АКУШЭ́РСТВА (ад франц. accoucher дапамагаць пры родах),

галіна клінічнай медыцыны, якая вывучае фізіял. і паталаг. працэсы ў арганізме жанчыны ў час цяжарнасці, родаў і ў пасляродавым перыядзе, распрацоўвае і ўкараняе ў практыку метады родадапамогі, прафілактыкі і лячэння ўскладненняў цяжарнасці і родаў, хвароб плода і нованароджанага. Разам з гінекалогіяй складае адзіную мед. дысцыпліну.

Элементы навук. акушэрства вядомы са стараж. часоў (працы Гіпакрата, 460—370 да н.э., Авіцэны, 980—1037, і інш.). У 16 ст. адкрыта першая школа павітух пры Парыжскім шпіталі, у 17—18 ст. распрацаваны аперацыі накладання акушэрскіх шчыпцоў (англ. вучоны П.​Чэмберлен), павароту плода (вучоныя франц. А.​Парэ, англ. У.​Смелі). Заснавальніку акушэрства ў Расіі Н.​М.​Амбодзік-Максімовічу належыць першы арыгінальны дапаможнік па акушэрству (1784—86). У канцы 19—пач. 20 ст. рус. акушэр В.​В.​Строганаў распрацаваў метад лячэння эклампсіі, які атрымаў сусветнае прызнанне. Значны ўклад у акушэрскую навуку і практыку зрабілі А.​Я.​Красоўскі, У.​Ф.​Снегіроў, І.​П.​Лазарэвіч, М.​М.​Фенаменаў, Д.​А.​Абуладзе.

На Беларусі навук. акушэрства пачало развівацца пасля арганізацыі Гродзенскай мед. акадэміі (1775—81). Станаўленню сучаснага акушэрства садзейнічалі працы І.​М.​Старавойтава, М.​Л.​Выдрына (аперацыйнае акушэрства, ахова плода і нованароджанага), Л.​С.​Персіянінава (таксікозы цяжарных, гіпаксія плода і нованароджанага), Н.​Ф.​Лызікава, В.​С.​Ракуця, В.​Ц.​Камінскай (перынатальная ахова плода і нованароджанага), І.​С.​Лягенчанкі, В.​Р.​Лінкевіч (гіпаксія нованароджанага, акушэрская эмбрыялогія), Г.​І.​Герасімовіча (кесарава сячэнне), І.​У.​Дуды (фізіялогія і паталогія скарачальнай дзейнасці маткі), Л.​Я.​Супрун (праблемы імуналогіі), Г.​А.​Лукашэвіча (пасляродавая інфекцыя). Навук. праца вядзецца ў Бел. ін-це ўдасканалення ўрачоў, НДІ аховы мацярынства і дзяцінства, на кафедрах акушэрства і гінекалогіі мед. ін-таў. Асн. кірункі даследаванняў: невыношванне цяжарнасці (заўчасныя роды), анамаліі родавай дзейнасці, родавы траўматызм маці і плода, пасляродавыя захворванні, перынатальная ахова плода і нованароджанага, асаблівасці генерацыйнай функцыі жанчын ва ўмовах павышанай радыяцыі ў сувязі з вынікамі аварыі на Чарнобыльскай АЭС (1986). Акушэрска-гінекалагічная дапамога парадзіхам аказваецца ў радзільных дамах, жаночых кансультацыях, аддзяленнях гар., абл., раённых і інш. бальніц.

Акушэрства ветэрынарнае — галіна ветэрынарыі, якая вывучае фізіялогію і паталогію палавых працэсаў і асемянення с.-г. жывёл, цяжарнасць, роды і пасляродавы перыяд, а таксама хваробы нованароджаных, распрацоўвае метады дыягностыкі, тэрапіі і прафілактыкі бясплоднасці ў с.-г. жывёл. Праблемы акушэрства вет. даследуюць у Віцебскай акадэміі вет. медыцыны, бел. н.-д. ін-тах эксперым. ветэрынарыі, жывёлагадоўлі, ВНУ.

Літ.:

Акушерство. М., 1987;

Ветеринарное акушерство и гинекология. 5 изд. М., 1980.

І.​У.​Дуда.

