Verbum

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнне якой у кожным пункце яе вобласці вызначэння роўнае суме ступеннага шэрага, які збягаецца ў некаторым наваколлі гэтага пункта. Да аналітычнай функцыі адносяцца: рацыянальная функцыя, паказнікавая функцыя, лагарыфмічная функцыя, трыганаметрычныя функцыі, адваротныя трыганаметрычныя функцыі, іх разнастайныя кампазіцыі, а таксама функцыі, адваротныя да гэтых кампазіцый. Існуюць аналітычныя функцыі аднаго або некалькіх рэчаісных ці камплексных пераменных. Функцыя 𝑓(z) аднаго комплекснага пераменнага z=x+iy наз. аналітычнай функцыяй у пункце z₀, калі ў некаторым наваколлі h гэтага пункта існуе канечная вытворная ${\displaystyle \mathrm{f}\text{′(}\mathrm{z}\text{)}=\underset{\mathrm{h}\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}+\mathrm{h}\text{)}-\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}}{\mathrm{h}}}$ (дыферэнцыравальнасць функцыі), што мае месца ў тым і толькі ў тым выпадку, калі выконваецца ўмова Кашы—Рымана ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{t}}{\mathrm{d}\stackrel{\_}{\mathrm{z}}}=0}$ , дзе $\stackrel{\_}{\mathrm{z}}=\mathrm{x}+\mathrm{y}$. Асновы тэорыі аналітычнай функцыі былі закладзены А.​Кашы, Б.​Рыманам і К.​Веерштрасам, С.​В.​Кавалеўскай і інш. На Беларусі даследаванні па тэорыі аналітычнай функцыі пачаліся ў 1930-я г. ў БДУ (М.​В.​Ламбін, М.​Л.​Лукомская), з 1960-х г. праводзяцца ў АН, БДУ і інш. ВНУ рэспублікі (Ф.​Дз.​Гахаў, Э.​І.​Звяровіч і інш.). Аналітычныя функцыі маюць шматлікія дастасаванні ў матэм. аналізе (вылічэнне вызначаных інтэгралаў), у геаметрыі (канформныя адлюстраванні), у тэорыі пругкасці, гідрадынаміцы, электрадынаміцы і інш. навуках. Гл. таксама Кашы інтэграл, Кашы тэарэма.

Літ.:

Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Т. 1—2. М., 1967—68;

Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1—2. 3 изд. М., 1985;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Э.​І.​Звяровіч.

т. 1, с. 335

АНКО́ЛЬ,

від кароткатэрміновага крэдыту, які выдаецца банкам на няпэўны тэрмін з прадастаўленнем пазычальніку права выкарыстоўваць гэты крэдыт паступова. Выдаецца па першым патрабаванні крэдытора. Выкарыстоўваецца банкамі для падтрымання неабходнага ўзроўню іх ліквіднасці. Анколь, як правіла, забяспечваецца залогам тавараў, вэксаляў і каштоўных папер. Ад звычайнай пазыкі адрозніваецца тым, што сума доўгу і сума забеспячэння маюць бягучы характар і па патрабаванні кожнага з бакоў у любы момант можа быць спынены. Пазычальнік плаціць банку працэнты толькі за фактычна ўзятыя сумы. У знешнім гандлі анколь прадугледжвае пастаўку тавару з фіксацыяй цаны, якая вызначаецца на аснове каціроўкі адпаведнай біржы ў выбраныя пакупніком дні.

Г.​І.​Краўцова.

т. 1, с. 374

Б,

другая літара беларускага і некаторых інш. слав. алфавітаў. Паходзіць з кірыліцкай («букі»), утворанай графічным відазмяненнем візантыйскай літары B. Рознае напісанне лац. B і слав. Б абумоўлена тым, што лац. алфавіт узнік на асн. грэчаскага (праз пасрэдніцтва этрускага) у 7—6 ст. да нашай эры, калі β перадавала гук «б», у перыяд станаўлення слав. алфавіта ў 9 ст. β вымаўлялася грэкамі як «в» і замацавалася ў кірыліцы для перадачы гэтага гуку. Не мела лікавага значэння. У сучаснай бел. мове абазначае выбухныя звонкія губна-губныя фанемы («б») і («б’»), што рэалізуюцца па-рознаму ў залежнасці ад якасці суседніх гукаў ці пазіцыі ў слове.

А.​М.​Булыка.

т. 2, с. 177

АДЗІ́НКАВАЕ, асобнае, індывідуальнае,

філасофская катэгорыя, якая адлюстроўвае існаванне адносна асобных у прасторы і часе рэчаў, з’яў, працэсаў з індывід. якаснай і колькаснай акрэсленасцю. Выяўляе тое, што ўласціва толькі гэтаму аб’екту і адрознівае яго ад іншых. У якасці адзінкавага можа разглядацца не толькі асобны прадмет, яго ўласцівасці ці прыкмета, але і цэлы іх клас, калі яны бяруцца як нешта адзінае. Адзінкавае непарыўна звязана з агульным. Любая рэч індывідуальная ў параўнанні з іншымі, разам з тым у пэўных адносінах валодае агульнымі з імі ўласцівасцямі. Улік катэгорыі адзінкавага ў метадалогіі пазнання праяўляецца ў пераходзе ад адзінкавага праз асаблівае да агульнага, заканамернага.

А.​А.​Лазарэвіч.

т. 1, с. 108

АКІСЛЯ́ЛЬНА-АДНАЎЛЯ́ЛЬНЫ ПАТЭНЦЫЯ́Л, рэдакс-патэнцыял,

значэнне свабоднай энергіі дынамічна ўраўнаважанай акісляльна-аднаўляльнай сістэмы ў электрахім. Працэсе; раўнаважны электродны патэнцыял. Характарызуе пэўнае электралітычнае асяроддзе. Напр., у водным растворы хлорнага жалеза іоны Fe​³⁺ захопліваюць свабодныя электроны з электрода з неакісляльнага металу (плаціна, золата) і аднаўляюцца да іонаў Fe​²⁺. Пасля дасягнення пэўнай канцэнтрацыі Fe​²⁺ у растворы пачынаецца адваротны працэс. Праз пэўны час скорасці рэакцый акіслення-аднаўлення ўраўнаважваюцца і на электродзе ўстанаўліваецца акісляльна-аднаўляльны патэнцыял, які вызначаецца ў вольтах. Чым большая акісляльная здольнасць асяроддзя, тым вышэйшы акісляльна-аднаўляльны патэнцыял. Карыстаюцца ў электрахім. метадах сінтэзу рэчываў, пры даследаваннях у біял. і аналітычнай хіміі.

т. 1, с. 192