Verbum

МІ́НСКАЕ ТАВАРЫ́СТВА АМА́ТАРАЎ ПРЫГО́ЖЫХ МАСТА́ЦТВАЎ,

грамадская культ.-асв. і літ.-маст. арг-цыя. Існавала ў 1898—1906 у Мінску. Створана на аснове муз.-драм. т-ва (1888—98) па ініцыятыве Я.​Чырыкава, А.​Аляксандрава, В.​Чавусава і інш. Т-вам кіраваў савет старэйшын з 10 чал. У розны час у яго ўваходзілі Д.​Мейчык, С.​Мядзведзеў, А.​Холмскі, К.​Какоўцаў, К.​Фальковіч, М.​Мысаўской, С.​Нейфах, С.​Камінскі, В.​Сушчынскі і інш. Паводле статута (зацверджаны 19.11.1899) мела на мэце развіццё і папулярызацыю прафес. і аматарскага мастацтва, маст. адукацыі. Мела літ., тэатр.-драм., муз. і маст. секцыі, б-ку, тэатр. залу. Літ. секцыя наладжвала лекцыі, дыспуты, чытанне рэфератаў пра творчасць Э.​По, М.​Метэрлінка, В.​Бялінскага, А.​Чэхава, Л.​Андрэева, М.​Горкага, абмеркаванне новых літ. плыней. У рэпертуары аматарскага т-ра былі п’есы «Багна», «Лес», «Не ў свае сані не садзіся» А.​Астроўскага, «Рэвізор» М.​Гогаля, «Улада цемры» Л.​Талстога, «На дне» і «Фама Гардзееў» М.​Горкага, «У двары, у флігелі» Чырыкава, «Дзядзька Ваня» Чэхава, «Маскарад» М.​Лермантава, «Нора» Г.​Ібсена, «Злачынства і кара», «Ідыёт» паводле Ф.​Дастаеўскага, «Патанулы звон» Г.​Гаўптмана і інш. Маст. секцыя арганізавала выстаўкі жывапісу, графікі, фатаграфіі (1901, 1902, 1904). Муз. секцыя мела аркестр, клас па тэорыі харавых спеваў. Дзейнасць т-ва развівалася ў кантэксце рус. літ. і культ. традыцыі. Пад уплывам рэв. руху 1905—06 масавыя мерапрыемствы т-ва перараслі ў антыўрадавыя дэманстрацыі пад лозунгамі «Далоў самадзяржаўе!», «Няхай жыве Рэспубліка!». Паводле данясення мінскага паліцмайстра і губернатара П.​Курлова, члены т-ва падазраваліся ў нядобранадзейнасці. 8.2.1906 дзейнасць т-ва была прыпынена. Па просьбе савета старэйшын т-ву было дазволена самаліквідавацца рашэннем агульнага сходу (25.7.1906), маёмасць і даўгі перададзены новаўтворанаму Мінскаму літаратурна-артыстычнаму таварыству.

Літ.:

Дорошевич Э., Конон В. Очерк истории эстетической мысли Белоруссии. М., 1972.

У.​М.​Конан.

т. 10, с. 415

ЛЫ́СЕНКА (Мікалай Віталевіч) (22.3. 1842, с. Грынькі Глобінскага р-на Палтаўскай вобл., Украіна — 6.11.1912),

