АКСІЯМАТЫ́ЧНЫ МЕ́ТАД,

спосаб пабудовы навук. тэорыі ў выглядзе сістэмы пастулатаў (аксіём) і правіл вываду (аксіяматыкі), што дае магчымасць логікавымі разважаннямі атрымліваць сцвярджэнні (тэарэмы) дадзенай тэорыі.

Узнік у работах стараж.-грэч. матэматыкаў. Напр., у «Асновах» Эўкліда праведзена ідэя атрымання асн. зместу геаметрыі з невялікай колькасці аксіём, праўдзівасць якіх лічыцца відавочнай. Адкрыццё ў 19 ст. неэўклідавых геаметрый стымулявала ўзнікненне праблем больш агульнага характару (напр., несупярэчлівасці, паўнаты і незалежнасці той ці інш. сістэмы аксіём). Гэта адкрыла шлях да фармалізаванага развіцця тэорый: пошуку інш. сістэм паняццяў (тэорый, галін ведаў), якія падпарадкоўваюцца тым жа аксіёмам, выяўлення новых інтэрпрэтацый пэўнай сістэмы аксіём, што дало магчымасць адкрываць новыя навук. факты. Д.Гільберт і яго школа спадзяваліся на аснове аксіяматычнага метаду вырашыць гал. пытанні абгрунтавання матэматыкі. Аднак вынікі аўстр. і амер. матэматыка і логіка К.Гёдэля (1931) выявілі неажыццявімасць гэтай праграмы, напр. тэарэма аб непаўнаце арыфметыкі сведчыць аб абмежаванасці аксіяматычнага метаду. У 20 ст. дзякуючы развіццю матэматычнай логікі стала магчымым аксіяматызаваць тыя сродкі логікі, з дапамогай якіх выводзяцца адны сцвярджэнні аксіяматычнай тэорыі з інш. яе сцвярджэнняў, што мае істотнае значэнне для аўтаматызацыі разумовай працы.

Сучасныя навук. тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, наз. дэдуктыўнымі. Усе паняцці такіх тэорый (акрамя фіксаванай колькасці першапачатковых) уводзяцца пры дапамозе вызначэнняў, якія выражаюць іх змест праз першапач. паняцці. У той ці інш. меры дэдуктыўныя доказы, характэрныя для аксіяматычнага метаду, выкарыстоўваюцца ў многіх навуках, найб. у матэматыцы, логіцы, некаторых раздзелах фізікі, біялогіі і інш. Тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, нярэдка маюць выгляд фармалізаваных сістэм, якія даюць дакладнае апісанне лагічных сродкаў вываду тэарэм з аксіём. Доказ такой тэорыі ўяўляе сабой паслядоўнасць формул, кожная з якіх з’яўляецца аксіёмай або атрымліваецца з папярэдніх формул па адным з прынятых правіл вываду. У адрозненне ад такіх фармальных доказаў уласцівасці самой фармальнай сістэмы ў цэлым вывучаюцца змястоўнымі сродкамі метатэорыі. Асн. патрабаванні да аксіяматычных фармальных сістэм: несупярэчлівасць, паўната, незалежнасць аксіём. Аксіяматычны метад — адзін з метадаў пабудовы навук. ведаў, які мае абмежаванае выкарыстанне, бо патрабуе высокага ўзроўню развіцця навук. тэорыі. Нават некаторыя дастаткова багатыя навук. тэорыі (напр., арыфметыка натуральных лікаў) не дапускаюць поўнай аксіяматызацыі. Гэта сведчыць аб немагчымасці поўнай фармалізацыі навук. ведаў.

Літ.:

Садовский В.Н. Аксиоматический метод построения научного знания // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962;

Столл Р. Множества. Логика: Аксиоматич. теории.: Пер. с англ. М., 1968;

Новиков П.С. Элементы математической логики. 2 изд. М., 1973.

Р.Т.Вальвачоў, У.К.Лукашэвіч.

