Verbum

ГІДРАЭЛЕКТРЫ́ЧНАЯ СТА́НЦЫЯ

(ГЭС),

электрастанцыя, якая выпрацоўвае эл. энергію за кошт ператварэння мех. энергіі патоку вады. Складаецца з гідратэхн. збудаванняў (будынкі ГЭС, напорныя басейны, плаціны, дамбы, вадаводы, вадаскіды, шлюзы і інш., якія забяспечваюць стварэнне напору, канцэнтрацыю вадзянога патоку і яго адвод) і энергет. абсталявання (гідраўлічныя турбіны, што прыводзяцца ў рух патокам вады, і гідрагенератары, якія верцяцца гідратурбінамі і выпрацоўваюць эл. ток напружаннем каля 6—16 кв). Гідраагрэгаты, дапаможнае абсталяванне, прылады кіравання і кантролю размяшчаюцца ў машыннай зале будынка ГЭС. Трансфарматарная падстанцыя, якая з дапамогай сілавых трансфарматараў павышае генератарнае напружанне да 110, 220, 330, 750 кВ і болей, размяшчаецца ў будынку станцыі, у асобным будынку або на адкрытай пляцоўцы; размеркавальнае ўстройства, да якога падключаюцца лініі электраперадачы — звычайна каля будынка ГЭС.

Паводле напору ГЭС падзяляюцца на высоканапорныя (больш за 60 м, абсталёўваюцца каўшовымі і радыяльна-восевымі турбінамі), сярэдненапорныя (ад 60 да 25 м, з паваротна-лопасцевымі і радыяльна-восевымі турбінамі) і нізканапорныя (да 25 м, з паваротна-лопасцевымі, часам гарыз. турбінамі ў капсулах або адкрытых камерах). У залежнасці ад асаблівасцей выканання гідратэхнічных збудаванняў адрозніваюць ГЭС: рэчышчавыя (будуюцца ў асн. у межах рачнога рэчышча, будынак станцыі ўваходзіць у склад водападпорных збудаванняў, напор звычайна да 30 м), прыплацінныя (напор ад 30 да 200 м ствараецца землянымі, бетоннымі, каменнымі плацінамі, будынак станцыі размешчаны за плацінай), дэрывацыйныя (будуюцца пераважна на горных рэках, сярэдняга і высокага напору, які ствараецца з дапамогай абвадных каналаў, тунэляў або трубаправодаў), сумешчаныя (будынак станцыі размяшчаецца ў целе плаціны і адначасова выконвае функцыю вадаскіднага збудавання). Існуюць таксама гідраакумулюючыя электрастанцыі і прыліўныя электрастанцыі. Асобныя ГЭС або іх каскады звычайна працуюць у электраэнергетычнай сістэме сумесна з кандэнсацыйнымі, газатурбіннымі, атамнымі электрастанцыямі, цеплаэлектрацэнтралямі: У залежнасці ад характару ўдзелу ў пакрыцці графіка нагрузак ГЭС бываюць базісныя, паўпікавыя і пікавыя, выкарыстоўваюцца таксама для генерыравання рэактыўнай энергіі. Сабекошт электраэнергіі і эксплуатацыйныя расходы ГЭС меншыя, а працягласць і кошт буд-ва — большыя, чым цеплавых. Першыя ГЭС магутнасцю ў некалькі соцень ват пабудаваны ў 1876—81 у Германіі і Вялікабрытаніі. У Расіі першая прамысл. ГЭС (каля 300 кВт) пабудавана ў 1895—96. Самая буйная ГЭС з пабудаваных у СССР — Саяна-Шушанская (на р. Енісей, 6400 МВт). Найб. агульную магутнасць маюць ГЭС (млн. кВт): ЗША (89), краін СНД (64), Канады (57), Бразіліі (42), Японіі (37).