украінскі кампазітар, піяніст, хар. дырыжор, муз. фалькларыст, педагог; заснавальнік нац. кампазітарскай школы. Скончыў Кіеўскі ун-т (1865), вучыўся ў Лейпцыгскай (1867—69) і Пецярбургскай (1874—76, клас М.Рымскага-Корсакава) кансерваторыях. Арганізаваў хор Кіеўскага ун-та (1864), укр. хор у Пецярбургу (1874), муз.-драм. школу (1904; з 1918 Муз.-драм. ін-т імя Л.) у Кіеве і інш. Яго музыка адметная яскравым нац. каларытам, арганічным развіццём асноў нар.-песеннай культуры, дэмакр. ідэямі. Садзейнічаў станаўленню ўкр. оперы, узбагаціў муз.-сцэн. і вак. жанры, паклаў пачатак многім інструментальным жанрам у нац. музыцы. Збіраў і вывучаў фальклор, стварыў класічныя ўзоры апрацовак нар. песень. Сярод твораў: 9 опер, у т. л. «Тапельніца» (паст. 1885), дзіцячая «Каза-дзераза» (паст. 1888), «Наталка Палтаўка» (паст. 1889), «Тарас Бульба» (паст. 1890), «Энеіда» (паст. 1911); аперэта «Чарнаморцы» (паст. 1872); цыкл «Музыка да «Кабзара» Т.​Шаўчэнкі» (больш за 80 вак. твораў розных жанраў, у т. л. песні, ансамблі, хары, кантаты, 1868—1901); сімф. фантазія «Украінскі казак-шумка», «Украінская сюіта», «Гераічнае скерца» і 2 укр. рапсодыі для фп.; вак. кампазіцыі на тэксты І.​Франко, С.​Руданскага, Лесі Украінкі; апрацоўкі нар. песень для голасу з фп. (каля 300), для хору (больш за 200) і інш. Аўтар шэрагу муз.-фалькларыстычных прац. Імя Л. прысвоена Харкаўскаму т-ру оперы і балета, Львоўскай кансерваторыі і інш. У Кіеве музей Л. У 1982 устаноўлена Рэсп. прэмія Украіны імя Л.

Тв.:

Зібрання творів. Т. 1—20. Київ, 1950—59;

Листи. Київ, 1964.

Літ.:

Лысенко О. Микола Лысенко: Воспоминания сына. М., 1960;

Архімович Л., Гордійчук М. М.​В.​Лисенко. 2 вид. Київ, 1963;

М.​В.​Лисенко у спогадах сучасників. Київ, 1968;

Курковський Г.В. М.​В.​Лисенко — піаніст-виконавець. Київ, 1973;

Булат Т.П. М.​Лисенко. Київ, 1973.

т. 9, с. 384

МЕЕРХО́ЛЬД (Усевалад Эмілевіч) (9.2.1874, г. Пенза, Расія — 2.2.1940),

расійскі рэжысёр і акцёр; рэфарматар сцэнічнага мастацтва. Нар. арт. Рэспублікі (1923). Скончыў Муз.-драм. вучылішча Маскоўскага філарманічнага т-ва (клас У.​Неміровіча-Данчанкі). З 1898 акцёр МХТ. З 1902 рэжысёр т-раў у правінцыі. З 1905 працаваў у Студыі на Паварской (Масква), арганізаванай К.​Станіслаўскім. У 1906—07 гал. рэжысёр Т-ра В.​Камісаржэўскай (Пецярбург), сцвярджаў прынцыпы «ўмоўнага тэатра» («Сястра Беатрыса» М.​Метэрлінка, «Жыццё чалавека» Л.​Андрэева, «Балаганчык» А.​Блока). З 1908 у Александрынскім і Марыінскім т-рах; імкнуўся спалучыць трагічны гратэск з прыёмамі ігры нар. акцёраў на плошчы (пляцавага мастацтва), стварыць яркія, дынамічныя відовішчы («Маскарад» М.​Лермантава, 1917). Пасля 1917 узначаліў рух «Тэатральны Кастрычнік», вылучыў праграму эстэт. каштоўнасцей, паліт. актывізацыі т-ра («Містэрыя-буф» У.​Маякоўскага, 1918, 1921). У 1920—38 кіраваў т-рам у Маскве (гл. Меерхольда тэатр) і школай пры ім; распрацаваў біямеханіку — методыку акцёрскага трэнажу. Яго пастаноўкі («Рэвізор» М.​Гогаля, 1926; «Клоп» Маякоўскага, 1929; «Апошні, рашаючы» У.​Вішнеўскага, 1931; «Дама з камеліямі» А.​Дзюма-сына, 1934) вызначаліся публіцыстычнасцю, яркімі і тэхнічна дасканалымі акцёрскімі работамі, высокай пастановачнай культурай, пластычнасцю, відовішчнасцю, абагульнена вобразнай метафарычнасцю і гіпербалічнасцю. У 1939 рэпрэсіраваны. Рэабілітаваны ў 1956.

