Verbum

МІ́НСКІ ФАРФО́РАВЫ ЗАВО́Д.

Створаны ў 1883 у Мінску як з-д кафлянай пліткі. З 1920 кафляны, з 1951 фарфора-фаянсавы, з 1961 фарфоравы з-д, з 1994 сучасная назва. У 1954 уведзены ў дзеянне аддзяленне радыёкерамікі, у 1962 цэх фарфоравага посуду, у 1973 жывапісна-муфельнае аддзяленне. Асн. прадукцыя: фарфоравы посуд, электратэхн. фарфор, радыёкераміка, вогнетрывалыя вырабы, эмалі і грунты. Выпускае маст. фарфоравыя вырабы (каля 170 найменняў), у т. л. кававыя, чайныя, сталовыя сервізы, чайнікі, кубкі, вазы, статуэткі, сувеніры, дэкар. блюды, дзіцячыя наборы і інш. Вырабы аздабляюць ручной размалёўкай, метадам аэраграфіі, штампа, дэколем. Мае маст. лабараторыю. Мастакі В.​Леантовіч (гал. мастак), І.​Алісевіч, Л.​Багданаў, В.​Данчук, Г.​Ліцвіненка, Л.​Малышаў, А.​Фядусь распрацоўваюць малюнкі, новыя формы посуду паводле традыцый бел. нар. і прафес. дэкар.-прыкладнога мастацтва. Сярод вырабаў: сервізы «Лянок», «Арнамент», «Павуцінка», «Слуцкі», «Сувенірны», «Сіняя галінка», «Матылёк», «Паўночнае ззянне», «Маладзёжны», «Вішнёвы», «Пяшчотны», «Карычневыя стужкі», «Званочак», «Чорная ружа», «Фантазія», «Няміга», «Кветкі лугавыя», «Бярозка», «Рабінка», «Залацістая мелодыя восені», «Беларускі краявід», «Дзянніца», вазы «Вішнёвая», «Слуцкая», «Каласок», «Чырвоная», «Традыцыя», «Галубка», «Беларуская», «Народная», статуэткі «Зубр», «Бусел», «Знакі Задыяка», электрачайнікі, самавары «Элегантныя».

В.​Л.​Леантовіч.

т. 10, с. 452

БУ́ЛГАК (Ян) (6.10.1876, в. Асташына Навагрудскага р-на Гродзенскай вобл. — 4.2.1950),

бел. і польскі майстар мастацкай краязнаўчай фатаграфіі, этнограф, фалькларыст. Скончыў рус. класічную гімназію ў Вільні (1897). Вучыўся ў Ягелонскім ун-це (Кракаў; 1897—99). З 1905 займаўся фатаграфіяй. У 1910 пазнаёміўся з мастаком Ф.Рушчыцам. З 1912 у Вільні. У 1919—39 кіраўнік лабараторыі маст. фатаграфіі пры Віленскім ун-це. Заснавальнік і старшыня фотаклуба Польшчы, Віленскага фотаклуба, саюза польскіх мастакоў-фатографаў, польск. фатаграфічнага т-ва. Апубл. шмат здымкаў бел. нар. тыпаў, краявідаў, вёсак, гасп. пабудоў бел. сялян («Беларус з-пад Клецка», «Бабулька-беларуска з маёнтка Перасека пад Мінскам», «Жабракі беларусы пад Мінскам», «Беларус з Міншчыны», «Вечар (Міншчына)», «Краявід з Ашмянскага павета», «Месячнае неба. Багданаў», «Ціша. Возера Нарач», «Белавежская пушча» і інш.). Аўтар прац пра Рушчыца (у кн. «Фердынанд Рушчыц», Вільня, 1939), артыкулаў пра бел. фальклор і краязнаўства, даследаванняў і падручнікаў па эстэтыцы і тэхніцы фатаграфіі. Фотатэка і калекцыя яго здымкаў (каля 10 тыс.) згарэла ў 1944. Многія яго фота захоўваюцца ў архівах і б-ках Вільнюса і Варшавы.

