Verbum

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ВЕНЕРАЛО́ГІЯ,

аддзел клінічнай медыцыны, які вывучае прычыны, шляхі пашырэння, клінічныя праяўленні, метады дыягностыкі, лячэння і прафілактыкі венерычных хвароб. Даследуе інфекц. захворванні, узбуджальнікі якіх перадаюцца пераважна палавым шляхам (у т. л. некат. хваробы мочапалавога тракту, скурныя хваробы, СНІД). Венералогія цесна звязана з дэрматалогіяй. Вял. значэнне набывае вывучэнне сац. прычын венерычных хвароб, а таксама распрацоўка метадаў іх індывід. і грамадскай прафілактыкі.

Звесткі пра венерычныя хваробы ёсць у творах Гіпакрата, Цэльса, Плутарха, Галена, Ібн-Сіны і інш. асветнікаў, у працах прадстаўнікоў Салернскай мед. школы (12—13 ст.). Канец 15 ст. адзначыўся пандэмічным пашырэннем сіфілісу, з’яўленне якога ў Расіі ўпершыню апісана ў 1490. У 19 ст. адкрыты ўзбуджальнікі трыхаманозу (А.Данье, 1836), ганарэі (А.Найсер, 1879), мяккага шанкеру (П.Ферары, А.У.Петэрсен і А.Дзюкрэй, 1885—89), сіфілісу (Ф.Шаўдзін і Э.Гофман, 1905). Ням. вучоныя А.Васерман і Найсер распрацавалі метад серадыягностыкі сіфілісу (рэакцыя Васермана, 1906). Пачаткам навук. венералогіі ў Расіі лічыцца 2-я пал. 19 ст., калі пры Медыка-хірург. акадэміі ў Пецярбургу створана кафедра венерычных хвароб (1869) пад кіраўніцтвам В.М.Тарноўсгага, засн. сіфілідалогіі. Значны ўклад у развіццё венералогіі зрабілі М.І.Стукавенкаў, А.І.Паспелаў, А.Г.Ге і інш.

На Беларусі навук. даследаванні па венералогіі пачаліся ў 19 — пач. 20 ст. У 1867 створана т-ва мінскіх урачоў, з якога ў 1914 вылучылася група ўрачоў-дэрматавенеролагаў. Мэтанакіраваныя даследаванні па венералогіі пачаліся ў 1923 на кафедры скурных і венерычных хвароб мед. ф-та БДУ. У 1932—88 яны канцэнтраваліся ў Бел. н.-д. скурна-венералагічным ін-це, вядуцца таксама ў Мінскім, Віцебскім і Гродзенскім мед. ін-тах, Бел. ін-це ўдасканалення ўрачоў, у рэсп. кансультацыйна-дыягнастычным цэнтры па дэрматалогіі і венералогіі пры Мінскім скурна-венералагічным дыспансеры. Даследавалася пашырэнне (В.Ю.Мранговіус), удасканальваліся прафілактыка і лячэнне венерычных хвароб, вывучаўся ўплыў ганарэі на рэпрадукцыйную функцыю мужчын і жанчын. Распрацаваны метады лячэння сіфілісу пеніцылінам (А.Я.Пракапчук), безмыш’яковісты (С.С.Гарбулёў), скарочаны (Ю.Ф.Каралёў, А.П.Комаў), інструментальная дыягностыка, антыбіётыкатэрапія ганарэі, неганарэйных урэтрытаў (П.В.Дыла, А.Ц.Сасноўскі, Л.Р.Фёдарава), удасканалена методыка серадыягностыкі сіфілісу (Б.М.Гінзбург). Укаранёны новыя сучасныя метады дыягностыкі і скарочаныя высокаэфектыўныя метады лячэння сіфілісу, ганарэі і неганарэйных захворванняў мочапалавога тракту (Я.С.Пеўзнер, А.П.Віторскі, Л.Г.Барабанаў, В.Г.Панкратаў, М.З.Ягоўдзік і інш.). Працуе цэнтр па прафілактыцы і барацьбе са СНІДам з сеткай кабінетаў добраахвотнага ананімнага абследавання на ВІЧ-носьбіцтва пры скурвендыспансерах абл. гарадоў і ў Мінску.