На Беларусі гідраэнергет. рэсурсы невялікія (гл. Гідраэнергетыка). У 1940—50-я г. пабудавана 179 невял. ГЭС агульнай магутнасцю каля 20 тыс. кВт. Найб. значныя з іх Асіповіцкая на р. Свіслач (2250 кВт) і Чыгірынская на р. Друць (1500 кВт). З развіццём Беларускай энергетычнай сістэмы большасць малых ГЭС была закансервавана. У 1992—94 адноўлены Дабрамысленская, Ганалес, Богіна, Жамыслаўская, Клясціцкая, Вайтаўшчызненская, Лахазвінская ГЭС агульнай магутнасцю каля 2 МВт. Амаль усе ГЭС — прыплацінныя з напорнымі будынкамі.

Літ.:

Цветков Е.В., Алябышева Т.М., Парфенов Л.Г. Оптимальные режимы гидроэлектростанций в энергетических системах. М., 1984;

Гидроэлектрические станции. 3 изд. М., 1987.

Я.П.Забела.

т. 5, с. 238

БУХГА́ЛТАРСКІ ЎЛІК,

сістэма суцэльнага і безупыннага дакументальнага адлюстравання ў грашовай форме інфармацыі аб кругаабароце капіталу ў працэсе гасп. дзейнасці прадпрыемства, установы, арг-цыі і інш. юрыд. асоб; адзін з відаў гасп. ўліку, важная функцыя ў кіраванні вытворчасцю. Ажыццяўляецца ў адпаведнасці з заканадаўствам і нац. стандартамі рахункаводства ўсімі юрыд. асобамі незалежна ад іх арганізацыйна-прававога статуса і формаў уласнасці з моманту ўтварэння і да ліквідацыі. Фіз. асобы (прадпрымальнікі) вядуць улік і даюць фін. справаздачу ў адпаведнасці з патрабаваннямі падатковага заканадаўства. Бухгалтарскі ўлік выконвае 2 асн. функцыі — інфармацыйную (своечасовае, поўнае і аб’ектыўнае інфармаванне службы кіравання пра ход і вынікі гаспадарання) і кантрольную (кантроль за захаванасцю маёмасці прадпрыемства, рацыянальным і эфектыўным выкарыстаннем яго сродкаў, адпаведнасцю гасп. аперацый заканадаўству, статуту прадпрыемства і інш. прававым дакументам). Аб’екты бухгалтарскага ўліку: сродкі прадпрыемства (актывы), крыніцы фінансавання (пасівы), гасп. аперацыі і працэсы, у выніку якіх адбываецца рух (кругаабарот) капіталу. Для адлюстравання гэтага бухгалтарскі ўлік выкарыстоўвае натуральныя (колькасныя) і грашовыя вымяральнікі; з дапамогай апошніх дасягаецца абагульняльная характарыстыка разнародных аб’ектаў у грашовавартасным выражэнні. На кожную асобную гасп. аперацыю (ці іх аднародную групу) складаецца дакумент — носьбіт інфармацыі (афіцыйны бланк пэўнай формы). Каб забяспечыць аб’ектыўнасць і дакладнасць інфармацыі, дакументацыю дапаўняюць інвентарызацыяй. Дакументальна аформленыя гасп. аперацыі і вынікі інвентарызацый адлюстроўваюць на рахунках — спец. двухбаковых табліцах, дзе левая частка — дэбет, правая — крэдыт. Кожную гасп. аперацыю запісваюць у аднолькавай суме ў дэбет аднаго і крэдыт другога рахунка (спосаб двайнога запісу). Узаемасувязь паміж рахункамі наз. карэспандэнцыяй, для адлюстравання якой складаецца ўраўненне гасп. аперацыі, ці праводка, дзе ўказваецца сума, якая адносіцца ў дэбет і крэдыт. Рахункі бухгалтарскага ўліку бываюць актыўныя (улічваюць гасп. сродкі: па дэбеце — паступленне, ці павелічэнне, па крэдыце — іх выбыццё, ці памяншэнне; маюць толькі дэбетавае сальда), пасіўныя (улік крыніц фінансавання сродкаў: астатак і павелічэнне запісваюцца ў крэдыт, памяншэнне — у дэбет) і аперацыйныя (улічваюць асн. гасп. працэсы і фін. вынікі). Адрозніваюць таксама рахункі сінтэтычныя (агульны ўлік гасп. аб’ектаў па аднародных групах толькі ў грашовым выражэнні) і аналітычныя (дэталізуюць змест сінтэтычных рахункаў па асобных відах сродкаў і крыніц фінансавання ў вартасным і ў колькасным выражэнні). Адпаведна бываюць аналітычны ўлік і сінтэтычны ўлік, на аснове звестак якіх складаюцца бухгалтарскі баланс (гл. ў арт. Баланс у эканоміцы) і інш. формы справаздачнасці.