т. 1, с. 220

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

НЕАРГАНІ́ЧНАЯ ХІ́МІЯ,

навука пра хім. элементы і ўтвораныя імі простыя і складаныя рэчывы, акрамя арганічных злучэнняў. Асн. задачы Н.х. — даследаванне будовы, саставу і ўласцівасцей простых рэчываў і хім. злучэнняў, навук. абгрунтаванне і распрацоўка спосабаў атрымання матэрыялаў, неабходных сучаснай тэхніцы. Асн. метады даследаванняў грунтуюцца на аналізе (сукупнасць аперацый, скіраваных на вызначэнне якаснага і колькаснага саставу рэчыва) і сінтэзе (атрыманне складаных хім. злучэнняў з больш простых ці з хім. элементаў). У Н.х. выкарыстоўваюцца тэарэт. ўяўленні і метады фізікі, крышталяграфіі, крышталяхіміі, а таксама метады аналіт., фіз. і калоіднай хіміі. Па аб’ектах, якія вывучаюцца, падзяляюць: на хімію асобных элементаў, хімію груп элементаў перыяд. сістэмы (хімія шчолачных металаў, галагенаў, шчолачназямельных элементаў, халькагенаў і інш.), хімію пэўных злучэнняў некаторых элементаў (хімія сілікатаў, пераксідных злучэнняў і інш.), хімію блізкіх па ўласцівасцях і галінах выкарыстання рэчываў (хімія тугаплаўкіх рэчываў, інтэрметалідаў, паўправаднікоў, высакародных металаў, неарган. палімераў і інш.), а таксама хімію элементаў, аб’яднаных у групы па адзнаках, якія склаліся гістарычна (напр., хімія рэдкіх элементаў). Самаст. раздзел Н.х. — каардынацыйная хімія, ці хімія каардынацыйных злучэнняў (ш. Комплексныя злучэнні). Звычайна «адасабляюць таксама хімію пераходных элементаў.

Гісторыя Н.х. пачынаецца з глыбокай старажытнасці; першыя звесткі пра золата, серабро, медзь, волава і інш. металы адносяцца да 3 ст. да н.э. У сярэднія вякі, калі панавала алхімія, былі адкрыты мыш’як, сурма, фосфар, цынк, вісмут, атрыманы к-ты (серная, саляная, азотная), некаторыя солі і інш. неарган. злучэнні. Як самаст. навука пачала развівацца ў 18—19 ст., калі былі ўстаноўлены асн. законы хім. атамістыкі: законы захавання масы пры хім. рэакцыях (М.​В.​Ламаносаў, 1756; А.​Лавуазье, 1770), пастаянства саставу (Ж.​Пруст, 1801—07), кратных адносін закон (Дж.​Дальтан, 1803). У пач. 19 ст. Ё.​Я.​Берцаліус апублікаваў табліцу атамных мас 45 вядомых элементаў; А.​Авагадра і Ж.​Л.​Гей-Люсак адкрылі газавыя законы; П.​Л.​Дзюлонг і А.​Пці вынайшлі правіла, што звязвае цеплаёмістасць з колькасцю атамаў у злучэнні; Г.​І.​Гес адкрыў закон пастаянства колькасці цеплаты (гл. Геса закон) узнікла атамна-малекулярная тэорыя. У 1807 Г.​Дэві ажыццявіў электроліз гідраксідаў натрыю і калію і ўвёў у практыку новы метад атрымання простых рэчываў. У 1834 М.​Фарадэй апублікаваў асн. законы электрахіміі. Наступны этап у развіцці Н.х. звязаны з адкрыццём перыяд. закону і перыядычнай сістэмы элементаў Мендзялеева (1869), а таксама з дасягненнямі фізікі, якія дазволілі даць перыяд. закону фіз. абгрунтаванне, заснаванае на тэорыі будовы атама. У пач. 20 ст. прапанаваны першыя электронныя тэорыі валентнасці (В.​Косель, 1915; Г.​Льюіс, 1916), распрацаваны асновы каардынацыйнай хіміі (Л.​А.​Чугаеў, І.​І.​Чарняеў). Даследаванне прыроднай радыеактыўнасці прывяло да адкрыцця прыродных радыеактыўных элементаў і ўзнікнення радыяхіміі. Адкрыццё ў 1934 штучнай радыеактыўнасці дазволіла атрымаць новыя хім. элементы і ізатопы, запоўніць прабелы ў перыяд. сістэме элементаў і дабудаваць яе трансуранавымі элементамі. Развіццё ядз. энергетыкі, рэактыўнай тэхнікі, электронікі спрыяла стварэнню новых сінт. матэрыялаў і тэхналогій з выкарыстаннем дасягненняў у галіне тэхнікі высокіх тэмператур і ціску, глыбокага вакууму, распрацоўкі метадаў атрымання матэрыялаў высокай чысціні. Важная задача сучаснай Н.х. — даследаванне хім. уласцівасцей і спосабаў атрымання рэдкіх металаў (ніобій, тытан, малібдэн, тантал) і сплаваў на іх аснове, вывучэнне неарганічных палімераў і сіталаў. Н.х. з’яўляецца таксама навук. базай хім. вытв-сці неарган. рэчываў (солей, Кіслот, шчолачаў і інш.), неабходных для развіцця цяжкай індустрыі і сельскай гаспадаркі.