Літ.:

Гусаков Н.И. Развитие отечественной дермато-венерологии и ее важнейшие научные школы: Очерки. Ч. 1. М., 1992.

Л.Г.Барабанаў.

т. 4, с. 80

АКУШЭ́РСТВА

(ад франц. accoucher дапамагаць пры родах),

галіна клінічнай медыцыны, якая вывучае фізіял. і паталаг. працэсы ў арганізме жанчыны ў час цяжарнасці, родаў і ў пасляродавым перыядзе, распрацоўвае і ўкараняе ў практыку метады родадапамогі, прафілактыкі і лячэння ўскладненняў цяжарнасці і родаў, хвароб плода і нованароджанага. Разам з гінекалогіяй складае адзіную мед. дысцыпліну.

Элементы навук. акушэрства вядомы са стараж. часоў (працы Гіпакрата, 460—370 да н.э., Авіцэны, 980—1037, і інш.). У 16 ст. адкрыта першая школа павітух пры Парыжскім шпіталі, у 17—18 ст. распрацаваны аперацыі накладання акушэрскіх шчыпцоў (англ. вучоны П.Чэмберлен), павароту плода (вучоныя франц. А.Парэ, англ. У.Смелі). Заснавальніку акушэрства ў Расіі Н.М.Амбодзік-Максімовічу належыць першы арыгінальны дапаможнік па акушэрству (1784—86). У канцы 19—пач. 20 ст. рус. акушэр В.В.Строганаў распрацаваў метад лячэння эклампсіі, які атрымаў сусветнае прызнанне. Значны ўклад у акушэрскую навуку і практыку зрабілі А.Я.Красоўскі, У.Ф.Снегіроў, І.П.Лазарэвіч, М.М.Фенаменаў, Д.А.Абуладзе.

На Беларусі навук. акушэрства пачало развівацца пасля арганізацыі Гродзенскай мед. акадэміі (1775—81). Станаўленню сучаснага акушэрства садзейнічалі працы І.М.Старавойтава, М.Л.Выдрына (аперацыйнае акушэрства, ахова плода і нованароджанага), Л.С.Персіянінава (таксікозы цяжарных, гіпаксія плода і нованароджанага), Н.Ф.Лызікава, В.С.Ракуця, В.Ц.Камінскай (перынатальная ахова плода і нованароджанага), І.С.Лягенчанкі, В.Р.Лінкевіч (гіпаксія нованароджанага, акушэрская эмбрыялогія), Г.І.Герасімовіча (кесарава сячэнне), І.У.Дуды (фізіялогія і паталогія скарачальнай дзейнасці маткі), Л.Я.Супрун (праблемы імуналогіі), Г.А.Лукашэвіча (пасляродавая інфекцыя). Навук. праца вядзецца ў Бел. ін-це ўдасканалення ўрачоў, НДІ аховы мацярынства і дзяцінства, на кафедрах акушэрства і гінекалогіі мед. ін-таў. Асн. кірункі даследаванняў: невыношванне цяжарнасці (заўчасныя роды), анамаліі родавай дзейнасці, родавы траўматызм маці і плода, пасляродавыя захворванні, перынатальная ахова плода і нованароджанага, асаблівасці генерацыйнай функцыі жанчын ва ўмовах павышанай радыяцыі ў сувязі з вынікамі аварыі на Чарнобыльскай АЭС (1986). Акушэрска-гінекалагічная дапамога парадзіхам аказваецца ў радзільных дамах, жаночых кансультацыях, аддзяленнях гар., абл., раённых і інш. бальніц.

Акушэрства ветэрынарнае — галіна ветэрынарыі, якая вывучае фізіялогію і паталогію палавых працэсаў і асемянення с.-г. жывёл, цяжарнасць, роды і пасляродавы перыяд, а таксама хваробы нованароджаных, распрацоўвае метады дыягностыкі, тэрапіі і прафілактыкі бясплоднасці ў с.-г. жывёл. Праблемы акушэрства вет. даследуюць у Віцебскай акадэміі вет. медыцыны, бел. н.-д. ін-тах эксперым. ветэрынарыі, жывёлагадоўлі, ВНУ.

Літ.:

Акушерство. М., 1987;

Ветеринарное акушерство и гинекология. 5 изд. М., 1980.

І.У.Дуда.