Існуюць розныя формы бухгалтарскага ўліку: журнальна-ордэрная, мемарыяльна-ордэрная, аўтаматызаваная, спрошчаная (гл. Рахункі бухгалтарскага ўліку). Выбар формы бухгалтарскага ўліку залежыць ад узроўню яго аўтаматызацыі і цэнтралізацыі, памераў прадпрыемства і інш. Адказнасць за арганізацыю бухгалтарскага ўліку, стварэнне ўмоў для правільнага яго вядзення, захоўвання бухгалтарскіх дакументаў, уліковых рэгістраў і справаздачнасці нясе кіраўнік прадпрыемства (установы). Узначальвае службу бухгалтарскага ўліку гал. бухгалтар ці асоба, якая яго замяняе. Метадалагічнае кіраванне сістэмай бухгалтарскага ўліку на Беларусі ажыццяўляе Мін-ва фінансаў (зацвярджае тыповы план рахункаў, нац. стандарты ўліку, справаздачнасці і інструкцыі па іх выкарыстанні). Асн. нарматыўны дакумент, які рэгулюе арганізацыю і метадалогію бухгалтарскага ўліку, — закон Рэспублікі Беларусь «Аб бухгалтарскім уліку і справаздачнасці» (1994).

Г.В.Савіцкая.

т. 3, с. 365

БЕЛАРУ́СКАЯ ВАЕ́ННАЯ АКРУ́ГА

(БВА),

ваенна-адм. аб’яднанне вайск. часцей, злучэнняў, ваен. навучальных і інш. ваен. устаноў, улікова-мабілізацыйных органаў (ваенкаматаў), якія дыслацыраваліся на тэр. Беларусі. Існавала ў 1918—92. Утворана 28.11.1918 як Мінская ваен. акруга. 14.12.1918 перайменавана ў Зах. ваен. акругу, у склад якой увайшлі Мінская, Смаленская, Віцебская, Магілёўская і Віленскай губ. Кіраванне ажыццяўляў акруговы ваен. камісарыят (размяшчаўся ў Смаленску). 20.12.1918 створаны ваен.-акруговы штаб; фарміраваліся мясц. ваенна-адм. органы. Першыя акр. камісары — І.Я.Алібегаў і У.С.Селязнёў. У крас. 1918 ва ўмовах грамадз. вайны і іншаземнай інтэрвенцыі створаны Зах. ўчастак атрадаў заслоны, потым Заходні раён абароны 1918, які перайменаваны ў Заходнюю Армію 1918—19, з 19.2.1919 у Заходні фронт 1919—24. 8.4.1924 Зах. фронт перайменаваны ў Зах. ваен. акругу. У 1924—25 у войсках акругі праводзілася ваен. рэформа, якая прадугледжвала пераход да адзінаначалля, змену структуры кіравання акругай, перавод войскаў на новыя штаты, увядзенне тэр. прынцыпу камплектавання і падрыхтоўкі злучэнняў і часцей Чырв. Арміі, стварэнне нац. злучэнняў і часцей. Першае ў акрузе нац. фарміраванне — 2-я Бел. стралк. дывізія. 2.10.1926 Зах. ваен. акруга перайменавана ў БВА. У 1930-я г. на яе тэр. вялося будаўніцтва ўмацаваных раёнаў (Полацкага, Мінскага і Палескага), праводзілася тэхн. перааснашчэнне, упраўленне акругі аб’яднана са штабам. У 1935—38 тэрытарыяльныя стралк. дывізіі БВА пераўтвораны ў кадравыя. Беспадстаўныя рэпрэсіі ў 1937—38 супраць кіруючых работнікаў, камандзіраў і палітработнікаў сур’ёзна аслабілі ваен. кадры акругі. У 1938 БВА названа Бел. асобай ваен. акругай, у 1939 яе ўпраўленне пераведзена ў Мінск. 11.7.1940 БВА перайменавана ў Зах. асобую ваен. акругу, войскі пачалі аснашчацца новымі відамі зброі і тэхнікі. На пач. Вял. Айч. вайны 22.6.1941 акруга пераўтворана ў Заходні фронт 1941—44, які 24.4.1944 перайменаваны ў 3-і Бел. фронт. З 15.10.1943 на базе ўпраўлення Маскоўскай зоны абароны ў Смаленску (са жн. 1944 у Мінску) сфарміравана ўпраўленне БВА (камандуючы В.Ф.Якаўлеў). У ліп. 1944 у склад акругі ўключана тэр. Літ. ССР, і са студз. 1945 БВА стала называцца Бел.-Літ. ваен. акругай. 9.7.1945 яна падзелена на 2 акругі: Мінскую (аб’ядноўвала Мінскую, Полацкую, Маладзечанскую, Віцебскую і Магілёўскую вобл., упраўленне ў Мінску) і Баранавіцкую (Баранавіцкая, Брэсцкая, Гродзенская, Пінская, Бабруйская, Палеская і Гомельская вобл., упраўленне ў Бабруйску). 4.12.1946 яны зноў аб’яднаны ў адну акругу — БВА (упраўленне напачатку размяшчалася ў Бабруйску, са студз. 1947 — у Мінску). З 1950-х г. войскі БВА аснашчаліся новымі відамі зброі, у тым ліку ракетнай зброяй рознага прызначэння, адбываліся змены ў арганізац. структуры існуючых злучэнняў, уведзены новыя роды войскаў, у тым ліку ракетныя. 6.5.1992 БВА ліквідавана ў сувязі са стварэннем Мін-ва абароны Рэспублікі Беларусь і будаўніцтвам Узброеных Сіл Рэспублікі Беларусь.