У 1908 у Мінску выступала трупа пад кіраўніцтвам яго і Р.​Унгерна («Балаганчык» Блока), у 1936 яго т-р ]«Лес» А.​Астроўскага, «Гора розуму» паводле «Гора ад розуму» А.​Грыбаедава, «Вяселле Крачынскага» А.​Сухаво-Кабыліна, «33 разы ў непрытомнасці» («Сватанне», «Мядзведзь» і «Юбілей» А.​Чэхава)]. Творчасць М. аказала значны ўплыў на развіццё рас. і сусв. тэатр. мастацтва. На Беларусі яго ўздзеянне найб. відавочна ў творчасці рэжысёраў Л.​Літвінава, Н.​Лойтара, В.​Пацехіна.

Тв.:

Статьи, письма, речи, беседы. Т. 1—2. М., 1968.

Літ.:

Волков Н. Мейерхольд. Т. 1—2. М.; Л., 1929;

Встречи с Мейерхольдом: Сб. воспоминаний. М., 1967;

Рудницкий К.Л. Мейерхольд. М., 1981.

А.​В.​Сабалеўскі.

т. 10, с. 256

РАКАПАДО́БНЫЯ, ракі (Crustacea),

клас (падклас) беспазваночных жывёл тыпу членістаногіх. Вядомы з кембрыю (больш за 500 млн. г. назад). 5 (паводле інш. класіфікацый да 9) падкл.: ракушкавыя, жабраногія (Branchiopoda), максілаподы (Maxillopoda), цэфалакарыды (Cephalocarida), вышэйшыя ракі (Malacostraca); каля 30 тыс. відаў. Пашыраны ва ўсіх марскіх і прэсных вадаёмах. Жывуць у тоўшчы вады і на дне вадаёмаў, некат. на сушы (макрыцы, некат. трапічныя крабы). На Беларусі каля 100 відаў з атр. галінаставусых, дзесяціногіх ракападобных, карпаедаў, раўнаногіх, жабраногаў, разнаногіх, ракавінкавых. Бакаплаў Паласа, лімнакалянус, мізіда рэліктавая, понтапарэя, рак шыракапальцы занесены ў Чырв. кнігу Беларусі.

Даўж. ад долей міліметра да 80 см, маса да 15 кг і больш. Цела сегментаванае, мае 3 аддзелы: галаву, грудзі і брушка, укрыта кутыкулай. На галаве 2 пары вусікаў (антэнулы і антэны), верхнія сківіцы (мандзібулы) і 2 пары ніжніх сківіц (максілулы і максілы). Органы зроку — фасетачныя вочы, часам няпарнае вока. Органы раўнавагі — статацысты. Нерв. сістэма складаецца з брушнога нерв. ланцужка. Крывяносная сістэма незамкнёная. Дыхаюць жабрамі або ўсёй паверхняй цела. Пераважна ўсёедныя. Большасць Р. раздзельнаполыя, ёсць гермафрадыты, некат. уласцівы партэнагенез. Развіццё пераважна з ператварэннем. Лічынка — наўпліус. Многія Р. (бакаплавы, весланогія рачкі, цыклопы, эўфаўзіевыя. мізіды. галінаставусыя, кумавыя і інш.) — корм для рыб, вадаплаўных птушак, водных млекакормячых. Некат. Р. — паразіты або прамежкавыя гаспадары паразітычных чарвей. Многія (пераважна планктонныя формы) — біял. меліяратары. Амары, крабы, крэветкі, лангусты, рачныя ракі і інш. — аб’екты промыслу і развядзення. Гл. таксама Артэмія, Вадзяны вослік, Вусаногія, Дафніі, Коранегаловыя, Лістаногія, Шчытні.