т. 1, с. 220

АРХЕАЛО́ГІЯ

(ад археа... + ...логія),

галіна гістарычнай навукі, якая вывучае станаўленне чалавека і гісторыю чалавечага грамадства па матэрыяльных рэштках жыцця і дзейнасці людзей — рэчавых (археал.) помніках. Даследуе ў комплексе стараж. помнікі (стаянкі, паселішчы, могільнікі, свяцілішчы, майстэрні і інш.), рэчы і іх катэгорыі (прылады працы, прадметы побыту, матэрыялы духоўнай культуры), выяўленыя ў час археалагічных раскопак; узнаўляе сац.-эканам. гісторыю эпох, што недастаткова або зусім не адлюстраваны ў пісьмовых крыніцах, даследуе шэраг пытанняў, якія вывучаюцца і сумежнымі навукамі — этнаграфіяй, антрапалогіяй, палеанталогіяй і інш.; цесна звязаны з дапаможнымі гіст. дысцыплінамі — нумізматыкай, сфрагістыкай, эпіграфікай. Археалогія падзяляецца па эпохах (каменны век, бронзавы век, жалезны век, сярэднявечча), часам па крыніцах, культурна-гіст. абласцях, этнічных прыкметах (скіфскі перыяд, антычныя дзяржавы, славянская археалогія). Паводле храналаг. і тэр. падзелу своеасаблівых рыс помнікаў вылучаюцца т.зв. археалагічныя культуры. Важным пытаннем з’яўляецца класіфікацыя і датаванне здабытых пры раскопках рэчаў. У археалогіі выкарыстоўваюць спецыфічныя метады даследавання: параўнальна-тыпалагічны метад (вызначэнне культ. прыналежнасці і храналогіі рэчаў шляхам параўнання з аналагічнымі, але ўжо вядомымі), стратыграфія (умовы залягання культ. пласта археал. помнікаў адносна геал. напластаванняў і інш. пластоў), статыстычны (улік масавых знаходак аднолькавага прызначэння), а таксама розныя метады археалагічнага датавання. Важны метад даследавання археал. помнікаў — картаграфаванне. Асобная галіна археалогіі — падводная археалогія — вывучае стараж. і сярэдневяковыя помнікі, што апынуліся пад вадой (у азёрах, рэках, морах). Археал. матэрыялы дапаўняюцца пісьмовымі крыніцамі.

Як навука археалогія аформілася ў 19 — пач. 20 ст. (да гэтага яна вывучала антычнасць і мела мастацтвазнаўчы кірунак). У краінах Зах. Еўропы цікавасць да нац. гісторыі, у т. л. да археалогіі, асабліва ўзмацнілася пасля Вял. франц. рэвалюцыі 1789—93, якая спрыяла абуджэнню нац. самасвядомасці. З павелічэннем колькасці археал. матэрыялаў пачаліся спробы іх класіфікацыі. У 1836 дацкі археолаг К.Ю.Томсен падзяліў помнікі першабытнай эпохі на каменны, бронзавы, жал. вякі, Дж.Лебак падзяліў каменны век на палеаліт і неаліт. Гэту класіфікацыю паглыбіў Е.Я.Ворса, які вызначыў храналогію бронзавага веку паводле абрадаў пахавання. З гэтага часу археалогія становіцца навук. дысцыплінай. З 2-й пал. 19 ст. ва ўсіх краінах свету праводзіліся археал. даследаванні; распрацаваны храналагічная і перыядычная сістэмы, навук. метады раскопак; адбываліся археал. з’езды і кангрэсы. У 1869—83 франц. археолаг Г. дэ Мартылье падзяліў палеаліт на перыяды: шэльскі, ашэльскі, мусцьерскі, салютрэйскі, мадленскі. У Еўропе адкрыты эгейскія цывілізацыі дагамераўскай Грэцыі (Г.Шліман, А.Эванс), на Усходзе — шумерская і вавілонская культуры. Шведскі археолаг А.Мантэліус размеркаваў стараж. рэчы па тыпах, якія пазней звязаў у эвалюц. рады, і, такім чынам, стаў заснавальнікам параўнальна-тыпалагічнага метаду. У пач. 20 ст. чэшскі археолаг Л.Нідэрле надрукаваў збор славянскіх старажытнасцяў і даказаў агульныя рысы культуры славян. Дзякуючы даследаванням А.С.Уварава, Д.Я.Самаквасава, Л.К.Іваноўскага, У.І.Сізова, А.А.Спіцына ўзнікла славяна-руская археалогія.