Тв.:

Fotografika. Warszawa, 1931;

Wędrówki fotografa...Cz. 1—9. Wilno, 1931—36;

Technika bromowa. Wilno, 1933;

Bromografika czyli metoda wtórnika. Wilno, 1934;

Estetyka światła. Wilno, 1936;

Fotografia ojczysta. Wrocław, 1951.

Літ.:

Grabowski L. Jan Bułhak. Warszawa, 1961;

Zdzarski W. Jan Bułhak // Kronika Warszawy. 1978. № 1.

І.​У.​Саламевіч.

т. 3, с. 329

ВІ́ШНЕВА,

вёска ў Валожынскім р-не Мінскай вобл., на р. Альшанка. Цэнтр сельсавета і калгаса. За 23 км на ПнЗ ад г. Валожын, 98 км ад Мінска, за 7 км ад чыг. ст. Багданаў, на аўтадарозе Валожын—Ашмяны. 537 ж., 211 двароў (1996).

З 14 ст. ў складзе Крэўскага княства. З 15 ст. ўласнасць Гедыголдавічаў, Гальшанскіх, Пацаў, Гаштольдаў, з канца 17 да канца 19 ст. — Храптовічаў. У 1583 мястэчка, цэнтр воласці Ашмянскага пав. Віленскага ваяв. У канцы 17 — 1-й пал. 18 ст. дзейнічала школа базыльян. У 1780—1870 у Вішневе працаваў Вішнеўскі металургічны завод. З 1793 у складзе Рас. імперыі. У 19 ст. цэнтр воласці Ашмянскага пав. Віленскай губ. У 1865 дзейнічалі шкляная гута, цагельна-ганчарны з-д, сукнавальня, спіртзавод, вадзяны млын, царк.-прыходская школа, нар. і яўр. вучылішчы, праводзіліся 2 кірмашы на год. У 1919—20 і 1921—39 у складзе Польшчы, цэнтр гміны Валожынскага пав. Навагрудскага ваяв. З 1939 у БССР. З 1940 цэнтр сельсавета Валожынскага р-на. З чэрв. 1941 да 6.7.1944 акупіравана ням.-фаш. захопнікамі, якія загубілі тут 2060 жыхароў. У Вішнева жыў і памёр бел. асветнік С.Будны, жылі і пахаваны бел. паэтэса К.Буйло, мастак Ф.​Рушчыц.

Сярэдняя школа, Дом культуры, б-ка, бальніца, аптэка, камбінат быт. абслугоўвання, аддз. сувязі. Магіла ахвяр фашызму. Помнікі архітэктуры — Вішнеўскі касцёл Марыі і Казьмадзям’янская царква (1865).

В.​У.​Шаблюк (гісторыя).

т. 4, с. 238

АРГАНІЗА́ЦЫЯ (франц. organisation ад позналац. organizo надаю зграбны выгляд, упарадкоўваю),