У розны час войскамі акругі (франтоў) камандавалі: Я.З.Барсукоў (1918), М.М.Дамажыраў (1919), Дз.М.Надзёжны (1919), У.М.Гіціс (1919—20), М.М.Тухачэўскі (1920—21, 1922—24), П.М.Захараў (1921), А.І.Ягораў (1921—22, 1927—31), А.І.Кук (1924), А.І.Корк (1924—27), Е.П.Убарэвіч (1931—37), І.П.Бялоў (1937), М.П.Кавалёў (1938—40), Дз.Р.Паўлаў (1940—41), А.І.Яроменка (1941), С.К.Цімашэнка (1941, 1945—46, 1949—60), І.С.Конеў (1941, 1942—43), Г.К.Жукаў (1941—42), В.Д.Сакалоўскі (1943—44), І.Д.Чарняхоўскі (1944—45), А.М.Васілеўскі (1945), І.Х.Баграмян (1945), С.Г.Трафіменка (1946—49), У.М.Камароў (1960—61), В.А.Пянькоўскі (1961—64), С.С.Марахін (1964—67), І.М.Траццяк (1967—76), М.М.Зайцаў (1976—80), Я.П.Іваноўскі (1980—85), У.М.Шуралёў (1985—89), А.І.Кастэнка (1989—92).

т. 2, с. 407

АЎТАМАБІ́ЛЬ

(франц. automobile ад грэч. autos сам + лац. mobilis рухомы),

самаходная бязрэйкавая машына, якая прыводзіцца ў рух уласным рухавіком. Бываюць аўтамабілі: пасажырскія (легкавыя аўтамабілі, аўтобусы); грузавыя аўтамабілі (у тым ліку аўтапаязды), грузапасажырскія (для адначасовай перавозкі пасажыраў і грузаў); спецыяльныя (аўтакраны, пажарныя машыны, санітарныя аўтамабілі, аўтамабілі для ачысткі і палівання вуліц, перасоўныя рамонтныя майстэрні і інш.); спецыялізаваныя (самазвалы, седлавыя цягачы, бензавозы, бетанавозы, аўтапагрузчыкі, кантэйнеравозы, рэфрыжэратары, аўтамабілі-цыстэрны, фургоны, леса-, панэля- і фермавозы і інш.); спартыўныя аўтамабілі (у тым ліку гоначныя аўтамабілі). Усе віды аўтамабіляў аснашчаюцца бензінавымі ці дызельнымі аўтамабільнымі рухавікамі. Пэўны час выкарыстоўваліся газагенератарныя аўтамабілі, набываюць пашырэнне газабалонныя аўтамабілі, распрацоўваюцца розныя варыянты электрамабіляў. Для цяжкіх дарожных умоў існуюць усюдыходы, «амфібіі», для перавозкі асабліва каштоўных грузаў, вайсковых патрэб — бронеаўтамабілі. Тэндэнцыяй у легкавым аўтамабілебудаванні з’яўляецца пераход на выпуск тэхнічна і экалагічна бяспечных аўтамабіляў.