На Беларусі археал. раскопкі пачаліся ў канцы 18 — пач. 19 ст., археал. помнікі даследавалі Т.Нарбут, З.Я.Даленга-Хадакоўскі, К.П. і Я.П.Тышкевічы, А.Г.К.Кіркор, Е.Р.Раманаў, У.З.Завітневіч, В.А.Шукевіч, М.Ф.Кусцінскі, М.М.Турбін, Г.Х.Татур, Л.Ю.Лазарэвіч-Шапялевіч, З.Глогер, М.В.Фурсаў, С.Ю.Чалоўскі і інш. На актывізацыю археал. даследаванняў паўплываў 9-ы археал. з’езд у Вільні (1893). У 1925 пры Інбелкульце створана гісторыка-археал. камісія, у 1927 адкрыта кафедра археалогіі (з 1929 археал. камісія ў Ін-це гісторыі Бел. АН, з 1932 секцыя археалогіі). У даваенны час археал. даследаванні праводзілі А.М.Ляўданскі, К.М.Палікарповіч, С.А.Дубінскі, А.Дз.Каваленя, І.А.Сербаў, С.С.Шутаў і інш. У 1930-я г. многія археолагі рэпрэсіраваны і загінулі (Ляўданскі, Дубінскі, Каваленя і інш.). У Зах. Беларусі археал. раскопкі праводзілі У.Галубовіч, Г.Цэгак-Галубовіч, З.Шмід, З.Дурчэўскі і інш. У 1944 у Ін-це гісторыі АН Беларусі створаны сектар археалогіі, з 1980 — аддзел археалогіі з сектарамі, у 1986 сектары пераўтвораны ў аддзелы. У 1973 створана кафедра археалогіі, этнаграфіі і дапаможных гіст. дысцыплін у БДУ. Бел. археолагі выявілі каля 1300 помнікаў каменнага і бронзавага вякоў, вызначылі іх прыналежнасць да археал. культур (У.Дз.Будзько, У.Ф.Ісаенка, М.М.Чарняўскі, У.П.Ксяндзоў, А.Г.Калечыц, Э.М.Зайкоўскі, В.Ф.Капыцін і інш.), праводзілі мэтанакіраванае вывучэнне помнікаў, культур і этнічных утварэнняў жал. веку (А.Р.Мітрафанаў, Л.Д.Побаль, К.П.Шут, В.І.Шадыра, В.С.Вяргей, М.І.Лашанкоў і інш.). Даследаванні бел. археолагаў дапамаглі ўзнавіць працэс фарміравання ўсх.-слав. племянных аб’яднанняў (дрыгавічоў, крывічоў, радзімічаў), гісторыю стараж. гарадоў (В.Р.Тарасенка, Г.В.Штыхаў, Э.М.Загарульскі, П.Ф.Лысенка, Я.Г.Звяруга, М.А.Ткачоў, З.С.Пазняк, Т.С.Бубенька, В.М.Ляўко, Л.У.Калядзінскі, В.Е.Собаль, Ю.А.Заяц і інш.), матэрыяльную культуру сельскага насельніцтва (Л.У.Дучыц, Я.Р.Рыер, У.У.Багамольнікаў, Т.М.Каробушкіна і інш.). У апошняе дзесяцігоддзе актыўна вывучаліся познасярэдневяковыя помнікі 14—18 ст. (А.А.Трусаў, А.К.Краўцэвіч, В.У.Шаблюк, І.М.Чарняўскі і інш.). Археал. даследаванні на Беларусі праводзілі супрацоўнікі Ін-таў археалогіі і гісторыі матэрыяльнай культуры Расійскай АН (Л.В.Аляксееў, І.І.Арцёменка, Ф.Д.Гурэвіч, Н.М.Гурына, Ю.У.Кухарэнка, В.М.Мельнікоўская, П.А.Рапапорт, Г.Ф.Салаўёва, Э.А.Сымановіч, В.В.Сядоў, П.М.Траццякоў).