1) ступень і характар упарадкаванасці элементаў сістэмы, яе адэкватнасць функцыям, што выконвае гэта сістэма. Паняцце «арганізацыя» азначае сістэмны аб’ект, упарадкаванасць, мэтанакіраваную дзейнасць кібернетычных сістэм, сац. сістэму як сродак дасягнення мэты. Сама канцэпцыя арганізацыі, такім чынам, уключае агульнафіласофскі, сістэмны, кібернетычны і сацыялагічны падыходы. Стварыць агульнае вучэнне аб арганізацыі спрабаваў А.​А.​Багданаў (1913), які выказаў ідэю ізамарфізму розных арганізацыйных структур, блізкую да агульнай тэорыі сістэмы, кібернетыкі, сінергетыкі, канцэпцыі глабальнага эвалюцыянізму і інш. Вызначальныя рысы арганізацыі — упарадкаванасць, функцыянальнасць, іерархічнасць. Упарадкаванасць уключае парадак (разнастайнасць устойлівых сувязяў у патоку змен), кампазіцыю элементаў (від ўладкаванасці) і функцыянальную залежнасць (змена элемента вядзе да змены інш. элементаў ці ўсёй сістэмы ў цэлым і, наадварот, змена сістэмы вядзе да змены яе структурных элементаў). Функцыянальнасць характарызуе адносіны сістэмы з навакольным асяроддзем, дасягненне за кошт арганізацыі прыстасавальнага (функцыянальнага) эфекту. Сутнасць іерархічнасці ў тым, што кожная арганізацыя мае розныя ўзроўні (сістэмы і падсістэмы, ступені, формы, структуры, тыпы і г.д.), разуменне якіх спрыяе выяўленню генетычнай сувязі паміж імі: у нежывой прыродзе — ад субклетачнага да Метагалактыкі, у жывой прыродзе — ад субклетачнага да біясфернага (і наасфернага), у грамадстве — ад чалавека да соцыуму.

2) Аб’яднанне людзей для сумеснай рэалізацыі пэўнай праграмы ці мэты на аснове вызначаных правілаў дзеяння.

3) Сукупнасць працэсаў ці дзеянняў, якія вядуць да ўтварэння і ўдасканальвання ўзаемасувязяў паміж часткамі цэлага.

Літ.:

Богданов А.А. Текстология: Всеобщая организационная наука. Кн. 1—2. М., 1989;

Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Пер. с англ. М., 1986.

Г.​І.​Шчарбінкі.

т. 1, с. 461

ПРАЛЕТКУ́ЛЬТ, пралетарская культура,

масавая культурна-асветная і літ.-маст. арг-цыя ў 1917—32. Створана ў Петраградзе. У 1920 аб’ядноўваў каля 400 тыс. чал., у т. л. амаль 80 тыс. удзельнікаў літ. гурткоў і маст. студыі у розных гарадах Расіі. Сярод тэарэтыкаў П.​А.​Багданаў, Ф.​Калінін, П.​Кержанцаў, П.​Лебедзеў-Палянскі, В.​Плятнёў; у працы П. прымалі ўдзел паэты М.​Герасімаў, В.​Казін, У.​Кірылаў і інш., рэж. Р.​Аляксандраў, І.​Пыр’еў, В.​Смышляеў, С.​Эйзенштэйн, акцёры Э.​Гарын, М.​Штраўх і інш. П. імкнуўся стварыць шляхам развіцця самадзейнасці класавую пралет. культуру, якую могуць стварыць толькі рабочыя ў маст. студыях і клубах на аснове «арганізацыі калектыўнага вопыту», што набываецца ў індустр. грамадстве. Для П. характэрны ігнараванне літ.-маст. традыцый, пераацэнка ролі самадзейнасці ў процівагу прафесіяналізму, арыентацыя на аўтаномнасць і незалежнасць ад дзяржавы. Выдаваў 20 часопісаў, у т. л. «Горн» (1918—23), «Пролетарская культура» (1918—21) у Маскве, «Грядущее» (1918—21) у Петраградзе. Ствараў агітац.-масавыя творы, у якіх апяваў сусв. рэвалюцыю, пралет. калектывізм, фабрычна-заводскую працу, імкнуўся выявіць не асабістыя, а пераважна калектыўныя класавыя пачуцці пралетарыяту.

На Беларусі П. створаны ў 1917—18. У 1919—20 меў свае губернскія (Віцебскі, Гомельскі, Мінскі П.) і гар. (Аршанскі, Бабруйскі, Барысаўскі, Ігуменскі, Магілёўскі, Полацкі, Слуцкі П.) арг-цыі, час. «Искусство» (1921) у Віцебску і «Коммунистическое просвещение» (1920—21) у Гомелі, гар. і сельскія тэатр. гурткі і нар. універсітэты. Дзейнасць П. паўплывала на асобных пісьменнікаў і публіцыстаў «Маладняка», «Беларускай літаратурна-мастацкай камуны», Беларускай асацыяцыі пралетарскіх пісьменнікаў і інш.