На Беларусі даследаванні па Н.х. вядуцца ў Ін-це агульнай і неарган. хіміі Нац. АН (сінтэз эмаляў, адсарбентаў, каталізатараў, керамічных матэрыялаў і мінер. угнаенняў), Ін-це фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў Нац. АН і БДУ (сінтэз звышцвёрдых і паўправадніковых матэрыялаў, сегнетаэлектрыкаў і ферытаў), Бел. тэхнал. ун-це (фосфарныя ўгнаенні, пераўскіты, ферыты), НДІ будматэрыялаў (пенашкло, пенабетон, вапна і інш.), Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі (паўправадніковыя злучэнні).

Літ.:

Джуа М. История химии: Пер. с итал. М., 1975;

Штрубе В. Пути развития химии: Пер. с нем. Т. 1—2. М., 1984.

У.​С.​Камароў.

т. 11, с. 258

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

БЕ́ЛЫ (Андрэй) (сапр. Бугаеў Барыс Мікалаевіч; 26.10.1880, Масква — 8.1.1934),

рускі пісьменнік, тэарэтык сімвалізму. Скончыў Маскоўскі ун-т (1903). Належаў да «малодшага пакалення» сімвалістаў. Першы зб. вершаў — «Золата ў блакіце» (1904). Трагічнымі інтанацыямі прасякнуты напісаныя рытмічнай прозай 4 «сімфоніі»: «Паўночная сімфонія (1-я гераічная)», (1900, выд. 1904), «Сімфонія (2-я драматычная)» (1902), «Вяртанне» (1905); «Кубак мяцеліц» (1908). Рэвалюцыю 1905—07 Белы ўспрыняў з уздымам, але быў далёкі ад яе паліт. асэнсавання. У 1909 выдаў зб-кі вершаў «Попел» (асн. тэма — трагічнае становішча тагачаснай Расіі) і «Урна» (расчараванне ў юнацкіх ідэалах і шуканнях). Раманы «Пецярбург» (1913—14, перапрацаванае выд. 1922) прысвяціў гіст. лёсу Расіі і падвёў сімвалічныя вынікі «заходняга» перыяду яе развіцця. Пасля Кастр. рэв. 1917, якая бачылася яму мяцежнай, ачышчальнай стыхіяй (паэма «Хрыстос уваскрэс», 1918), пісаў пераважна прозу (аўтабіягр. аповесці «Коцік Лятаеў», 1922; «Хрышчоны кітаец», 1927; раман «Масква», ч. 1—2, 1926). Распрацаваў эстэтыку сімвалізму (зб. арт. «Сімвалізм», 1910) і тэорыю рытму ў вершы і прозе, дзе ўпершыню выкарыстаў матэм. метады («Рытм як дыялектыка» і «Медны коннік», 1929; арт. ў час. «Горн» у 1919). Аўтар мемуараў «На мяжы двух стагоддзяў» (1930), «Пачатак стагоддзя. Успаміны» (1933), «Паміж дзвюх рэвалюцый» (1934) і інш.