Літ.:

Очерки по археологии Белоруссии. Ч. 1—2. Мн., 1970—72;

Каханоўскі Г.А. Археалогія і гістарычнае краязнаўства Беларусі ў XVI—XIX стст. Мн., 1984;

Белорусская археология: Достижения археологов за годы Советской власти. Мн., 1987;

Вяргей В.С. Археалагічная навука ў БССР, 1919—1941 гг. Мн., 1992;

Археалогія і нумізматыка Беларусі: Энцыкл. Мн., 1993.

Г.В.Штыхаў.

т. 1, с. 521

АНАЛО́ГІЯ

(ад грэч. anālōgia адпаведнасць, падабенства),

1) прыём (метад) выяўлення падабенства паміж прадметамі, іх уласцівасцямі і якасцямі. Усе прадметы прыроды (ад элементарных часціц і да касм. аб’ектаў) распадаюцца на пэўныя групы і класы, якія маюць агульныя ўласцівасці і прыкметы — аналогіі. Прыём аналогіі скарачае тэрміны даследаванняў і часам прыводзіць да навук. адкрыццяў, разам з тым ён можа быць крыніцай памылак, калі выкарыстаны некрытычна ці будуецца на выпадковых падабенствах і прыкметах (атаясамленне грамадства і арганізма, арганізма і механічнай сістэмы, сумлення і камп’ютэра, некаторых аналогій у гіст., сацыялагічным, паліталагічным і эканам. даследаваннях). Прыёмы аналогіі, маючы значныя пазнавальныя магчымасці, павінны дапаўняцца іншымі метадамі даследавання. Аналогія шырока выкарыстоўваецца ў фізіцы, матэматыцы, псіхалогіі і інш. (напр., падабенства ў паводзінах святла і гуку прывяло да вываду, што святло мае хвалепадобную прыроду).

2) У біялогіі — марфалагічнае падабенства органаў або іх частак розных па паходжанні, але аднолькавых па функцыях. Аналогія развіваецца ў выніку канвергенцыі. Органы, якія выконваюць аднолькавыя або блізка падобныя функцыі, наз. аналагічнымі (напр., крылы птушак і насякомых, шчэлепы рыб і ракаў). Развіццё іх сведчыць толькі аб прыстасаванасці органаў да аднолькавых умоў існавання, а не аб эвалюцыйным падабенстве (гл. Гамалогія).

3) У мовазнаўстве — утварэнне моўнай адзінкі шляхам прыпадабнення да адзінак і адносін, якія ўжо існуюць у мове. Так, форма «яблыняў» замест «яблынь» ужываецца па аналогіі з формамі «лічбаў», «вербаў» (канчатак «-аў» абумоўлены збегам зычных), што таксама ўтварыліся на ўзор стараж. формаў «сыноў», «дамоў». Найб. характэрна аналогія ў граматыцы, дзе яна выраўноўвае формы слоў, што вылучаюцца з агульнага рада, і вядзе да уніфікацыі (напр., «ядзім» як «глядзім» замест больш архаічнага «ямо»). Аналогія ўзнікае ў жывым маўленні, з цягам часу можа быць замацавана ў нармаванай моўнай сістэме.

4) У праве — прыём вырашэння дзярж., гаспадарчымі, грамадскімі і інш. органамі, службовымі асобамі і грамадзянамі юрыд. пытанняў, не ўрэгуляваных нормамі права. Адрозніваюць аналогію закону — дастасаванне ў вырашэнні пэўных пытанняў прававых нормаў, якія рэгулююць падобныя грамадскія адносіны, і аналогія права — прымяненне агульных асноў і прынцыпаў прававога рэгулявання адпаведнай галіны права ці прававога інстытута. На Беларусі аналогія выкарыстоўвалася на розных этапах развіцця дзяржаўнасці і права. Сучаснае заканадаўства Рэспублікі Беларусь поўнасцю забараняе аналогію ў крымін. праве, але дазваляе ў цывільных праваадносінах, у адм., прац., гасп. і інш. галінах права. Аналогія выкарыстоўваецца ў некат. замежных краінах. Напр., у краінах англа-саксонскай сістэмы права (ЗША, Вялікабрытанія) дапускаецца аналогія крымін. закону пры дапамозе т.зв. прэцэдэнту.

А.М.Елсукоў, А.А.Кожынава, В.А.Кадаўбовіч.