Літ.:

Конан У.М. Развіццё эстэтычнай думкі ў Беларусі (1917—1934 гг.). Мн., 1968.

У.​М.​Конан.

т. 12, с. 551

ЗАСЛУ́ЖАНЫ ШАФЁР БЕЛАРУ́СКАЙ ССР, ганаровае званне, якое прысвойвалася высокакваліфікаваным шафёрам за працу па спецыяльнасці не менш як 15 гадоў і за вял. заслугі ва ўдасканаленні арганізацыі работы, эфектыўнае выкарыстанне тэхнікі і забеспячэнне безаварыйнай работы. Устаноўлена Указам Прэзідыума Вярх. Савета БССР ад 21.10.1968, прысвойвалася Прэзідыумам Вярх. Савета БССР. З 29.10.1971 прысвойвалася ганаровае званне засл. работнік транспарту Беларускай ССР, з 13.4.1995 — заслужаны работнік транспарту Рэспублікі Беларусь.

Заслужаныя шафёры Беларускай ССР

1968. К.​Ф.​Атрашэўскі, Б.​Л.​Аўрамаў, В.​І.​Балашоў, К.​Б.​Васільеў, П.​І.​Дзяржаўцаў, М.​А.​Драч, У.​Н.​Казлоў, М.​М.​Кір’янцаў, Ф.​М.​Кліменцьеў, А.​С.​Кончыц, В.​В.​Крук, Дз.​І.​Куханаў, В.​Д.​Максімішын, Т.​М.​Мядзведскі, В.​І.​Петрык, Н.​Я.​Петрыкевіч, У.​С.​Піскун, Л.​А.​Расцішэўскі, Р.​Я.​Снытко, В.​А.​Сяліцкі, М.​В.​Трошкін, І.​А.​Уліцкі, У.​А.​Філіманюк, А.​А.​Храменкін, І.​П.​Цыбулька, В.​А.​Шэін.

1970. У.​Р.​Азараў, У.​Р.​Багданаў, І.​А.​Беластоцкі, Р.​М.​Валюкевіч, Дз.​І.​Вярыга, М.​П.​Герасімовіч, І.​І.​Гулевіч, А.​К.​Гулееў, В.​В.​Дабрынеўскі, П.​М.​Драбышэўскі, І.​Ц.​Дрындрожык, В.​Ц.​Завядзееў, П.​І.​Зялёнка, А.​І.​Казакоў, П.​С.​Касінец, У.​Д.​Крывец, І.​К.​Ліпніцкі, В.​В.​Ліпскі, І.​А.​Малееў, П.​М.​Марозаў, П.​К.​Міхалёнкаў, М.​І.​Мурашка, Х.​І.​Муха, К.​М.​Нарановіч, Г.​І.​Нарышкін, М.​П.​Нікіфараў, Г.​А.​Палякоў, М.​І.​Плотнікаў, У.​М.​Пузына, М.​М.​Розін, В.​Р.​Рычаго, Ц.​П.​Сазонаў, М.​І.​Тхораў, Р.​А.​Хаўратовіч, С.​П.​Чайкоў, Ч.​В.​Часноўскі, А.​С.​Чуяшкоў, М.​П.​Шамшын, І.​А.​Шуба, А.​В.​Шыдлоўскі, К.​П.​Юда, В.​П.​Юзоніс, У.​В.​Якімовіч, С.​С.​Ясюкевіч.

