаратаў і інш. Большасці элементарных часціц уласцівы ўласны, унутраны М.і. (гл. Спін). Адзінка М.і. ў СІ — кілаграм-метр у квадраце за секунду.

т. 10, с. 516

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.А.Гусак.

**Асноўныя матэматычныя знакі**
Знак	Значэнне	Кім і калі ўведзены
Знакі індывідуальных аперацый адносін, аб’ектаў
+	складанне	Я.Відман, 1489
−	адніманне	Я.Відман, 1489
×	множанне	У.Оўтрэд, 1631
∙	множанне	Г.Лейбніц, 1698
:	дзяленне	Г.Лейбніц, 1684
$a^{n}$	ступень	Р.Дэкарт, 1637
$^{n} \sqrt{a}$	корань (радыкал)	А.Жырар, 1629
log	лагарыфм	Б.Кавальеры, 1632
sin, cos	сінус, косінус	Л.Эйлер, 1748
tg	тангенс	Л.Эйлер, 1753
dx, d²x, ...	дыферэнцыял	Г.Лейбніц, 1675
$\int y d x y$	інтэграл	Г.Лейбніц, 1675
lim	ліміт	У.Гамільтан, 1853
=	роўнасць	Р.Рэкард, 1557
><	больш, менш	Т.Гарыёт, 1631
∥	паралельнасць	У.Оўгрэд, 1677
∞	бесканечнасць	Дж.Валіс, 1655
e	аснова натуральных лагарыфмаў	Л.Эйлер, 1736
π	адносіны даўжыні акружнасці да яе дыяметра	Л.Эйлер, 1736
i	уяўная адзінка $\sqrt{−1}$	Л.Эйлер, 1777
$\vec{i}$ , $\vec{j}$ , $\vec{k}$	адзінкавыя вектары	У.Гамільтан, 1853
f(x)	Знакі пераменных аперацый і аб’ектаў функцыя	Л.Эйлер, 1734
x, y, z	невядомыя (пераменныя)	Р.Дэкарт, 1637
a, b, c	адвольныя пастаянныя	Р.Дэкарт, 1637
$\vec{r}$	вектар	А.Кашы, 1853

т. 7, с. 99

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

свобо́дный

1. (пользующийся свободой) свабо́дны;

свобо́дные гра́ждане свабо́дныя грамадзя́не;

свобо́дный труд свабо́дная пра́ца;

2. (независимый, не связанный обязанностями) во́льны;

я челове́к свобо́дный я чалаве́к во́льны;

3. (располагающий временем, не занятый) свабо́дны, во́льны;

свобо́дный день свабо́дны (во́льны) дзень;

4. (ненаполненный) паро́жні, пусты́;

свобо́дная посу́да паро́жні по́суд;

5. (не занятый кем-, чем-л.) свабо́дны, во́льны;

свобо́дное ме́сто свабо́днае (во́льнае) ме́сца;

6. (незатруднённый) лёгкі;

свобо́дное чте́ние в по́длиннике лёгкае чыта́нне ў арыгіна́ле;

7. (не стеснённый ограничениями, запретами, беспрепятственный) во́льны;

свобо́дный вы́бор во́льны вы́бар;

свобо́дный вход во́льны увахо́д;

сочине́ние на свобо́дную те́му сачыне́нне на во́льную тэ́му;

8. (просторный) прасто́рны, раско́шны;

свобо́дное пальто́ прасто́рнае (раско́шнае) паліто́;

9. (не туго стягивающий) сла́бкі;

свобо́дный по́яс сла́бкі по́яс;

10. (ни с чем не соединённый) хим. свабо́дны;

свобо́дный водоро́д свабо́дны вадаро́д;

свобо́дная профе́ссия уст. во́льная прафе́сія;

свобо́дный худо́жник (звание) дорев. во́льны маста́к;

свобо́дный аэроста́т ав. свабо́дны аэраста́т;

свобо́дный ве́ктор физ., мат. свабо́дны ве́ктар;

свобо́дная ко́вка мет. свабо́днае кава́нне;

свобо́дное паде́ние те́ла физ. свабо́днае падзе́нне це́ла;

свобо́дный член мат. свабо́дны член;

свобо́дный уда́р спорт. свабо́дны ўдар;

свобо́дное колесо́ (у велосипеда) свабо́днае ко́ла;

свобо́дные электро́ны физ. свабо́дныя электро́ны.

Руска-беларускі слоўнік НАН Беларусі, 10-е выданне (2012, актуальны правапіс)