т. 1, с. 335

АБСТРА́КЦЫЯ

(ад лац. abstractio адцягненне),

метад навук. даследавання, заснаваны на мысленным вылучэнні істотных уласцівасцяў і сувязяў, агульнай адзнакі, якая характарызуе пэўны клас прадметаў і адцягненні ад інш. прыватных яго ўласцівасцяў і сувязяў; вынік працэсу абстрагавання, сінонім «мысленнага», «паняційнага». За кошт такога звужэння (спрашчэння) мадэлі аб’екта адкрываецца магчымасць пазнання фундаментальных бакоў і сувязяў у параўнанні з зыходнай мадэллю. Ступень абстрактнасці паняцця расце адпаведна павелічэнню яго аб’ёму і звужэнню зместу, што забяспечвае больш глыбокае пранікненне думкі ў аб’ект. Даволі абстрактныя паняцці, зведзеныя ў лагічна ўпарадкаваныя сістэмы, з’яўляюцца не толькі адлюстраваннем фундаментальнага парадку свету, але і лагічнымі, універсальнымі формамі думкі (напр., філасофія). На розных ступенях пазнання і культуры абстракцыя не заўсёды існуе ў сваёй уласнай форме; нават у народаў з развітой культурай у паўсядзённай свядомасці пераважаюць паняцці наглядна-эмпірычнага характару. Павышэнне ўзроўню абстрактнасці паняццяў, з якіх фарміруецца сістэма ведаў, — паказчык развітасці і тэарэтычнага ўзроўню навукі, яе практычнай эфектыўнасці. Часам тэрмін «абстракцыя» выкарыстоўваюць для абазначэння адарванасці навукі ад практыкі і рэчаіснасці (уласцівы абстрактна-лагічнаму «вобразу» свету). Аднак мера абстракцыі змяншаецца разам з дэталізацыяй і ростам сістэмнасці «вобраза». Паслядоўна разгортваючыся ў абстрактна-лагічных сістэмах, пазнанне праходзіць свой асаблівы шлях, накіраваны да канкрэтнага, да свету законаў, якія кіруюць бясконцай разнастайнасцю прадметаў і з’яў. На веданні такіх законаў аб’ектыўнай рэальнасці трымаецца ў канчатковым выніку ўвесь прагрэс чалавецтва.

У залежнасці ад мэтавай характарыстыкі вылучаюць, некалькі відаў абстракцыі: абстракцыя атаясамлівання (абстрагаванне ад уласцівасцяў рэчаў, якія адрозніваюцца паміж сабой, і вылучэнне аднолькавых, падобных, агульных, тоесных уласцівасцяў); ізалявальная абстракцыя (вычляненне з’явы, якая даследуецца з пэўнай цэласнасці); абагульняльная абстракцыя (дае абагульненую карціну з’явы); абстракцыя актуальнай бесканечнасці (абумоўлівае магчымасць абстрагавання ад незавершанасці і незавяршальнасці працэсу ўтварэння бясконцых мностваў і аперыравання імі на аснове законаў і правілаў матэматыкі і логікі); абстракцыя патэнцыяльнай ажыццявімасці (абстрагаванне ад канструктыўных магчымасцяў чалавека і прыняцце рэальнай ажыццявімасці пэўных крокаў). Сучасны наміналізм пазітывісцкага кірунку адмаўляе неабходнасць для навукі абстракцый высокіх узроўняў, чым пазбаўляе яе важнейшых сродкаў адлюстравання рэчаіснасці і патэнцыяльных магчымасцяў. У дыялектычнай логіцы слова «абстракцыя» ўжываецца таксама як паняцце «аднабаковае», «неразвітое», у адрозненне ад канкрэтнага (гл. Абстрактнае і канкрэтнае).

Літ.:

Лазарев Ф.В. О природе научных абстракций. М., 1971;

Новосёлов М.М. Абстракция и научный метод // Логика научного познания. М., 1987;

Зуев Ю., Широканов Д. Генезис логических форм «единично-общее» и процедура обобщения // Принципы единства и развития в научном познании. Мн., 1988.

А.В.Ягораў.