Літ.:

Догель В.А. Зоология беспозвоночных. 7 изд. М., 1981;

Жизнь животных. Т. 2. 2 изд. М., 1988;

Шарова И.Х. Зоология беспозвоночных. М., 1999.

Ю.​Р.​Гігіняк.

т. 13, с. 278

АЛЕКСАНДРО́ЎСКАЯ (Ларыса Пампееўна) (15.2.1904, Мінск — 23.5.1980),

бел. спявачка (сапрана), рэжысёр і грамадскі дзеяч. Нар. арт. Беларусі (1938), нар. арт. СССР (1940). Скончыла Бел. муз. тэхнікум (1928, клас В.Цвяткова), опернае майстэрства ўдасканальвала ў А.Баначыча (1930—33). У 1919—24 удзельніца арганізаванай ёю самадз. трупы пры палітаддзеле Зах. фронту. У оперы дэбютавала ў 1928 партыяй Маргарыты («Фауст» Ш.​Гуно, спектакль муз. тэхнікума). Да 1960 салістка, у 1951—60 і гал. рэжысёр Дзярж. т-ра оперы і балета Беларусі. Валодала голасам шырокага дыяпазону, выконвала сапранавыя і мецца-сапранавыя партыі. Музыкальнасць, драм. тэмперамент і артыстызм абумовілі моцнае эмац. ўздзеянне створаных ёю вобразаў. Сярод партый у нац. спектаклях: Марыся і Алеся («Міхась Падгорны» і «Алеся» Я.​Цікоцкага), Надзейка («Кветка шчасця» А.​Туранкова), Марыя Грагатовіч («Кастусь Каліноўскі» Дз.​Лукаса). Своеасаблівасцю вак.-сцэнічнай трактоўкі, пранікнёным лірызмам вызначаліся партыі ў класічных операх: Кармэн («Кармэн» Ж.​Бізэ), Таццяна, Ліза («Яўген Анегін», «Пікавая дама» П.​Чайкоўскага), Яраслаўна, Канчакоўна («Князь Ігар» А.​Барадзіна), Любаша («Царская нявеста» М.​Рымскага-Корсакава) і інш. Рэжысёр пастановак: «Запарожац за Дунаем» С.​Гулак-Арцямоўскага (1951), «Страшны двор» С.​Манюшкі і «Мазепа» Чайкоўскага (1952), «Дзяўчына з Палесся» Я.​Цікоцкага і «Аіда» Дж.​Вердзі (1953), «Барыс Гадуноў» М.​Мусаргскага (1954), «Надзея Дурава» А.​Багатырова (1956), «Міхась Падгорны» (1957), «Яснае світанне» Туранкова (1958), «Пікавая дама» (1960) і інш. Выступала як канцэртная спявачка, выконвала бел. нар. песні, у т. л. на Міжнар. муз. выстаўцы ў Франкфурце-на-Майне (1927), гастраліравала ў Германіі, Швецыі (з С.Навіцкім; першы выезд бел. артыстаў за мяжу ў сав. час). Адна з арганізатараў Бел. тэатр. аб’яднання (з 1946 старшыня, з 1976 ганаровы старшыня яго прэзідыума). Дзярж. прэмія СССР 1941. З 1987 праводзіцца Рэсп. конкурс вакалістаў імя Александроўскай, у 1992 устаноўлена прэмія імя Александроўскай у галіне тэатр. мастацтва.

Літ.:

Модэль М. Л.​П.​Александроўская. Мн., 1945;

Рузов Г. Л.​П.​Александровская. М.; Л., 1950;

Лукас Д., Жураўлёў Д. Выдатны дзеяч опернага мастацтва // Майстры беларускай сцэны. Мн., 1960.

Б.​С.​Смольскі.