т. 3, с. 82

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГАРАГЛЯ́Д (Харытон Сцяпанавіч) (11.10.1898, в. Стахава Столінскага р-на Брэсцкай вобл. — 23.5.1985),

бел. вучоны ў галіне агульнай і сан. ветэрынарыі. Акад. АН Беларусі (1950), Акадэміі с.-г. навук БССР (1957—61), д-р вет. н., праф. (1939). Засл. дз. нав. Беларусі (1949). Скончыў Кіеўскі вет.-зоатэхн. ін-т (1925). У 1933—60 заг. кафедры Віцебскага вет. ін-та (у 1941—44 у Троіцкім вет. ін-це, Чэлябінская вобл.), адначасова ў 1950—54 дырэктар Бел. НДІ жывёлагадоўлі АН Беларусі, з 1956 заг. аддзела, нам. дырэктара, з 1971 навук. кансультант Бел. НДІ эксперым. ветэрынарыі імя С.​М.​Вышалескага. Навук. працы па вет.-сан. экспертызе, мікрабіялогіі, эпізааталогіі, паталаг. анатоміі, вет. санітарыі і гігіене, хваробах і санітарнай ацэнцы рыб. Распрацаваў метад гетэрагеннага донарства ў жывёлагадоўлі і апарат для абеззаражвання мяса пры прамысл. перапрацоўцы. Прапанаваў метады вызначэння прыроды жоўцевых пігментаў у мясе, альдэгідаў у тлушчах. Залаты медаль імя М.​І.​Вавілава.

Тв.:

Болезни и вредители рыб. Мн., 1955;

Трихинеллез сельскохозяйственных животных и его профилактика. Мн., 1959;

Болезни диких животных. Мн., 1971;

Ветеринарно-санитарная экспертиза с основами технологии переработки продуктов животноводства. 2 изд. М., 1981 (у сааўт.).

т. 5, с. 38

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГЕАГРА́ФІЯ ГЛЕБ,

навука пра заканамернасці фарміравання і прасторавае размяшчэнне глеб і іх сувязь з геагр. асяроддзем. Цесна звязана з глебазнаўствам, геамарфалогіяй, кліматалогіяй, геабатанікай, ландшафтазнаўствам. Падзяляецца на агульную геаграфію глеб (вывучае глебаўтваральныя фактары і найб. агульныя законы геагр. заканамернасцей размеркавання глеб) і рэгіянальную геаграфію глеб (пытанні глебава-геагр. раянавання, картаграфавання і даследавання прасторавага размяшчэння глеб розных ч. зямной паверхні). Найб. агульныя заканамернасці геаграфіі глеб: гарызантальная занальнасць (змены глебавага покрыва на раўнінах у залежнасці ад колькасці цяпла і вільгаці); вышынная пояснасць (змены глеб у гарах); правінцыяльнасць (змены глеб пад уплывам змен клімату, тэктоніка-літалагічных умоў і інш.). Выкарыстоўвае метады даследавання: параўнальна-геагр., картаграфічны, статыстычны. Складае навук. аснову для ўліку зямельных рэсурсаў, распрацоўкі мерапрыемстваў па павышэнні ўрадлівасці і рацыянальным размяшчэнні с.-г. вытв-сці. Узнікла геаграфія глеб у канцы 19 ст. ў выніку навук. прац В.В.Дакучаева, які стварыў вучэнне аб фактарах глебаўтварэння, гарыз. і верт. занальнасці.

На Беларусі глебы вывучаліся ў 18 і 19 ст. У 1923 праведзены рэкагнасцыровачныя даследаванні глеб, у 1949 складзены іх першыя зводныя карты (маштаб 1:1 200 000). Найб. пашыраны дзярнова-падзолістыя і дзярнова-падзолістыя забалочаныя глебы. Каардынацыйны цэнтр па вывучэнні глеб — НДІ глебазнаўства і аграхіміі Беларусі.

т. 5, с. 114

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ВАРЫЯЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае тэорыю экстрэмуму (найбольшых ці найменшых значэнняў) функцыяналаў, залежных ад адной ці некалькіх функцый, падпарадкаваных пэўным абмежаванням. Узнікла ў 18 ст. на аснове прац. Л.Эйлера і Ж.Лагранжа як развіццё метадаў рашэння экстрэмальных задач механікі і фізікі. Першымі былі задачы аб брахістахроне, паверхнях вярчэння, знаходжанні геадэзічнай лініі і ізаперыметрычная задача (напр., знаходжанне замкнёнай плоскай лініі зададзенай даўжыні, якая абмяжоўвае найб. плошчу).