т. 1, с. 45

ГАРБА́РНАЯ ПРАМЫСЛО́ВАСЦЬ,

галіна лёгкай прамысловасці, якая спецыялізуецца па вырабе натуральных цвёрдых і мяккіх скураных тавараў і штучных скур. Забяспечвае скуртаварамі абутковую прамысловасць, футравую прамысловасць, часткова швейную і інш. галіны. Асн. сыравінай для гарбарнай прамысловасці служаць скуры жывёл. Гарбарная сыравіна падзяляецца на: дробную (скуры цялят, жарабят, авечак, коз, цюленяў, нерпаў), што ідзе на выраб скур для верху абутку, адзення і галантарэйных вырабаў, буйную (скуры буйн. раг. жывёлы, коней, аслоў, вярблюдаў, аленяў, маржоў, кітоў) і свіную (са свойскіх свіней і дзікоў), якія служаць для вырабу хромавых і юхтовых скур на верх абутку, для рамізніцкіх і тэхн. вырабаў. Выкарыстоўваюць таксама скуры рэптылій (кракадзілы, яшчаркі, змеі), некат. рыб і інш.

Апрацоўка скур і выкарыстанне іх на абутак і адзенне вядома з глыбокай старажытнасці. Са скур выраблялі таксама пергамін, вупраж, шчыты і інш. Скуры дубілі пры дапамозе раслінных дубільнікаў. У 2-й пал. 19 ст. частка падрыхтоўчых і апрацоўчых аперацый механізавана, з 1880-х г. пачалі выкарыстоўваць паскораны метад вырабу скур солямі хрому. Рамесніцкае гарбарства ператварылася ў гарбарную прамысловасць. У 20 ст. развіццю гарбарнай прамысловасці спрыяла стварэнне галін машынабудавання, якія выпускалі машыны для апрацоўкі скур, пашыву абутку, адзення і інш. вырабаў, а таксама расшырэнне сыравіннай базы, развіццё вытв-сці штучных скур і заменнікаў скуры, сінт. каўчуку і дубільнікаў, дубільных экстрактаў.

Асартымент прадукцыі сучаснай гарбарнай прамысловасці акрамя шырока вядомых абутковых цвёрдых і мяккіх (хромавага дублення і юхту), адзежна-галантарэйных, рамізніцкіх і тэхн. скур уключае такія новыя вырабы, як спілак для абутку, велюры, асветленыя скуры для нізу абутку, лакавыя з поліурэтанавым пакрыццём, хромавыя павышанай эластычнасці, тэрмаўстойлівую юхту і інш. Развітую гарбарную прамысловасць маюць ЗША, Расія, Францыя, Італія, Вялікабрытанія, ФРГ, Аргенціна, Аўстралія, Манголія і інш. краіны.

Гарбарная прамысловасць — адна са старадаўніх на Беларусі. Скураны абутак 12—13 ст. вядомы з раскопак у Брэсце, Гродне, Мінску, Полацку і інш. У 2-й пал. 19 ст. скуры, вырабленыя на Беларусі, карысталіся попытам на рас. і замежным рынках. Цэнтрамі гарбарнай прамысловасці былі Смаргонь (22 прадпрыемствы), Ашмяны, Мінск (буйны з-д Сальмана), Магілёў, Скідзель, Талачын і інш. Вырабляліся лайка, хром, шчыгрын (гамбургскі тавар), падэшвы. Пабудаваны гарбарныя з-ды ў 1927 «Бальшавік» у Мінску, у 1930 — у Магілёве. У 1996 у краіне дзейнічаюць Мінскае гарбарнае вытворчае аб’яднанне, Магілёўскі гарбарны завод, Гродзенскае вытворчае гарбарнае аб’яднанне, Бабруйскі гарбарны камбінат, Пінскі завод штучных скур, шэраг меншых прадпрыемстваў. У 1996 выпушчана 426,9 млн. дм² верхніх скуртавараў (найбольш у 1991 — 992,4 млн. дм²), з іх 381,1 млн. дм² хрому, 45,8 млн. дм² юхту і 16 млн. дм² цвёрдых скуртавараў.

В.М.Логвінка.