т. 6, с. 571

МЕ́НЕДЖМЕНТ (англ. management кіраванне),

дзейнасць па рацыянальнай арг-цыі і кіраванні вытв-сцю, якая ажыццяўляецца наёмнымі і прафес. работнікамі — менеджэрамі. Распрацоўкай навук. асноў М. ў канцы 19 — пач. 20 ст. займаліся вучоныя розных краін (Адамецкі, А.​А.​Багданаў, М.​Вебер, Г.​Эмерсан і інш.). Уведзеная амер. інж. Ф.Тэйларам рацыяналізацыя працы і вытв-сці зрабіла пераварот у арганізацыі і кіраванні, спрыяла значнаму павышэнню эфектыўнасці вытв-сці. М. прадугледжвае: уменне дакладна дзейнічаць у адпаведнасці з канкрэтным становішчам спраў у фірме і знешніх умовах яе функцыянавання; блізкасць да спажыўца і канкурэнцыю за яго; улік навацый і іх практычнае выкарыстанне; рацыянальнае выкарыстанне вытв., прац. і фін. рэсурсаў; імкненне да атрымання макс. выніку пры мінімізацыі сукупных затрат; спалучэнне свабоды і жорсткага кантролю. Вылучаюць 5 функцый М.: маркетынгавае планаванне, арг-цыя, распарадчая дзейнасць, каардынацыя (узгадненне), кантроль. Маркетынгавае планаванне прадугледжвае распрацоўку доўга-, сярэдне- і кароткатэрміновых вытв.планаў, фін. плана, які ўключае каштарысы даходаў і расходаў, затрат часу і матэрыялаў, капітальных расходаў, касавы бюджэт і балансавы каштарыс. Арганізац.-кіраўніцкая функцыя М. прадугледжвае стварэнне аптымальнай структуры прадпрыемства, дзе дасягаецца ўзаемадзеянне ўсіх элементаў сістэмы, здольнае ахапіць усе віды работ і падраздзяленні розных узроўняў. Існуюць розныя віды арганізац. структур: лінейная (у невял. фірмах з аднароднай і нескладанай прадукцыяй); лінейна-штабная (утварэнне спец. службаў-штабоў для выпрацоўкі адпаведных рашэнняў); дывізійная (пабудаваная па відах прадукту, рынках або групах спажыўцоў) і матрычная (у фірмах, прадукцыя якіх мае адносна кароткі жыццёвы цыкл, і фірмах, што займаюцца даследчымі і доследна-канструктарскімі работамі). Распарадчая функцыя характэрна для органаў кіравання фірмы або карпарацыі, якія будуюцца паводле прынцыпу піраміды (аднаступеньчатая, шматступеньчатая). Каардынацыйная функцыя ўключае забеспячэнне зладжанай работы вытв. калектыву, эфектыўнае выкарыстанне вытв. і фін. рэсурсаў, выкарыстанне аператыўнай інфармацыі для ўстанаўлення дакладнага ўзаемадзеяння паміж элементамі сістэмы. Кантрольная функцыя прадугледжвае вызначэнне дакладных стандартаў дзейнасці арг-цыі (праектаў), вызначэнне адпаведнасці рэальнай дзейнасці ўстаноўленым стандартам, выяўленне адхіленняў ад прынятых планаў і стандартаў і карэкціроўкі дзеянняў. Важнае месца ў М. займаюць праблемы кіравання працай, што арганізуецца на прынцыпах яе падзелу, спецыялізацыі работнікаў, выкарыстання эканам. форм стымуляцыі працы. Паспяховае функцыянаванне прадпрыемства ў многім залежыць ад добрай арганізацыі фін. сферы і грашовага абарачэння, аптымізацыі фін. патокаў і структуры капіталу, дэталёвага аналізу розных паказчыкаў фін.-гасп. дзейнасці фірм, кампаній і карпарацый.

Літ.:

Богданов А.А. Тектология: Всеобщая организационная наука. Т. 1—2. М., 1989;

Виханский О.С., Наумов АИ. Менеджмент. 2 изд. М., 1996;

Давыденко Л.Н. Предпринимательство без границ. Мн., 1999.