т. 1, с. 207

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ВЫТВО́РЧАСЦЬ,

працэс стварэння матэрыяльных і духоўных даброт, прызначэннем якіх з’яўляецца максімальнае задавальненне людскіх патрэб. Адрозніваюць вытворчасць індывідуальную (у межах прадпрыемства, фірмы) і грамадскую (як сістэму вытв. сувязей паміж прадпрыемствамі ў межах грамадства). Грамадская вытворчасць акрамя ўласна вытворчасці ўключае спажыванне, размеркаванне і абмен. На функцыянаванне вытворчасці ўплываюць яе аб’ём, цана, грашовая маса, попыт, прапанова, выручка, альтэрнатыўная вартасць, выдаткі, занятасць, інвестыцыі, экспарт, імпарт, валютны курс, схільнасць да спажывання і ашчаджання і інш. З боку паводзін суб’екта гаспадарання ў эканам. сістэме вытворчасць разглядаецца як аб’ект жаданняў, чаканняў, рызыкі, выбару і прыняцця рашэння, з боку функцыянавання — як працэс узаемадзеяння фактараў вытворчасці і іх трансфармацыі ў прадукты. Асн. фактары вытворчасці — зямля, праца, капітал і прадпрымальніцкі талент. Кожнаму з іх адпавядае свая форма даходу (рэнта, заработная плата, працэнт і прадпрымальніцкі прыбытак). Для вытворчасці характэрны падзел працы, які мае 2 бакі — спецыялізацыю і кааперацыю. Вылучаюць 3 узроўні падзелу працы: адзінкавы (унутры прадпрыемства), асобны (паміж прадпрыемствамі), агульны (у межах грамадства).

Эканам. суб’ектам вытворчасці з’яўляецца прадпрымальнік або калектыў. Яго гал. сац. функцыя — арганізацыя высокадаходнай і высокаэфектыўнай вытворчасці. Па меры максімізацыі вытворчасці пэўнага прадукту эфектыўнасць яго выкарыстання зніжаецца. Максімальная велічыня выпуску прадукцыі пры дадзеным аб’ёме выкарыстання фактараў вытворчасць вызначаецца вытв. функцыяй. На развіццё вытворчасці ўплываюць прадукцыйныя сілы і вытворчыя адносіны. Развіццё прадукц. сіл ідзе па шляху зніжэння матэрыялаёмістасці (уратоўванне прыроды) і працаёмістасці (уратоўванне чалавека). Чалавек усё больш вызваляецца ад непасрэднага працэсу вытворчасці і становіцца яго рэгуліроўшчыкам. Для развіцця вытв. адносін характэрны кансерватызм, адставанне ад развіцця прадукц. сіл. Гістарычна вядомы 3 формы вытворчасці: натуральная, таварная і планавая. Таварная вытворчасць узнікла з натуральнай, прайшла стадыю простай таварнай вытворчасці і зараз знаходзіцца на стадыі капіталістычнай, якая развіваецца ў планавую. Планамерна грамадская вытворчасць развіваецца толькі там, дзе створаны адпаведныя ўмовы: грамадская ўласнасць на сродкі вытворчасці, інфарм. інфраструктура, высокая вытворча-працоўная і эканам. культура ўсіх суб’ектаў гаспадарання. Звычайна вытворчасць выступае як бесперапынны працэс, г.зн. як узнаўленне вытв-сці. Адрозніваюць 2 асн. тыпы вытворчасці: экстэнсіўны (колькасны прырост сродкаў вытворчасці і рабочай сілы) і інтэнсіўны (якаснае абнаўленне сродкаў вытворчасці і рабочай сілы пры скарачэнні яе колькасці). Для Беларусі апошняга 50-годдзя характэрна пераважна экстэнсіўная вытворчасць. Валавы ўнутр. прадукт краіны ў 1995 склаў 10 304,4 млн. дол. ЗША (Расіі — 364 295 млн. дол.).

Літ.:

Маркс К. Капітал. Т. 1. Мн., 1952;

Хико Дж.Р. Стоимость и капитал: Пер. с англ. М., 1993;

Современная экономика. Ростов н/Д, 1995;

Рыночное реформирование экономики Беларуси: Темат. сб. Мн., 1996.

Т.І.Адамовіч.

т. 4, с. 326

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

кане́ц, ‑нца, м.

1. Мяжа, край, апошняя кропка працягласці ў прасторы чаго‑н., а таксама прылягаючая да іх частка; проціл. пачатак. Канец палкі. Канец вёскі. □ Зазер’е — сяло вялікае. Адзін канец яго ўпіраецца ў возера, а другі хаваецца ў лесе. Ваданосаў. Адам рэзаў у хлеўчуку дровы. Прывітаўшыся, Мікола падхапіў другі канец лучковай пілы і моўчкі пачаў дапамагаць. Якімовіч.