т. 5, с. 53

ГІСТАРЫ́ЧНАЯ ШКО́ЛА ў палітэканоміі, 1) кірунак, што ўзнік у Германіі ў 1840—50-я г. Гістарычная школа адмаўляла наяўнасць аб’ектыўных законаў эканам. развіцця грамадства, поўнасцю ігнаравала першаступеннае значэнне вытв. адносін у сістэме капіталіст. ўзнаўлення, абмяжоўвалася вывучэннем пераважна сферы абарачальнасці, капіталіст. рынку. Для яе характэрна нагрувашчванне апісанняў гіст. фактаў без іх тэарэт. аналізу і раскрыцця прычын сувязей і залежнасцей. Прадстаўнікі гэтай школы выступалі з абаронай феад. зямельных правоў і дваранска-бюракратычных прывілеяў прускага дваранства, прыватнай уласнасці. Каля яе вытокаў стаяў Ф.Ліст, які крытычна ставіўся да класічнай англ. школы з-за спробы стварэння універсальнай эканам. тэорыі «для ўсіх часоў і народаў». Ён лічыў, што кожная краіна ідзе самаст. эканам. шляхам. Падобныя думкі выказвалі прадстаўнікі 1-й хвалі гістарычнай школы (В.Рошэр, Б.Гільдэбранд, К.Кніс). Паводле Рошэра, нават ландшафт і клімат надаюць каларыт нац. эканоміцы. Гільдэбранд адмаўляў абстрактны метад у навуцы наогул, аддаваў перавагу эмпірычным даследаванням, статыстыцы, папракаў А.Сміта за ігнараванне прававых, этнічных і рэліг. адрозненняў, уласцівых кожнай нац. эканоміцы. Такое перакананне сведчыць аб сінкрэтызме тагачаснай эканам. навукі, вымушанай карыстацца метафіз. метадалогіяй аналізу рэчаіснасці. У 1870-я г. ўзнікла 2-я хваля гістарычнай школы, прадстаўнікі якой (Г.Шмолер, К.Бюхер, Л.Брэнтана) яшчэ больш асцярожна ставіліся да праблемы эканам. законаў і тэорый, адмаўлялі магчымасць стварэння законаў на падставе дэдуктыўных разважанняў. На падставе вучэння гістарычнай школы ішло фарміраванне светапогляду навукоўцаў 20 ст. (М.Вебер, В.Зомбарт і інш.).

2) Гістарычная школа ў фалькларыстыцы, кірунак рус. фалькларыстыкі канца 19 — пач. 20 ст. Склалася ў выніку крызісу, міфалагічнай школы і кампаратывізму. Тэарэт. асновы гістарычнай школы сфармуляваў У.Ф.Мілер у «Нарысах рускай народнай славеснасці» (т. 1, 1897), развіты і дапоўнены ў працах М.Н.Спяранскага, К.Шамбінагі, Б.М.Сакалова. Прадстаўнікі гістарычнай школы імкнуліся пазнаць гіст. побыт народа, суаднесці факты, падзеі, імёны, узноўленыя ў нар. паэзіі, з рэальнымі, што мелі месца ў мінулым жыцці. У рэканструкцыі эпічных цыклаў яны ішлі ад твораў пазнейшага паходжання да больш ранніх, старажытных. Адхіленні ў былінным тэксце ад гіст. падзей лічылі за скажэнні, унесеныя вусным пераказам. Вял. значэнне надавалі індывідуальнаму пачатку ў фальклоры, у некат. выпадках абсалютызавалі яго. Недаацэньваючы ролю нар. мас у стварэнні духоўных каштоўнасцей, прыпісвалі паходжанне былін выключна княжацка-дружыннаму асяроддзю. Школа мела прыхільнікаў у Чэхаславакіі, Даніі, Германіі. У бел. фалькларыстыцы гіст. падыход да вусна-паэт. творчасці абазначыўся ў сярэдзіне 1840-х г. у працы І.Храпавіцкага «Беглы погляд на паэзію беларускага народа». Ідэі гістарычнай школы падзялялі М.Янчук і Я.Карскі. Як кірунак гістарычная школа распалася ў сярэдзіне 1920-х г.

Літ.:

Левита Р.Я. История экономических учений: Полный краткий курс. М., 1995.

А.С.Ліс, А.А.Цітавец (у палітэканоміі).

т. 5, с. 267

ГЕАМЕ́ТРЫЯ

(ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.С.Аляксандрава, Л.С.Пантрагіна, П.С.Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, М.У.Яфімаў, А.Б.Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.К.Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядзенка, Б.П.Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.А.Гусак.

т. 5, с. 121