Варыяцыйнае злічэнне грунтуецца на паняцці варыяцыі (абагульненне паняцця дыферэнцыяла на выпадак функцыяналаў; адсюль назва). Гал. пытанні даследаванняў класічнага варыяцыйнага злічэння — умовы існавання і метады знаходжання экстрэмальных функцый, а таксама неабходныя і дастатковыя ўмовы, якія яны павінны задавальняць. Значны ўклад у распрацоўку і развіццё варыяцыйнага злічэння зрабілі А.Лежандр, К.Веерштрас, Д.Гільберт, ням. матэматыкі К.​Якобі, К.​Каратэадоры і інш. Абагульненнем задач класічнага варыяцыйнага злічэння з’яўляюцца задачы аптымальнага кіравання, даследаванні якіх пачаліся ў 1950-я г. (Л.​С.​Пантрагін, Р.​В.​Гамкрэлідзе, У.​Р.​Балцянскі), на Беларусі вядуцца з 1960-х г. (Р.​Габасаў і Ф.​М.​Кірылава).

Літ.:

Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. 2 изд. М.; Л., 1950;

Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления: Пер. с англ. М., 1974.

В.​В.​Гарохавік.

т. 4, с. 20

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ВЕНЕРЫ́ЧНЫЯ ХВАРО́БЫ,

група інфекц. хвароб чалавека, аб’яднаных пераважна паводле спосабу перадачы ўзбуджальніка палавым шляхам. Бываюць выпадкі і кантактна-быт. заражэння. Вядома каля 20 венерычных хвароб: СНІД, сіфіліс, ганарэя, герпес, трыхаманоз, шанкер мяккі, лімфагранулема венерычная, данаваноз, хламідыёз, мікаплазмоз і інш. Шляхі пашырэння, метады дыягностыкі і лячэння вывучае венералогія. Адна з асаблівасцей венерычнай паталогіі — хвалепадобны характар з перыядычнасцю 10—15 гадоў. За апошнія 50 гадоў зарэгістраваны 3 хвалі венерычнай захваральнасці (1946, 1979, 1989). У распаўсюджванні венерычных хвароб вялікая роля належыць сац.-гігіенічным фактарам: дэмаграфічны рух, сац.-эканам. прагрэс, фактары паводзін, правільнае палавое выхаванне, вял. колькасць выпадковых палавых сувязей, сац.-культ. змены, алкаголь і наркотыкі, самалячэнне, рост разводаў, наяўнасць груп павышанай рызыкі, прастытуцыя, палавая ненармальнасць, дыягнастычныя памылкі і інш. Прафілактыка венерычных хвароб падзяляецца на грамадскую і асабістую. Грамадская: актыўнае выяўленне, лячэнне і ўлік хворых, бясплатнае лячэнне хворых на сіфіліс, СНІД, абследаванне на сіфіліс цяжарных жанчын, работнікаў харч. прам-сці і дзіцячых устаноў і інш. З мэтай змяншэння небяспекі ад пашырэння венерычных хвароб заканадаўства Рэспублікі Беларусь прадугледжвае крымін. адказнасць за ўхіленне ад лячэння гэтых хвароб і заражэнне імі інш. асоб (арт. 113 КК). Асабістая: недапушчальнасць выпадковых палавых сувязей, выкарыстанне індывід. партатыўных прафілакт. сродкаў.

М.​З.​Ягоўдзік.

т. 4, с. 81

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АРХІМЕ́Д (Archimēdēs; каля 287, Сіракузы — 212 да н.э.), старажытнагрэчаскі вучоны; адзін з заснавальнікаў матэматыкі і механікі. Распрацаваў матэм. метады вызначэння плошчаў паверхняў і аб’ёмаў розных фігур і целаў, на аснове якіх створаны дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні. Вызначыў суму бесканечнай геам. прагрэсіі з назоўнікам ¼ (першы прыклад бесканечнага шэрагу ў матэматыцы); даследаваў уласцівасці архімедавай спіралі, стварыў тэорыю паўправільных выпуклых мнагаграннікаў (целы Архімеда); пабудаваў злічэнне, якое дазваляла запісваць і называць даволі вял. лікі; з вял. дакладнасцю вызначыў лік π і межы яго памылкі: 3 10 71 < π < 3 1 7 ; даў вызначэнне цэнтра цяжару цела; сфармуляваў Архімеда аксіёму. Архімед заклаў асновы гідрастатыкі і сфармуляваў яе асн. палажэнні (гл. Архімеда закон). Вынайшаў сістэму рычагоў, блокаў, паліспастаў і вінтоў для падымання цяжкіх прадметаў, машыну для абваднення палёў (архімедаў вінт), ваенную кідальную машыну, прыладу для вызначэння бачнага (вуглавога) дыяметра Сонца, мех. мадэль нябеснай сферы, якая дазваляла назіраць рух планет, фазы Месяца, зацьменні Сонца і Месяца, і інш. Архімед быў блізкі да сіракузскага цара Гіерона II, у час вайны супраць Рыма кіраваў абаронай Сіракузаў і быў забіты рымлянамі.