т. 1, с. 240

КАРТЭ́С (Сяргей Альбертавіч) (н. 18.2.1935, г. Сан-Антоніо, Чылі),

бел. кампазітар. Засл. дз. маст. Беларусі (1980). У Мінску з 1955. Скончыў Бел. кансерваторыю (1962, клас А.Багатырова). З 1965 заг. муз. часткі Дзярж. рус. т-ра Беларусі, з 1966 — Бел. т-ра імя Я.​Купалы, з 1972 муз. рэдактар, гал. муз. рэдактар кінастудыі «Беларусьфільм». З 1991 дырэктар Дзярж. т-ра оперы і балета Беларусі і маст. кіраўнік оперы, з 1996 дырэктар—маст. кіраўнік Нац. акад. т-ра оперы Рэспублікі Беларусь. У яго творчасці тэмы высокага грамадз. гучання, імкненне да філас. асэнсавання рэчаіснасці. Працуе пераважна ў жанрах, заснаваных на сінтэзе музыкі, слова і сцэн. дзеяння. Інстр. музыка вызначаецца праграмнасцю, канкрэтнай вобразнасцю, характарыстычнасцю. Пры выкарыстанні складаных відаў сучаснай кампазітарскай тэхнікі (дадэкафонія, алеаторыка) музыка К. лёгкая для ўспрымання дзякуючы яркасці меладычных вобразаў, апоры на быт. жанры. Сярод твораў: оперы «Джардана Бруна» (паст. 1977), «Матухна Кураж» паводле Б.​Брэхта (паст. 1982, Каўнас; запіс на бел. радыё 1988), «Візіт дамы» паводле Ф.​Дзюрэнмата (паст. 1995), балет «Апошні інка» (паст. 1990, Гавана); харэаграфічныя мініяцюры «Першыя чайкі» і «В’етнам» (паст. адпаведна 1967 і 1969); араторыі «Памяці паэта» на словы Я.​Купалы (1972), «Бай прыдумаў» для хору хлопчыкаў і аркестра на словы Р.​Барадуліна (1975); вак.-сімф. паэма «Попел» на словы Э.​Межэлайціса (1966); музыка для струнных (1970), канцэрт для фп. з аркестрам «Капрычас» (1969); уверцюра на бел. тэмы для аркестра бел. нар. інструментаў (1972); санаты, сюіты «Казка» і «Кантрасты» для фп.; струнны квартэт (1996); вак. цыклы на вершы А.​Вярцінскага, М.​Танка («Закон захавання матэрыі»), У.​Шэкспіра, Ф.​Гарсія Лоркі і інш.; музыка да драм. спектакляў, кіна- і тэлефільмаў. Дзярж. прэмія Беларусі 1982.

Літ.:

Ауэрбах Л.Д. Белорусские композиторы: Е.​Глебов, С.​Кортес, Д.​Смольский, И.​Лученок. М., 1978;

Друкт А.А. Драматургічная канцэпцыя оперы С.​Картэса «Джардана Бруна» // Весці АН БССР. Сер. грамад. навук. 1984. № 1;

Аладава Р.М. Опера С.​Картэса «Візіт дамы» ў яе сувязях з літаратурай // Пытанні культуры і мастацтва Беларусі. Мн., 1994. Вып. 13.

А.​А.​Саламаха.

т. 8, с. 106

МЛЕКАКО́РМЯЧЫЯ, звяры,

сысуны (Mammalia),

клас найб. высокаарганізаваных пазваночных жывёл. 2 падкл.: першазвяры (атр. аднапраходныя) і сапраўдныя звяры (жывародныя), да якіх належаць ніжэйшыя звяры (атр. сумчатыя) і 17—23 атр. вышэйшых звяроў (плацэнтарныя), 95 сям., каля 4,5 тыс. відаў. Да М. адносяцца свойскія жывёлы (каля 15 відаў), чалавек (атр. прыматы). Продкі М. — палеазойскія рэптыліі. Вядома каля 3 тыс. выкапнёвых відаў М., пачынаючы з трыясу (каля 170 млн. г. назад). Пашыраны ўсюды, акрамя Антарктыды. Паводле спосабу жыцця М. — падземныя, наземныя, паўводныя і водныя жывёлы. На Беларусі 6 атр. (насякомаедныя, рукакрылыя, драпежныя звяры, грызуны, парнакапытныя, зайцападобныя), 21 сям., 45 родаў, каля 75 відаў. Насяляюць лясы, палі, лугі, балоты, трапляюцца каля жылля чалавека. У Чырв. кнізе МСАП 230 відаў і 91 падвід, Беларусі — 14 відаў.