Асн. элементы аўтамабіля — рухавік, шасі і кузаў. Шасі ўключае хадавую частку (рама, масты, падвескі, колы), трансмісію (счапленне, каробка перадач, карданная перадача, галоўная перадача, дыферэнцыял, паўвосі) і сістэмы кіравання (рулявое кіраванне, тармазная сістэма). Кузаў грузавога аўтамабіля складаецца з кабіны, капота і платформы для размяшчэння грузу; у легкавых да кузава мацуюцца агрэгаты аўтамабіля. Усе аўтамабілі па агульнай колькасці колаў і колькасці вядучых колаў маюць адну з колавых формул: 4×2, 4×4, 6×2, 6×4, 6×6, 8×8.

Першы аўтамабіль з паравым рухавіком пабудаваны Н.Ж.Кюньё (1769—70, Францыя). Датай нараджэння аўтамабіля лічыцца 1886, калі К.Бенц (Германія) запатэнтаваў трохколавы аўтамабіль з рухавіком унутранага згарання. У Расіі аўтамабілебудаванне пачалося перад 1-й сусв. вайной на Руска-Балтыйскім з-дзе ў Рызе, у СССР — у 1924, калі на з-дзе АМО (Масква) выпусцілі першыя грузавікі АМО-Ф15.

Вытворчасць аўтамабіляў на Беларусі пачалася ў 1947 на Мінскім аўтазаводзе (самазвал МАЗ-205 грузападымальнасцю 6 т). У 1995 МАЗ выпускаў аўтамабілі 5-га пакалення: велікагрузныя аўтамабілі і аўтапаязды поўнай масай да 40 т (МАЗ-54323), да 44 т (МАЗ-54321, -54326, -64229), да 50 т (МАЗ-64221, -64226, -63031), грузавыя аўтамабілі высокай праходнасці (МАЗ-6317, -63171), самазвалы (МАЗ-5551), лесавозы (МАЗ-5434), аўтобусы гарадскія (МАЗ-101) і турысцкія (МАЗ-151). Беларускі аўтазавод (г. Жодзіна) працуе з 1958, у 1995 асн. прадукцыю яго складалі кар’ерныя самазвалы грузападымальнасцю 30, 42, 80, 120, 180 і 200 т (адпаведна БелАЗ-7540, -7548, -7549, -7512, -75215 і -7530), шлакавозы (БелАЗ-7920) і аэрадромныя цягачы (БелАЗ-74211). Магілёўскі аўтазавод у 1959 пачаў выпускаць аднавосевыя цягачы, у 1995 вырабляў самазвалы грузападымальнасцю 23 т (МаАЗ-75051), самазвальныя аўтапаязды (МаАЗ-7405-9586) для работ у шахтах і тунэлях, аўтабетоназмяшальнікі (СМБ-49). У 1992 на базе вытв-сці спец. колавых цягачоў МАЗа абсталяваны Мінскі з-д колавых цягачоў, які ў 1995 выпускаў сям’ю пазадарожных аўтамабіляў «Волат» (7909) з колавай формулай 8×8, што працуюць у складзе аўтапаяздоў для перавозкі розных грузаў, лесавозы, трубавозы (для трубаў да 36 м, агульнай масай да 40 т), цягачы грузападымальнасцю да 50 і 65 т, чатырохвосевыя шасі (69232) пад кранавае абсталяванне з вылетам стралы да 50 м і шасцівосевыя (79191) пад абсталяванне для бурэння нафтагазавых свідравін. У 1994 пачаты выпуск аўтобусаў «Амкадор-Ікарус-28033» акц. т-вам «Амкадор-Пінск», аўтобусаў ЛіАЗ-5256 на доследным з-дзе «Нёман» у г. Ліда і зборка мікралітражных аўтамабіляў ВАЗ-1111 «Ака» на Гродзенскім з-дзе карданных валоў. Гл. таксама Аўтамабільная прамысловасць, Аўтамабільны транспарт, Аўтамабільны спорт.