Л.​М.​Давыдзенка.

т. 10, с. 285

АНІМАЛІСТЫ́ЧНЫ ЖАНР (ад лац. animal жывёла),

жанр выяўленчага мастацтва і літаратуры, творы якога адлюстроўваюць жывёльны свет; спалучае прыродазнаўчую і маст. аснову. У выяўленчым мастацтве пашыраны ва ўсіх відах: жывапісе, скульптуры, графіцы, дэкар. мастацтве.

Прыкметы анімалістычнага жанру мае першабытнае мастацтва: малюнкі жывёл на сценах пячор, дробная пластыка. У 1-м тыс. да н.э. ў мастацтве скіфаў склаўся т.зв. «звярыны стыль». У Стараж. Егіпце сімвалічныя манум. вобразы жывёл. Анімалістычны кампанент сустракаецца ў ант. скульптуры, мазаіках і вазапісе; пашыраны ў рэльефах, мініяцюрах і станковых кампазіцыях Кітая (7—13 ст.), рэльефах Індыі (7 ст.), мазаіках, фрэсках і ўжытковым мастацтве Ірака, Сірыі і Палесціны (8—9 ст.). У еўрап. мастацтве Адраджэння практыкаваліся натурныя замалёўкі жывёл, іх выявы сустракаюцца ў фрэсках і станковых карцінах Пізанела, Леанарда да Вінчы, А.​Дзюрэра; найб. яскрава праявіўся ў жывапісе Галандыі. Сярод анімалістаў 17—18 ст. А.​Кёйп, П.​Потэр (Галандыя), Ф.​Снайдэрс, Я.​Фейт (Фландрыя), Ж.​Б.​Удры (Францыя), І.​Ф.​Грост (Расія), Маруяма Окія (Японія). У 19—20 ст. у анімалістычным жанры заявілі пра сябе К.​Труаён, А.​Л.​Бары (Францыя), Ф.​Марк, А.​Гаўль (Германія), Б.​Лільефорс (Швецыя), К.​Томсен (Данія), А.​Сцяпанаў, П.​Клот, Я.​А.​Лансерэ, В.​Ватагін (Расія), Моры Сосэн (Японія), Сюй Бэй-Хун (Кітай).

На Беларусі стылізаваныя выявы жывёл сустракаюцца ў мегалітычных знаходках. Да перыяду неаліту адносяцца надзвычай рэаліст. творы дробнай пластыкі (крамянёвыя і гліняныя скульптуры звяроў, птушак). У 16—17 ст. выявы жывёл адлюстраваны ў мініяцюрах і гравюрах (гравюры ў Бібліі Ф.​Скарыны «Самсон і Леў», «Данііл з ільвамі»), кніжнай ілюстрацыі (іл. Т.​Макоўскага да кн. К.​Дарагастайскага «Гіпіка», 1620). У мастацтве 20 ст. анімалістычны жанр прадстаўлены станковымі творамі В.​Ціхановіча, Г.​Лойкі, Т.​Стагановіч. Анімалістыку выкарыстоўваюць у сваёй творчасці ілюстратары дзіцячых кніг (Ю.​Зайцаў, Я.​Кулік, А.​Лось, Н.​Паплаўская і інш.), мастакі дэкар.-прыкладнога і нар. мастацтва (В.​Альшэўскі, Л.​Багданаў, Р.​Багінскі, В.​Гаўрылаў, Л.​Главацкая, У.​Жохаў, М.​Звярко, Г.​Лінкевіч, В.​Луцэнка, І.​Пухоўскі, Дж.​Сакажынскі).