Памеры ад даўж. 4 см і масы 1,2 г (карлікавая белазубка з землярыйкавых) да выш. 4,5 м і масы 7,5 т (слон афрыканскі) у наземных М.; у водных — да даўж. 33 м і масы да 150 т (блакітны кіт). Асн. прыкметы М.; высокі ўзровень развіцця нервовай сістэмы, жывароднасць у спалучэнні з выкормліваннем дзіцянят малаком, дасканалая сістэма цепларэгуляцыі (гомаятэрмія). Цела ўкрыта валасамі, скура багатая залозамі (характэрны малочныя залозы), мае шэраг прыдаткаў капыты, кіпцюры, рогі. Шыйных пазванкоў, як правіла, 7. Зубы ў альвеолах, дыферэнцыраваныя на разцы, іклы і карэнныя. У сярэднім вуху 3 слыхавыя костачкі. Дыханне лёгачнае. Сэрца 4-камернае, з левай дугой аорты. Галаўны мозг з развітымі вял. паўшар’ямі, якія маюць «новую кару» — неакортэкс, у многіх М. са звілінамі. Апладненне ўнутранае. Амаль усе М. маюць плацэнту. Размнажэнне — ад круглагадавога (напр., мышы) да аднаго разу ў некалькі гадоў (маржы, сланы). Жыўленне — ад поўнай расліннаеднасці да драпежніцтва ці ўсёеднасці. Усе сістэмы органаў звычайна добра развітыя, але, улічваючы разнастайнасць М., ад агульнай схемы ёсць мноства адхіленняў, Раздзел заалогіі, што вывучае М., наз. тэрыялогія.

Літ.:

Млекопитающие Советского Союза. Т. 1—2. М., 1961—76;

Соколов В.Е. Систематика млекопитающих. [Ч. 1—3]. М., 1973—79;

Жизнь животных. Т. 7. Млекопитающие. 2 изд. М., 1989.

Э.​Р.​Самусенка.

т. 10, с. 496

МАНІТО́Р (англ. monitor),

клас нізкабортных браніраваных ваен. караблёў з малой асадкай, прызначаных для нанясення артыл. удараў па берагавых аб’ектах праціўніка, знішчэння яго караблёў у прыбярэжных раёнах мора і на рэках.

Назва ад аднайм. карабля, пабудаванага ў пач. грамадз. вайны 1861—65 у ЗША Пазней падобныя марскія М. з’явіліся ў Вялікабрытаніі, Расіі, Францыі і інш. З канца 19 ст. яны замяняліся браняносцамі берагавой абароны, з пач. 20 ст. — лінейнымі караблямі. Рачныя М. (будаваліся з канца 1860-х г., упершыню з’явіліся на Дунаі) выкарыстоўваліся для артыл. падтрымкі сухап. войск, высадкі дэсанта, аховы ўласных і парушэння варожых рачных камунікацый. У СССР (Кіеў) у 1934—37 пабудаваны 7 рачных М., у т. л. «Жалезнякоў», для Дняпроўскай ваеннай флатыліі (ДВФ; з 1940 частка ў Дунайскай флатыліі). Буд-ва марскіх і рачных М. спынена пасля 2-й сусв. вайны.