2. Апошні момант чаго‑н., што мае працягласць у часе, а таксама час, звязаны з гэтым момантам. Канец дня. Канец года. □ Быў канец верасня, і маладыя бярозкі на ўзлессі стаялі ў залатым убранні. Шамякін. [Рыгорку] было вельмі сорамна, ён ледзь дасядзеў да канца заняткаў. Колас. // Завяршэнне, заканчэнне (справы, дзеяння і пад.). Маці патроху тлумачыла Юльцы велізарную кнігу жыцця — гэту мудрую рэч, якую чытаеш-чытаеш і ніколі да канца не даходзіш. Бядуля.

3. Разм. Смерць, гібель. Жарабец мог з маху ўдарыць сані аб сасну ці аб валун, тады дзяўчыне — канец! Карпюк. Хадзілі чуткі, што скора прыйдзе свабода і буржуям будзе канец. Лынькоў.

4. Вяроўка, канат, якія служаць для прычалу суднаў. — Гэй, на беразе! — данёсся хрыплаваты голас з мора. — Прымайце канец! Самуйлёнак.

5. толькі мн. (канцы́, ‑оў). Спец. Астатні нітак асновы, якія не могуць быць датканы і адразаюцца ад палатна.

•••

Аддаць канцы гл. аддаць.

Адзін канец — усё роўна, няхай будзе так.

Без канца — вельмі доўга, вельмі многа, бесперапынна.

Да канца — цалкам, поўнасцю.

Да канца дзён (сваіх) — да самай смерці.

Звесці канцы з канцамі гл. звесці.

Знайсці канец (канцы) гл. знайсці.

З усіх канцоў — адусюль, з розных напрамкаў (сысціся, з’ехацца і пад.).

Канца (канца-краю) не відаць (няма) гл. відаць.

Канца-меры няма гл. няма.

Канцы з канцамі не сходзяцца — а) няма ўзгодненасці, адпаведнасці паміж рознымі часткамі, старанамі чаго‑н.; б) у каго не хапае каму‑н. чаго‑н. на ўвесь вызначаны перыяд.

Канцы прыйшлі каму — наступіла смерць.

Канцы ў ваду — ніякіх слядоў (злачынства, правіннасці) не засталося.

На благі канец — пра бязвыхаднае, цяжкае становішча.

Не з таго канца — не так, як патрэбна (рабіць, пачынаць што‑н.).

Падбіць канцы гл. падбіць.

Пад канец — пры заканчэнні.

Палка з двума канцамі гл. палка.

У два канцы — туды і назад (ехаць, ісці і пад.).

Хаваць канцы гл. хаваць.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

лічы́ць, лічу, лічыш, лічыць; незак.

1. Называць лікі ў паслядоўным парадку. Лічыць да дзесяці. // Адмяраць такт (у музыцы, танцы, пры хадзе і пад.), называючы такты ці долі такта лікамі. «Раз-два, раз-два», — раздаваўся голас настаўніка фізкультуры.

2. Ведаць назвы і паслядоўнасць лікаў да пэўнай мяжы. Умець лічыць да ста. // Умець выконваць арыфметычныя дзеянні. Я ў школе вучуся, Я гальштук нашу, Чытаю, малюю, Лічу і пішу. Астрэйка.

3. што. Вызначаць колькасць, суму чаго‑н. Лічыць грошы. Лічыць пульс. □ Аднастайна гадзіннік Лічыць час на сцяне. Нядзведскі. // што і без дап. Рабіць якія‑н. падлікі, разліку адлікі. Ціха ён ідзе дарогай, Нібы лічыць кожны крок. Прыходзька. На стале ляжала куча срэбных рублёў. Усю ноч [дзядзька і цётка] лічылі і пералічвалі. Бядуля.

4. што і без дап. Зыходзіць у падліку з якой‑н. меры, нормы. [Калгаснікі] грошы лічаць тысячамі, а дабро — тонамі. А такіх у калгасе большасць, і за прыкладамі далёка хадзіць не трэба. Палтаран. // Прымаць што‑н. за пачатак адліку, вымярэння, вызначэння. Другое акно, калі лічыць ад вугла. □ Ад Лядцаў да Дабрадзееўкі каля чатырох кіламетраў, калі лічыць ад цэнтра да цэнтра. Шамякін.