Літ.:

Автомобиль: Основы конструкции. 2 изд. М., 1986;

Боровских Ю.И., Буралев Ю.В., Морозов К.А. Устройство автомобилей: [Практ. пособие]. М., 1988;

Анохин В.И. Отечественные автомобили. 4 изд. М., 1977.

А.С.Рукцешэль.

т. 2, с. 110

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311

АВІЯ́ЦЫЯ

(франц. aviation ад лац. avis птушка),

тэорыя і практыка палётаў у каляземнай паветр. прасторы на апаратах, цяжэйшых за паветра; арганізацыя (служба), якая выкарыстоўвае для палётаў такія апараты. Адрозніваюць грамадзянскую авіяцыю (трансп., сан., спарт., спец. прызначэння і інш.) і ваенную (ваенна-паветраныя сілы, марская авіяцыя, ППА). Для забеспячэння руху па авіялініях грамадз. авіяцыя мае: парк самалётаў і верталётаў, аэрадромы і аэрапорты; службы кіравання палётамі. Асн. абсталяванне лятальных апаратаў: авіяцыйныя рухавікі і паветраныя вінты; электрамех., гідраўл. і пнеўматычныя прыстасаванні для забеспячэння ўзлёту, пасадкі, кіравання; авіяц. прыборы і сістэмы (паветранай скорасці ўказальнік, вышынямер, авіягарызонт, аўтапілот, авіякомпас, гіраскапічныя прыстасаванні і інш.); сродкі навігацыі паветранай, электронікі, выліч. тэхнікі і г.д. Самалётаваджэнне забяспечваюць таксама наземныя сродкі: радыёстанцыі, радыёмаякі, радыёлакацыйныя станцыі, святломех. кодавыя і сігнальныя агні. Авіяцыя развіваецца дзякуючы навук. даследаванням у галінах аэрадынамікі, газавай дынамікі, балістыкі, тэорыі рухавікоў і інш.