Літ.:

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.). М., 1989.

Архімед.

т. 1, с. 525

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГО́РНАЯ СПРА́ВА,

галіна навукі і тэхнікі, звязаная з дабычай з нетраў зямлі карысных выкапняў. Пошук радовішчаў, вызначэнне колькасці, якасці і ўмоў залягання выкапняў робіцца пры правядзенні геолагаразведачных работ (уключаюць геал. здымку, пошукавыя работы, папярэднюю, дэталёвую, эксплуатацыйную разведку і інш.). Цвёрдыя карысныя выкапні здабываюць адкрытай распрацоўкай радовішчаў і падземнай распрацоўкай радовішчаў на прадпрыемствах-рудніках (шахтах), аснашчаных горнымі камбайнамі, інш. машынамі і механізмамі.

Пры адкрытым спосабе здабычы будуюць прадпрыемствы-кар’еры (разрэзы) і выкарыстоўваюць розныя горныя вырабаткі (траншэі, рудаспускі, катлаваны, дрэнажныя шахты і інш.). Укараняюцца сродкі і метады геатэхналогіі. Вадкія і газападобныя карысныя выкапні (нафта, мінер. вада, прыродны газ і інш.) здабываюць з дапамогай буравых свідравін (гл. Нафтаздабыча), газіфікацыяй паліва, вышчалочваннем і інш. Удасканальваюцца спосабы падводнай здабычы (пераважна нафты). Завяршальны працэс горнай тэхналогіі — абагачэнне карысных выкапняў. Радовішчы распрацоўваюць паводле праекта, які вызначае тэхналогію горных работ і сістэму распрацоўкі пакладу. Вял. ўвага аддаецца выбухованебяспечнасці, горнавыратавальнай справе, горнаму нагляду. Фіз.-мех. ўласцівасці горных парод, з’явы, што адбываюцца пры здабычы карысных выкапняў, спосабы здабычы, арганізацыі вытв-сці і інш. вывучаюцца горнай навукай. Адносіны, звязаныя з выкарыстаннем і аховай нетраў рэгулююцца горным заканадаўствам. Гл. таксама Горнахімічная прамысловасць.

Б.​А.​Багатаў.

т. 5, с. 363

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ДЫФЕРЭНЦАВА́ННЕ ў матэматыцы,

аперацыя адшукання вытворнай (або дыферэнцыяла) па пэўных правілах (гл. табл.) Бывае аналітычнае (гл. Дыферэнцыяльнае злічэнне), графічнае (гл. Графічныя вылічэнні) і лікавае (гл. Лікавыя метады). Фіз. сэнс Д. — знаходжанне скорасці змянення пераменнай велічыні (функцыі).

Літ.:

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1. 2 изд. Мн., 1983;

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994.

А.​А.​Гусак.

Асноўныя правілы дыферэнцавання і вытворныя некаторых элементарных функцый
Функцыя ƒ(x) Вытворная ƒ′(x)
C = const 0
Cu(x) Cu′(x)
u(Cx) Cu′(Cx)
u(x) ± v(x) u′(x) ± v′(x)
u(x) ∙ v(x) u′(x) ∙ v(x) + u(x) ∙ v′(x)
u(x) / v(x) [u′(x)v(x)−u(x)v′(x)]/v2(x)
u(g(x)) du dg dg dx = u′(g) g′(x)
x​a axa−1 (a=const; x≠0 пры a≤1)
a​x a​x ln a (a>0; a=1)
e​x e​x
ln x 1/x
sin x cos x
cos x −sin x
tg x 1/(cos​2x)
ctg x −1/(sin​2x)
arcsin x 1 / 1x2
arccos x 1 / 1x2
arctg x 1/(1+x2)
arcctg x −1/(1+x2)

т. 6, с. 299

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)