5. каго-што. Прымаць у разлік пры вылічэнні, вызначэнні колькасці, велічыні каго‑, чаго‑н. Зарплата 100 рублёў у месяц, калі не лічыць прэміяльных. □ Аж пасля відаць — стаяць каровы! І нешта штук з пятнаццаць. Гэта калі не лічыць двух кароў Ванадысёвых. Чорны. // Прымаць пад увагу. Хто не хварэў душою за .. Савецкую ўладу? Няма такіх людзей! Няма, калі не лічыць гэтага п’яніцу і злодзея Міцьку Зайца. Шамякін.

6. каго-што. Расцэньваць якім‑н. чынам, успрымаць як‑н. Марынка разумела добрыя намеры бацькі і ўсё ж прычыну пераходу [на трактарны завод] лічыла не грунтоўнай. Хадкевіч. // Рабіць якія‑н. заключэнні; прызнаваць. Маці лічылі лепшай гаспадыняй. Гурскі. Раманенка правёў танкі праз балота, якое немцы лічылі непраходным для танкаў і гармат. Шамякін. // звычайна з дадан. сказамі. Думаць, меркаваць, мець думку наконт чаго‑н. Я лічыў, што ўвосень рыба ўжо не ловіцца. Ляўданскі. Лідзія лічыла, што тут, на выстаўцы, у гэтай цудоўнай лабараторыі чалавечага розуму, славы і вопыту, яна павінна не вучыць, а вучыцца. Дадзіёмаў.

•••

Варон лічыць — тое, што і варон страляць (гл. страляць).

Лічыць ні за што — зусім не лічыцца з кім‑н., не паважаць каго‑н., адносіцца з пагардай да каго‑н.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

нібы́, злучн. і часціца.

1. злучн. параўнальны. Ужываецца ў параўнальных зваротах і сказах пры дапушчальным параўнанні рэальнага характару; па значэнню адпавядае злучніку «як». — Валенты Скіба, — назваў стары сваё імя і прозвішча, і абодва мы, нібы старыя, добрыя знаёмыя, усміхнуліся. Брыль. І гул нарастаць стаў, нібы пры абвале. Панчанка. Застыў пан Богут нерухома, Нібы прыбіў яго пярун. Колас. // Ужываецца пры дапушчальным параўнанні ўмоўна-ўяўнага характару ў значэнні злучнікаў: «быццам», «як быццам», «як быццам бы». Нібы на ўзмыленым кані, Віхор аблётвае прасторы. А. Александровіч. З.. [айцом Уладзімерам] быў Віктар і незнаёмы малады чалавек, смуглявы, мускулісты, нібы высечаны з каменя. Колас. У акне неспакойна мільгаў цьмяны бляск газнічкі, нібы там мітусіліся якія цені, раз-пораз засцячы святло. Лынькоў. // У гэтым жа значэнні ўжываецца для сувязі параўнальных зваротаў і сказаў з адценнем меркавання, сумнення; па значэнню набліжаецца да злучнікаў «як бы», «нібыта». Пастаяўшы крыху на месцы, нібы ў задуменні, зубр рушыць далей, абрываючы мімаходам маладыя галінкі ясеня. В. Вольскі. Леначка прыпала тварам да маіх грудзей, нібы хаваючы яго і ад мяне і ад сябе. Брыль. У мацеры... такія дзіўныя вочы, нібы глядзяць і не бачаць яго, яе Міколку. Лынькоў.

2. злучн. тлумачальны. Ужываецца для падпарадкавання: а) даданых азначальных сказаў. Заліты бляскам пажару, .. [панскі палац] робіць уражанне, нібы ён у агні. Колас. Паабапал дарогі старыя прысады з голым апруцянелым галлём стаяць маўклівыя і задуманыя, нібы ўспамінаюць сваю нядаўнюю летнюю прыгажосць. Крапіва; б) даданых дапаўняльных, дзейнікавых і выказнікавых сказаў. Кажуць, што немец лютуе ўжо аж пад самым Мінскам, нібы нашы адступаюць і пакінулі багата гарадоў. Лынькоў. Першае ўражанне ад саўгаса такое, нібы вы трапілі на нейкую новабудоўлю. Крапіва; в) даданых сказаў меры і ступені, характару і спосабу дзеяння. І стала [Толю] адразу чамусьці так горача, весела, добра, нібы ён фарсіраваў нейкі нялёгкі, запаветны рубеж. Брыль. [Нічыпар:] Калі разгаворыцца [Чарнавус], дык люба слухаць.. Так дакладна раскажа, нібы ён сам быў пры гэтым. Крапіва.