Развіццё авіяцыі пачалося з паветраплавання. Франц. марак Ле Бры ў 1857—67 ажыццявіў палёты на пабудаваным ім планёры, ням. інжынер О.Ліліенталь у 1891—96 пабудаваў і выпрабаваў некалькі планёраў. Рус. вынаходнік А.Ф.Мажайскі ў 1881 атрымаў першы патэнт на самалёт, абсталяваны парасілавой устаноўкай. Упершыню ў 1890 адарваўся ад зямлі самалёт з паравым рухавіком франц. інжынера К.Адэра. У 1903 падняліся ў паветра на самалёце з рухавіком унутр. згарання амер. вынаходнікі браты У. і О.Райт. З 1906 будаваў самалёты франц. інжынер Л.Блерыё, які ўпершыню (1909) пераляцеў Ла-Манш. У 1909—14 у Расіі распрацаваны самалёты канструкцыі Я.М.Гакеля, Дз.П.Грыгаровіча і інш. Палёт на біплане ўласнай канструкцыі ў 1910 ажыццявіў А.С.Кудашаў (Кіеў). Прыярытэт у канструяванні верталёта (1909) належыць І.І.Сікорскаму, па яго праекце ў 1913 пабудаваны самалёт-біплан «Рускі віцязь» з 4 рухавікамі па 100 к.с. (удасканаленай канструкцыяй гэтага самалёта быў «Ілья Мурамец»). Тэорыю верталёта ў 1910—12 распрацаваў рус. інжынер Б.М.Юр’еў. Вялікі ўплыў на развіццё авіяцыі зрабілі працы М.Я.Жукоўскага і С.А.Чаплыгіна. Папулярызацыі і развіццю авіяцыі садзейнічалі палёты рус. лётчыкаў М.Яфімава, М.Папова, Р.Аляхновіча, Б.Расінскага, С.Утачкіна, А.Васільева, Л.Андрэадзі, Л.Маціевіча і інш. У 1910 Папоў дасягнуў рэкорднага ўзлёту на вышыню 600 м, Аляхновіч у 1911 зрабіў 100-кіламетровы пералёт з рэкорднай скорасцю 92 км/гадз. Далейшае развіццё авіяцыя атрымала ў гады 1-й сусв. вайны: скорасць самалётаў вырасла да 220 км/гадз, вышыня палётаў — да 7 тыс. м. Рус. лётчык П.М.Несцераў распрацаваў асновы тэхнікі пілатажу і здзейсніў палёт (1913) па пятлі ў верт. плоскасці (гл. Несцерава пятля). У 1916 першым увёў самалёт у штопар, каб прадэманстраваць спосаб выхаду з яго, рус. лётчык К.Арцаулаў. У час вайны выкарыстоўваліся цяжкія самалёты-бамбардзіроўшчыкі тыпу «Ілья Мурамец», якія мелі экіпаж да 8 чал., падымалі да 500 кг бомбаў, былі ўзброены 3—7 кулямётамі (камандзірам такога бамбардзіроўшчыка быў А.М.Касценчык з Гродна). Развіццю авіяцыі садзейнічалі працы У.П.Вятчынкіна, А.А.Мікуліна, Б.С.Сцечкіна ў галіне тэорыі рухавікоў. У 1922 разгарнулі дзейнасць авіяц. канструктарскія бюро Грыгаровіча, М.М.Палікарпава, А.М.Тупалева, А.Дз.Швяцова і інш., на самалётах якіх былі атрыманы рэкордныя вынікі. Экіпаж лётчыка М.М.Громава на самалёце «Пралетарый» канструкцыі Тупалева ў 1926 ажыццявіў пералёт па Еўропе. На самалёце «Краіна Саветаў» (таго ж канструктара) экіпаж лётчыка С.А.Шастакова ў 1929 пераляцеў з Масквы ў Нью-Йорк праз Сібір і Камчатку. У 1937 экіпажы В.П.Чкалава і Громава зрабілі беспасадачныя пералёты ад Масквы да Амерыкі праз Паўн. полюс. З 1932 канструктары працавалі над развіццём знішчальнай авіяцыі і стварылі першыя скарасныя знішчальнікі-манапланы, якія дасягалі скорасці 450 км/гадз і вышыні палёту 10 км.

У гады 2-й сусв. вайны значную ролю адыграў самалёт-штурмавік Іл-2 канструкцыі С.У.Ільюшына. Знішчальнікі Як-3, Як-9 канструкцыі А.С.Якаўлева сталі асн. самалётамі знішчальнай авіяцыі. Знішчальнікі МіГ-3 (А.І.Мікаяна і М.І.Гурэвіча), Ла-5, Ла-7, Ла-9 (С.А.Лавачкіна), бамбардзіроўшчыкі Ту-2 (Тупалева), Пе-2, Пе-8 (У.М.Петлякова) не саступалі нямецкім (напр., Ме-109 М), а па асн. паказчыках пераўзыходзілі іх. Пад канец вайны скорасць знішчальнікаў дасягала 700 км/гадз, далёкасць палёту 3 тыс. км, вышыня палёту 13,5 км; скорасць бамбардзіроўшчыкаў — 600 км/гадз, бомбавая нагрузка 5—6 т, вышыня палёту 10,5 км.