У літаратуры жывёльны эпас вядомы са стараж. часоў і існуе ва ўсіх народаў свету — стараж.-грэч. паэма 6—5 ст. да н.э. «Вайна мышэй і жаб», паданні ў інд. зб. «Панчатантра», сярэдневяковыя франц., ням., нідэрл. і інш. казкі. На Беларусі самыя стараж. творы анімалістычнага жанру — казкі пра жывёл. Праз алегарычныя вобразы жывёл у іх раскрываюцца разнастайныя праявы ўзаемаадносін і характараў, уласцівыя людзям: смеласць і баязлівасць, адданасць і здрада, бескарыслівасць і прагнасць. Элементы анімалістычнага жанру ёсць у творах стараж. л-ры («Песня пра зубра» М.​Гусоўскага), л-ры 19—20 ст. (алегарычныя вобразы лісіцы і гадзюкі-мядзянкі ў паэме «Кепска будзе» Ф.​Багушэвіча, жорава ў апавяд. «Міхаська» Цёткі). Выдатныя ўзоры анімалістычнага жанру стварылі Я.​Колас (раздзел «Воўк» у паэме «Новая зямля»), Э.​Самуйлёнак («Паляўнічае шчасце»), К.​Крапіва (байкі) і інш. Асабліва пашыраны гэты жанр у л-ры для дзяцей («Вавёрчына гора» В.​Віткі, «Дзед і Жораў» В.​Вольскага).

Літ.:

Ватагин В.А. Изображение животного. М., 1957.

М.​Л.​Цыбульскі, М.​Р.​Міхайлаў (літаратура).

т. 1, с. 369

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Ізобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301

РАЗВІЦЦЁ,

незваротнае, накіраванае, заканамернае змяненне матэрыяльных і ідэальных аб’ектаў. Адбываецца т.ч., што кожны наступны стан аб’екта — гэта «разгортванне» папярэдняга стану, ён абумоўлены, дэтэрмінаваны, выкліканы папярэднім («вынікае» з папярэдняга).

Ідэя Р. — адна з вядучых у гісторыі філасофіі, прырода- і грамадазнаўства. У еўрап. культуры паняцце Р. набыло катэгарыяльны і светапоглядны статус пры пераходзе ад антычнасці да сярэдневякоўя ў сувязі са станаўленнем паняцця гісторыі і яго хрысц. інтэрпрэтацый. З узнікненнем навукі Новага часу фарміруюцца ўяўленні аб накіраваных і незваротных змяненнях у прыродзе і грамадстве. Пераломную ролю адыграла стварэнне навук. касмалогіі, тэорыі эвалюцыі ў біялогіі і геалогіі. Замацаванне ідэі Р. ў навуцы пацягнула за сабой яе філас. асэнсаванне, здзейсненае ў рамках розных тэарэт. мадэляў: эвалюцыянізму (Г.​Спенсер), «творчай эвалюцыі» і «эмерджэнтызму» (Л.​Морган, А.​Бергсон), раўнаважна-інтэграцыйнай (А.​Багданаў), антрапалагічнай (экзістэнцыялізм, персаналізм) і інш. Вяршыняй у асэнсаванні працэсу Р. і стварэння яго агульнай тэорыі з’яўляецца дыялектычная мадэль (Г.​Гегель).