3. часціца. Указвае на ўмоўна-ўяўную дапушчальнасць, няўпэўненасць выказвання. Сонца пачырванела і нібы растала ў кіпелі хмар. Новікаў. Усе ўбачылі, як далёка-далёка, то разгараючыся, то нібы згасаючы, успыхвае агонь. Скрыпка. Здалёк данесліся нібы людскія галасы і зніклі, праглынутыя начным туманам. Лынькоў.

4. часціца. Указвае на наўмысны характар выказвання, неадпаведнасць яго рэальным фактам, намерам. [Даўгілыч:] — Шчасце тваё, што стары, а то я паказаў бы, як станавіцца поперак дарогі. — Макар Міхайлавіч нібы і не чуў пагрозы. Мяжэвіч.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

знайсці́ сов.

1. (производя поиски, обнаружить) найти́, отыска́ть, обнару́жить;

2. (средства, меры) изыска́ть;

3. (подобрать) найти́, подыска́ть;

з. інжыне́ра на но́вую паса́ду — найти́ (подыска́ть) инжене́ра на но́вую до́лжность;

4. (увидеть, заметить) найти́, обнару́жить;

дзе́ці знайшлі́ ў ле́се птушы́нае гняздо́ — де́ти нашли́ (обнару́жили) в лесу́ пти́чье гнездо́;

5. (прийти к заключению) найти́, уви́деть; призна́ть;

камі́сія ~йшла́, што ён не вінава́ты — коми́ссия нашла́, что он не вино́вен;

6. (о чувстве удовлетворения) найти́;

з. ра́дасць — найти́ ра́дость;

◊ днём з агнём (са све́чкай) не знайсці́ — днём с огнём не найти́;

з. агу́льную мо́ву — найти́ о́бщий язы́к;

з. даро́гу да сэ́рца — найти́ до́ступ к се́рдцу;

з. кане́ц — найти́ коне́ц;

з. сябе́ — найти́ себя́;

знайшо́ў (знайшлі́) ду́рня! — нашёл (нашли́) дурака́!;

не з. даро́гі — не найти́ доро́ги (вы́хода);

з саба́кам не зно́йдзеш — с соба́ками не сы́щешь;

лепш з разу́мным згубі́ць, чым з ду́рнем з. — посл. лу́чше с у́мным потеря́ть, чем с глу́пым найти́;

і за шчэ́пку зно́йдзе прычэ́пку — посл. ни за что́ ни про что́

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)

го́рла ср.

1. в разн. знач. го́рло;

г. балі́ць — го́рло боли́т;

дыха́льнае г. — дыха́тельное го́рло;

2. го́рло, гло́тка ж.;

◊ косць у ~ле — ко́сть в го́рле;

рабо́ты па г. — рабо́ты по го́рло;

вы́рваць з г. — вы́рвать из го́рла;

засе́сці ў ~ле — застря́ть в го́рле;

сы́ты па г. — сыт по го́рло;

г. перагры́зці — го́рло (гло́тку) перегры́зть;

драць г. — драть го́рло (гло́тку);

заткну́ць г. — заткну́ть гло́тку;

клубо́к у ~ле — ком (клубо́к) в го́рле;

на ўсё г. — во всю гло́тку;

кусо́к у г. не ле́зе — кусо́к в го́рло не ле́зет;

прамачы́ць г. — промочи́ть го́рло;

хапа́е (хапі́ла) па г. — сыт по го́рло;

з нажо́м да г. прыста́ць — с ножо́м к го́рлу приста́ть;

слёзы падступі́лі да г. — слёзы подступи́ли к го́рлу;

браць за г. — брать за гло́тку;

стаць упо́перак г. — стать поперёк го́рла;

наступа́ць на г. — (каму) наступа́ть на го́рло (кому);

шыро́кае г. — (у каго) широ́кое го́рло (у кого);

браць ~лам — брать го́рлом;

лу́джанае г. — лужёная гло́тка;

це́раз г. — сверх ме́ры

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)

це́раз предлог с вин.