Вял. дасягненне авіяцыі — выкарыстанне рэактыўных рухавікоў. Скорасць гуку была дасягнула на самалёце МіГ-17 з такім рухавіком (1948), звышгукавая скорасць на самалёце МіГ-19. Далейшае развіццё авіяцыі было звязана з распрацоўкай магутных і лёгкіх газатурбінных рухавікоў. Створаны самалёты верт. ўзлёту і пасадкі, са зменнай у палёце геаметрыяй крыла. П.В.Сухім распрацаваны рэактыўныя самалёты Су-9, Су-15 і інш. звышгукавыя знішчальнікі са стрэлападобным і трохвугольным крылом. У 1965 пабудаваны трансп. самалёт Ан-22 («Антэй») з найб. у свеце грузападымальнасцю (канструкцыя А.К.Антонава), у 1977 — самалёт кароткага ўзлёту і пасадкі Ан-72. Да канца 1970-х г. скорасць самалётаў дасягнула 3500 км/гадз, найб. вышыня да 30 км, далёкасць палёту больш за 10 тыс. км. Шырокае развіццё атрымалі верталёты. У 1968 пабудаваны верталёт В-12 (канструкцыі М.Л.Міля) рэкорднай грузападымальнасці (12 т). Створаны верталёты разнастайнага прызначэння канструкцыі М.І.Камава. Скорасць верталётаў дасягнула 355 км/гадз, грузападымальнасць 40 т, далёкасць палёту 3400 км, найб. вышыня 12,5 км. У 1980—90-я г. высокімі лётна-тэхн. паказчыкамі вылучаюцца самалёты МіГ-29, МіГ-31, Су-25, Су-27, Ту-160, Ту-154М, аэробус Іл-86, Ан-124 «Руслан», Як-42, Як-96, Ту-204; верталёты Мі-26, Мі-10К (верталёт-кран), Ка-32, вінтакрыл Ка-22, аэрасані Ка-30 і інш. У краінах Зах. Еўропы і Амерыкі ў пасляваен. перыяд на ўзбраенні былі самалёты розных тыпаў і прызначэння, напр. знішчальнікі F-4 «Фантом» і F-104 «Старфайтэр» (ЗША), «Міраж» F.1C і «Міраж-2000» (Францыя), «Тарнада» GR.1 (Вялікабрытанія), знішчальнік-перахопнік F-15 «Ігл», стратэгічныя бамбардзіроўшчыкі B-52 і B-1B, ваенна-транспартны C-5B «Гелаксі» (грузападымальнасць да 118 т), ваенна-камандны пункт E-4B і самалёт радыёэлектроннай барацьбы EF—111A, сістэмы далёкага радыёлакацыйнага выяўлення АВАКС (на базе «Боінга-707», усе ЗША); эксплуатуюцца пасаж. самалёты: амер. «Боінгі» розных тыпаў, франка-герм. шырокафюзеляжны A-320 (на 331 месца), англа-франц. звышгукавы «Канкорд» і інш. У 1944 створана Міжнар. арг-цыя грамадз. авіяцыі (ІКАО), якая распрацоўвае рэкамендацыі і стандарты па правах палётаў, эксплуатацыі самалётаў, забеспячэння бяспекі палётаў і інш. Значны ўплыў зрабіла авіяцыя на касманаўтыку.

На Беларусі авіялініі звязваюць паміж сабой многія гарады, а таксама рэспубліку з замежнымі краінамі (гл. ў арт. Паветраны транспарт). Статус міжнар. атрымалі абл. аэрапорты Брэста, Гомеля, Гродна, а Мінск-2 пацвердзіў II катэгорыю ІКАО. Працуюць 5 авіякампаній, у т. л. «Белавія» (эксплуатуюцца самалёты: на магістральных трасах Ту-154Б, Ту-154М, Ту-134А, Ан-26, на мясцовых Ан-24, Як-40, Ан-2; верталёты Ка-26, Мі-2 і інш.), Мінскі авіярамонтны з-д (рамантуе самалёты Ту-134, Як-40, Як-42), авіярамонтныя з-ды ў Баранавічах і пад Оршай, Мінскі дзярж. авіяц. каледж (рыхтуе спецыялістаў для грамадз. і ваен. авіяцыі). Сан. авіяцыя забяспечана сан. самалётамі і верталётамі. Авіяцыя спец. прызначэння абслугоўвае сувязь, геал. экспедыцыі, сельскую гаспадарку, пажарную ахову і інш. Гл. таксама Авіяцыйная прамысловасць, Авіяцыйны спорт.

Літ.:

Пономарёв А.Н. Авиация настоящего и будущего. М., 1984;

Яковлев А.С. Советские самолёты. 4 изд. М., 1982;

Андреев И. Боевые самолёты. М., 1981.

т. 1, с. 66