З вясны 1922 у Пінску (Зах. Беларусь), дзе пасля польска-сав. вайны 1919—20 была адноўлена польск. Пінская флатылія (ПФ), базіраваліся рачныя М. «Мазыр» (у 1923 перайменаваны ў «Торунь») і «Варшава», з 1926 (пасля расфарміравання польск. Віслінскай флатыліі) — М. «Пінск» і «Гарадзішча». Яны пабудаваны ў 1920 у Данцыгу (Гданьску, у гіст. л-ры часам наз. «гданьскія М.»). У 1924—26 у Кракаве для ПФ пабудаваны і больш лёгкія М. «Кракаў» і «Вільна». 17—21.9.1939 у час паходу Чырв. Арміі ў Зах. Беларусь усе М. затоплены («Вільна» сеў на мель на Прыпяці і 18 вер. ўзарваны экіпажам). У вер.—кастр. 1939 караблі падняты і адрамантаваны сав. маракамі. Пасля пераўзбраення і перайменавання («Варшава» ў «Віцебск», «Гарадзішча» ў «Бабруйск», «Торунь» у «Вінніцу», «Кракаў» у «Смаленск», «Пінск» у «Жытомір») яны ўключаны ў ДВФ з гал. базай у Пінску, а пасля расфарміравання флатыліі (чэрв. 1940) — у Пінскую ваенную флатылію. Летам—восенню 1941 у ходзе абарончых баёў на Прыпяці, Бярэзіне, Дняпры М. знішчаны.

Літ.:

Павлович Р. Пинские мониторы // Армия. 1998. № 3;

Яго ж. Мониторы польской Пинской флотилии: история и судьба // Старонкі ваеннай гісторыі Беларусі. Мн., 1998. Вып. 2.

У.​Я.​Калаткоў, Р.​К.​Паўловіч.

т. 10, с. 82

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, што вывучае ўласцівасці фігур, якія не змяняюцца пры праектыўных пераўтварэннях. Такія ўласцівасці наз. праектыўнымі, напр., датычнасць прамой і лініі, парадак лініі. Існуюць таксама непраектыўныя ўласцівасці, напр., паралельнасць ці перпендыкулярнасць прамых, роўнасць адрэзкаў і вуглоў. Асн. тэарэмы класічнай П.г.: Брыяншона тэарэма, Дэзарга тэарэма, Паскаля тэарэма.

Асновы П.г. закладзены Ж.Дэзаргам у сувязі з развіццём вучэння аб перспектыве і Б.Паскалем пры вывучэнні ўласцівасцей канічных сячэнняў. Як самастойная дысцыпліна выкладзена франц. матэматыкам Ж.​Панселе, які вылучыў праектыўныя ўласцівасці фігур у асобны клас і вызначыў адпаведнасці паміж іх метрычнымі і праектыўнымі ўласцівасцямі. Пры праектаванні (гл. Праекцыя) пунктаў адной плоскасці П на другую П’ не кожны з іх мае вобраз на П’ і наадварот — не кожны пункт П мае правобраз на П. Гэта прывяло да неабходнасці дапаўнення эўклідавай плоскасці бясконца аддаленымі элементамі (няўласнымі пунктамі і няўласнай прамой; гл. Праектыўная плоскасць), што зрабіла праектаванне ўзаемна адназначным. Аналагічна эўклідава прастора пераўтвараецца ў праектыўную прастору. Паняцці «пункт» і «прамая» ў П.г. звязаны паміж сабою адным з асн. паняццяў — інцыдэнтнасцю: пункт і прамая інцыдэнтныя, калі пункт належыць прамой ці (што тое самае) прамая праходзіць праз пункт. Прынцып дваістасці сцвярджае: калі справядліва выказванне ў дачыненні пунктаў, прамых і суадносін інцыдэнтнасці паміж імі, то справядліва і дваістае выказванне, атрыманае з зыходнага, калі памяняць месцамі словы «пункт» і «прамая», напр., двум розным пунктам інцыдэнтная прамая (і прытым толькі адна); двум розным прамым інцыдэнтны пункт (і прытым толькі адзін). Гэты прынцып адлюстроўвае фундаментальную ўласцівасць праектыўнай плоскасці: прамыя і пункты на ёй — цалкам раўнапраўныя геам. аб’екты. П.г. знаходзіць дастасаванні ў намаграфіі, квантавай тэорыі поля, канструяванні пячатных схем і інш.

Літ.:

Хартсхорн Р. Основы проективной геометрии: Пер. с англ. М., 1970;

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. 6 изд. М., 1978;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 541