У адрозненне ад змяненняў Р. ўяўляе сабой самарух аб’екта, крыніца якога ў самім аб’екце. Яго вынікам выступае змена складу або структуры аб’екта (узнікненне, трансфармацыя або знікненне яго элементаў і сувязей). У гэтым сэнсе Р. — глабальнае цэласнае змяненне аб’екта або сукупнасці аб’ектаў, якія ўзаемадзейнічаюць. Адначасова Р. — накіраваны працэс, які выражае пэўную паслядоўнасць і незваротнасць праходжання аб’ектам (які развіваецца) спецыфічных для яго ступеняў. Гэта інтэгральны працэс, для ажыццяўлення якога неабходны пэўны інтэрвал, пэўная серыя паслядоўных змяненняў, парадак і праходжанне асобных стадый якога не могуць быць адвольна зменены. З прычыны таго, што ўнутрана абумоўленая змена станаў аб’екта — існаванне 2 узаемапроцілеглых працэсаў (узнікненне і знікненне), суадносіны паміж імі могуць мець 3 формы: змяненні ад менш арганізаванага да больш арганізаванага (прагрэс); пераход ад больш арганізаванага да менш арганізаванага (рэгрэс); пераход, які не змяняе ўзроўню арганізацыі (функцыянаванне і кругаварот). Прагрэс найб. адэкватны працэсу Р. з яго спецыфічнымі рысамі; пры дамінаванні змен, якія вядуць да павышэння ўзроўню арганізацыі дадзенага аб’екта, заўсёды прысутнічае пэўнае спалучэнне 2 інш. форм змяненняў, што характарызуе супярэчлівую нелінейную прыроду. Пра гэта сведчаць і даныя сучасных навук (касмалогія, астраномія, біялогія, антрапалогія і інш.), якія раскрываюць працэсы Р. ў даступнай частцы Сусвету. Змены, выкліканыя самім аб’ектам, і змены, выкліканыя ўмовамі яго быцця, не з’яўляюцца 2 самаст. відамі руху, што былі б раздзелены ў прасторавых і часавых адносінах, таму што аб’ект «разгортвае» сябе праз умовы, а ўмовы рэалізуюць сябе праз «самаразгортванне» аб’екта. Адсюль вынікае суадносная прырода Р. і «неразвіцця» (проста рух). Гэта азначае, што тая ці інш. змена, якая ў адной сістэме адносін з’яўляецца проста рухам, у другой такой жа аб’ектыўнай сістэме суадносін выступае як фрагмент Р. Напр., рух планет вакол Сонца не можа быць прадстаўлены як Р., але як момант больш глабальных незваротных працэсаў касм. эвалюцыі кваліфікуецца як Р. Працэс Р. характарызуецца вял. разнастайнасцю канкрэтных відаў і форм. Вылучаюць 2 агульныя паказчыкі Р.: павышэнне ўзроўню арганізацыі і захоўванне эвалюцыйнай перспектыўнасці. У свеце неарган. прыроды крытэрыямі Р. выступаюць мера самаарганізацыі, узнікненне больш складаных структур і функцыянальных магчымасцей (нейтрына—плазма—поле—рэчыва і г.д.). Для арган. прыроды крытэрыямі Р. з’яўляюцца: ступень адаптацыі да ўмоў існавання, ступень эвалюц. пластычнасці арганізацыі, павелічэнне адноснай незалежнасці арганізмаў праз ускладненне ўзаемасувязей са знешнім асяроддзем. У адносінах да сац. свету (гл. Развіццё сацыяльнае) розныя філас. кірункі прапаноўваюць часам процілеглыя крытэрыі (ступень Р. прадукцыйных сіл, ступень Р. свабоды, павышэнне інтэграцыі і дыферэнцыяцыі, узровень Р. духоўнасці грамадства і асобы і г.д.). Наяўнасць розных вызначэнняў паказчыкаў сац. Р., іх неакрэсленасць і несувымернасць пабуджае да пошуку аб’ектыўных комплексных колькасных крытэрыяў. Напр., ААН уведзены агульны крытэрый — індэкс чалавечага Р., які ўключае 3 асн. паказчыкі росту; гадавога нац. валавога прадукту, што прыпадае на 1 чалавека; адукаванасці насельніцтва; сярэдняй працягласці жыцця ў краіне.

Літ.:

Северцов А.Н. Морфологические закономерности эволюции. М.; Л., 1939;

Проблемы развития в природе и обществе: (Сб. ст.). М.; Л., 1958;

Материалистическая диалектика как общая теория развития. Кн. 1—4. М., 1982—7;Тейяр де Шарден П. Феномен человека: Пер. с фр. М., 1987.

А.​Б.​Савеня.

т. 13, с. 254