1. в разн. знач. че́рез;

пераступі́ць ц. паро́г — шагну́ть че́рез поро́г;

прайсці́ ц. лес — пройти́ че́рез лес;

ра́дасць лье́цца ц. край — ра́дость льётся че́рез край;

афо́рміць спра́ву ц. банк — офо́рмить де́ло че́рез банк;

пісьмо́ прыйшло́ ц. ты́дзень — письмо́ пришло́ че́рез неде́лю;

друкава́ць ц. два інтэрва́лы — печа́тать че́рез два интерва́ла;

2. (выше, более чего-л.) сверх (чего), че́рез;

працава́ць ц. сі́лу — рабо́тать сверх сил (че́рез си́лу);

3. (по причине, по вине кого-, чего-л.) из-за, че́рез;

ц. яго́ мно́гія пацярпе́лі — из-за (че́рез) него́ мно́гие пострада́ли;

4. обл. (для обозначения времени по отношению к какой-л. поре суток) по (чём), по́сле (чего);

дождж ішо́ў на́ват ц. по́ўдзень — дождь шёл да́же пополу́дни (по́сле полу́дня);

было́ ц. по́ўнач — бы́ло по́сле полу́ночи;

◊ ц. галаву́ — (чыю) че́рез го́лову (чью);

валі́ць ц. пень кало́ду — вали́ть че́рез пень коло́ду;

ц. го́рла — сверх ме́ры;

ц. хлеб ды хле́ба шука́ць — погов. от добра́ добра́ не и́щут;

пя́тае ц. дзяся́тае — пя́тое че́рез деся́тое

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)

ве́даць несов.

1. знать, име́ть представле́ние;

2. знать;

в. уро́к — знать уро́к;

3. знать; име́ть све́дения;

в. аб радні́ — знать (име́ть све́дения) о родны́х;

4. знать, быть знако́мым;

я яго́ зусі́м не ве́даю — я его́ совсе́м не зна́ю, я с ним совсе́м не знако́м;

5. знать, сознава́ть;

ён сваю́ даро́гу ве́дае — он свою́ доро́гу зна́ет;

6. знать, испы́тывать;

не в. спако́ю — не знать поко́я;

7. в знач. вводн. сл. ве́даеш (што) зна́ешь (что);

8. ве́дать;

в. спра́вамі — ве́дать дела́ми;

◊ адзі́н бог ве́дае — одному́ бо́гу изве́стно;

в. збо́льшага — знать бо́лее или ме́нее;

в. не ве́даю — знать не зна́ю;

ве́даем мы вас — зна́ем мы вас;

ве́дай на́шых — знай на́ших;

в. сваё ме́сца — знать своё ме́сто;

в. цану́ — (каму, чаму) знать це́ну (кому, чему);

в., дзе ра́кі зіму́юць — знать, где ра́ки зиму́ют;

в. ме́ру — знать ме́ру;

в. толк — (у чым) знать толк (в чём);

в. у тва́р — знать в лицо́;

в. усе́ хады́ і вы́хады — знать все ходы́ и вы́ходы;

в. як аблу́пленага — знать как облу́пленного;

в. як свае́ пяць па́льцаў — знать как свои́ пять па́льцев;

не в., куды́ (дзе) во́чы дзець — не знать, куда́ глаза́ деть;

не в., куды́ (дзе) дзе́цца — не знать, куда́ дева́ться;

не ве́даць, куды́ (дзе) ру́кі дзець — не знать, куда́ ру́ки деть;

не в. ме́ры — не знать ме́ры;

не хаце́ць в. — не хоте́ть знать;

хто ве́дае, хто яго́ ве́дае — почём знать, как знать, кто его́ зна́ет;

чорт (лі́ха) ве́дае што — чёрт зна́ет что;

то́лькі і ве́дае (ве́даю, ве́даеш і г.д.), што... — то́лько и зна́ет (зна́ю, зна́ешь и т.д.), что...;

каб жа ве́даў — е́сли бы знал;

бу́дзеш (бу́дзеце і г.д.) в. — бу́дешь (бу́дете и т.д.) по́мнить (знать);

аго́нь яго́ ве́дае — ле́ший его́ зна́ет;

чорт (лі́ха, хале́ра) яго́ ве́дае — чёрт (ле́ший) его́ зна́ет;

в. даро́гу — знать доро́гу;

со́раму не в. — стыда́ не знать;

як я ве́даю — вводн. сл. ско́лько (наско́лько) я зна́ю;

дай бо́жа ды не ве́даю — погов. дал бы бог;

не ве́дае ле́вая, што ро́біць пра́вая — погов. не зна́ет ле́вая, что де́лает пра́вая

Беларуска-рускі слоўнік, 4-е выданне (2012, актуальны правапіс)

ГЕАМЕ́ТРЫЯ

(ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.С.Аляксандрава, Л.С.Пантрагіна, П.С.Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, М.У.Яфімаў, А.Б.Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.К.Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядзенка, Б.П.Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.А.Гусак.

т. 5, с. 121

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)